2025年四川西南航空職業學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是CD、BC上的點，若∠AEF=90°，則一定有()【圖片大小可調】

(1分)A、△ADE∽△AEFB、△ECF∽△AEFC、△ADE∽△ECFD、△AEF∽△ABF正確答案選項：參考答案：C解析考點：相似三角形的判定。三角形相似的判定標準有AAA（三角相等）、兩邊成比例，夾角相等。C很明顯是三角相等。AAA2、已知數列的通項公式為【圖片大小可調】，下列命題正確的是（）

(1分)A、1/3是它的一項B、5/9是它的一項C、1/3和5/9都是它的項D、9/11和5/9都不是它的項正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】3、半徑為4,且與y軸相切于原點的圓的方程為().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析由題意可知，圓心有兩個，即C1(4,0)或C2(-4,0),半徑r=4.故圓的方程為(x-4)2+y2=16或(x+4)2+y2=16.故選D.

4、若a，b，c為實數，則下列命題正確的是（）

(1分)A、若a22B、若a2＞ab＞b2C、若aD、若aa/b正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】5、不重合的兩條直線L1與L2分別都與平面a平行，則（）

(1分)A、直線L1與L2至少有一個交點B、直線L1與L2互相平行C、直線L1與L2共面D、直線L1與L2最多有一個交點正確答案選項：參考答案：D6、已知點M（1,6），N（7,3），則直線MN的斜率為（）

(1分)A、-2B、-1/2C、1/2D、2正確答案選項：參考答案：B7、下列圖形中，繞著它的中心旋轉60°后能夠與原圖形完全重合，則這個圖形是()

(1分)A、等邊三角形B、正方形C、圓D、菱形正確答案選項：參考答案：C解析圓圍繞中心點旋轉多少度都是重合的。8、若【圖片大小可調】與【圖片大小可調】的兩邊分別平行，【圖片大小可調】=50°,則【圖片大小可調】=().

(1分)A、40°B、50°C、40°或140°D、50°或130°正確答案選項：參考答案：D解析因為【圖片大小可調】與【圖片大小可調】的兩邊分別平行，所以【圖片大小可調】因為【圖片大小可調】=50°,所以【圖片大小可調】=50°或130°,故選D.9、一個三角形的三邊長分別是5，6，7，另一個三角形和它是相似圖形，其最長邊長為10.5，則另一個三角形的周長是()

(1分)A、18B、23C、27D、29正確答案選項：參考答案：C解析由題意知因為是相似圖形，所以三邊比相同，三角形三邊比為5:6:7，因為最長邊長為10.5，所以另外兩邊長為：9、7.5。周長為三邊相加則為27。10、下列函數中是正比例函數的是（）

(1分)A、y=x/3B、y=-2x+1C、y=2x2D、y=-3/x正確答案選項：參考答案：A解析A，y為x的正比例函數，所以A選項符合題意；B，y是x的一次次函數，但y不是x的正比例函數，所以B選項不符合題意；C，x的指數不是1，因此y不是x的正比例函數，所以C選項不符合題意；D，x的指數為-1，因此y不是x的正比例函數，所以D選項不符合題意。故選：A。11、在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，若AC=8，BD=6，則邊AB的長的取值范圍是（）【圖片大小可調】(1分)A、1B、2C、6D、3正確答案選項：參考答案：A解析因為平行四邊形的對角線互相平分,所以OA=4,OB=3．又因為△AOB中,兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊,所以4-3＜AB＜3+4,所以1＜AB＜7,故選A12、函數【圖片大小可調】的最大值是（）

(1分)A、2B、10C、5D、8正確答案選項：參考答案：B13、橢圓x2/4+y2/9=1的焦點坐標是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析橢圓的焦點方程，c^2=a^2-b^214、把一元二次方程（x+2）（x-3）=4化成一般形式，得（）

(1分)A、x2+x-10=0B、x2-x-6=4C、x2-x-10=0D、x2-x-6=0正確答案選項：參考答案：C解析拆分計算。15、已知拋物線的焦點坐標是(0，-3)，則拋物線的標準方程是（）。(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析依題意可知焦點在y軸，設拋物線方程為x2=2py

∵焦點坐標是F（0，-3），【圖片大小可調】

故拋物線方程為x2=-12y．

故選：A先設出拋物線的方程，根據焦點坐標求得p，則拋物線方程可得．16、給出以下四個命題：

①若a>b,則【圖片大小可調】②若a>b,則a2>b2;

③若a>|b|,則a>b;④若ac2>bc2,則a>b.

其中正確的是().(1分)A、①②B、①③C、③④D、②④正確答案選項：參考答案：C解析雖然a>b,但是正負值不確定，所以①②錯誤.故選C.17、設【圖片大小可調】,則三者的大小關系是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】因為【圖片大小可調】,所以【圖片大小可調】0.故選A.18、拋物線y2=4ax的準線方程是（）

(1分)A、x=aB、x=-aC、x=-2aD、x=2a正確答案選項：參考答案：B19、橢圓【圖片大小可調】的長軸長為（）

(1分)A、3B、6C、2D、4正確答案選項：參考答案：B20、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B解析由tan(π-a)=2可得tana=-2因為sina>0，所以a在第二象限。所以cosa=-5分之根號5。21、若3a-1不小于4a-6,那么實數a的取值范圍是().(1分)A、{a|a>5}B、{a|a≥5}C、{a|a<5}D、{a|a≤5}正確答案選項：參考答案：D解析3a-1≥4a-6,解得a≤5.故選D.22、函數【圖片大小可調】在區間（0，+∞）上的最小值是（）

(1分)A、4B、5C、6D、8正確答案選項：參考答案：B23、實軸長為【圖片大小可調】且過點A(2，—5)的雙曲線的標準方程是【圖片大小可調】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B24、光的速度約為3×105km/s，以太陽系以外距離地球最近的一顆恒星（比鄰星）發出的光，需要4年的時間才能到達地球，若一年以3×107s計算，則這顆恒星到地球的距離是（）

(1分)A、3.6×105kmB、3×107kmC、3.6×1013kmD、3×1013km正確答案選項：參考答案：C25、已知一球的半徑R為3，則此球的體積為（）

(1分)A、12πB、24πC、36πD、48π正確答案選項：參考答案：C26、計算：1+2+3+···+100=（）。

(1分)A、5005B、5050C、5500D、5505正確答案選項：參考答案：B解析1+2+3+…100，結果是5050。一共是100個數相加，只要求得平均數，然后再乘以100即可算出結果。（1+100）÷2×100=5050。27、“x2=y2”是“x=y”的（）

(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、機不充分又不必要條件正確答案選項：參考答案：B28、已知【圖片大小可調】,函數f(x)=x(1-x)的最大值是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、無最大值正確答案選項：參考答案：B解析本題主要考查求二次函數在閉區間上的最值，二次函數的性質的應用。

【圖片大小可調】29、設A、B、C是△ABC的三個內角,且lgsinA=0,sinB和sinC是方程【圖片大小可調】的兩個根，則k的值為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】30、若過點A(-2,m),B(m,4)的直線與直線y=1-2x平行，則實數m=（）

(1分)A、0B、-8C、-2D、2正確答案選項：參考答案：B31、有下列說法：①單位向量都平行；②零向量與任意向量都平行；③向量0是唯一沒有方向的向量；④【圖片大小可調】其中正確的是（）

(1分)A、②④

B、①③

C、②③

D、①④正確答案選項：參考答案：A解析單位向量長度相等，但方向任意，不都平行，①不正確；零向量方向任意，與任意非零向量都平行，②正確；零向量方向任意，并不是沒有方向，所以③不正確；【圖片大小可調】方向相反，但模相等，④正確.故選A.

32、設等差數列{an}的前n項和為Sn，若S7=28，則a2+a3+a7的值為（）

(1分)A、8B、10C、12D、14正確答案選項：參考答案：C33、已知兩點O(0,0),A(1,0),直線l:x-2y+1=0,P為直線l上一點，則|PO|+|PA|的最小值為().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析因為點O(0,0),A(1,0)位于直線l:x-2y+1=0的同側，所以作出點A關于直線l的對稱點B(x,y),連接BO與l的交點即為所求點P.由【圖片大小可調】得點【圖片大小可調】,所以|PO|+|PA|的最小值為【圖片大小可調】.故選B34、如果a2=b（a>0，且a≠1)，那么下列式子中正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B35、下列全稱量詞命題與存在量詞命題中:①設A、B為兩個集合,若【圖片大小可調】,則對任意【圖片大小可調】,都有【圖片大小可調】;②設A、B為兩個集合,若【圖片大小可調】,則存在【圖片大小可調】,使得【圖片大小可調】;③【圖片大小可調】是無理數【圖片大小可調】,x2是有理數;④【圖片大小可調】是無理數【圖片大小可調】,x3是無理數.其中真命題的個數是()(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B解析對于命題①②,利用全稱量詞命題與存在量詞命題的定義結合集合包含與不包含的意義直接判斷;對于命題③④,舉特例說明判斷作答.[詳解]對于①,因集合A、B滿足【圖片大小可調】,則由集合包含關系的定義知,對任意【圖片大小可調】,都有【圖片大小可調】,①是真命題;對于②,因集合A、B滿足【圖片大小可調】,則由集合不包含關系的定義知,存在【圖片大小可調】,使得【圖片大小可調】,②是真命題;對于③,顯然【圖片大小可調】是無理數【圖片大小可調】,【圖片大小可調】也是無理數,則③是假命題;對于④,顯然【圖片大小可調】是無理數【圖片大小可調】,【圖片大小可調】卻是有理數,則④是假命題.所以①②是真命題.故選:B36、函數y=4x2的單調遞增區間是（）

(1分)A、（0，+∞）B、（1/2，+∞）C、（-∞，0）D、（-∞，-1/2）正確答案選項：參考答案：A37、【圖片大小可調】(1分)A、λ>0B、1/5≤λ≤1C、λ>1或λ＜1/5D、λ∈R正確答案選項：參考答案：C38、已知【圖片大小可調】,則sin2α=().(1分)A、-1B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、1正確答案選項：參考答案：A解析將【圖片大小可調】兩端同時平方得(sinα-cosα)2=2,整理得1-2sinαcosα=2,于是2sinαcosα=sin2α=-1.故選A.39、下列命題中，真命題的是（）

(1分)A、兩個銳角之和為鈍角B、相等的兩個角是對頂角C、同位角相等D、鈍角大于它的補角正確答案選項：參考答案：D解析A、30°與40°為銳角，所以A選項為假命題；B、相等的兩個角不一定是對頂角，所以B選項為假命題；C、兩直線平行，同位角相等，所以C選項為假命題；D、鈍角的補角為銳角，所以D選項為真命題。故選D40、已知函數f(x)=x(x∈R)，則f(2)=()

(1分)A、2B、3C、6D、1正確答案選項：參考答案：A解析x=2代入得f（2）=241、體積是6的正方體，它的棱長是（）

(1分)A、1B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、63正確答案選項：參考答案：C42、為了了解我市參加中考的15000名學生的視力情況，抽查了1000名學生的視力進行統計分析.下面四個判斷正確的是()

(1分)A、15000名學生是總體B、1000名學生的視力是總體的一個樣本C、每名學生是總體的一個個體D、上述調查是普查正確答案選項：參考答案：B解析根據題意15000名學生的視力情況是總體，1000名學生的視力是樣本，1000是樣本容量，每個學生的視力是總體的一個個體．普查是全面調查，本題為抽查。故選B43、已知圓M的方程為（x+1）2+（y-2）2=4，則圓心M的坐標是（）

(1分)A、（-1,2）B、（1,2）C、（1，-2）D、（-1，-2）正確答案選項：參考答案：A44、一個四邊形，對于下列條件:①一組對邊平行，一組對角相等;②一組對邊平行，一條對角線被另一條對角線平分:③一組對邊相等，一條對角線被另一條對角線平分;④兩組對角的平分線分別平行，不能判定為平行四邊形的是（）

(1分)A、①B、②C、③D、④正確答案選項：參考答案：C解析一組對邊平行，一組對角相等可推出兩組對角分別相等，可判定為平行四邊形一組對邊平行，一條對角線被另一條對角線平分，可利用全等得出這組對邊也相等，可判定為平行四邊形一組對邊相等，一條對角線被另一條對角線平分，所在的三角形不能得出一定全等，所以能判定為平行四邊形．根據平行四邊形的判定，能滿足是平行四邊形條件的有：①，②、④，而③無法判定。故選C。45、已知函數f(x)、g(x)都是奇函數，且【圖片大小可調】，在【圖片大小可調】上有最大值8，則在【圖片大小可調】上，F(x)有（）(1分)A、最小值一8B、最大值—8C、最小值一6D、最小值一4正確答案選項：參考答案：D46、觀察下列按一定規律排列的n個數：1，3，5，7，9，…，若最后三個數之和是303，則n等于（）

(1分)A、51B、52C、101D、103正確答案選項：參考答案：B解析根據題意可得第n個數為2n-1，則后三個數分別為2n-5，2n-3，2n-1，∴2n-5＋2n-3＋2n-1＝303，解得：n＝52。故選：B47、“閉上眼睛從一布袋中隨機摸出1球恰為白球的概率為【圖片大小可調】”的意思是().(1分)A、摸球10次一定有1次摸中白球B、摸球10次一定有9次摸不中白球C、布袋中有1個白球和9個其他顏色的球D、如果摸球若干次，那么平均摸球10次就有1次摸中白球正確答案選項：參考答案：D48、已知O為坐標原點，【圖片大小可調】=(x,y),點B的坐標為(-2,1),則【圖片大小可調】的坐標為().

(1分)A、(x-2,y+1)B、(x+2,y-1)C、(-2-x,1-y)D、(x+2,y+1)正確答案選項：參考答案：C49、【圖片大小可調】(1分)A、tanαB、tan2αC、1D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析原式=【圖片大小可調】故選B.50、明明、東東、林林、國國四人站成一排朗誦.明明站在最左邊,有幾種不同站法?（）

(1分)A、6B、7C、8D、9正確答案選項：參考答案：A解析明明,東東,林林,國國；明明,東東,國國,林林；明明,林林,東東,國國；明明,林林,國國,東東；明明,國國,林林,東東；明明,國國,東東,林林二、判斷題(共10題)1、直線4x-2y+1=0的斜率為4。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析由已知可得直線4x-2y+1=0可化為y=2x+1/2，故斜線斜率為2