第二十七章相似27.1圖形的相似第2課時相似多邊形1ACC答案呈現溫馨提示：點擊進入講評23456D78910A返回1．平行于正多邊形一邊的直線，將正多邊形分割成兩部分，則陰影部分多邊形與原多邊形相似的是(

)返回C2．甲說：“將三角形各邊向內平移1個單位長度并適當縮短，得到如圖①所示的圖形，變化前后的兩個三角形相似．”乙說：“將矩形(長和寬不相等)各邊向內平移1個單位長度并適當縮短，得到如圖②所示的圖形，變化前后的兩個矩形相似．”對于兩人的觀點，下列說法正確的是(

)A．兩人都對

B．兩人都不對C．甲對，乙不對

D．甲不對，乙對C返回3．[2023威海]四邊形ABCD是一張矩形紙片，將其按如圖所示的方式折疊：使DA邊落在DC邊上，點A落在點H處，折痕為DE，使CB邊落在CD邊上，點B落在點G處，折痕為CF.若矩形HEFG與原矩形ABCD相似，AD＝1，則CD的長為(

)4．[2024寧波期末]如圖，矩形ABCD被分割為3個面積相等的小矩形，已知矩形AFED與原矩形ABCD相似，則原矩形的較長邊與較短邊的比值是________．【點撥】返回5．如圖，一幅裝飾畫的長為220cm，寬為132cm，鑲在其外圍的橫向木質邊框寬為9cm.若邊框的內外邊緣所圍成的矩形相似，則縱向木質邊框的寬度為多少厘米？返回6．如圖，矩形ABCD與矩形DEFG相似，點A，B，C，D的對應點分別為F，G，D，E連接AF，CG，DF，要求出△CDG的面積，只需要知道下面哪個圖形的面積(

)A．矩形ABCD

B．四邊形ABCGC．△DEF

D．△ADF【點撥】【答案】D返回7．[2024廣州期中]如圖，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝a，E，F是對角線BD上的點(點E，F不與點B，D重合)，分別連接AE，EC，AF，CF，若四邊形AECF是菱形，且與菱形ABCD相似，則菱形AECF的邊長是________．(用含a的代數式表示)【點撥】返回8．如果一個圖形能分割成若干個彼此全等且與原圖形相似的小圖形，那么我們把這個圖形稱為“可縮圖形”．可縮圖形分割的方法：從面積相等和形狀相同出發，根據等分的份數對原圖進行等分切割，再各取一份構建基本圖形，運用基本圖形來分割．如圖①為一個“可縮圖形”，將它按如圖②的方式分割，可以得到4個彼此全等且與原圖形相似的小圖形．如圖③是一個正方形被剪去四分之一后所得的圖形，這個圖形是“可縮圖形”嗎？如果是，請你嘗試分割，在圖中畫出來．【解】這個圖形是“可縮圖形”，如圖．返回9．書籍和紙張的長與寬的比值都有固定的尺寸，如常用的A3，A4，A5的紙張的長與寬的比值都相等．一矩形紙張對折后的小矩形的長與寬的比值與原矩形的長與寬的比值相等．(1)求滿足這樣條件的矩形的長與寬的比值；(2)如圖所示的矩形ABCD的長與寬的比值也滿足以上條件，其中寬AB＝2.P是AD上一點，將△BPA沿BP所在直線折疊得到△BPE，連接AC，當BE⊥AC時，求AP的長．返回10．4.7【點撥】(2)請你求出“智慧小組”設計的方案中，小直角三角形的兩條直角邊分別是多少厘米？【解】如圖②，由題意得AB＝20cm，EF2＝16cm2，∴正方形EFGH的邊長為4cm.設AE＝acm，BE＝bcm，易得a2＋b2＝400，b－a＝4.∴a2＋(a＋4)2＝400，整理，得(a＋2)