2025年四川應用技術職業學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、直線x-y-1=0經過x2+（y+a）2=4的圓心，則a等于（）

(1分)A、-1B、1C、-2D、2正確答案選項：參考答案：B2、已知x，y滿足方程組如圖，則x-y的值為（）【圖片大小可調】

(1分)A、-1B、1C、-2D、2正確答案選項：參考答案：B解析兩個方程式相減，則為x-y=13、當5個整數從小到大排列，則中位數是4，如果這5個數的唯一眾數是6，則這5個整數可能的最大和是()

(1分)A、21B、22C、23D、24正確答案選項：參考答案：A解析6是唯一的眾數,因此必須至少出現二次,但由于是五個整數,并且4是中間數,按從小到大排序,因此可知4后排列的是兩個6,而題目要最大的五整數和,可得出4之前兩數分別是2,3,只有這親才符合要求（如果4之前是負整數,五數和只可能越來越小；如果之前有1,仍然達到不到最大值）,得出最大的整數.因此最大整數和是214、若等差數列{an}的前n項和Sn=n2+a(a∈R),則a=().(1分)A、-1B、2C、1D、0正確答案選項：參考答案：D解析S=a1=1+a,a2=S2-S1=3,a3=S3-S2=5,因此2a2=a1+a3,即2×3=1+a+5,故a=0.5、二次函數y=（m-2）2+2x-1中，m的取值范圍是（）

(1分)A、m>2B、m<2C、m≠2D、一切實數正確答案選項：參考答案：C6、等腰直角三角形斜邊上的高為4cm，則斜邊長為（）

(1分)A、5B、6C、8D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析∵等腰三角形其底邊上的高也是底邊上的中線，等腰直角三角形斜邊上的高為4cm，∴等腰直角三角形斜邊上的中線為4cm，又∵直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，∴其斜邊長是8cm。故答案為8cm。7、函數【圖片大小可調】在區間[-2,+∞)上是增函數，在區間(-∞,-2)上是減函數，則f(1)等于().(1分)A、7B、1C、17D、25正確答案選項：參考答案：D解析由題意可知，函數【圖片大小可調】圖像的對稱軸方程為x=-2,即【圖片大小可調】,所以m=-16,所以【圖片大小可調】,所以f(1)=25.故選D.8、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B9、直線2x+3y-2=0的斜率為（）

(1分)A、-2/3B、-1C、-3/2D、1/2正確答案選項：參考答案：A10、請仔細觀察下面這一行有規律的數，括號里應填入的數為（），符合這個規律。1，5，9，13，（），21，25

(1分)A、15B、16C、17D、18正確答案選項：參考答案：C解析相鄰兩數差值為411、【圖片大小可調】(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】12、一個表面積為【圖片大小可調】的球外切于一圓柱，則圓柱的表面積為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析因為球的表面積為【圖片大小可調】,所以球的半徑為3.因為該球外切于圓柱，所以圓柱的底面半徑為3,高為6,所以圓柱的表面積【圖片大小可調】.故選D.13、已知一個多邊形的內角和為720°，則這個多邊形為()

(1分)A、三角形B、四邊形C、五邊形D、六邊形正確答案選項：參考答案：D解析設這個多邊形的邊數為n，由題意，得（n-2）180°=720°，解得：n=6，則這個多邊形是六邊形14、已知函數f(x)的定義域為R,則“f(x)為偶函數”是“f(-1)=f(1)”的().(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A解析因為函數的定義域為R,則由f(x)為偶函數易得f(-1)=f(1),充分性成立；當f(-1)=f(1)時，不能得到對任意x∈R有f(-x)=f(x)成立，所以不能得到函數f(x)為偶函數，必要性不成立.綜上所述，“f(x)為偶函數”是“f(-1)=f(1)”的充分不必要條件.故選A.15、【圖片大小可調】(1分)A、3B、-3C、-1/3D、1/3正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】得出a=316、函數【圖片大小可調】的值域是（）

(1分)A、（-∞，1）B、（1，+∞）C、[0，2]D、[0，1]正確答案選項：參考答案：D解析首先開二次根號所以值大于等于0.其次因為，2x-x^2≥0，所以看成拋物線方程，開口向下，頂點坐標就是函數的最大值，頂點坐標：【-b/2a，(4ac-b2)/4a】，求出最大值為1.結合在一起就是【0,1】17、將棱長為1的正方體塊削成一個體積最大的球，則該球的體積為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D18、設正項等差數列【圖片大小可調】的前n項和為Sn,若a2+a3=20,a5=10,則S5等于(

).

(1分)A、30

B、40C、50

D、60正確答案選項：參考答案：C解析設正項等差數列【圖片大小可調】的公差為d,若a2+a3=20,a5=10,所以d=0,a1=10,所以S5=【圖片大小可調】19、已知點M（1,6），N（7,3），則直線MN的斜率為（）

(1分)A、-2B、-1/2C、1/2D、2正確答案選項：參考答案：B20、已知函數【圖片大小可調】，若f（x）=-10，則x=________

(1分)A、-3B、-4C、-2D、-1正確答案選項：參考答案：A解析先看分段函數，x≥0的時候，x+1≥1，所以不可能為負數，所以一定是第二段x＜0.所以代入得f（x）=-10=-x^2-1。得x的值。21、在【圖片大小可調】中，已知a=2，b=3，【圖片大小可調】，則sinA=（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C22、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C23、函數【圖片大小可調】的定義域是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析使【圖片大小可調】有意義的x滿足x(x-1)≥0,即x≤0或x≥1.使【圖片大小可調】有意義的x滿足【圖片大小可調】,即【圖片大小可調】所以【圖片大小可調】的定義域為【圖片大小可調】.故選B.24、已知函數【圖片大小可調】，若【圖片大小可調】，則實數a的取值范圍是（）

(1分)A、（-2，2）B、（-1，2）C、（-2，1）D、（-1，1）正確答案選項：參考答案：A25、已知A={0,1},B={0,2},則下列表示正確的是().(1分)A、0∈(A∩B)B、{0}∈(A∩B)C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析注意各個符號的意義。26、已知等差數列{an}中，a2+a8=8則該數列前9項和S9等于（）

(1分)A、18B、27C、36D、45正確答案選項：參考答案：C27、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，AB=5，BC=4，則下列三角函數表示正確的是（）【圖片大小可調】

(1分)A、tanA=3/4B、tanB=4/3C、sinA=3/5D、cosA=3/5正確答案選項：參考答案：D28、【圖片大小可調】的值是（）

(1分)A、小于1B、等于1C、大于2D、等于2正確答案選項：參考答案：C29、若【圖片大小可調】，則下列不等式中恒成立的是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A30、在一個錐體中，作平行于底面的截面，若這個截面面積與底面面積之比為1:3,則錐體被截面所分成的兩部分的體積之比為().

(1分)A、【圖片大小可調】B、1:9C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析由題意可知，底面積之比為1;3,則高的比為【圖片大小可調】所截得的錐體與原錐體的體積比為【圖片大小可調】,所以錐體被截面所分成的兩部分的體積之比為【圖片大小可調】故選D.31、計算：【圖片大小可調】等于（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B解析log2(12)-log4(9)

=log2(4*3)-log2(3)

=log2(4)+log2(3)-log2(3)

=2log2(2)

=232、已知【圖片大小可調】,則y的最大值是().(1分)A、-1B、0C、1D、2正確答案選項：參考答案：C解析根據題意可得【圖片大小可調】,則y-1=-x2,即y=1-x2.又因為-x2≤0,所以1-x2≤1.故選C33、平面內過直線L外—點O作直線L的垂線能作出()

(1分)A、0條B、1條C、2條D、無數條正確答案選項：參考答案：B解析在同一平面內，過直線外的一點作直線的垂線有且只有一條。34、如圖，已知E是菱形ABCD的邊BC上一點，且∠DAE=∠B=80°，那么∠CDE的度數為()【圖片大小可調】

(1分)A、20°B、25°C、30°D、35°正確答案選項：參考答案：C解析因為∠DAE=∠B=80oAD平行BE，所以∠AEB=∠B=80°，所以AB=AE=AD，所以∠AED=∠ADE=50°，因為∠B=∠ADC=80°，所以∠CDE=30°35、已知【圖片大小可調】為一元一次方程，則n=（）

(1分)A、0B、1C、2D、0或2正確答案選項：參考答案：D解析由題意得：方程為一元一次方程，根據一元一次方程的定義得|n-1|=1，解得：n=2或036、如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是CC1的中點，則異面直線A1E是AD1所成角的余弦值等于（）【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C37、假設有兩個分類變量X和Y，它們的值域分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列聯表為：【圖片大小可調】對同一樣本，以下數據能說明X與Y有關的可能性最大的一組為（）（參考公式：【圖片大小可調】）

(1分)A、a＝5，b＝4，c＝3，d＝2B、a＝5，b＝3，c＝4，d＝2C、a＝2，b＝3，c＝4，d＝5D、a＝3，b＝2，c＝4，d＝5正確答案選項：參考答案：D解析根據觀測值求解的公式可以知道，當ad與bc差距越大，兩個變量有關的可能性就越大，選項A，|ad-bc|=2，選項B，|ad-bc|=2，選項C，|ad-bc|=2，選項D，|ad-bc|=7，故選D38、下列函數中，在（0，+∞）上是增函數的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B39、在【圖片大小可調】，【圖片大小可調】，AB=5,BC=3,則下列三角函數值中，正確的是（）

(1分)A、sinA=4/5B、cosA=3/5C、tanA=3/4D、sinB=3/5正確答案選項：參考答案：C40、已知a=log0.51/3，b=log2【圖片大小可調】，c=lg2，則（）

(1分)A、aB、bC、cD、c正確答案選項：參考答案：D41、設P=2y-2，Q=2y+3，且2P-Q=1，則y的值是()

(1分)A、0.4B、4C、-0.4D、-2.5正確答案選項：參考答案：B解析2P-Q=1，則2（2y-2）-（2y+3）=1，4y-4-（2y+3）=1，4y-4-2y-3=1，2y-7=1，2y=8，y=442、如圖，在【圖片大小可調】中，CD是斜邊AB上的中線，已知AC=3，CD=2，則cosA的值為（）【圖片大小可調】

(1分)A、3/4B、4/3C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A43、已知α是第二象限角，且【圖片大小可調】,則tanα的值是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析因為角α是第二象限角，利用同角關系式可知【圖片大小可調】,所以【圖片大小可調】故選D.44、若a,b是異面直線，且a//平面【圖片大小可調】,則b與平面【圖片大小可調】的位置關系是().(1分)A、b//【圖片大小可調】B、b與【圖片大小可調】相交C、【圖片大小可調】D、以上三種情況都有可能正確答案選項：參考答案：D45、計算:852-152=()

(1分)A、70B、700C、4900D、7000正確答案選項：參考答案：B解析整數加減法46、

設數列｛an｝的前n項和Sn=n2，則a8的值為。（）

(1分)A、15B、16C、49D、64正確答案選項：參考答案：A解析因為數列｛an｝的前n項和Sn=n2,所以a8=s8-s7=64-49=15故選。47、三個相異實數a，b，c，若a，b，c成等差數列，且a，c，b成等比數列，則a，b，c的比值是（）

(1分)A、2:3:4B、1:1:1C、4:1:(-2)D、4:1:2正確答案選項：參考答案：C48、將三角形ABC的各邊都擴大3倍，則∠A的三個三角函數值都（）

(1分)A、擴大3倍B、縮小3倍C、不變D、無法確定正確答案選項：參考答案：C解析因為三角函數值與對應邊的比值有關，所以各邊的長度都擴大3倍后，銳角A的各三角函數值沒有變化，故選C。49、下面有四個語句：①集合N*中最小的數是0；②-a?，則a∈N；③a∈N，b∈，則a+b的最小值是2④x2+1=2x的解集中含有倆個元素.其中說法正確的個數是（）

(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項：參考答案：A解析根據題意依次判斷即可因為N*是不含0的自然數，所以D錯誤①取a=√2，則-√2?N，√2∈N，所以②錯誤:對于③，當a=b=0時，a+6取得最小值是0，而不是2，所以B錯誤對于④，解集中只含有元素1，故④錯誤故選:A50、直線x+3y+1=0的斜率是（）

(1分)A、3B、-3C、1/3D、-1/3正確答案選項：參考答案：D二、判斷題(共10題)1、已知圓C的圓心坐標為（1，2），半徑r=3，則圓C的標準方程為（x-1）2+（y-2）2=9。（）

(1分)A、對B、錯正