湘教版·七年級上冊2.2

代數式的值

助力教學僅限個人使用，游戲導入請五位同學做一個傳數游戲．規則：第一個同學任意報一個有理數，由老師給定一個代數式，其他四個同學依次將上一個同學得到的那個數代入老師給定的式子進行計算，全部完成，闖關成功.若中途有發生錯誤，挑戰失敗.2x+4x2+12x2-2

助力教學僅限個人使用，探索新知做一做

在上節的例5中，對于某個家庭（5人及以下），如果一年中前十個月用水量為180m3，后兩個月用水量為bm3，其中b不超過80，我們求出了這樣的家庭一年的水費是(372.6十4.07b)元.

助力教學僅限個人使用，(372.6十4.07b)元運用這一結論，解決下列問題(1)若小華家(5人及以下)一年中前十個月用水量為180m3，后兩個月用水量為40m3，則小華家一年的水費是372.6＋4.07×______＝______(元)；40535.4

助力教學僅限個人使用，(372.6十4.07b)元

(2)若小玲家(5人及以下)一年中前十個月用水量為180m3，后兩個月用水量為60m3

，則小玲家一年的水費是372.6＋4.07×______＝______(元).60616.8

助力教學僅限個人使用，將b用一個數代入得出一個結果如果把代數式里的字母用數代入，那么計算后得出的結果叫作這個代數式的一個值.代數式372.6+4.07b

助力教學僅限個人使用，代數式372.6十4.07b輸入0210輸出372.6380.74413.3注意：代數式的值由代數式里字母所取的值來確定的.字母的值代數式的值

助力教學僅限個人使用，注意

代數式里的字母可以用不同的數代入，但是這些數還須符合一定的要求.例如，在上面5人及以下家庭一年的水費的例子中，b的值只能取不超過80的非負數.

助力教學僅限個人使用，例1在代數式x2-5x+6里，(1)當x取3時，求x2-5x+6的值；解(1)將x用3代入，則x2-5x+6的值為

32-5×3+6＝9-15+6＝0.注意：代數進行運算時，省略的“×”號要還原.簡記為“x=3”

助力教學僅限個人使用，例1在代數式x2-5x+6里，(2)當x取-2時，求x2-5x+6的值；

(2)將x用-2代入，則x2-5x+6的值為

(-2)2-5×(-2)+6＝4+10+6＝20.注意：乘方運算代入負數時，要添括號.

助力教學僅限個人使用，例1

注意：乘方運算代入分數時，要添括號.

助力教學僅限個人使用，練一練1.判斷下列說法是否正確.如果不正確，請說明理由.

(2)當x=-2時，3x2=3-22

=-1（）代入數值時，應該把省略的乘號還原.代入負數時，根據實際情況添上括號.××

助力教學僅限個人使用，

乘方運算代入分數時，也必須添上括號(4)當x=5時，6x+30=6×(5+30)=210（）計算時必須按照代數式指定的運算順序進行計算××

助力教學僅限個人使用，2.填空：已知a=3，則a2+4=______;已知x+y=3，則(x+y)2+4=______;(3)已知2a-b=5，則2(2a-b)–7=______;(4)

已知a2+2a-1=0，則3(a2+2a)+2=______;(5)已知x2-2x-3=0，則2x2-4x=______;數學思想:整體代入1313356

助力教學僅限個人使用，經過上述探究，你能自己試著回答下列問題？1.如何求代數式的值？2.求值過程是怎樣的？3.求值過程中有什么注意事項？先代入，再計算當——抄——代——算①書寫格式②添上乘號③負數、分數加括號④注意運算順序

助力教學僅限個人使用，例2

助力教學僅限個人使用，練一練1.當x=3，y=-2時，代數式x2－y2的值是()A.13B.4C.12D.5D2.當x=0.5，y=0.79

時，代數式4x2+2y

的值為_________.2.58

助力教學僅限個人使用，計算不規則圖形的面積時，有時采用“方格法”．具體計算方法如下：假定每個小方格的邊長為1，S為圖形的面積，L是邊界上的格點數，N是內部格點數，則有

.請根據此方法計算圖中四邊形ABCD的面積.例3

助力教學僅限個人使用，解由圖可知，邊界上的格點數L=8，內部格點數N=12，所以四邊形ABCD的面積【思考】你是否還有其他方法求出四邊形ABCD的面積，將你的解法寫下來.

助力教學僅限個人使用，1.請用例3的方法求下圖中圖形的面積．答：面積為48.解

由圖可知，邊界上的格點數L=14，內部格點數N=42，所以圖形的面積為：練一練【課本P73練習第4題】

助力教學僅限個人使用，課堂練習1.填空：

輸入a的值

輸出結果–2a+14–40–791【課本P73練習第1題】

助力教學僅限個人使用，

【課本P73練習第2題】

助力教學僅限個人使用，

【課本P73練習第3題】

助力教學僅限個人使用，4.在下面的小正方形網格中，求陰影部分的面積.解由圖可知，邊界上的格點數L=11，內部格點數N=5，所以圖形的面積為：答：面積為.

助力教學僅限個人使用，5.當x=3時，代數式px3+qx+1的值為2002，則當x=–3時，代數式px3+qx+1的值為（）.A.2000B.-2002C.-2000D.2001C

助力教學僅限個人使用，課堂小結代數式的值概念應用字母取值有范圍直接代入法整體代入法使原代數式有意義使字母表示的實際問題有意義如果把代數式里的字母用數代入，那么計算后得出的結果叫作這個代數式的一個值.先代入，后計算

助力教學僅限個人使用，謝謝大家教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。