專題22計(jì)算題（力.熱和電綜合）

考情分析...........................................................................1

考點(diǎn)一力、熱綜合計(jì)算............................................................2

【真題研析?規(guī)律探尋】...........................................................2

【核心提煉?考向探究】...........................................................5

【題型特訓(xùn)?命題預(yù)測(cè)】...........................................................6

考點(diǎn)二力、電綜合計(jì)算...........................................................16

【真題研析?規(guī)律探尋】..........................................................16

【核心提煉?考向探究】..........................................................22

【題型特訓(xùn)?命題預(yù)測(cè)】..........................................................22

考點(diǎn)三熱、電綜合計(jì)算............................................................37

【核心提煉-考向探究】...........................................................41

【題型特訓(xùn)?命題預(yù)測(cè)】..........................................................41

考點(diǎn):

命題預(yù)測(cè)

要求

力學(xué)、熱學(xué)與電學(xué)的綜合計(jì)算題是中考的必考題。

題目從力、熱、電的角度，設(shè)置并列式或遞進(jìn)式的問題，利用表

計(jì)算題格、銘牌或圖像提供信息，知識(shí)跨度大，綜合性強(qiáng)，難度高。解題過

程中，應(yīng)結(jié)合題中條件，聯(lián)系對(duì)應(yīng)的物理模型，選擇恰當(dāng)?shù)墓椒治?/p>

求解。

考點(diǎn)一力.熱綜合計(jì)算

?真題研析?規(guī)律探尋

1.(2023?遼寧朝陽(yáng)?中考真題)某無(wú)人駕駛汽車空載靜止時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為3xl()5pa,輪胎與

地面總接觸面積為0.04m2。當(dāng)汽車在以20m/s的速度勻速直線行駛時(shí)，功率為23kW,求：

(1)汽車空載時(shí)的重力是多少？

(2)當(dāng)汽車以20m/s的速度勻速直線行駛時(shí)，所受的阻刀是多少？

(3)當(dāng)汽車以20m/s的速度勻速直線行駛l(X)km時(shí)，汽車牽引力做功多少？若燃燒了10kg汽油,

則發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是多少？(汽油熱值q,^=4.6x107J/kg)

【答案】(1)l.lxl^N；(2)1150N；(3)1.15xl08J,25%

【詳解】(1)汽車空載靜上時(shí)對(duì)水平地面的壓力

尸="5=3x10、PaxO.O4m2=1.2x10,N

則汽車的重力

G=F=1.2X104N

(2)當(dāng)汽車以20m/s的速度沿直線勻速行駛時(shí)，處于平衡狀態(tài)，所受阻力和牽引力大小相等，

根據(jù)。=必7=4〃=/丫，可知汽車所受阻力

P=23xltfW=115()N

辛u20m/s

(3)當(dāng)汽車以20m/s的速度沿直線勻速行駛100km時(shí)，牽引力做功

W=^5=1150Nxl00xia，m=1.15xl0sJ

l°kg汽油完全燃燒放出的熱量

Q依=qm=4.6xi07J/kgx10kg=4.6xl08J

發(fā)動(dòng)機(jī)的效率

W^1.15xlO8J

x100%=25%

4.6xlOsJ

答:(1)汽車的重力是1.2X104N；

<2)所受到的阻力是1150N：

(3)汽車牽引力做功1.15xl()8j,發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是25%。

2.水環(huán)境質(zhì)量是生態(tài)文明建設(shè)的重要篇章，我省“六水共治”攻堅(jiān)戰(zhàn)已全面打響。如圖所示，一艘

俁潔船正在開展海上環(huán)衛(wèi)作業(yè)。船由柴油機(jī)提供動(dòng)力，熱機(jī)效率為3()%。(取〃海水=L()xl()3kg/m3,柒

油=4.0x1()7j7kg,g=10N/kg)

(1)工人打撈廢棄物時(shí)，使用的打撈桿相當(dāng)于杠桿(選填“省力”或“費(fèi)力。

(2)某廢棄物懸浮在水面下1m深處，所受海水的壓強(qiáng)是多大？

(3)工人將該質(zhì)量為3kg的廢棄物打撈上船，水面距離船沿的高度為1.5m,從水面到船沿這一過

程，工人對(duì)廢棄物至少做了多少功？

（4）若船以1000N的牽引力在海上勻速行駛15km,需消耗多少柴油？

【答案】費(fèi)力1.0xl04pa45J1.25kg

【詳解】（1）打撈桿動(dòng)力臂小于阻力臂，故為費(fèi)力杠桿。

（2）所受海水的壓強(qiáng)

p=O遙.0x1O'kg/m5x1ON/kgxlm=IxlO4Pa

(3)工人對(duì)廢棄物做的功

W=Fs=rngs=3kgx1ON/kgx1,5m=45J

(4)有用功

=七引力s'=l000Nxl5xlO3m=1.5xlO7J

熱機(jī)效率為30%,消耗柴油質(zhì)量

W行用L5xlO，J

。成二天礪_30%

=1.25kg

q-q4.0xl07J/kg

答：（I）使用的打撈桿相當(dāng)于費(fèi)力杠桿；

（2）受海水壓強(qiáng)為l.OxlO4pa；

（3）工人對(duì)廢棄物至少做R45J；

（4）消耗柴油質(zhì)量1.25kg.

3.（2023?湖北?中考真題）2023年5月28日上午，我國(guó)首架自行研制、擁有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的噴氣

式客機(jī)C919,如圖甲，歷時(shí)2h從上海到北京，開啟了首次商業(yè)載客飛行。

（1）已知上海到北京航程為1178km,求C919由上海飛往北京的平均速度;

（2）C9I9在高空水平定速巡航時(shí)，若受到的阻力為飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的效率為25%,則

飛行4km需要消耗多少升汽油？已知汽油密度為OSxlOakg/nR汽油熱值為4.6xlO，J/kg：

（3）如圖乙是飛機(jī)單側(cè)機(jī)翼與周圍空氣發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的模型。圖中機(jī)翼的下表面可視為平面，面

積為飛機(jī)起飛前在水平跑道上快速滑行時(shí)，機(jī)輪與地面的總接觸面積為S2,飛機(jī)對(duì)地面的壓強(qiáng)為

f機(jī)總重為G,近似地認(rèn)為t機(jī)受到的升力來(lái)自十匕機(jī)雙側(cè)機(jī)翼。請(qǐng)推導(dǎo)出匕機(jī)在跑道上滑行時(shí)機(jī)翼上

下表面的壓弼差（用字母表示）。

G—pS?

△〃=-----7

【答案】（l）589km/h；（2）50L；（3）2S'

【詳解】（1）C919由上海飛往北京的平均速度

s1178km

v=—=--------=589km/h

2h

（2）C919在高空水平定速巡航時(shí)，受到的牽引力與阻力是一對(duì)平衡力，為1.15x10+1,飛機(jī)牽引

力做的功

W=Ey=1.15xlO5Nx4xlO5m=4.6xlO8J

汽油燃燒產(chǎn)生的熱量

Q子*?

飛行4km需要消耗的汽油質(zhì)量

1.84xlO9J

m=—==40kg

4.6xlO7J/kg

q

飛行4km需要消耗的汽油的體積

m_40kg

=0.05m3=50L

p0.8x10'kg/m'

（3）飛機(jī)起飛前在水平跑道上快速滑行時(shí)，機(jī)輪與地面的總接觸面積為S2,飛機(jī)對(duì)地面的壓強(qiáng)為

P，此時(shí)飛機(jī)對(duì)地面的壓力為

耳玉=PS2

飛機(jī)的重力為G,此時(shí)飛機(jī)的升力的大小為

%=G-4

圖乙是飛機(jī)單側(cè)機(jī)翼與周圍空氣發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的模型，且圖中機(jī)翼的下表面可視為平面，面積為

則兩側(cè)機(jī)翼下表面的總面積為2$,飛機(jī)在跑道上滑行時(shí)機(jī)翼上下表面的壓強(qiáng)差/〃

%_G-7G-[4

25,--2sl

答：（I）C919由上海飛往北京的平均速度為589km/h；

（2）飛行4km需要消耗50L汽油

G-“S,

Np=----￡—

（3）飛機(jī)在跑道上滑行時(shí)機(jī)翼上下表面的壓強(qiáng)差2R

4.（2023?山東臨沂?中考真題）2023年3月29日，我國(guó)自主研發(fā)的首款四座氫內(nèi)燃機(jī)匕機(jī)驗(yàn)證機(jī)

1如圖）成功首飛。這架飛機(jī)翼展為13.5m,機(jī)身長(zhǎng)度為8.2m,高壓氣態(tài)儲(chǔ)氫罐可儲(chǔ)氫4.5kg,最大起

飛質(zhì)量可達(dá)1260kg,飛機(jī)靜止在水平地面上時(shí)，輪胎與地面的總接觸面積為2/x］（）3cm2；在空中以

130km/h的速度勻速巡航時(shí)，前置螺旋槳提供的牽引力為1.4x103。已知氨氣的熱值為1.4xl（）xj/kg,g

取10N/kg,求：

（1）達(dá)最大起飛質(zhì)量的飛機(jī)靜止在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng);

（2）高壓儲(chǔ)氫罐內(nèi)4.5kg的氫氣完全燃燒放出的熱量：

（3）飛機(jī)以180km/h的速度勻速巡航lh牽引力所做的功。

【答案】（1）6xl04pa：（2）6.3xlO8J：（3）2.52x108J

【詳解】（1）飛機(jī)起飛前對(duì)地面的壓力等于其重力，即

F=G=mg=1260kgx10N/kg=1.26xlO4N

飛機(jī)對(duì)地面的壓強(qiáng)為

FI.26X1Q4N

=6xlO4Pa

S-2.1xl03xl0-4m2

（2）氫氣完全燃燒放出的熱量為

=4.5kgx1.4x10sJ/kg=6.3x10sJ

（3）飛機(jī)勻速巡航Ih行駛的距離為

s=vt=\80km/hxlh=l80km=1.8xl05m

飛機(jī)以180km/h的速度勻速巡航Ih牽引力所做的功為

W=F^=1.4xl03Nxl.8xl05m=2.52xl08J

答：（1）達(dá)最大起飛質(zhì)量的飛機(jī)靜止在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為6xl（）4pa；

（2）高壓儲(chǔ)氫罐內(nèi)4.5kg的氫氣完全燃燒放出的熱最為6.3x104；

（3）飛機(jī)以180km/h的速度勻速巡航Ih牽引力所做的功為2.52、1（）8L

?核心提煉?考向探究

考點(diǎn)考點(diǎn)點(diǎn)撥

1.汽車、汽艇、飛機(jī)、推土機(jī)等機(jī)械，構(gòu)建了力、熱之間的聯(lián)系，物而

成了力與熱綜合計(jì)算的載體。

2.常用物理公式

v=s/t>p=F/s>P=W/t>W=Fs^P=Fv,Q=qm、Q吸41是解題常用的

公式，熱機(jī)仍是試題考查的重要載體。

題型特訓(xùn)?命題預(yù)測(cè)

1.（2023?遼寧撫順?中考真題）鐵嶺市對(duì)大通街路面改造的過程中，使用了如圖所示的?款履帶運(yùn)

輸車運(yùn)送石料。空載運(yùn)輸車的質(zhì)量為3t,履帶與地面總接觸面積為一次運(yùn)送中，運(yùn)輸車在2min

內(nèi)沿水平路面勻速直線行駛600m,行駛中受到的阻力為104N（g取iON/kg,燃料熱值q取4.5x1

求：

（1）空載運(yùn)輸車靜止時(shí)對(duì)水平路面的壓強(qiáng)：

（2）這次運(yùn)送中，運(yùn)輸車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率；

（3）若行駛中受到的阻力不變，發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是40%,10kg的燃料可供該車沿水平路面勻速直線

行駛的距離。

【答案】（1）2.5xlO4Pa；（2）5xl（）4W;（3）1.8xl04m

【詳解】（I）由于空載運(yùn)輸車靜止時(shí)對(duì)水平路面的壓力為

F=G=，ng=3000kgx10N/kg=3x104N

空載運(yùn)輸車靜止時(shí)對(duì)水平路面的壓強(qiáng)為

3XIQ4N

=2.5xlO4Pa

1.2m2

（2）因?yàn)檫\(yùn)輸車是做勻速直線運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，受到的是平衡力作用，因此運(yùn)輸車發(fā)動(dòng)機(jī)的

牽引力為F'=j=104N

發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功為

W=F's=1()4NX6(X)m=6x1(/'J

運(yùn)輸車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為

p上空』xUW

t120s

（3）10kg的燃料完全燃燒放出的熱量為

Q就5=4.5x107J/kgx10kg=4.5x1O^J

發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功力

W'=2/V75k108Jk40%=1.8xl0sJ

由于受到的阻力不變，且運(yùn)輸車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受到的是平衡力作用，則此時(shí)的牽引力為

Fr=/=104N

根據(jù)W=4可得，10kg的燃料可供該車沿水平路面勻速直線行駛的距離為

丁二匕二”曾“8x1。4m

F’104N

答：（1）空載運(yùn)輸車靜止時(shí)對(duì)水平路面的壓強(qiáng)是2.5xlO"Pa：

（2）運(yùn)輸車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率是5xl（J*W；

（3）10kg的燃料可供該車沿水平路面勻速直線行駛的距矗是1.8x10，“。

2.某工地一臺(tái)8t的推土機(jī)，它與地面接觸的總面積為4nF,推土機(jī)在平直的地面勻速行駛15min,

消耗柴油7kg。（g取10N/kg,令柴油=4.3x1（）7j/kg）求：

（1）推土機(jī)靜止在水平地面時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？

（2）若推土機(jī)勻速行駛時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為130kW,發(fā)動(dòng)亂做的功是多少？

（3）推土機(jī)勻速行駛時(shí).，發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是多少？（百分號(hào)前保留一位小數(shù)）

【答案】（I）2xlO4pa；（2）1.17x10"；（3）38.9%

【詳解】⑴推土機(jī)的重力G=wg=8x103kgx10N/kg=8x104N

推土機(jī)靜止時(shí)對(duì)水平地面的壓力

%=G=8X104N

推土機(jī)靜止在水平地面時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)

展8X104NC

p=—=-----=2xioPa

S4m2

（2）發(fā)動(dòng)機(jī)做的功

W=P/=I3（）XI03WX15X60S=1.17X1（）8J

（3）柴油完全燃燒放出的熱量

Q=〃嘰油=7kgx4.3xIO：J/kg=3.0lx10sJ

發(fā)動(dòng)機(jī)的效率

w117x1081

?/=—x!00%=------j-x100%=38.9%

Q3.01X10RJ

答：（1）推土機(jī)對(duì)地面壓強(qiáng)是2xl（rPa;

（2）發(fā)動(dòng)機(jī)做的功是1.17xl（）'J;

（3）發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是38.9%。

3.如圖為某品牌微型電動(dòng)汽車，該車的空載質(zhì)量為12,最多載重4人，車輪與地面的總接觸面積

為lOOOcnf,發(fā)動(dòng)機(jī)的最大輸出功率為20kW。g取10N/kg,求：

（1）該車載重4人（每人按60kg計(jì)算）時(shí)，靜止在水平路面上時(shí)對(duì)路面的壓強(qiáng)；

（2）該車以最大輸出功率在平直公路上勻速行駛18km,用時(shí)15min,在此過程中汽車受到的阻力；

（3）若該車在上述行駛過程中的能量全部由燃油來(lái)提供，燃油汽車的效率為25%,需要消耗多少

千克的燃油？已知q油=4.5x|（）7j/kg。

【答案】（1）1.44xl0-spa；（2）103N；（3）1.6kg

【詳解】（1）該車載重4人（每人按60kg計(jì)算）時(shí)，靜止在水平路面上時(shí)對(duì)路面的的壓力

F=G=m^=(L2xlO\g+4x6Okg)xlON/kg=1.44xlO4N

對(duì)水平路面的壓強(qiáng)

4

F1.44X10N=1.44x105pa

lOOOxlO^m2

（2）該車行駛的速度

s18000m

v=—=-----------=20m/s

t15x60s

因該車水平勻速直線行駛時(shí)處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，所以，由

P=W/l=Fs/f=Fv可得該車受到的阻力

P2OXIO3W

=--=,=IO5N

v20m/s

（3）該車發(fā)動(dòng)機(jī)做的功

IV=P/=20X103WX15x60s=1.8xlO?J

燃油完全燃燒釋放的熱量

八W1.8x10"…

Q=—=-----------=7.2x10J

〃25%

需要消耗燃油

7.2xlO7J

=1.6kg

q4.5xlO7J/kg

答：（1）該車載重4人時(shí)，靜止在水平路面上時(shí)對(duì)路面的壓強(qiáng)為1.44xl（）5pa；

（2）該車以最大輸出功率在平直公路上勻速行駛18km,用時(shí)15min,在此過程中汽車受到的阻力

為103N；

（3）若該車在上述行駛過程中的能量全部由燃油來(lái)提供，燃油汽車的效率為25%,需要消耗1.6

千克的燃油。

4.（2023?安徽合肥?三模）”綠色出行，低碳生活”，新能源汽車靠電池提供能量，具有環(huán)保節(jié)能、

高效等優(yōu)勢(shì)，己成為人們口常使用的重要交通工具。如圖所示是一款新型電動(dòng)汽車，該電動(dòng)汽車內(nèi)部的

電池能量為45kW?h,電動(dòng)機(jī)工作時(shí)把80%的電能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能后需重新充電。（」知夕汽油=4.6xl（）7j7kg,

g=10N/kg,lkW?h=3.6xl（）6j）求：

（1）該汽車電池充滿電后使用，以36km/h的速度在9.6kW的額定功率下最多可以勻速行駛的路程：

（2）燃油汽車把汽油燃燒放出的能量轉(zhuǎn)化為動(dòng)能的效率為25%。與燃油汽車相比電動(dòng)汽車內(nèi)部的

電池充滿一次電來(lái)提供動(dòng)能，燃油汽車需要燃燒多少千克的汽油（結(jié)果保留一位小數(shù)）。

【答案】(I)135km；(2)11.3kg

【詳解】（1）因?yàn)閘kW?h=3.6xl（）6j,所以

￡電源出大簾帚=45X3.6X106J=1.62x108J

牽引力做的功Vr=80%E電池域內(nèi)收=80%x1.62x|08J=L296x108J

汽車在電池充滿電的情況下以36km/h最多可行駛的路程

$上=匹1也“35x1。%=135km

F'960N

；7=-^xI00%

（2）汽車的有用能量W=L296xlOXj,由°知道，燃燒汽油所需能量

由Q=〃q知道，所需汽油的質(zhì)量

Q5.184XI08J

m=—=-----------=------x11.3kg

q4.6x10'J/kg

答：（1）最多可以勻速行駛的路程為135km；

（2）燃油汽車需要燃燒11.3kg的汽油。

5.（2023?湖北恩施?二模）如圖甲所示是我國(guó)臼主研發(fā)的一款油電混合動(dòng)力汽車。該混合動(dòng)力汽車啟

動(dòng)時(shí)，內(nèi)燃機(jī)不工作，車內(nèi)蓄電池輸出能量：當(dāng)高速行駛或蓄電池儲(chǔ)存電能過低時(shí)，內(nèi)燃機(jī)啟動(dòng)，既可

以向車輪輸出能量，同時(shí)又可以向蓄電池充電。為了保護(hù)蓄電池，當(dāng)電池使用到剩下最大容量20%停止

供電。在某次測(cè)試中，司機(jī)駕駛該車在平直公路上以50km/h的速度勻速行駛lh,觀察儀表盤發(fā)現(xiàn)這段

時(shí)間內(nèi)燃機(jī)消耗燃油10kg,蓄電池儲(chǔ)存的能量由最大值的30%增大至最大值的80%。該車行駛時(shí)所受

阻力/和車速＞，的關(guān)系如圖乙所示，該汽車的某些參數(shù)如表所示。（燃油熱值q=4.（M（）7j/kg）求：

甲乙

電機(jī)電池整車

輸出最大功率/kW輸出電壓/V最大容量〃質(zhì)量八

903001.2x10s1

（1）在測(cè)試過程中，該車克服阻力做的功的大小？蓄電池儲(chǔ)存的能量增加焦耳數(shù)？汽車的能量利

用率？

（2）若只用蓄電池提供動(dòng)力且假設(shè)電能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，該車在蓄電池充滿電的情況下以最多

可行駛多少千米？

【答案】(1)1.07X108J,6X107J,41.75%；(2)44.8km

【詳解】(1)由圖乙可知

300N

戶-----XV

J7km/h

當(dāng)v=50km/h時(shí)，摩擦力為

300N1500DN

戶^7^x5°km/h=^—

7km/h7

汽車通過的路程5=vr=50km/hxIh=50km=5x104m

該車克服阻力做的功的

W=/5=15Q^0Nx5xl04m=1.07xl08J

蓄電池儲(chǔ)存的能量增加

Wy(80%-30%)xl.2xlO^J=6xlO7J

汽油完全燃燒放出的熱量

Q放="q二10kgx4.0x107J/kg=4.0x108J

汽車的能量利用率

〃=區(qū)乂]00%=.+x100%J;6x1()JX]()()%=4L75%

Q放Q取4乂10卜j

(2)為了保護(hù)蓄電池，當(dāng)電池使用到剩下最大容量20%停止供電，所以牽引力做的功

VV=(1-2O%)Ew(1-20%)x1.2x108J=9.6x107J

車在蓄電池充滿電的情況下以最多可行駛

W'9.6XI07J,....

5=r=~i5000Kr=4-48Ox110A4m=44“O"

~T~

答：(l)在測(cè)試過程中，該車克服阻力做的功1.07xl08j,蓄電池儲(chǔ)存的能量增加6xl()7j,汽車的

能量利用率41.75%。

(2)若只用蓄電池提供動(dòng)力且假設(shè)電能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，該車在蓄電池充滿電的情況下以最多

可行駛44.8kmo

6.(2024.西安.二模)煤、石油、天然氣的過量開采使人類面臨能源危機(jī)。某縣在冬季利用地?zé)崮?/p>

為用戶取暖縣內(nèi)有一口自噴狀態(tài)地?zé)峋鏊疁囟葹?0℃,出水流量為100t/h(表示每小時(shí)流出水的質(zhì)

量為100噸)o(p4；=l.OxlO3kg/m3,c*=4.2xlO3J/(kg,C),天然氣的熱值為4xl()7j/m3)

(1)地?zé)崴畯木趪姵龅淖畲髩簭?qiáng)為1.2xl()6pa,則井口0.030?的面積上受到壓力為多大？

(2)求每小時(shí)流出的地?zé)崴疁囟冉档偷?0C,所放出的熱量；

(3)這些熱量如果用天然氣蒸汽鍋爐供熱，且天然氣蒸汽鍋爐的熱效率為70%,則利月上述地?zé)?/p>

能供暖一小時(shí)可以節(jié)約多少天然氣？

【答案】(1)3.6x1^；(2)2.1xlO,oJ；(3)750m3

【詳解】(1)地?zé)崴畯木趪姵龅淖畲髩簭?qiáng)為L(zhǎng)2xlO6Pa,則井口O.O3m2的面積上受到壓力為

F=pS=l.2x106PaxO.O3m2=3.6x104N

（2）出水流量為每小時(shí)流出水的質(zhì)量為100噸，水放出的熱量

。奸c水鞏Lro）=4.2xlo3j/（kg.℃）xlOOxlo3kgx（9O℃-4O℃）=2.1xlO,oJ

（3）由效率公式得天然氣需要放出的熱量

4=止吧5|四

皿〃70%

由Qx"/得需要天然氣的體積

y_Q放'=3x10、

=750m3

q4xlO7J/m3

答：（1）井口O.O3m2的面積上受到壓力為3.6X1（）4N

（2）每小時(shí)流出的地?zé)崴疁囟冉档偷?0c所放出的熱量為2.1xl（）M）J；

（2）利用上述地?zé)崮芄┡恍r(shí)可以節(jié)約750m3的天然氣。

7.（2024?江蘇徐州?一模）為保護(hù)環(huán)境，我市引進(jìn)「新能源動(dòng)力公交車，該車采用液化天然氣作為

驅(qū)動(dòng)車輛的動(dòng)力。已知公交車的質(zhì)量為1.2xl（）4kg,輪胎與地面的總接觸面積為（）.5m2,行駛時(shí)所受阻力

是年重的。.。5倍（g取IUN/kg）o求：

（1）公交車靜止在平直公路上時(shí)對(duì)路面壓強(qiáng)；

（2）若公交車以10m/s的速度勻速行駛了lOmin,則牽引力所做功的功率；

（3）該公交車從A地到達(dá)B地消耗了5kg的天然氣，發(fā)動(dòng)機(jī)的效率為40%,則A、B構(gòu)地的距離

為多少？（液化天然氣的熱值為4.8xl（）7j/kg）

【答案】（1）2.4x103；（2）6xlO4W.（3）1.6xl04m

【詳解】（I）公交車的重力為

G=mg=1.2x101kgx]ON/kg=1.2xIO5N

公交車靜止在平直公路上時(shí)對(duì)路面壓強(qiáng)為

F_G_L2x]tfN

=2.4xlO5Pa

~S~~S~0.5m2

（2）汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，大小相等，牽引力大小為

5

/7?：=/=0.05G=0.05xl.2xl0N=6xltfN

若公交車以10m/s的速度與速行駛了lOmin,則牽引力所做功的功率為

=v=6x101Nx10m/s=6x104W

tt

（3）天然氣完全燃燒放出的熱量為

Q=qm=4.8x1(了J/kgx5kg=2.4xl()8J

發(fā)動(dòng)機(jī)做的有用功為

S7

IV=Z/^=40%X2.4X10J=9.6X10J

A、B兩地的距離為

9.6x10?J

=1.6xl04m

-6X103N

答：（1）公交車靜止在平直公路上時(shí)對(duì)路面壓強(qiáng)為2.4xlO'Pa.

（2）牽引力所做功的功率為6xlO,W；

（3）A、B兩地的距離為ISxlO'm。

8.（2024?安徽合肥?一模）地鐵可以緩解城市公交運(yùn)輸壓力，某學(xué)習(xí)綜合實(shí)踐活動(dòng)小組同學(xué)們收集

到地鐵機(jī)車和公交汽車在某段運(yùn)行區(qū)間內(nèi)的相關(guān)數(shù)據(jù)如表：

XX型號(hào)地鐵地鐵電力機(jī)車功率平均速度牽引力額定載客量

機(jī)車106W60km/h5x104N500人

XX型號(hào)公交平均速度牽引力額定載客量

燃油熱值4xl（）7j7kg

汽車15km/h3000N40人

（1）甲、乙兩地鐵站相距1800m,地鐵運(yùn)行需要多長(zhǎng)時(shí)間？

（2）公交汽車以平均速度行駛時(shí).，每千米消耗燃油0.3kg：則行駛1800m路程所消耗的燃油完全燃

燒放出多少熱量？

（3）公交汽車以平均速度吁駛時(shí)的效率是多少？

（4）請(qǐng)列舉出至少一項(xiàng)地鐵運(yùn)輸?shù)膬?yōu)點(diǎn)。

【答案】（1）108s；（2）2.16X107J；（3）25%；（4）見解析

【詳解】（1）地鐵運(yùn)行的速度為

v=60km/s=—nVs

3

地鐵在甲、乙兩地運(yùn)行是時(shí)間為

s1800m…

;=5(r-=,08s

—m/s

3

（2）公交汽車行駛的路程為5=18（X）m=l.8km

消耗燃油的質(zhì)量為w=0.3kg/kmxl.8km=0.54kg

行駛1800m路程所消耗的燃油完全燃燒放出的熱量為

Q=,“0.54kgx4x107J/kg=2.l6x107J

（3）由表中數(shù)據(jù)可知,公交車的牽引力廠二3000N,公交車行駛1800m路程做的功為

VV=F.s=3000Nx1800m=5.4x106J

公交車的效率為

W5.4xlO6J

77=—x100%=＞：100%=25%

Q2.16x10」

（4）地鐵作為交通工具的優(yōu)點(diǎn)：①因車速度快，節(jié)省乘車時(shí)間；②無(wú)廢氣污染（環(huán)保）。

答:（1）甲、乙兩地鐵站用距1800m,地鐵運(yùn)行需要10&s；

（2）公交汽車以平均速度行駛時(shí)，每千米消耗燃油0.3kg,則行駛1800m路程所消耗的燃油完全燃

燒放出的熱量為2.16X107J；

（3）公交汽車以平均速度行駛時(shí)的效率是25%；

（4）地鐵作為交通工具的優(yōu)點(diǎn)有速度快，節(jié)省乘車時(shí)間、無(wú)廢氣污染環(huán)保。

9.如圖為我國(guó)自主研制的兩棲戰(zhàn)車，整車質(zhì)量為26.53每條履帶與地面的接觸面積為2.5m，水上

最快航速可達(dá)30km/h,達(dá)到世界先進(jìn)水平，某次任務(wù)中它以最快航速勻速穿過一寬為66km的水域。已

知夕燃油=0.85xl0'kg/m、夕燃油=4.3x10?J/kg、g=]0N/kg、2t=l.OxlO,kg/m：求：

（1）該戰(zhàn)車停在水平地面時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)；

（2）此次任務(wù)中該戰(zhàn)車穿過該水域需要多長(zhǎng)時(shí)間；

（3）該戰(zhàn)車在水面漂浮時(shí)排開水的體積；

（4）該戰(zhàn)車在此次任務(wù)中消耗燃油600L,這些燃油完全燃燒放出的熱量是多少。

【答案】⑴5.3xlO4Pa；（2）2.2h：（3）26.5m-.（4）2.193xlOH,J

【詳解】（1）戰(zhàn)車停在水平地面時(shí)對(duì)地面的壓力

F=G=mg=26.5xIO3kgxION/kg=2.65xlO5N

戰(zhàn)車對(duì)地面的壓強(qiáng)

F2.65X105N

=5.3xl()4Pa

~S~2x2.5nr

（2）該戰(zhàn)車穿過此水域所用時(shí)間

z=￡=66kin=22h

v30km/h

（3）戰(zhàn)車在水中漂浮，根據(jù)二力平衡，其所受浮力

生=G、=2.65xiaN

排開水的體積為

2.65xlO5N

與=26.5m5

33

。水8lxlOkg/mxl0N/kg

（4）消耗燃油的質(zhì)量

海油二「燃油V=0-85x10'kg/m’x600x1n/=51Okg

燃油完全燃燒放出的熱量為

Q放=/秘囪燃油=51Okgx4.3x10J/kg=2.193x1OloJ

答：（1）戰(zhàn)車停在水平地面時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)力.3xl（）4pa；

（2）此次任務(wù)中該戰(zhàn)車穿過該水域需要的時(shí)間為2.2h；

(3)該戰(zhàn)車在水面漂浮時(shí)排開水的體枳為26.5m,；

(4)該戰(zhàn)車在此次任務(wù)中消耗燃油600L,這些燃油完全燃燒放出的熱量是2.193x10^。

10.北京冬奧會(huì)上使用的氫燃料電池汽車，是利用氫與氧發(fā)生化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生電能，供給電動(dòng)機(jī)而驅(qū)

動(dòng)汽車行駛的。如圖所示，該類型汽車甲在平直公路上從A地出發(fā)，以90km/h的速度行駛lh到達(dá)B

電，消耗0.8kg氫燃料，所產(chǎn)生電能E電的80%用于維持汽車勻速行駛，所受阻力為1000N。已知每加

注1kg氫燃料所需的費(fèi)用為30元。

(1)求A、B兩地之間距離。

(2)求此過程中產(chǎn)生的電能￡電。

(3)燃油汽車乙也在該公路上從A地出發(fā)，以90km/h的速度勻速行駛。所受阻力與甲車相同，汽

汨在汽缸內(nèi)完全燃燒，且燃燒爐釋放熱量的30%用來(lái)維持汽車勻速行駛，汽油熱值取g=5xl07j/kg。已

知每加注1kg汽油所需的費(fèi)用為12元。則在與甲車花費(fèi)相同燃料費(fèi)用的情況下：

①求乙車消耗的汽油完全燃燒所放出的熱最。

②請(qǐng)通過計(jì)算判斷乙車能否到達(dá)B地。

甲車v=90km/h甲車

【答案】(I)90km；(2)1.125X108J；(3)①1x1(2；②乙車不能到達(dá)B地。

【詳解】⑴A、B兩地之間距離為

A'AB=v/=90km/hx1h=90km=90000m

(2)由二力平衡條件可知，汽車勻速行駛時(shí)的牽引力為

F=^=1()(X)N

汽車牽引力做的功為W=F5AB=1000Nx90000m=9x107J

此過程中產(chǎn)生的電能為

_VV_9xl07J

1.125x10"

一丁80%

(3)①由每加注1kg氫燃料所需的費(fèi)用為30元可知，消耗0.8kg氫燃料的費(fèi)用為

O.8kgx3O元/kg=24元

由每加注1kg汽油所需的費(fèi)用為12元可知，在與甲車花費(fèi)相同燃料費(fèi)用的情況下，乙車消耗的汽

汨為

24兀

m=——：-=2kg

12兀/kg6

乙車消耗的汽油完全燃燒爐放出的熱量為

Q<A=w^=2kgx5xlO7J/kg=lx|O8J

②燃燒汽油時(shí)汽車獲得的機(jī)械能為

W訊楂=〃汽Q放=30%xIx108J=3X107J

汽車行駛的距離為

憶械3X107J4

s==TTTT77=3x104m=30km<90km

卜1000N

因此乙車不能到達(dá)B地.

答：(1)A、B兩地之間距離為90km。

(2)此過程中產(chǎn)生的電能為1.125x10^。

(3)①乙3車消耗的汽油完全燃燒所放出的熱量為1x10k

②乙車不能到達(dá)B地。

考點(diǎn)二力.電綜合計(jì)算

真題研析?規(guī)律探尋

1.(2023?江蘇淮安?中考真題)人工智能讓我們的生活更加便捷，某酒店迎賓機(jī)器人將客人從酒店

門口帶至前臺(tái)。這一過程中機(jī)器人做勻速直線運(yùn)動(dòng)，通過的路程為20m,所受阻力為自身重力的0.05

倍，機(jī)器人相關(guān)參數(shù)如下表所示，g取1°N次g。

整機(jī)質(zhì)量：36kg行進(jìn)速度：lm/s

工作電壓：24V工作電流：1A

輪子與地面接觸總面積：L8xl（尸m?

（1）求機(jī)器人對(duì)地面的壓強(qiáng)；

（2）求牽引力所做的功；

（3）求機(jī)器人全程運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及消耗的電能;

（4）求電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率。

【答案】(l)2xl()5pa；(2)360J：(3)20s,480J；(4)75%

【詳解】（I）機(jī)器人對(duì)地面的壓力

F=G=mg=36kgx10N/kg=360N

則機(jī)器人對(duì)地面的壓強(qiáng)

F_360N

=2xlO5Pa

"1.8xlO-3m2

（2）機(jī)器人受到的阻力

f=0.05G=0.05x360N=18N

機(jī)器人勻速行駛時(shí)，機(jī)器人的牽引力與受到的阻力是一對(duì)平衡力，根據(jù)二力平衡條件可知，機(jī)器人

的牽引力產(chǎn)牽=/M8N

牽引力所做的功（獲得的機(jī)械能）

VV=R.V=18NX20IB=360J

（3）機(jī)器人全程運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

s20m“

!=-=------=20s

vlni/s

機(jī)器人消耗的電能

%=t//r=24VxlAx20s=480J

（4）電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率

W360J

；7=—xl（X）%=100%=75%

%480J

答：（1）機(jī)器人對(duì)地面的樂強(qiáng)為2x105Pa；

（2）牽引力所做的功為360J；

（3）機(jī)器人全程運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為20s,消耗的電能為480J；

（4）電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率為75%。

2.（2023?山東德州?中考真題）今年一季度，我國(guó)汽車出口量全球第一，電動(dòng)汽車貢獻(xiàn)非常大。如

圖所示為某型號(hào)電動(dòng)汽車運(yùn)動(dòng)的四圖像，它在第10秒時(shí)速度達(dá)到30m/s,然后以30m/s的速度做勻速

直線運(yùn)動(dòng)。已知該車質(zhì)量為12,以30m/s的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力為該車重力的0.1倍，g=l0N/kg,

不計(jì)機(jī)械摩擦。

1v/(m/s)

（1）已知物體運(yùn)動(dòng)的if圖像與時(shí)間軸圍成的面積大小等于路程的大小。則在0?10s內(nèi)，該車通

過的路程與150m的關(guān)系為？

（2）該汽車以30m/s的速度勻速直線行駛了10s,該過程中加在電動(dòng)機(jī)上的電壓為500V,通過的

電流為100A,求電動(dòng)機(jī)的效率為多少？

（3）求該車電動(dòng)機(jī)的線圈電阻是多少？

【答案】（I）大于；（2）72%；（3）1.4。

【詳解】（1）因?yàn)槲矬w運(yùn)動(dòng)的X圖像與時(shí)間軸圍成的面積大小等于路程的大小，由圖可知三角形

0A8面積為

S，(“H=—xl0x30=150

—(小“2

該車通過的圖形面積大于三角形。A8的面積，所以該車通過的路程大于150m。

v/(m/s)

XQ------17s

（2）根據(jù)二力平衡知識(shí)，汽車勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的牽引力

廉=f=0.1G=0.\mg=0.1x1.2x103kgx1ON/kg=1.2x103N

汽車10s行駛的路程

s=vt=30nVsxlOs=300m

汽車牽引力做功即為有用功

3$

Wfj=W^=F代s=1.2X10NX300m=3.6xlOJ

消耗的電能即為總功

1%=叱也=。〃=500Vxi00Ax1Os=5x1（）5J

電動(dòng)機(jī)的效率

（3）由題意可知，不計(jì)機(jī)械摩擦損失，電動(dòng)機(jī)線圈產(chǎn)生的熱量即為額外功

Q=%=叱-%.=5X105J-3.6X105J=1.4X105J

由焦耳定律Q—八所得，電動(dòng)機(jī)線圈電阻

Q1.4xlO5J

A=—z"=-----------5---------=??412

I~t（lOOA）'xlOs

答：（1）該車通過的路程大于150m.

（2）電動(dòng)機(jī)的效率為72%：

（3）該車電動(dòng)機(jī)的線圈電阻是1.4Q。

3.（2022?廣西賀州?中考真題）賀州市水利資源豐富，小明設(shè)計(jì)了如圖甲所示的水文站測(cè)量桂江水

位的原理圖。電源電壓U=3V,定電阻吊尸10。，滑動(dòng)變阻器A長(zhǎng)20cm,最大阻值20Q。且滑動(dòng)變阻器

的阻值隨滑片P從最上端。位置移動(dòng)到最下端。位置的過程中均勻變化（滑片P移動(dòng)過程中摩擦不計(jì)）。

怛簧卜.端懸掛一重為50N的物體AB,其底面積為O.Olm?、長(zhǎng)為0.3m。彈簧伸長(zhǎng)量與它受到拉力的關(guān)系

如圖乙所示（不計(jì)彈簧質(zhì)量，連接彈簧兩端的絕緣細(xì)繩不可伸長(zhǎng)）。求：

（2）當(dāng)水面從物體AB的上表面逐漸下降至下表面剛好高開水面的過程中，彈簧伸長(zhǎng)了多少cm?

（3）閉合開關(guān)S后，當(dāng)水面在物體AB上表面時(shí)，滑片剛好在滑動(dòng)變阻器〃的最上端C位置，水

面從物體AB上表面逐漸下降至下表面剛好離開水面時(shí)，電壓表的示數(shù)是多少？

【答案】（1）30N；（2）15cm；（3）IV

【詳解】（1）當(dāng)物體AB上表面與水面相平時(shí)，物體AB剛好浸沒水中，故

%=%=Sh=0.0Inrx0.3m=3xlO'T

物體AB所受浮力

3

與=GH=七月咻=LOx1O'kg/mx1ON/kgx3x10^n?=30N

（2）水面與物體AB上表面相平時(shí)，彈簧對(duì)物體的拉力

5=G物一/=50N-30N=20N

水面下降至與物體AB下表面相平時(shí)，彈簧對(duì)物體的拉力

?V=G-50N

水面從物體AB上表面逐漸下降至與下表面相平過程中，彈簧拉力的變化量

△序=七'-G=50N-20N=30N

由乙圖可知

F_40N

=2N/cm

△L20cm

物體剛好離開水面時(shí)

/=￡

\L!\L

得彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度

30N

△L!=15cm

2N/cm

（3）水面從物體AB上表面逐漸下降至下表面相平時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)13cm,即滑片下移13cm,接入

電路的電阻變化量

A/?=-=^-xl5cm=15Q

20cm

此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為

R=R-A/?=20Q-15c=5Q

R'與Ro串聯(lián)，R'的電流為

U3V

r=i=0.2A

底-5Q+10Q

電壓表的示數(shù)為

^=/^=0.2Ax5Q=lV

答：（1）當(dāng)物體AB上表面與水面相平時(shí)，物體AB受到的浮力是30N；

（2）當(dāng)水面從物體AB的上表面逐漸下降至下表面剛好離開水面的過程中，彈簧伸長(zhǎng)了15cm：

（3）閉合開關(guān)S后，當(dāng)水面從物體AB上表面逐漸下降至下表面剛好離開水面時(shí)，電壓表的示數(shù)

是M

4.（2023?山東濰坊?中考真題）在物理項(xiàng)目化學(xué)習(xí)活動(dòng)中，某科技小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的

船只升降實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀ＤＰ椭械拇瑤鸄和所盛水的總重為5N,圓柱形浮筒B底面積為l（）0cm2,重為18N。

電路中電源電壓恒定，品為定值電阻，壓敏電阻Rx（表面絕緣，厚度不計(jì)）固定于容器C底部，上表

面積為50cn?,&阻值隨所受水的壓力變化關(guān)系如圖乙所示。關(guān)閉排水閥，向C中注入適量水后關(guān)閉進(jìn)

水閥，裝置靜止時(shí)，測(cè)得C中水深為20cm,B浸入水中的深度為7cm（未浸沒），閉合開關(guān)S,此時(shí)

電流表示數(shù)人=30mA;再次打開進(jìn)水閥，向C中緩慢注入一定質(zhì)量的水，浮筒B上升，使A下降30cm,

穩(wěn)定后電流表示數(shù)12=24mA。若不計(jì)繩重和摩擦，水的密度〃水=1.0x］（）3kg/m3,g取lON/kg,求:

（I）B浸入水中的深度為7cm時(shí)所受的浮力；

（2）動(dòng)滑輪的重力：

（3）C中水深為20cm時(shí)&阻值;

（4）電路中電源電壓值0

【答案】（1）7N；（2）4N；（3）100Q；（4）4.8V

【詳解】（1）根據(jù)題意可知，當(dāng)B浸入水中的深度為7cm時(shí)，B浸入水中的體枳為

42_243

Vs=Ss/7/}=IOOxlO_mx7xlOm=7xlO-m

B浸入水中的深度為7cm時(shí)所受的浮力為

%=p水匕遙=1.0xl03kg/m;x7xl0^m?xlON/kg=7N

（2）模型中的船廂A和所盛水的總重為5N,根據(jù)滑輪組知，〃=3,可知繩子對(duì)動(dòng)滑輪的拉力為

7；=3G/t=3x5N=I5N

浮筒B對(duì)動(dòng)滑輪向下的拉力為

4=6廠。=18N—7N=1IN

對(duì)動(dòng)滑輪進(jìn)行受力分析可知

則可得

G動(dòng)=（-篤=15N-11N=4N

（3）C中水深為20cm時(shí)，水對(duì)■容器C底部的壓強(qiáng)為

p=pgh=1.0x103kg/m3x1ON/kgx20x1（尸m=2x103Pa

又C的上表面積為50cm2,則對(duì)C的底部的壓力為

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F=p5c=2xl0Pax50x10m