1.7有理數的混合運算第1章

有理數

助力教學僅限個人使用，教學目標1.理解并熟練掌握有理數的混合運算的順序，并會進行簡單有理數的混合運算.2.經歷有理數的混合運算的一般順序的探究過程，鍛煉綜合運算能力和解決問題的能力.3.通過小組合作，體驗與他人合作的過程和樂趣，增加學習數學的興趣.重點：有理數的混合運算順序.難點：熟練、正確地進行有理數的混合運算.

助力教學僅限個人使用，思考：計算

32×5

時，先算乘方還是先算乘法？總結：一般地，當只含有乘方和乘法運算時，先算乘方比先算乘法要簡便一些.先算乘方：先算乘法：32×5=9×5=45.32×5=3×(3×5)=45.你認為哪種方法更簡便呢？

助力教學僅限個人使用，中的每個“□”內，填入＋，－，×，÷中的某一個(可重復使用)，然后計算結果.

有個寫運算符號的游戲：在“4□50□2□

-1”2小優同學我的結果是.但是怎么計算呢？

助力教學僅限個人使用，有理數的混合運算順序1自主探究加除

乘方

乘

減運算結果和商

冪

積

差第一級運算第二級運算

第三級運算

運算順序：高級到低級，同級從左到右.

思考：

包含了哪些運算？

助力教學僅限個人使用，自主探究＝4+1－1

＝4

添加括號結果還是一樣的嗎？

助力教學僅限個人使用，歸納總結有理數的混合運算順序是：3.如果有括號，就先進行括號里面的運算

(先小括號，再中括號，最后大括號).2.同級運算，從左到右進行；1.先乘方，再乘除，最后加減；含有有理數的加、減、乘、除、乘方多種運算，稱為有理數的混合運算.

助力教學僅限個人使用，解：

(1)

(2)典例精析例1

計算：(1)－3＋[－5×(1－0.6)]；

(2)17－16÷(－2)3×3.

助力教學僅限個人使用，例2

計算：解：＝－1.

典例精析

助力教學僅限個人使用，解：(2)=81÷9-2=9-2=7.

助力教學僅限個人使用，解：原式=1×2+(-8)÷4=2+(-2)=0.解：原式解：原式==-4-1=-5.(3)練一練1.計算：

助力教學僅限個人使用，例3

計算：

解：

助力教學僅限個人使用，也可以這樣算：比較兩種算法，哪種更簡便？

助力教學僅限個人使用，例4計算：

解法一：解：原式=

解法二：解：原式=：在運算過程中，巧用運算律，可簡化計算討論交流：你認為哪種方法更好呢？=-11.=-6+(-5)

=-11.

助力教學僅限個人使用，有理數的加法運算律有：知識要點a＋b＝b＋a，a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c.a×b＝b×a，a×(b×c)＝(a×b)×c，a×(b＋c)＝a×b＋ac.提示：有理數的運算律可以順用，也可以逆用．乘法的運算律有：

助力教學僅限個人使用，解：原式==30+0.2=30.5.解：原式注意運算順序及符號本題用乘法分配律進行運算較簡單練一練2.計算：

助力教學僅限個人使用，如果有括號運算，就先進性

___________，（先_______，再_______，最后_______）.先_________，再_______，最后_________同級運算，從____到____依次進行有理數混合運算左乘方乘除右括號里小括號加減中括號大括號面的運算

助力教學僅限個人使用，BC

助力教學僅限個人使用，3.計算1-23×(-3)得()A.-27B.-23C.-25D.254.下列各式運算結果為正數的是()A.-24×5B.(1-2)4×5C.(1-24)×5D.1-(3×5)6DB

助力教學僅限個人使用，5.計算：答案：(1)-108.(2).(3)-90.(1)

-23×32-(-2×3)2；

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

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助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改