2025年哈爾濱電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、如圖，在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，AC=3，AB=5，sinA的值為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、4/5B、3/5C、3/4D、5/3正確答案選項(xiàng)：參考答案：A2、如果指數(shù)函數(shù)y=(a-1)x是減函數(shù)，則a的取值范圍是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D3、若【圖片大小可調(diào)】，則a的取值范圍是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D4、下列命題中，正確的一個(gè)是（）(1分)A、若λa=0，則λ=0B、零向量不與任何向量平行C、若λa=0，則a=0且λ=0D、若λa=0，則a=0或λ=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：D5、已知【圖片大小可調(diào)】,下面四個(gè)不等式中正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B6、

設(shè)等差數(shù)列｛an｝的公差d≠0，a1=2d,若ak是a1與a2k+7的等比中項(xiàng)，則k=()

(1分)A、'2',B、'3',C、'5',D、'8'正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由已知ak=(k+1)d,ak2=a1a2k+7所以（k+1）2d2=2d(2k+8)d,所以k2-2k-15=0,k=5，k=-3(舍)故選C7、集合{1,2,3}所有真子集的個(gè)數(shù)為().(1分)A、3B、6C、7D、8正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析真子集含一個(gè)元素的有{1},{2},{3},共3個(gè)；含兩個(gè)元素的有{1,2},{1,3},{2,3},共3個(gè)；空集是任何非空集合的真子集，所以一共有7個(gè)真子集.故選C.8、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：A9、筆記本每本a元，買(mǎi)3本筆記本共支出y元，在這個(gè)問(wèn)題中：①a是常量時(shí)，y是變量；②a是變量時(shí)，y是常量；③a是變量時(shí)，y也是變量；④a，y可以都是常量或都是變量，上述判斷正確的有（）

(1分)A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由題意得：y=3a，此問(wèn)題中a、y都是變量，3是常量，或a，y都是常量，則③④正確。10、矩形的周長(zhǎng)為50，設(shè)它的長(zhǎng)為x，寬為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系為()

(1分)A、y=-x+25B、y=x+25C、y=-x+50D、y=x+50正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析依題意有：y=50÷2-x=-x+25。故選A11、已知直線【圖片大小可調(diào)】①若直線【圖片大小可調(diào)】,則m//a;②若【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】③若m//a,則【圖片大小可調(diào)】④若m//1,則【圖片大小可調(diào)】.上述判斷正確的是().(1分)A、①②③B、②③④C、①③④D、②④正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析對(duì)于①,直線m可能在平面【圖片大小可調(diào)】?jī)?nèi)，所以錯(cuò)誤；對(duì)于②,根據(jù)垂直于同一個(gè)平面的兩直線平行，可知是正確的；對(duì)于③,在平面α內(nèi)一定存在直線與m平行，所以【圖片大小可調(diào)】,所以正確；對(duì)于④,根據(jù)兩平行線中的一條垂直于一個(gè)平面，則另一條也垂直于該平面，所以正確.故選B.12、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、98B、99C、100D、101正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】13、在我國(guó)南海某海域探明可燃冰儲(chǔ)量約為194億立方米，194億用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()

(1分)A、1.94×1010B、0.194×1010C、19.4×109D、1.94×109正確答案選項(xiàng)：參考答案：A14、將字母A、B、C、D、E分別寫(xiě)在五張卡片上，任意取出三張排成一排,尾字母是A或C或E的概率是()

(1分)A、3/5B、2/5C、3/10D、2/3正確答案選項(xiàng)：參考答案：A15、下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A16、若直線l與3x+y+8=0垂直，則直線l的斜率為（）

(1分)A、-3B、-1/3C、3D、1/3正確答案選項(xiàng)：參考答案：D17、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B18、若圓x2+y2=5上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A，B滿足【圖片大小可調(diào)】，點(diǎn)M在直線2x+y=10上運(yùn)動(dòng)，則【圖片大小可調(diào)】的最小值是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析這考察的是向量計(jì)算。19、下列直線中，斜率為-4/3的是（）

(1分)A、3x+4y+7=0B、4x+3y+7=0C、4x-3y+7=0D、3x-4y+7=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析當(dāng)直線L的斜率存在時(shí)，對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b(斜截式)，k即該函數(shù)圖像(直線)的斜率。b可以為任何數(shù)，選項(xiàng)中+7還是-7都是不影響斜率的，也可以是+8，-8或者+b，-b20、已知f（x）=3x-5，則f（-1）=（）

(1分)A、8B、-8C、2D、-2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B21、已知事件A、B發(fā)生的概率都大于零，則（）(1分)A、如果A、B是互不相容事件，那么A與【圖片大小可調(diào)】也是互不相容事件B、如果A、B不是相互獨(dú)立事件，那么它|門(mén)一定是互不相容事件C、如果A、B是相互獨(dú)立事件，那么它們一定不是互不相容事件D、如果A、B互斥相容且【圖片大小可調(diào)】是必然事件，那么它們一定是對(duì)立事件正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】22、從甲地到乙地一天中有3班長(zhǎng)途客運(yùn)車(chē)，有2次列車(chē)可到達(dá)，從乙地到丙地有2班長(zhǎng)途客運(yùn)車(chē)，有3次列車(chē)可達(dá)，從甲地到丙地一天中有直飛航班2班，則從甲到丙地不同的到達(dá)方式有（）(1分)A、12種B、50種C、27種D、72種正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析甲→乙→丙：（3+2）X（2+3）=25種方式

甲→丙：2種方式

共27種23、兩個(gè)球的表面積之差為48π，它的大圓周長(zhǎng)之和為12π，求這兩個(gè)圓的半徑之差（）。(1分)A、4B、3C、2D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C24、不一定相等的一組是（）

(1分)A、a+b與b+aB、3a與a+a+aC、a3與a?a?aD、3（a+b）與3a+b正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析3(a+b)=3a+3b，所以選擇D25、如果想用統(tǒng)計(jì)圖來(lái)反映各數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，用哪一種比較合適()

(1分)A、條形圖B、折線圖C、扇形圖D、其它圖形正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析能來(lái)反映各數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)圖是折線圖．故選B。點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)．扇形圖表示的是部分在總體中所占的百分比；折線圖表示的是事物的變化情況；而條形圖和直方圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；頻數(shù)分布直方圖，清楚顯示在各個(gè)不同區(qū)間內(nèi)取值，各組頻數(shù)分布情況，易于顯示各組之間頻數(shù)的差別．26、【圖片大小可調(diào)】的值是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、1/2D、-1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D27、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，4)，那么tanα的值是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、3/4B、4/3C、3/5D、4/5正確答案選項(xiàng)：參考答案：B28、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域（）

(1分)A、{x|x≥2}B、｛x|x＞-3且x≠5｝C、｛x|x≥4且x≠5｝D、｛x|x≥2且x≠5｝正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析本題可等價(jià)為不等式組【圖片大小可調(diào)】→｛x|x≥2，且x≠5｝故答案為D。29、下列直線與2x-y=1垂直的是（）

(1分)A、-x+3y-2=0B、x+2y-6=0C、2x+y-1=0D、x-2y=1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B30、當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y=-2x+1的值是（）

(1分)A、-5B、5C、-3D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析將x=2代入y=-2x+1中即可。解：將x=2代入y=-2x+1中，y=-2×2+1=-3，故選：C。31、鈍角三角形的三邊長(zhǎng)為連續(xù)自然數(shù)，則這三邊長(zhǎng)為（）

(1分)A、1,2,3B、2,3,4C、3,4,5D、4,5,6正確答案選項(xiàng)：參考答案：B32、設(shè)集合A={1,2,3,4},B={4,5,6,7,8}，從兩個(gè)集合中各取一個(gè)數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則在平面直角坐標(biāo)系中確定的不同的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）。(1分)A、19B、20C、39D、40正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題,

首先從A集合中選出一個(gè)數(shù)字共有4種選法,再?gòu)腂集合中選出一個(gè)數(shù)字共有5種結(jié)果,

取出的兩個(gè)數(shù)字可以作為橫標(biāo)，也可以作為縱標(biāo)，共還有一個(gè)排列，

共有【圖片大小可調(diào)】=40,

其中(4,4)重復(fù)了一次,去掉重復(fù)的數(shù)字有40-1=39種結(jié)果,故選C33、取1,2,3,4,5這5個(gè)數(shù)字中的兩個(gè)分別作為一個(gè)對(duì)數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，則所得的不同值的個(gè)數(shù)有（）(1分)A、12B、13C、16D、20正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析1不能作對(duì)數(shù)的底數(shù)，1作真數(shù)時(shí)無(wú)論底數(shù)在可取值范圍內(nèi)取幾，其值總是0，這就是說(shuō)，含1的值只有一個(gè)0，不含1的，就是2，3，4，5中任選兩個(gè)做底數(shù)與真數(shù)，共有值【圖片大小可調(diào)】=12,共有不同值1+12=13.34、甲校男生占全校總?cè)藬?shù)的50%，乙校女生占全校總?cè)藬?shù)的50%，則甲乙兩校女生人數(shù)相比()

(1分)A、甲校多于乙校B、甲校少于乙校C、甲乙兩校一樣多D、不能確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)榧滓覂尚？側(cè)藬?shù)不知道，無(wú)法計(jì)算出各校男女生人數(shù)，因此不能確定甲乙兩校女生人數(shù)的多少，故選：D35、y=x2+1的單調(diào)遞減區(qū)間為（）

(1分)A、(0,+∞)B、(1,+∞)C、(-∞,0)D、(-∞,1)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C36、若集合【圖片大小可調(diào)】，且M=N，則有（）(1分)A、a=1,b=-12B、a=-1,b=12C、a=-1，b=-12D、a=1,b=12正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】37、如圖，直線y=kx+b經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（0，1），（2，0），則關(guān)于x的不等式kx+b>0的解集是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、x<2B、x>2C、x>1D、x<1正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析觀察圖象得：當(dāng)x<2時(shí)，直線y=kx+b位于x軸的上方，即可求解．解：觀察圖象得：當(dāng)x<2時(shí)，直線y=kx+b位于x軸的上方，∴關(guān)于x的不等式kx+b>0的解集是x<2．故選：A38、拋物線【圖片大小可調(diào)】的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）。(1分)A、(2，一3)B、(一2，3)C、(2，3)D、(—2，一3)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】39、直線2x-y+1的斜率為（）

(1分)A、-1/2B、1/2C、-2D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D40、如圖，某個(gè)函數(shù)的圖象由折線A→B→C組成，其中點(diǎn)A（0,5/3),B(1，2),C(3，3/4），則此函數(shù)值最大的是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、5/3B、1C、2D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析函數(shù)值即為y。由圖可得B點(diǎn)y最大，則B點(diǎn)的函數(shù)值最大為y=241、設(shè)x≠0，f（x）∈R，且f（x）-2f（1/x）=x，則f（-2）=（）

(1分)A、4B、3C、2D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析代入，先代入x=-2，再代入x=-1/2.出來(lái)兩個(gè)方程，在做加減。42、

設(shè)數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn=n2則a8的值為（）

(1分)A、'15',B、'16',C、'49',D、'64'正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)閿?shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn=n2所以a8=s8-s7=64-49=15故選A43、如圖，一塊含30°角的直角三角板ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到【圖片大小可調(diào)】，當(dāng)B，C，【圖片大小可調(diào)】在一條直線上時(shí)，三角板ABC的旋轉(zhuǎn)角度為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、150°B、120°C、60°D、30°正確答案選項(xiàng)：參考答案：A44、設(shè)P=2y-2，Q=2y+3，且2P-Q=1，則y的值是()

(1分)A、0.4B、4C、-0.4D、-2.5正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析2P-Q=1，則2（2y-2）-（2y+3）=1，4y-4-（2y+3）=1，4y-4-2y-3=1，2y-7=1，2y=8，y=445、雙曲線【圖片大小可調(diào)】的漸近線方程是().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由題意可知a=2,b=3,焦點(diǎn)在x軸上，所以其漸近線方程為【圖片大小可調(diào)】故選C46、函數(shù)y=sin2x的最小正周期是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、πC、2πD、4π正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析最小正周期【圖片大小可調(diào)】故選B.47、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】等于（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析如果|x|>1時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為1與x的平方的和的倒數(shù)

那么，先算f(1/2)=-3/2

f(-3/2)=4/1348、已知橢圓【圖片大小可調(diào)】上一點(diǎn)P到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3，則P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離（）。(1分)A、2B、7C、5D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析橢圓的長(zhǎng)軸

2

a

=2

×

5=10

，則由橢圓的定義知P

到另一焦點(diǎn)的距離為10

-

3=7

．故選B．49、【圖片大小可調(diào)】的值等于（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D50、經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2），且傾斜角為45°的直線方程是（）

(1分)A、y=x-3B、y-2=x-1C、y=-（x-3）D、y=-（x+3）正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)樗笾本€的傾斜角為45°，所以所求直線的斜率k=tan45°=1，所以直線方程為y-2=x-1．故A，C，D錯(cuò)誤。故選：B二、判斷題(共10題)1、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的最小正周期為【圖片大小可調(diào)】。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)2、直線x-y+1=0的傾斜角是【圖片大小可調(diào)】。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析由直線x-y+1=0變形得：y=x+1，所以