5.4分式的加減（2）浙教版

七年級下冊平方差公式：(a+2)(a-2)=_____________.(a+b)(a-b)=_____________.(3a+2b)(3a-2b)=___________.a2-4a2-b29a2-4b2因式分解：

a2-1=_________________.

a2-b2=____________.

9a2-16b2=________________.(a+1)(a-1)(a+b)(a-b)(3a+4b)(3a-4b)齊聲朗讀：3.a2+4ab+4b2=()2+2·()·()+()2=()2

2.m2-6m+9=(

)2-2·()·(

)+()2=()2

1.x2+4x+4=()2+2·()·()+()2=()2x2x+2aa

2ba+2b2bmm-33x2

m3兩個(gè)完全平方公式:=(首

±

尾)2

首2+尾2

=(首

±

尾)2

首2+尾2

公因數(shù)只有1的兩個(gè)非零自然數(shù)--------互質(zhì)2和3-----互質(zhì)異分母2和3的最小公倍數(shù)是異分母a和b的最簡公分母是

-=

-=

-

=-=

-

=

與6

-=

與ab異分母(x-3)和(x-2)的最簡公分母是(x-3)(x-2)=

-=

=

=

-例1計(jì)算：

解：學(xué)以致用計(jì)算：（1）

+

+=

+=

+=

（2）

-

=-

=

=

=學(xué)以致用計(jì)算：（3）

-

=-

-

=-

=

=（4）1-

=

-=

-=

=

含：藏在里面，包括在內(nèi)36與最小公倍數(shù)是6因?yàn)?含在6里面，即6有因數(shù)3

異分母3與6最小公倍數(shù)是6

-

=-

=

異分母6x2y與3xy2最簡公分母是6x2y2解

原式=

-=

-例2計(jì)算：學(xué)以致用計(jì)算：

-

=

=

-

含------鎖定最簡公分母一般取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與各分母所有字母的最高次冪的積作為公分母,這樣的公分母稱為最簡公分母.確定最簡公分母的方法是:(1)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);(2)凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式;(3)同底數(shù)冪取次數(shù)最高的,得到的因式的積就是最簡公分母.定系數(shù)定因式定指數(shù)知識小結(jié)把分母不相同的幾個(gè)分式化成分母相同的分式，叫做通分。降冪排列1-x=-x+1=-（x-1）1-x2=-x2+1=-（x2-1）

2-x=-x+2=-（x-2）4-x2=-x2+4=-（x2-4）

例3計(jì)算：

+

,解

原式=

+

=

-

=

=

=

=

=學(xué)以致用計(jì)算：

+

,解：原式=

+

=

=

=

=

分式加減運(yùn)算的方法思路：異分母相加減同分母相加減

分子（整式）相加減分母不變

轉(zhuǎn)化為

通分

轉(zhuǎn)化為知識小結(jié)C夯實(shí)基礎(chǔ)，穩(wěn)扎穩(wěn)打連續(xù)遞推，豁然開朗（2）3.計(jì)算:解:原式思維拓展，更上一層

=4.商店通常用以下方法來確定兩種糖混合而成的什錦糖的價(jià)格：設(shè)A種

糖的單價(jià)為a元

／千克，B種糖的單價(jià)為b元

／千克，則m千克A種糖和n千克B種糖混合而成的什錦糖的單價(jià)為

（平均價(jià)）.元／千克現(xiàn)有甲、乙兩種什錦糖，均由A,B兩種糖混合而成.其中甲種什錦糖由10千克A種糖和10千克B種糖混合而成;乙種什錦糖由100元A種糖和100元B種糖混合而成。你認(rèn)為哪一種什錦糖的單價(jià)較高？為什么？解：甲種什錦糖的單價(jià)：

(元／千克）乙種什錦糖的單價(jià)：

=

(元／千克）