第二章實數第1頁知識點復習:1.實數相關概念（1）實數分類實數有理數（有限或無限循環小數）整數分數正整數（自然數）零負整數正分數負分數無理數（無限不循環小數）正無理數負無理數或實數正實數零負實數注0既不是正數，也不是負數，不過整數第2頁（2）數軸①三要素:原點、正方向②與實數一一對應（3）相反數、倒數a與-a相反數兩數和為0（a與b互為相反數a+b=0）b與倒數兩數積為1（a與b互為倒數ab=1）（4）絕對值（到原點距離）①|a|=a（a>0)0（a=0）-a（a<0）|a|為非負數，即|a|≥0②非負數形式有：|a|；a2；；第3頁（5）實數大小比較①利用數軸（右邊數總比左邊大）②作差與0比③作商與1比第4頁算術平方根意義：（a≥0）算術平方根含有雙重非負性非負數≥0

正數a正平方根，叫做這個正數算術平方根。0算術平方根是0，即第5頁訓練3.如圖，等邊三角形△ABC中，AD是BC邊上高線，已知AB=2cm，求AD長（用算術平方根表示）.ABCD當堂訓練第6頁思索：

你能求出以下各式中未知數x嗎？（1）x2＝49（2）（x－1）2＝25第7頁平方根定義：若則x叫a平方根,即 類比當，則x叫做什么呢？X叫a立方根即：第8頁1開平方定義類比1開立方定義

2平方根性質2立方根性質求一個數a立方根運算，叫做開立方，其中a叫做被開方數如：求8立方根一個正數有兩個平方根；0只有一個平方根，它是0本身；負數沒有平方根。正數立方根是正數；負數立方根是負數；0立方根是0。求一個數a平方根運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數如：求9平方根第9頁1、625算術平方根是

，

平方根是

。

2、-27/125立方根是

。

3、16平方根是

，√4

算術平方根是

第10頁4、比較大小：。5、以下說法不正確是（）A.－1立方根是－1B.－1平方是1C.－1平方根是－1D.1平方根是

第11頁6、以下各式估算正確是:

7、化簡：

第12頁8．以下各式中，正確是（）第13頁9．把以下各數分別填入對應集合里：有理數集合：｛

｝；無理數集合：｛

｝；負實數集合：｛

｝．10．化簡(1)

(2)

第14頁平方根是

；立方根是

。12、大于且小于全部整數是________。11、第15頁13、a、b為實數，且14、已知直角三角形兩條直角邊分別是4和5，這個直角三角形斜邊 長度在兩個相鄰整數之間，這兩個整數是____和___。|2a-b-1|+a+b-2=0第16頁15、邊長為1正方形對角線長是（）A.整數B.分數C.有理數D.不是有理數16、在以下各數中是無理數有（）-0.333…,

,3.1415,2.010101…(相鄰兩個1之間有1個0),76.0123456…(小數部分由相繼正整數組成).A.3個B.4個C.5個D.6個第17頁17、若要求誤差小于1,那么估算值為………【】A.3B.7C.8D.7或8第18頁18、以下說法中錯誤是【】（A）循環小數都是有理數

（B)是分數（C）無理數是無限小數（D）實數包含有理數和無理數第19頁19,√m(m≥0)一定是()A,有理數B,實數C,正數D,無理數20,以下說法正確是()A,最小自然數不存在B,絕對值最小實數不存在C,絕對值最大實數不存在D,最大負實數是-121、若√a2=-a,則a在數軸上對應點一定在()A﹑原點左側B,原點右側C,原點及原點左側D,原點及原點右側第20頁算術平方根是______

1.以下說法正確有

個。①任何正數兩個平方根和等于0②任何實數都有一個立方根③無限小數都是無理數④實數和數軸上點一一對應A.1B.2C.3D.4第21頁1我們在學習“實數”時畫了這么一個圖即“以數軸上單位長為‘1’線段作一個正方形，然后以原點O為圓心，正方形對角線長為半徑畫弧交x軸于點A請依據圖形回答以下題：第22頁（1）線段OA長度是多少？（要求寫出求解過程）（2）這個圖形目標是為了說明什么？（3）這種研究和處理問題方式，表達了

數學思想方法。第23頁每一個實數都能夠用數軸上一個點來表示;反過來,數軸上每一個點都表示一個實數.即實數和數軸上點是一一對應.第24頁1．當x=－9時,值為____.2、兩個無理數乘積是有理數， 試寫出這么兩個無理數

；3、與數軸上點一一對應數是（）（A）分數或整數（B）無理數（C）有理數