【小升初真題匯編】2025年小升初數(shù)學復習講練測（人教版）第四章、式與方程一、選擇題1．（2024·福建莆田·小升初真題）下列選項中，能用2a＋6表示的是（

）。A．整條線段的長度： B．整條線段的長度：C．這個長方形的周長： D．這個圖形的面積：【答案】C【分析】2a＋6表示2個相同的數(shù)量a與6的和，長方形周長是長的2倍與寬的2倍的和，面積等于長乘寬，據(jù)此逐項分析解答。【詳解】A．整條線段長是三小段線段長度的和2＋a＋6化簡后是a＋8；B．整條線段長是三小段線段長度的和a＋6＋6化簡后是a＋12；C．長方形的周長是2a＋3×2化簡后是2a＋6；D．長方形的面積是2×a＋3×a化簡后是5a。故答案為：C2．（2024·四川宜賓·小升初真題）一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是個位上的，把十位上數(shù)字與個位上數(shù)字調換后，新數(shù)比原數(shù)大18，則原數(shù)個位數(shù)字和十位數(shù)字之和是（

）。A．10 B．12 C．18 D．21【答案】A【分析】根據(jù)“十位上的數(shù)字是個位上的”，可以設原來數(shù)字個位上的數(shù)是，那么十位上數(shù)字是；把十位上數(shù)字與個位上數(shù)字調換后，則新數(shù)個位上數(shù)字是，十位上的數(shù)字是；根據(jù)“新數(shù)比原數(shù)大18”可得出等量關系：新數(shù)－原數(shù)＝新數(shù)比原數(shù)大的數(shù)，據(jù)此列出方程，并求解；求出原來個位數(shù)字與十位數(shù)字之后，再相和即可求出它們的和。【詳解】解：設原來兩位數(shù)個位上的數(shù)字是，那么十位上的數(shù)字是。（10＋）－（×10＋）＝18－＝183＝18＝18÷3＝6原來十位是：6×＝4和是：6＋4＝10則原來這個兩位數(shù)個位與十位上數(shù)字的和是10。故答案為：A3．（2024·山西太原·小升初真題）如圖，三角形a邊上的高是b，m邊上的高是n。下面的比例中，正確的是（

）。

A．a∶b＝m∶n B．a∶m＝b∶n C．a∶n＝m∶b D．a∶b＝n∶m【答案】C【分析】根據(jù)三角形面積公式：面積＝底×高÷2；三角形的面積＝ab÷2＝mn÷2；即ab＝mn，再根據(jù)比例的基本性質：比例的兩個內項之積等于兩個外項之積，逐項分析，據(jù)此解答。【詳解】A．a∶b＝m∶n；an＝bm；不符合題意；B．a∶m＝b∶n；an＝bm，不符合題意；C．a∶n＝m∶b；ab＝mn，符合題意；D．a∶b＝n∶m；am＝bn，不符合題意。三角形a邊上的高是b，m邊上的高是n。下面的比例中，正確的是a∶n＝m∶b。故答案為：C4．（2024·四川成都·小升初真題）某班的男生比全班人數(shù)的少4人，女生比全班人數(shù)的40%多6人，那么這個班男生比女生少（

）人。A．5 B．3 C．9 D．10【答案】B【分析】以全班人數(shù)為單位“1”，男生的人數(shù)＝全班人數(shù)×－4，女生人數(shù)＝40%×全班人數(shù)＋6，數(shù)量關系式為：男生人數(shù)＋女生人數(shù)＝全班人數(shù)。【詳解】解：設全班人數(shù)為x人。男生：＝＝21（人）女生：＝18＋6＝24（人）24－21＝3（人）即這個班男生比女生少3人。故答案為：B5．（2024·福建莆田·小升初真題）數(shù)學家華羅庚說過“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微”。如圖中，圖（

）能正確地表示出“2a＋6”的數(shù)量關系。A． B．C． D．【答案】B【分析】A．根據(jù)加法的意義，表示的是2＋a＋6＝a＋8；B．根據(jù)加法的意義，表示的是a＋a＋6＝2a＋6；C．根據(jù)長方形的周長＝（長＋寬）×2，列式是（6＋a）×2＝2a＋12；D．大長方形的面積＝2個小長方形的面積之和，根據(jù)長方形的面積＝長×寬，列式即可。大長方形的面積＝2a＋6a＝8a。據(jù)此解答。【詳解】A．表示的是2＋a＋6＝a＋8；B．表示的是a＋a＋6＝2a＋6；C．表示的是（6＋a）×2＝2a＋12；D．表示的是2a＋6a＝8a。圖B能正確地表示出“2a＋6”的數(shù)量關系。故答案為：B。6．（2024·四川宜賓·小升初真題）有一批同學去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每船坐6人，如果減少一條船，正好每條船坐9人，則該班有（

）名同學。A．32 B．36 C．40 D．48【答案】B【分析】方法一：若增加一條船，正好每條船坐6人，不增加，則有6×1＝6人坐不下。減少一條船，正好每船坐9人，不減少，則空余座位9×1＝9個。根據(jù)盈虧問題的解題方法，即（盈＋虧）÷兩次剩余人數(shù)之差＝船的只數(shù)，原有船數(shù)可以求出。再根據(jù)已知條件求出該班人數(shù)。方法二：設使用x條船，根據(jù)關系式：（使用船數(shù)＋1）×6＝（使用船數(shù)-1）×9，列方程計算即可求出使用船數(shù)，再用（使用船數(shù)＋1）×6，計算即可得解。【詳解】方法一：（9＋6）÷（9－6）＝15÷3＝5（條）（5＋1）×6＝6×6＝36（人）方法二解：設使用x條船，據(jù)題意可得方程：（x＋1）×6＝（x－1）×96x＋6＝9x－99x－6x＝9＋63x＝15x＝15÷3x＝5則班級人數(shù)為：（5＋1）×6＝6×6＝36（人）該班有36名同學。故答案為：B7．（2024·四川綿陽·小升初真題）若a∶b＝2∶3，b∶c＝1∶2，且a＋b＋c＝66，則a＝（

）。A．16 B．12 C．18 D．15【答案】B【分析】a∶b＝2∶3，則a是b的，a＝b；b∶c＝1∶2，則c是b的2倍，c＝2b。由a＋b＋c＝66可得：b＋b＋2b＝66，根據(jù)等式的性質解出方程，即可求出b的值，再乘求出a的值。【詳解】通過分析可得：a＝b，c＝2b。由a＋b＋c＝66，得：b＋b＋2b＝66b＝66b＝66×b＝18a＝b＝×18＝12則a＝12。故答案為：B8．（2023·廣西柳州·小升初真題）已知a大于0，下面四個算式的計算結果，最大的是（

）。A． B．a× C．a× D．a×【答案】D【分析】采用賦值法進行分析，假設a＝1，利用分數(shù)乘法和分數(shù)除法的計算法則，分別計算出各選項算式的結果，比較即可。【詳解】A．＝＝＝B．a×＝1×＝C．a×＝1×＝D．a×＝1×（1×23）＝23即23＞＞＞，則已知a大于0，下面四個算式的計算結果，最大的是a×（1÷）。故答案為：D9．（2024·四川成都·小升初真題）（比較大小）（）是一個真分數(shù)，下面各分數(shù)中最大的一個是（

）。A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。所以選項A、C的分數(shù)與原分數(shù)相等。假設真分數(shù)是，分別寫出選項B、D的分數(shù)，并比較大小（分子除以分母化成小數(shù)，從高位到低位比較每個數(shù)位的數(shù)字大小），據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分數(shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變，所以；假設真分數(shù)是，，；因為，所以，最大的分數(shù)是。故答案為：D10．（2024·四川綿陽·小升初真題）梯形ABCD的面積為20，E點在BC上，三角形ADE的面積是三角形ABE面積的2倍，BE的長為2。EC的長為5，那么三角形DEC的面積為（）。A．9 B．8 C．9 D．8【答案】A【詳解】根據(jù)題意假設高為h，因為2S△ABE＝S△ADE，BE＝2，即，則AD＝4因為EC＝5，則BC＝2＋5＝7三角形DEC的面積：故答案為：A二、填空題11．（2024·廣西柳州·小升初真題）三個連續(xù)自然數(shù)，中間的一個是N，其余兩個分別是（）和（）。【答案】N－1N＋1【分析】根據(jù)三個連續(xù)自然數(shù)的特點可知，相鄰兩個自然數(shù)相差1；已知中間的一個是N，那么其余兩個數(shù)分別比N少1和比N多1，據(jù)此解答。【詳解】三個連續(xù)自然數(shù)，中間的一個是N，其余兩個分別是N－1和N＋1。12．（2024·四川綿陽·小升初真題）一個兩位數(shù)，將它的十位和個位數(shù)字對調，得到的數(shù)比原來的數(shù)大27，這樣的兩位數(shù)最大的是（）。【答案】69【分析】設原數(shù)的十位上是A，個位上是B，則原數(shù)為10A＋B，個位和十位數(shù)字對調后的數(shù)為10B＋A。A、B≥1，則10B＋A－（10A＋B）＝9B－9A＝9（B－A）。根據(jù)題意，9（B－A）＝27，則B－A＝3，即原來個位上的數(shù)比十位上的數(shù)大3。這樣的數(shù)有：14、25、36、47、58、69這6個，其中最大的兩位數(shù)是69。【詳解】設原數(shù)的十位上是A，個位上是B。10B＋A－（10A＋B）＝10B＋A－10A－B＝9B－9A＝9（B－A）＝27由此可得：B－A＝3，這樣的兩位數(shù)有14、25、36、47、58、69，其中最大的是69。13．（2024·四川宜賓·小升初真題）若3x2＋y2＋1＝15，那么9x2＋3y2＋1＝（）。【答案】43【分析】根據(jù)等式的性質1，等式兩邊同時減1，等式的大小不變，則3x2＋y2＝14，9x2＋3y2可根據(jù)乘法分配律轉化為，再把14代入算式計算即可得解。【詳解】由3x2＋y2＋1＝15得：3x2＋y2＝15－1＝14當3x2＋y2＝14時9x2＋3y2＋1＝3×（3x2＋y2）＋1＝3×14＋1＝42＋1＝4314．（2024·山西長治·小升初真題）工地運來水泥a車，每車21噸，可使用一周，21a÷7表示（），當a＝8時，該式的值是（）。【答案】每天使用水泥的噸數(shù)24【分析】由題意知：水泥a車，每車21噸，那么一共有21×a噸，除以7天，就是每天使用水泥的量，再把a＝8代入算式解答即可。【詳解】21a表示運來的水泥總噸數(shù)，7表示一周的天數(shù)，所以21a÷7表示每天使用水泥的噸數(shù)。當a＝8時21a÷7＝21×8÷7＝168÷7＝24當a＝8時，該式的值是24。15．（2024·四川樂山·小升初真題）孫爺爺今年a歲，張伯伯今年（a－20）歲，過年后，他們相差（）歲。【答案】20【分析】兩個人的年齡過了年后，都增加了歲，所以兩個人的年齡差不變。將今年孫爺爺和張伯伯的年齡相減就能得到過年后兩人的年齡差。【詳解】a－（a－20）＝a－a＋20＝20（歲）過年后，他們相差20歲。16．（2024·四川綿陽·小升初真題）如果∶＝1∶x，則x＝（）。【答案】【分析】根據(jù)比例的基本性質：兩內項之積等于兩外項之積。將等式轉化為一般方程，再解方程即可得解。【詳解】13∶＝1∶x如果13∶＝1∶x，則x＝。17．（2024·四川宜賓·小升初真題）買一副羽毛球拍需要a元，買一副乒乓球拍需要35元。媽媽買3副羽毛球拍和1副乒乓球拍一共要付（）元，當a＝50時，則媽媽一共要付（）元。【答案】3a＋35185【分析】總價＝單價×數(shù)量，據(jù)此分別求出買3副羽毛球拍和1副乒乓球拍需要的錢數(shù)，再相加即可求出一共需要的錢數(shù)，再將a＝50代入需要總錢數(shù)的數(shù)量關系式即可解答。【詳解】3×a＋35＝（3a＋35）元當a＝50時，3×50＋35＝150＋35＝185（元）媽媽買3副羽毛球拍和1副乒乓球拍一共要付元（3a＋35）元，媽媽一共要付185元。18．（2024·浙江湖州·小升初真題）如圖，“a”表示（）；兩種粽子一共有（）箱。?【答案】肉粽比甜粽多的箱數(shù)a【分析】觀察圖形可知：甜粽a箱，肉粽比甜粽多。則a表示肉粽比甜粽多的箱數(shù)；肉粽的箱數(shù)為：a＋a，然后加上甜粽可以得到答案。【詳解】“甜粽a箱，肉粽比甜粽多”，則a表示：肉粽比甜粽多的箱數(shù)。兩種粽子一共有：a＋a＋a＝2a（箱）19．（2024·四川綿陽·小升初真題）一個半圓形區(qū)域的周長的大小等于它的面積的大小，這個半圓的半徑是（）。（精確到0.01，π取3.14）【答案】3.27【分析】根據(jù)題意可知，半圓的周長的值＝圓的面積的一半的值，根據(jù)半圓的周長＝圓周長的一半＋直徑＝πr＋2r，圓的面積公式S＝πr2，據(jù)此列出方程，并求解。【詳解】解：設半圓的半徑為r。3.14r＋2r＝3.14r2÷25.14r＝1.57r25.14＝1.57rr＝5.14÷1.57r≈3.27這個半圓的半徑是3.27。20．（2024·四川綿陽·小升初真題）爸爸對兒子說：“我像你這么大時，你才4歲。當你像我這么大時，我就79歲了。現(xiàn)在爸爸（）歲，兒子（）歲？”【答案】5429【分析】根據(jù)年齡差不會變這一特性，從年齡差入手，年齡差＋4＝兒子現(xiàn)在的年齡，年齡差＋爸爸現(xiàn)在的年齡＝79，所以爸爸＋兒子的年齡＝79＋4＝83，設爸爸今年歲數(shù)為x歲，則兒子的歲數(shù)是（83－x）歲，再根據(jù)年齡差＋爸爸現(xiàn)在的年齡＝79，列出方程解決問題。【詳解】解：設爸爸今年歲數(shù)為x歲，則兒子的歲數(shù)是79＋4－x＝（83－x）歲，根據(jù)題意可得方程：x－（83－x）＋x＝79x－83＋x＋x＝793x－83＋83＝79＋833x＝1623x÷3＝162÷3x＝5483－54＝29（歲）現(xiàn)在爸爸54歲，兒子29歲。21．（2024·四川綿陽·小升初真題）規(guī)定a@b＝（2a－b）m，如果4@3＝30，那么10@5＝（）。【答案】90【分析】如果4@3＝30，即a＝4，b＝3，根據(jù)a@b＝（2a－b）m，則（2×4－3）m＝30，根據(jù)等式的性質，求出m的值，進而求出10@5的值。【詳解】4@3＝30（2×4－3）m＝30解：（8－3）m＝305m＝305m÷5＝30÷5m＝610@5＝（2×10－5）×6＝（20－5）×6＝15×6＝90規(guī)定a@b＝（2a－b）m，如果4@3＝30，那么10@5＝90。22．（2024·四川綿陽·小升初真題）桶里原有5千克水，又加入3勺水，每勺水重a千克，桶里現(xiàn)有水（）千克；如果a＝2，則桶里現(xiàn)有水（）千克。【答案】3a＋511【分析】每勺水重a千克，3勺水重3a千克，再加上原有的5千克，即可求出桶里現(xiàn)有水多少千克；把a＝2代入所得的式子中計算即可解答。【詳解】通過分析可得：桶里現(xiàn)有水（3a＋5）千克；當a＝2時，3a＋5＝3×2＋5＝11（千克），則桶里現(xiàn)有水11千克。23．（2024·四川宜賓·小升初真題）某廠生產人數(shù)減去，而產量卻增長20%。現(xiàn)在的生產效率是原來的（）%。【答案】150【分析】設原來的生產人數(shù)為a，則現(xiàn)在生產人數(shù)為（）a；原來的產量為1，則現(xiàn)在的產量為（1＋20%）；根據(jù)工作效率＝工作總量÷工作時間，分別表示出現(xiàn)在的生產效率和原來的生產效率，用現(xiàn)在的生產效率除以原來的生產效率即可。【詳解】現(xiàn)在的生產效率：原來的生產效率：因此現(xiàn)在的生產效率是原來的150%。24．（2024·山西太原·小升初真題）如圖圖形由邊長相等的黑白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成，依規(guī)律填表。黑色正方形個數(shù)1234…n白色正方形個數(shù)81318…【答案】23；3＋5n【分析】觀察可知規(guī)律，圖一黑色正方形有1個，白色正方形有個；圖二黑色正方形有2個，白色正方形有個；圖三黑色正方形有3個，白色正方形有個；圖四黑色正方形有4個，白色正方形有個即第n幅圖黑色正方形有n個，白色正方形有個。【詳解】圖四白色正方形的個數(shù)：（個）25．（2024·四川綿陽·小升初真題）一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是個位上數(shù)字的，把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字調換后，新數(shù)比原數(shù)大18，則原來這個兩位數(shù)個位與十位上數(shù)字的和是（）。【答案】10【分析】根據(jù)“十位上的數(shù)字是個位上的”，可以設原來數(shù)字個位上的數(shù)是，那么十位上數(shù)字是；把十位上數(shù)字與個位上數(shù)字調換后，則新數(shù)個位上數(shù)字是，十位上的數(shù)字是；根據(jù)“新數(shù)比原數(shù)大18”可得出等量關系：新數(shù)－原數(shù)＝新數(shù)比原數(shù)大的數(shù)，據(jù)此列出方程，并求解；求出原來個位數(shù)字與十位數(shù)字之后，再相和即可求出它們的和。【詳解】解：設原來兩位數(shù)個位上的數(shù)字是，那么十位上的數(shù)字是。（10＋）－（×10＋）＝18－＝183＝18＝18÷3＝6原來十位是：6×＝4和是：6＋4＝10則原來這個兩位數(shù)個位與十位上數(shù)字的和是10。26．（2023·廣西柳州·小升初真題）用含有字母的式子表示下題中的數(shù)量關系。畢業(yè)照片上量得小維的身高是3cm，校門的高度是9cm；如果他的實際身高是150cm，則校門的實際高度是xcm。（）【答案】3∶150＝9∶x【分析】根據(jù)實際中的物體縮小到同一張照片中比例尺不變可知，照片中小維的身高與實際身高的比等于照片中校門的高度與實際高度的比，據(jù)此校門的實際高度是x米，列正比例解答。【詳解】由分析可得：用含有字母的式子表示下題中的數(shù)量關系為：3∶150＝9∶x。27．（2024·陜西西安·小升初真題）若用an表示n2的個位數(shù)字。例如：a1表示12的個位數(shù)字，即a1＝1；a2表示22的個位數(shù)字，即a2＝4；a3表示32的個位數(shù)字，即a3＝9；a4表示42的個位數(shù)字，即a4＝6；…則a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a2011＋a2012＋a2013＝（）。【答案】9059【分析】由于12＝1、22＝4、32＝9、42＝16、52＝25、62＝36、72＝49、82＝64、92＝81、102＝100、112＝121…每10個數(shù)組成一個周期，個位數(shù)字成1、4、9、6、5、6、9、4、1、0周期出現(xiàn)，確定周期后，用總量除以周期，如果正好是整數(shù)個周期，結果為周期的最后一個；如果比整數(shù)格周期多n個，也就是余數(shù)是n，那么結果為下一個周期里的第n個。據(jù)此先求出一個周期的數(shù)字和，以及周期數(shù)，一個周期的數(shù)字和×周期數(shù)＋余下的幾個數(shù)＝這組數(shù)據(jù)的和。【詳解】根據(jù)分析，個位數(shù)按照1，4，9，6，5，6，9，4，1，0，…進行變化，每10個數(shù)重復一次。1＋4＋9＋6＋5＋6＋9＋4＋1＋0＝452013÷10＝201（組）……3（個）a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a2011＋a2012＋a2013＝1＋4＋9＋6＋5＋6＋9＋4＋1＋0…＋1＋4＋9＋6＋5＋6＋9＋4＋1＋0＋1＋4＋9＝45×201＋（1＋4＋9）＝9045＋14＝9059a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a2011＋a2012＋a2013＝9059。三、計算題28．（2024·四川宜賓·小升初真題）解方程。x÷15＝1.5

x∶＝21∶x＋x＝

x－5.2＝1.8【答案】x＝22.5；x＝12；x＝；x＝21【分析】x÷15＝1.5，根據(jù)等式的性質2，將方程兩邊同時乘15即可求解；x∶＝21∶，根據(jù)比例的基本性質，將方程變?yōu)閤＝21×，再計算出右邊的結果，最后根據(jù)等式的性質2，將方程左右兩邊同時除以即可；x＋x＝，先將左邊合并為x，再根據(jù)等式的性質2，將方程左右兩邊同時除以即可；x－5.2＝1.8，根據(jù)等式的性質1和2，將方程左右兩邊同時加上5.2，再同時除以即可。【詳解】x÷15＝1.5解：x＝1.5×15x＝22.5x∶＝21∶解：x＝21×x＝x＝÷x＝×x＝12x＋x＝解：x＝x＝÷x＝×x＝x－5.2＝1.8解：x＝1.8＋5.2x＝7x＝7÷x＝7×3x＝2129．（2024·四川綿陽·小升初真題）解方程或比例。

【答案】x＝2；x＝【分析】（1）把百分數(shù)化成小數(shù)，先化簡方程，再根據(jù)等式的性質，方程兩邊同時除以0.2求解；（2）根據(jù)比例的基本性質，原式化成x＝，再根據(jù)等式的性質，方程兩邊同時除以求解；【詳解】解：0.2x＝0.40.2x÷0.2＝0.4÷0.2x＝2解：x＝x＝x＝30．（2024·陜西西安·小升初真題）解方程。

【答案】x＝20；x＝3【分析】（1）根據(jù)等式性質1方程兩邊同時加3，再根據(jù)等式性質2方程兩邊同時除以即可；（2）先把方程化簡為x＝2，再根據(jù)等式性質2方程兩邊同時除以即可。【詳解】x－3＝13解：x－3＝13x－3＋3＝13＋3x＝16x÷＝16÷x＝16×x＝20解：x＝2x÷＝2÷x＝2×x＝331．（2024·山西呂梁·小升初真題）解方程。（1）x－86%x＝28

（2）x∶∶

（3）【答案】（1）x＝200；（2）x＝5；（3）x＝108【分析】（1）先化簡方程，再根據(jù)等式的性質，方程兩邊同時除以0.14即可；（2）根據(jù)比例的基本性質，把式子轉化為，再化簡方程，最后根據(jù)等式的性質，方程兩邊同時除以即可；（3）先化簡方程，再根據(jù)等式的性質，方程兩邊同時除以即可。【詳解】（1）x－86%x＝28解：（1－86%）x＝280.14x＝280.14x÷0.14＝28÷0.14x＝200（2）x∶∶解：x＝5（3）解：x＝108四、解答題32．（2024·四川巴中·小升初真題）小明的爸爸每天堅持晨跑鍛煉，平均每天跑5千米，比小明平均每天跑的路程的2倍多0.8千米，小明平均每天跑多少千米？（用方程解答）【答案】2.1千米【分析】從“爸爸跑的5千米比小明跑的路程的2倍多0.8千米”可得：小明平均每天跑的路程×2＋0.8＝爸爸每天跑的路程，設小明平均每天跑千米，根據(jù)等量關系列方程求解即可。【詳解】解：設小明平均每天跑千米。2＋0.8＝52＋0.8－0.8＝5－0.82＝4.22÷2＝4.2÷2＝2.1答：小明平均每天跑2.1千米。33．（2024·四川綿陽·小升初真題）園林綠化隊要栽一批樹苗，第一天栽了210棵，第二天栽了剩下的20%，兩天后還有總數(shù)的沒有完成，這批樹苗一共多少棵？【答案】420棵【分析】第一天栽了210棵，可以設這批樹苗一共x棵，剩下（x－210）棵，第二天栽了剩下的20%，求一個數(shù)的百分之幾用乘法，則第二天栽了20%（x－210），兩天后還有總數(shù)的沒有完成，將總數(shù)看成單位“1”，則完成了總數(shù)的，也就是x，根據(jù)數(shù)量關系式：第一天載的棵樹＋第二天載的棵數(shù)＝兩天一共載的棵數(shù)。【詳解】解：設這批樹苗一共x棵。210＋20%（x－210）＝（1－）x210＋20%x－42＝x168＋20%x＝xx－20%x＝168x＝420答：這批樹苗一共420棵。34．（2024·浙江湖州·小升初真題）一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量為40毫克，比一片國槐樹葉一年的平均滯塵量的2倍少4毫克。求一片國槐樹葉一年的平均滯塵量。【答案】22毫克【分析】設一片國槐樹葉一年的平均滯塵量是x毫克，由“一片銀杏葉一年比一片國槐樹葉一年的平均滯塵量的2倍少4毫克”知：一片國槐樹葉一年的平均滯塵量×2－4毫克＝一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量，再根據(jù)等量關系列方程解答即可。【詳解】解：設一片國槐樹葉一年的平均滯塵量是x毫克。2x－4＝402x－4＋4＝40＋42x＝442x÷2＝44÷2x＝22答：一片國槐樹葉一年的平均滯塵量是22毫克。35．（2024·陜西西安·小升初真題）班級圖書角的故事書本數(shù)是科普書本數(shù)的80%。買來16本故事書后，故事書與科普書一樣多，班級圖書角有科普書多少本？【答案】80本【分析】由于買來16本故事書后，故事書與科普書的本數(shù)一樣多，那么可知科普書比故事書多了16本，可以設科普書本數(shù)有x本，將科普書的本數(shù)看作為單位“1”，則故事書本數(shù)是80%x本，用科普書的本數(shù)－故事書的本數(shù)＝16本，據(jù)此即可列方程，再根據(jù)等式的性質解方程即可。【詳解】解：設科普書有x本。x－80%x＝1620%x＝16x＝16÷20%x＝80答：班級圖書角有科普書80本。36．（2024·山西長治·小升初真題）有5顆裝的和8顆裝的巧克力共20盒，共有136顆，5顆裝的和8顆裝的巧克力各有多少盒？【答案】5顆裝：8盒；8顆裝：12盒【分析】設8顆裝的巧克力有x盒，5顆裝的巧克力有（20－x）盒；8顆裝巧克力x盒裝8x顆；5顆裝巧克力（20－x）盒裝5×（20－x）顆，一共有136顆，列方程：8x＋5×（20－x）＝136，解方程，即可解答。【詳解】解：設8顆的裝巧克力有x盒，則5顆裝的巧克力有（20－x）盒。8x＋5×（20－x）＝1368x＋5×20－5x＝1363x＋100＝1363x＋100－100＝136－1003x＝363x÷3＝36÷3x＝125顆裝的巧克力盒有：20－12＝8（盒）答：5顆裝的巧克力有8盒，8顆裝的巧克力有12盒。37．（2024·山西太原·小升初真題）5G時代到了！據(jù)推測，5G網速可以達到10240兆/秒，比4G網速的100倍還要多240兆。4G網速是多少兆/秒？（列方程解答）【答案】100兆/秒【分析】根據(jù)題意，設4G網速是x兆/秒，由題意可知等量關系：4G網速×100＋240兆＝5G網速；根據(jù)等量關系列方程，根據(jù)等式性質解方程。【詳解】解：設4G網速是x兆/秒。100x＋240＝10240100x＋240－240＝10240－240100x＝10000100x÷100＝10000÷100x＝100答：4G網速是100兆/秒。38．（2024·福建莆田·小升初真題）2000多年前，古希臘國王讓人做了一頂純金的皇冠，但他懷疑皇冠被摻了銅，所以請數(shù)學家阿基米德來幫忙。阿基米德用“排水法”來鑒別皇冠的真?zhèn)危航鹱拥拿芏燃s為19克/立方厘米，銅的密度約為9克/立方厘米，在質量相同的情況下金子的體積比較小；如果摻了銅后，密度減小，體積增大，排出的水就多了。阿基米德做了如下的實驗：第一步，稱出這頂皇冠的質量是950克；第二步，把這頂皇冠浸沒在裝滿水的容器中，測量出排出的水有70毫升。（提示：密度＝質量÷體積）（1）這頂皇冠是否被摻了銅？請計算說明理由。（2）如果有摻銅，請你算出皇冠被摻了多少克銅？【答案】（1）被摻了銅；計算說明見詳解；（2）342克【分析】（1）先通過排水法求出皇冠的體積，再計算假設皇冠是純金時的體積，與實際體積比較判斷是否摻銅。如果假設皇冠是純金時的體積小于實際體積，說明皇冠被摻了銅。（2）設皇冠被摻了x克銅，則金的質量為（950－x）克。根據(jù)體積關系列方程求解，即銅的體積加上金的體積等于實際皇冠的體積。銅的體積為x÷9，金的體積為（950－x）÷19，實際皇冠體積為70立方厘米，據(jù)此列出方程為：（950－x）÷19＋x÷9＝70，計算出結果即可。【詳解】（1）950÷19＝50（立方厘米）50立方厘米＝50毫升因為50毫升＜70毫升，所以這頂皇冠被摻了銅。（2）解：設皇冠被摻了x克銅，則金的質量為（950－x）÷19（950－x）÷19＋x÷9＝709×（950－x）＋19×x＝70×1718550－9x＋19x＝119708550－10x－8550＝11970－855010x＝3420x＝342答：皇冠