第三單元圖形的運(yùn)動第4課時單元綜合復(fù)習(xí)（教案）六年級下冊數(shù)學(xué)北師大版第三單元圖形的運(yùn)動第4課時單元綜合復(fù)習(xí)（教案）一、課題名稱教材：六年級下冊數(shù)學(xué)北師大版章節(jié)：第三單元圖形的運(yùn)動內(nèi)容：圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等運(yùn)動規(guī)律及其應(yīng)用二、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能：掌握圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等運(yùn)動規(guī)律，能夠運(yùn)用這些規(guī)律解決實(shí)際問題。2.過程與方法：通過觀察、操作、交流等活動，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和動手操作能力。3.情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)難點(diǎn)：圖形旋轉(zhuǎn)后位置的變化規(guī)律及對稱性的判斷。重點(diǎn)：圖形平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生主動探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。2.操作式教學(xué)：通過實(shí)物操作，讓學(xué)生直觀感受圖形運(yùn)動的變化。3.互動式教學(xué)：通過小組討論、合作學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的交流與合作能力。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：多媒體課件、圖形卡片、直尺、圓規(guī)等。學(xué)具：學(xué)生自備學(xué)習(xí)用品。六、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課（1）實(shí)踐情景引入：展示生活中的圖形運(yùn)動實(shí)例，如旋轉(zhuǎn)門、電梯等，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。（2）提出問題：這些圖形是如何運(yùn)動的？它們之間有什么規(guī)律？2.課本講解（1）課本原文內(nèi)容：“在平面直角坐標(biāo)系中，將一個圖形沿x軸或y軸方向平移，圖形的形狀、大小、方向不變，只是位置發(fā)生了變化。將一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，圖形的形狀、大小不變，但位置和方向發(fā)生了變化。如果一個圖形沿著某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就是軸對稱圖形。”（2）具體分析：對稱：圖形沿著某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合。3.操作演示（1）展示圖形卡片，讓學(xué)生觀察并描述圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、對稱運(yùn)動。（2）教師演示操作，讓學(xué)生直觀感受圖形運(yùn)動的變化。4.互動交流圖形平移、旋轉(zhuǎn)、對稱的運(yùn)動規(guī)律有哪些？如何判斷一個圖形是否為軸對稱圖形？如何在實(shí)際問題中應(yīng)用這些規(guī)律？（2）提問問答步驟和話術(shù)：教師提出問題，如：“同學(xué)們，誰能告訴我，如何判斷一個圖形是否為軸對稱圖形？”學(xué)生回答，教師給予點(diǎn)評和補(bǔ)充。教師繼續(xù)提問，如：“那么，在實(shí)際問題中，我們?nèi)绾螒?yīng)用這些規(guī)律呢？”5.作業(yè)設(shè)計(jì)（1）作業(yè)題目：請畫出下列圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、對稱圖形。判斷下列圖形是否為軸對稱圖形，并說明理由。（2）答案：平移圖形：將原圖形沿直線方向移動一定距離。軸對稱圖形：沿著某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合。6.課后反思及拓展延伸（2）拓展延伸：鼓勵學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用圖形運(yùn)動的規(guī)律，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析在準(zhǔn)備和實(shí)施第三單元圖形的運(yùn)動第4課時單元綜合復(fù)習(xí)的教學(xué)過程中，有幾個細(xì)節(jié)是我特別關(guān)注的，它們直接關(guān)系到教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成和學(xué)生能力的提升。我特別關(guān)注的是實(shí)踐情景引入環(huán)節(jié)。作為教師，我深知將抽象的數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活相結(jié)合的重要性。因此，我會精心挑選生活中的圖形運(yùn)動實(shí)例，如旋轉(zhuǎn)門、電梯等，通過多媒體展示，讓學(xué)生直觀感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。在這個過程中，我會引導(dǎo)學(xué)生觀察、提問，激發(fā)他們的好奇心和學(xué)習(xí)興趣。例如，我會問：“你們有沒有注意到旋轉(zhuǎn)門是如何旋轉(zhuǎn)的？它的旋轉(zhuǎn)有什么規(guī)律？”這樣的問題能夠促使學(xué)生主動思考，為后續(xù)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。平移：我會親自演示如何將圖形沿直線方向移動，并強(qiáng)調(diào)圖形的形狀、大小、方向在平移過程中保持不變，只是位置發(fā)生變化。對稱：我會親自示范如何判斷一個圖形是否為軸對稱圖形，通過沿著某條直線對折，觀察直線兩旁的部分是否完全重合，強(qiáng)調(diào)這是判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵方法。操作的準(zhǔn)確性：確保每個步驟都嚴(yán)格按照圖形運(yùn)動的規(guī)律進(jìn)行，讓學(xué)生看到正確的操作過程。操作的規(guī)范性：保持操作過程中的規(guī)范性和一致性，讓學(xué)生形成正確的操作習(xí)慣。在互動交流環(huán)節(jié)，我會設(shè)計(jì)討論環(huán)節(jié)和提問問答的步驟，確保每個學(xué)生都有機(jī)會參與進(jìn)來。我會這樣詳細(xì)補(bǔ)充和說明：討論環(huán)節(jié)：我會將學(xué)生分成小組，鼓勵他們討論圖形運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用，例如：“你們能想到生活中有哪些地方應(yīng)用到了圖形的旋轉(zhuǎn)規(guī)律嗎？”這樣的問題能夠引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考問題。提問問答步驟：我會提出引導(dǎo)性問題，如：“誰能告訴我，如何判斷一個圖形是否為軸對稱圖形？”然后我會耐心等待學(xué)生的回答，給予積極的反饋，并適時補(bǔ)充和糾正。在作業(yè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，我會確保作業(yè)題目既有挑戰(zhàn)性，又具有實(shí)際應(yīng)用價值。例如，我會設(shè)計(jì)如下作業(yè)題目：“請?jiān)O(shè)計(jì)一個平面直角坐標(biāo)系，并畫出下列圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、對稱圖形。”這樣的題目能夠讓學(xué)生在實(shí)踐中鞏固所學(xué)知識。在課后反思及拓展延伸環(huán)節(jié)，我會鼓勵學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際生活中，提高他們的綜合素質(zhì)。我會這樣詳細(xì)補(bǔ)充和說明：課后反思：我會認(rèn)真反思自己在教學(xué)過程中的不足，例如是否忽略了某個學(xué)生的提問，是否未能充分調(diào)動學(xué)生的積極性等，并提出改進(jìn)措施。拓展延伸：我會鼓勵學(xué)生思考如何將圖形運(yùn)動的規(guī)律應(yīng)用于其他學(xué)科，如物理、藝術(shù)等，激發(fā)他們的創(chuàng)新意識。在教學(xué)過程中，我會密切關(guān)注這些重點(diǎn)細(xì)節(jié)，以確保學(xué)生能夠全面、深入地理解和掌握圖形運(yùn)動的規(guī)律，從而提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。第三單元圖形的運(yùn)動第4課時單元綜合復(fù)習(xí)一、課題名稱教材：六年級下冊數(shù)學(xué)北師大版章節(jié)：第三單元圖形的運(yùn)動內(nèi)容：圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等運(yùn)動規(guī)律及其應(yīng)用二、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能：掌握圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等運(yùn)動規(guī)律，能夠運(yùn)用這些規(guī)律解決實(shí)際問題。2.過程與方法：通過觀察、操作、交流等活動，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和動手操作能力。3.情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)難點(diǎn)：圖形旋轉(zhuǎn)后位置的變化規(guī)律及對稱性的判斷。重點(diǎn)：圖形平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生主動探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。2.操作式教學(xué)：通過實(shí)物操作，讓學(xué)生直觀感受圖形運(yùn)動的變化。3.互動式教學(xué)：通過小組討論、合作學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的交流與合作能力。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：多媒體課件、圖形卡片、直尺、圓規(guī)等。學(xué)具：學(xué)生自備學(xué)習(xí)用品。六、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課展示旋轉(zhuǎn)門、電梯等生活中的圖形運(yùn)動實(shí)例，提問：“你們在生活中見過哪些圖形的運(yùn)動？”引導(dǎo)學(xué)生思考圖形運(yùn)動的特點(diǎn)和規(guī)律。2.課本講解課本原文內(nèi)容：“在平面直角坐標(biāo)系中，將一個圖形沿x軸或y軸方向平移，圖形的形狀、大小、方向不變，只是位置發(fā)生了變化。將一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，圖形的形狀、大小不變，但位置和方向發(fā)生了變化。如果一個圖形沿著某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就是軸對稱圖形。”具體分析：對稱：圖形沿著某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合。3.操作演示展示圖形卡片，進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、對稱操作，讓學(xué)生直觀感受圖形運(yùn)動的變化。4.互動交流討論環(huán)節(jié)：提問：“圖形平移、旋轉(zhuǎn)、對稱的運(yùn)動規(guī)律有哪些？”學(xué)生回答，教師點(diǎn)評。提問問答步驟和話術(shù)：教師提問：“誰能告訴我，如何判斷一個圖形是否為軸對稱圖形？”學(xué)生回答，教師點(diǎn)評并補(bǔ)充。5.隨堂練習(xí)練習(xí)題目：畫出下列圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、對稱圖形。判斷下列圖形是否為軸對稱圖形，并說明理由。6.作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)題目：請?jiān)O(shè)計(jì)一個平面直角坐標(biāo)系，并畫出下列圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、對稱圖形。判斷下列圖形是否為軸對稱圖形，并說明理由。七、教材分析本節(jié)課旨在通過復(fù)習(xí)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等運(yùn)動規(guī)律，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高解決實(shí)際問題的能力。八、互動交流討論環(huán)節(jié)：提問：“圖形平移、旋轉(zhuǎn)、對稱的運(yùn)動規(guī)律有哪些？”學(xué)生回答，教師點(diǎn)評。提問問答步驟和話術(shù)：教師提問：“誰能告訴我，如何判斷一個圖形是否為軸對稱圖形？”學(xué)生回答，教師點(diǎn)評并補(bǔ)充。九、作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)題目：請?jiān)O(shè)計(jì)一個平面直角坐標(biāo)系，并畫出下列圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、對稱圖形。判斷下列圖形是否為軸對稱圖形，并說明理由。十、課后反思及拓展延伸課后反思：反思如何更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的空間想象能力和動手操作能力。拓展延伸：鼓勵學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用圖形運(yùn)動的規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生思考如何將圖形運(yùn)動的規(guī)律應(yīng)用于其他學(xué)科。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析我必須確保教學(xué)目標(biāo)的明確性和可達(dá)性。教學(xué)目標(biāo)不僅要涵蓋知識技能的掌握，還要注重過程與方法，以及情感態(tài)度與價值觀的培養(yǎng)。我會詳細(xì)制定教學(xué)目標(biāo)，確保它們既具體又具有挑戰(zhàn)性。例如，我會設(shè)定目標(biāo)，讓學(xué)生不僅能夠識別和應(yīng)用圖形的運(yùn)動規(guī)律，還能夠?qū)⑦@些規(guī)律用于解決實(shí)際問題。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：1.教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定我會花費(fèi)時間與學(xué)生一起討論，確保他們理解教學(xué)目標(biāo)的重要性。例如，我可能會說：“今天我們的目標(biāo)是掌握圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、對稱規(guī)律，并且學(xué)會如何在實(shí)際問題中應(yīng)用這些規(guī)律。這將幫助我們更好地理解數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。”2.教學(xué)難點(diǎn)的突破我特別關(guān)注圖形旋轉(zhuǎn)后位置的變化規(guī)律及對稱性的判斷，因?yàn)檫@些是學(xué)生理解上的難點(diǎn)。我會通過具體的實(shí)例和操作來幫助學(xué)生理解。例如，我可能會用：“當(dāng)我們旋轉(zhuǎn)一個圖形時，關(guān)鍵是要記住旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)方向。我會通過實(shí)際的旋轉(zhuǎn)操作來展示這些變化。”3.教學(xué)重點(diǎn)的應(yīng)用圖形平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用是教學(xué)的重點(diǎn)。我會通過例題講解和隨堂練習(xí)來強(qiáng)化這一部分。例如，我可能會說：“現(xiàn)在，讓我們來看一個例子，看看如何將平移規(guī)律應(yīng)用到實(shí)際問題中。”4.教具與學(xué)具的準(zhǔn)備我會精心準(zhǔn)備教具和學(xué)具，確保它們能夠幫助學(xué)生直觀地理解抽象的概念。例如，我會準(zhǔn)備圖形卡片，讓學(xué)生能夠親手操作，體驗(yàn)圖形運(yùn)動的實(shí)際效果。5.教學(xué)過程的細(xì)節(jié)在教學(xué)過程中，我會注重每一個細(xì)節(jié)，從導(dǎo)入新課到課后反思，確保每個環(huán)節(jié)都能夠促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。例如，在導(dǎo)入新課時，我會用實(shí)際的旋轉(zhuǎn)門實(shí)例來吸引學(xué)生的注意力。6.互動交流的設(shè)計(jì)互動交流是教學(xué)的重要組成部分。我會設(shè)計(jì)討論環(huán)節(jié)，鼓勵學(xué)生積極參與。例如，在討論對稱性時，我會提問：“你們認(rèn)為哪些圖形是軸對稱的？為什么？”7.作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)設(shè)計(jì)不僅要涵蓋所學(xué)知識，還要具有實(shí)踐性。我會設(shè)計(jì)一些能夠激發(fā)學(xué)生思考的作業(yè)題目。例如，我可能會說：“在你們的家庭中，有哪些物品是軸對稱的？請用圖表示出來。”8.課后反思及拓展延伸課后反思是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，它幫助我不斷改進(jìn)教學(xué)方法。我會反思自己在課堂上的表現(xiàn)，以及學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。例如，我可能會思考：“今天的學(xué)生是否能夠正確理解圖形的旋轉(zhuǎn)規(guī)律？我是否提供了足夠的時間讓他們練習(xí)？”通過這些細(xì)節(jié)的關(guān)注和補(bǔ)充，我相信能夠有效地幫助學(xué)生掌握圖形運(yùn)動的規(guī)律，并激發(fā)他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。第三單元圖形的運(yùn)動第4課時單元綜合復(fù)習(xí)一、課題名稱教材：六年級下冊數(shù)學(xué)北師大版章節(jié)：第三單元圖形的運(yùn)動內(nèi)容：圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等運(yùn)動規(guī)律及其應(yīng)用二、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能：掌握圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等運(yùn)動規(guī)律，能夠運(yùn)用這些規(guī)律解決實(shí)際問題。2.過程與方法：通過觀察、操作、交流等活動，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和動手操作能力。3.情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)難點(diǎn)：圖形旋轉(zhuǎn)后位置的變化規(guī)律及對稱性的判斷。重點(diǎn)：圖形平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生主動探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。2.操作式教學(xué)：通過實(shí)物操作，讓學(xué)生直觀感受圖形運(yùn)動的變化。3.互動式教學(xué)：通過小組討論、合作學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的交流與合作能力。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：多媒體課件、圖形卡片、直尺、圓規(guī)等。學(xué)具：學(xué)生自備學(xué)習(xí)用品。六、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課展示旋轉(zhuǎn)門、電梯等生活中的圖形運(yùn)動實(shí)例，提問：“你們在生活中見過哪些圖形的運(yùn)動？”引導(dǎo)學(xué)生思考圖形運(yùn)動的特點(diǎn)和規(guī)律。2.課本講解課本原文內(nèi)容：“在平面直角坐標(biāo)系中，將一個圖形沿x軸或y軸方向平移，圖形的形狀、大小、方向不變，只是位置發(fā)生了變化。將一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，圖形的形狀、大小不變，但位置和方向發(fā)生了變化。如果一個圖形沿著某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就是軸對稱圖形。”具體分析：對稱：圖形沿著某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合。3.操作演示展示圖形卡片，進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、對稱操作，讓學(xué)生直觀感受圖形運(yùn)動的變化。4.互動交流討論環(huán)節(jié)：提問：“圖形平移、旋轉(zhuǎn)、對稱的運(yùn)動規(guī)律有哪些？”學(xué)生回答，教師點(diǎn)評。提問問答步驟和話術(shù)：教師提問：“誰能告訴我，如何判斷一個圖形是否為軸對稱圖形？”學(xué)生回答，教師點(diǎn)評并補(bǔ)充。5.隨堂練習(xí)練習(xí)題目：畫出下列圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、對稱圖形。判斷下列圖形是否為軸對稱圖形，并說明理由。6.作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)題目：請?jiān)O(shè)計(jì)一個平面直角坐標(biāo)系，并畫出下列圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、對稱圖形。判斷下列圖形是否為軸對稱圖形，并說明理由。7.教材分析本節(jié)課旨在通過復(fù)習(xí)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等運(yùn)動規(guī)律，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高解決實(shí)際問題的能力。8.互動交流討論環(huán)節(jié)：提問：“圖形平移、旋轉(zhuǎn)、對稱的運(yùn)動規(guī)律有哪些？”學(xué)生回答，教師點(diǎn)評。提問問答步驟和話術(shù)：教師提問：“誰能告訴我，如何判斷一個圖形是否為軸對稱圖形？”學(xué)生回答，教師點(diǎn)評并補(bǔ)充。9.作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)題目：請?jiān)O(shè)計(jì)一個平面直角坐標(biāo)系，并畫出下列圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、對稱圖形。判斷下列圖形是否為軸對稱圖形，并說明理由。10.課后反思及拓展延伸課后反思：反思如何更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的空間想象能力和動手操作能力。拓展延伸：鼓勵學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用圖形運(yùn)動的規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生思考如何將圖形運(yùn)動的規(guī)律應(yīng)用于其他學(xué)科。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：1.教學(xué)目標(biāo)的明確性我深知教學(xué)目標(biāo)對于學(xué)生的學(xué)習(xí)方向至關(guān)重要。因此，我會確保教學(xué)目標(biāo)既具體又明確。例如，我會在課堂上明確告訴學(xué)生：“今天，我們的目標(biāo)是掌握圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等基本運(yùn)動規(guī)律，并且學(xué)會將這些規(guī)律應(yīng)用到解決實(shí)際問題中。”2.教學(xué)難點(diǎn)的突破圖形的旋轉(zhuǎn)和對稱性判斷是學(xué)生理解的難點(diǎn)。為了幫助學(xué)生突破這個難點(diǎn)，我會設(shè)計(jì)一系列操作活動。例如，我會在課堂上親自旋轉(zhuǎn)圖形，讓學(xué)生觀察并描述旋轉(zhuǎn)前后的變化，從而加深他們對旋轉(zhuǎn)規(guī)律的理解。3.教學(xué)重點(diǎn)的應(yīng)用圖形運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用是教學(xué)的重點(diǎn)。我會通過具體的例題講解來強(qiáng)化這一部分。例如，我會在課堂上展示一個例題：“一個正方形沿對角線旋轉(zhuǎn)45度后，其邊長和面積如何變化？”通過這個例題，我會引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行計(jì)算和分析。4