華師福建 九年級 下冊 數(shù)學 第26章 二次函數(shù)《 專訓 二次函數(shù)與定值問題》習題課 課件_第1頁
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福建專題訓練題型歸類二次函數(shù)與定值問題1.[創(chuàng)新題·新考法]如圖,已知A,B,C是函數(shù)y=x2圖象上的動點,且三點的橫坐標依次為a+1,a,a-1.小華用軟件GeoGebra對△ABC的幾何特征進行了探究,發(fā)現(xiàn)△ABC的面積是個定值,則這個定值為________.2112.如圖,P是拋物線y=x2-1上一動點,平行于x軸的直線l經(jīng)過點(0,-2),y軸上有點C(0,-

),連結PC,設點P到直線l的距離為d,PC=t.(1)當P是拋物線的頂點時,計算d-t的值;解:(1)當點P為頂點時,P點的坐標為(0,-1),∴d=1,t=

,∴d-t=

.21d-t=

.證明如下:過點P作PD⊥y軸于點D,設P點的坐標為(p,p2-1)(p≠0),在Rt△CDP中,由勾股定理得PC2=PD2+CD2=∴t=PC=p2+

.∵d=p2-1-(-2)=p2+1,∴d-t=

.(2)當P不是拋物線的頂點時,猜

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