山東省濟南市章丘區2025屆數學五下期末綜合測試模擬試題（時間：90分鐘分數：100分）學校_______年級_______姓名_______一、認真審題，細心計算(每題6分，共18分）1．直接寫出下面各題的得數。2．簡便計算+6

+3

+2.73.82＋(7

－2.82)－59.28－3

－2

－11.25×2.5×323．解方程2X+15×2=48+X=二、認真讀題，準確填寫(每小題2分，共22分）4．一個數既是12的因數，又是12的倍數，這個數是（______）．5．一個自然數，它的最大因數和最小倍數的和是60，這個自然數是（________）。6．五（2）班有50人，今天有2人請假，該班今天的出勤率是（___________）7．的分數單位是_____，它有_____個這樣的分數單位，再加上___個這樣的分數單位就是最小的質數。8．下列哪些是等式？哪些是方程？（填序號）①X+50②4X+7＞12③6X=36④7×9=63⑤4X=4×6⑥30+7=37⑦50X=1等式有：（______________），方程有：（_____________）9．學校打算把一批課外書的分給六年級，分給五年級，分給四年級。你覺得這個方案可行嗎？（__________）10．如圖是由經過（____）得到的（填“平移”或“旋轉”）。11．一個數的最大因數是18，這個數的最小倍數是_____。12．一個數的最大因數是20，這個數的最小倍數是（________）。13．在23×1=23中，（____）是（____）的倍數，（____）是（_____）的因數．14．把一根2m長的木料鋸成同樣長的5段，每段的長度是這根木料的________，每段長________m。三、反復比較，精心選擇(每小題2分，共10分）15．質數與質數的乘積一定是（）．A．合數 B．質數 C．可能是質數，也可能是合數16．一杯純牛奶，小海喝了杯后，加滿開水，又喝了半杯。這時，他喝的（）多。A．純牛奶B．開水C．一樣17．下列分數中，最簡分數是（）。A． B． C．18．在解方程6x÷3=7時，小方是這樣轉化的，6x÷3×3=7×3，6x=21.他這樣轉化的依據是（）．A．被除數=除數×商 B．等式的基本性質 C．商不變的性質19．有兩個質數，和是18，積是65，這兩個質數是（）。A．11和7

B．15和3

C．13和5

四、動腦思考，動手操作(每題4分，共8分)20．（1）以為對稱軸，畫出圖①的軸對稱圖形，得到圖形②。（2）將圖①先向下平移6格，再向左平移4格，得到圖形③。（3）將圖①繞點逆時針旋轉，畫出旋轉后的圖形。21．將圖中的三角形繞點O順時針旋轉90°，并畫出旋轉后的圖形。五、應用知識，解決問題(每小題6分，共42分）22．用一根25.12米的繩子正好可以繞一棵樹的樹干10圈，這棵樹樹干的橫截面的面積大約是多少平方米？23．為慶祝十九大的勝利召開，某市各個學校舉行了手抄報比賽。下圖是組織單位收到手抄報的情況。（1）組織單位收到小學手抄報的數量占總數量的幾分之幾？（2）你還能提出其他數學問題并解答嗎？24．只列方程不計算：小剛今年12歲，比他的爸爸小26歲，爸爸今年幾歲？25．如圖，組合體是由8個棱長2cm的小正方體組成的，回答以下問題．（1）分別畫出從正面、上面、右側看到的圖形．（2）請畫出（1）中從右側觀察到的圖形，繞A點逆時針旋轉90°再向上平移3格后得到的圖形B，最后向左平移6格得到的圖形C．在（1）中的方格紙上作答，要求標注出“A”點，“B圖”，“C圖”．（3）這個組合體的表面積是多少平方分米？（4）至少再添加多少個小正方體，才能使這個組合體變為一個大的正方體？添加的小正方體的體積是多少立方厘米？26．請根據下面不完整的統計圖完成下面各題。2012～2017年甲、乙兩地空氣質量達標天數統計圖（1）2015年乙地空氣質量達標天數比甲地少30天，根據這一信息把上圖補充完整。（2）甲、乙兩地空氣質量達標天數相差最大的是（）年。（3）小明說“2018年乙地空氣質量達標天數一定會超過甲地”。你同意他的說法嗎？請說明理由。27．用短除法求下列每組數的最大公因數和最小公倍數．45和7539和5218和6028．如圖，現有空的長方體容器A和水深24厘米的長方體容器B，現將B中的水全部倒給A,這時容器A里的水的高度是多少厘米？參考答案一、認真審題，細心計算(每題6分，共18分）1、；1；；；【詳解】略2、1822.28100【詳解】+6

+3

+2.73.82＋(7

－2.82)－5=（+3）+（6+2.7）=(3.82-2.82)+7－5=9+9=1+7－5=18=29.28－3

－2

－11.25×2.5×32=9.28-(3

+2

+1)=(1.25x8)×(2.5x4)=9.28-7=10x10=2.28=1003、9【詳解】略二、認真讀題，準確填寫(每小題2分，共22分）4、12【詳解】因為12的因數的個數是有限的，所以選把12的因數全部寫出來：1、2、3、4、6、12，其中，又要滿足是12的倍數，那么只有12自己了．5、30【分析】一個自然數的最大因數和最小倍數都是它本身，它的最大因數和最小倍數的和是60，說明這個自然數的2倍是60，據此解答即可。【詳解】60÷2＝30故答案為：30。【點睛】本題考查最大因數和最小倍數，解答本題的關鍵是掌握一個數的最大因數和最小倍數是它本身。6、96%【詳解】略7、313【分析】把單位1分均分成若干份，表示其中一份的數叫做分數單位；它有分子個這樣的分數單位，據此解答。【詳解】的分數單位是，它有3個這樣的分數單位；最小的質數是2，2－＝，再加上13個這樣的分數單位就是最小的質數。故答案為：；3；13。【點睛】本題考查了分數單位及分數減法，分母是幾分數單位就是幾分之一，分子表示分數單位的個數。8、③④⑤⑥⑦③⑤⑦【解析】略9、不可行【解析】略10、平移【解析】略11、18【分析】根據一個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身，一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，據此解答。【詳解】一個數的最大因數是18，即18就是它本身，所以這個數是18，這個數的最小倍數是它本身即18。【點睛】本題主要考查因數和倍數的意義，注意一個數的最大因數是它本身，一個數的最小倍數也是它本身。12、20【分析】根據一個數的最大因數和最小倍數都是它本身，進行分析。【詳解】一個數的最大因數是20，這個數的最小倍數是20。【點睛】一個數的因數個數是有限的，倍數個數是無限的。13、231和231和2323【解析】略14、【解析】略三、反復比較，精心選擇(每小題2分，共10分）15、A【分析】一個大于1的自然數，除了1和它自身外，不能整除其他自然數的數,即除了1和它本身以外不再有其他因數，這樣的數叫質數。一個大于1的自然數，除了1和它自身外，還能整除其他自然數的數,即除了1和它本身以外還有其他因數，這樣的數叫合數。【詳解】質數×質數，得到的積一定是個新的數，這個數的因數除了1和本身，一定還有這兩個質數，符合合數的特點。故答案為：A【點睛】本題考察了質數和合數的特點，也可舉例分析。16、A【解析】略17、C【解析】略18、B【解析】略19、：C【解析】：這三組答案，只有C是正確的。13+5=18，13×5=65.是合要求的。四、動腦思考，動手操作(每題4分，共8分)20、【分析】（1）根據軸對稱圖形的性質，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱軸垂直平分對稱點的連線，在對稱軸的另一邊畫出關鍵的幾個對稱點，然后首尾連接各對稱點即可；（2）把圖①的各個頂點分別向下平移6格，再向左平移4格，再依次連接起來即可；（3）以點C為旋轉中心，把圖①各頂點分別繞點C逆時針旋轉90度后，再順次連接起來即可；【詳解】由分析畫圖如下：【點睛】此題考查軸對稱、平移旋轉的綜合應用，畫軸對稱圖形的關鍵是找準關鍵點以及關鍵點到對稱軸的距離，平移找準方向、平移格數以及關鍵點，旋轉找準方向，定點以及旋轉度數。21、【分析】作旋轉一定角度后圖形方法：定點：確定旋轉的中心。定向：根據要求，確定是按順時針方向旋轉，還是按逆時針方向旋轉。定度數：確定所要旋轉的度數把組成的圖形的每條線段，按要求畫出旋轉后的位置，旋轉后所有線段組成的圖形即旋轉后的圖形。【詳解】根據旋轉的特征，將三角形繞O點順時針旋轉90°，點O位置不變，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同度數，即順時針旋轉90°，即可畫出旋轉后的圖形。作圖如下：【點睛】旋轉圖形的畫法：定點、定向、定度數。五、應用知識，解決問題(每小題6分，共42分）22、0.5024平方米【詳解】25.12÷10÷3.14÷2＝0.4（米）3.14×0.4×0.4＝0.5024（平方米）圓周長和圓面積的綜合運用。23、（1）（2）收到中學手抄報的數量比小學手抄報多占總數量的幾分之幾？【分析】（1）用整個圓的面積表示手抄報的總數量即單位“1”，小學手抄報的數量占總數量的幾分之幾等于1減去大學、中學所占總數量的分率即可；（2）提出其他數學問題合理并解答正確即可。（答案不唯一）【詳解】（1）1－－＝1－－＝答：組織單位收到小學手抄報的數量占總數量的。（2）收到中學手抄報的數量比小學手抄報多占總數量的幾分之幾？－＝－＝答：收到中學手抄報的數量比小學手抄報多占總數量的。【點睛】扇形統計圖可以清楚地表示出各部分與總數、部分與部分之間的數量關系。此題考查對扇形統計圖的分析、應用。24、設爸爸今年x歲。x-26=12或x-12=26【解析】略25、（1）、（2）（3）1.36平方分米（4）16個，448平方厘米【詳解】（1）、（2）考查觀察物體與圖形的平移與旋轉．（3）這個組合體的表面積=小正方體一個面的面積×面的個數從上下方向共有2×6=12個面，左右方向共有2×5=10個面，前后方向共有2×6=12個面即2×2×（12+10+12）=136（平方厘米）=1.36（平方分米）（4）根據這個組合體的特點可知，要組成的大的正方體的棱長是4×2=8（cm）方法一：大正方體一共有4×4×4=64個小正方體，現在有8個小正方體，需添加64-8=56個小正方體，則添加的小正方體的體積為56×2×2×2=448（平方厘米）方法二：將原組合體從下向上，在水平方向分為①-④層，在大正方體中，每一層均有4×4=16個小正方體第①層有6個小正方體，還需添加16-6=10個小正方體；第②層有2個小正方體，還需添加16-2=14個小正方體；第③層有0個小正方體，還需添加16個小正方體；第④層有0個小正方體，還需添加16個小正方體；即至少再添加10+14+16+16=56個小正方體則添加的小正方體的體積為56×2×2×2=448（平方厘米）方法三:將原組合體從左向右，在豎直方向分為①-④層，在大正方體中，每一層均有4×4=16個小正方體第①層有3個小正方體，還需添加16-3=13個小正方體；第②層有1個小正方體，還需添加16-1=15個小正方體；第③層有3個小正方體，還需添加16-3=13個小正方體；第④層有1個小正方體，還需添加16-1=15個小正方體；即至少再添加13+15+13+15=56個小正方體則添加的小正方體的體積為56×2×2×2=448（平方厘米）方法四:類似的，將原組合體從前向后的方向考慮．26、（1）（2）2012；（3）不同意，甲地達標天數開始呈現下降趨勢，乙地達標天數開始呈現上升趨勢，只能說可能會超過（答案不唯一）【分析】（1）用2015年甲地達標天數減去乙地少的天數，先求出乙地空氣質量達標天數，再描點、連線即可。（2）觀察統計圖，同一年，兩數據相距越遠，相差越大；（3）答案不唯一，合理即可。【詳解】（1）320－30＝290（天）（2）甲、乙兩地空氣質量達標天數相差最大的是2012年。（3）不同意，甲地達標天數開始呈現下降趨勢，乙地達標天數開始呈現上升趨勢，只能說可能會超過（答案不唯一）【點睛】本題考查了統計圖的填補和綜合應用，折線統計圖可以看出增減變化趨勢。27、(1)45和75的最大公因數是3×5＝15，45和