2025年呼和浩特職業(yè)學院高職單招（數(shù)學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、如果【圖片大小可調】是銳角，且sinA=4/5，那么【圖片大小可調】等于（）

(1分)A、4/5B、3/4C、1/5D、3/5正確答案選項：參考答案：A2、五條直線相交，最多能有（）個交點。

(1分)A、5B、10C、15D、20正確答案選項：參考答案：B解析(5-1)×5÷2=4×5∶2=10(個)答∶最多有10個交點。故答案為:103、已知【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】等于（）。(1分)A、16B、一16C、6D、一6正確答案選項：參考答案：B解析用賦值法【圖片大小可調】4、五名學生投籃球，規(guī)定每人投20次，統(tǒng)計他們每人投中的次數(shù)，得到五個數(shù)據(jù).若這五個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6，唯一眾數(shù)是7，則他們投中次數(shù)的總和可能是（）

(1分)A、20B、28C、30D、31正確答案選項：參考答案：B解析中位數(shù)是6．唯一眾數(shù)是7，則最大的三個數(shù)的和是：6+7+7=20，兩個較小的數(shù)一定是小于5的非負整數(shù)，且不相等，即，兩個較小的數(shù)最大為4和5，總和一定大于等于21且小于等于29，故選：B5、過點P(1,-5)且與直線3x+y-10=0平行的直線方程是（）(1分)A、3x-y+2=0B、3x+y+2=0C、x+3y-2=0D、x-3y-2=0正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】6、若a、b為異面直線，直線c//a，則c與b的位置關系是（）(1分)A、相交B、異面C、平行D、異面或相交正確答案選項：參考答案：D7、數(shù)列【圖片大小可調】的通項公式是【圖片大小可調】則這個數(shù)列的前三項是（）

(1分)A、1,4,9B、2,4,9C、2,1,4D、2,6,11正確答案選項：參考答案：B8、下列圖形屬于平面圖形的是（）

(1分)A、正方體B、圓柱體C、圓D、圓錐體正確答案選項：參考答案：C解析圓是平面圖形，正方體、圓柱體、圓錐體都是立體圖形，故選C9、已知圓C1：x2+y2-4x-6x+9=0和圓C2:x2+y2+12x+6y+k=0外切,求K的值。（）

(1分)A、15B、19C、-19D、-15正確答案選項：參考答案：C10、將字母A、B、C、D、E分別寫在五張卡片上，任意取出三張排成一排,尾字母是A或C或E的概率是()

(1分)A、3/5B、2/5C、3/10D、2/3正確答案選項：參考答案：A11、數(shù)學老師對小林在參加中考前的十次模擬考試進行統(tǒng)計分析，判斷其成績是否穩(wěn)定，于是，老師必需知道這十次數(shù)學成績的()

(1分)A、平均數(shù)B、眾數(shù)C、方差D、頻率正確答案選項：參考答案：C解析方差、極差的意義：體現(xiàn)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，集中程度；方差、極差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．故要判斷小林的成績是否穩(wěn)定，老師需要知道小林這十次數(shù)學成績的方差或極差。解：由于方差和極差都能反映數(shù)據(jù)的波動大小，故判斷小林的數(shù)學成績是否穩(wěn)定，應知道方差或極差．故選C。

12、已知a＞b，若c是任意實數(shù)，則下列不等式中總是成立的是()

(1分)A、a+c＜b+cB、a-c＞b-cC、ac＜bcD、ac＞bc正確答案選項：參考答案：B解析不等式的性質。根據(jù)不等式的性質，應用排除法分別將個選項分析求解即可求得答案，A、∵a＞b，c是任意實數(shù)，∴a+c＞b+c，故本選項錯誤；B、∵a＞b，c是任意實數(shù)，∴a﹣c＞b﹣c，故本選項正確；C、當a＞b，c＜0時，ac＜bc，而此題c是任意實數(shù)，故本選項錯誤；D、當a＞b，c＞0時，ac＞bc，而此題c是任意實數(shù)，故本選項錯誤．13、已知【圖片大小可調】,則【圖片大小可調】(1分)A、-7B、7C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】故選A.14、中國古代有計算多項式值的秦九韶算法，如圖是實現(xiàn)該算法的程序框圖．執(zhí)行該程序框圖，若輸入的x=2，n=2，依次輸入的a為2，2，5，則輸出的s=（）【圖片大小可調】

(1分)A、7B、12C、17D、34正確答案選項：參考答案：C解析∵輸入的x=2，n=2，當輸入的a為2時，S=2，k=1，不滿足退出循環(huán)的條件；當再次輸入的a為2時，S=6，k=2，不滿足退出循環(huán)的條件；當輸入的a為5時，S=17，k=3，滿足退出循環(huán)的條件；故輸出的S值為17，故選：C．15、函數(shù)【圖片大小可調】（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B16、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B17、如果|-a|=-a，則下列a的取值不能使這個式子成立的是（）

(1分)A、0B、1C、-2D、a取任何負數(shù)正確答案選項：參考答案：B解析|-a|=-a表示a是實數(shù)，實數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，所以a需要為負數(shù)或者0，等式才能成立，所以不能成立的應該選B18、圓x2+y2+2x-6y+8=0的圓心是（）

(1分)A、（-1,3）B、（-1，-3）C、（1，-3）D、（1,3）正確答案選項：參考答案：A19、設點A(-1,2),B(2,3),C(3,-1),且【圖片大小可調】=2【圖片大小可調】-3【圖片大小可調】,則點D的坐標為().

(1分)A、(3,14)B、(-2,-16)C、(2,16)D、(2,0)正確答案選項：參考答案：C解析設點D坐標為(x,y),根據(jù)題意得(x+1,y-2)=2(3,1)-3(1,-4)=(3,14),解得x=2,y=16.故選C.20、有下列命題：（1)任何一個集合必有兩個或兩個以上的子集；（2)空集是任何集合的子集；【圖片大小可調】其中正確命題的個數(shù)是（）(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B解析(2)(4)對,故選B.21、有11個人參加籃球比賽，比賽時先分為2組，第1組6個隊，第2組5個隊，各組都進行單循環(huán)比賽，（即每隊都與其他各隊比賽一場），然后各組的前兩名共4個隊進行單循環(huán)賽決定冠亞軍，共需比賽（）(1分)A、56場B、78場C、48場D、31場正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】22、下列各組不等式中正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A23、下列事件屬于確定事件的為（)

(1分)A、氧化物中一定含有氧元素B、弦相等，則所對的圓周角也相等C、戴了口罩一定不會感染新冠肺炎D、物體不受任何力的時候保持靜止狀態(tài)正確答案選項：參考答案：A解析A、沒有氧就不是氧化物，氧化物就是氧和另一種元素形成的化合物；B、一條弦所對的圓周角有兩個,所以不能說相等，所以不正確；C、戴了口罩一定不會感染新冠肺炎，應該是可以預防，所以不正確；D、物體不受任何力的作用，可能靜止，也可能做勻速直線運動，所以不正確24、數(shù)據(jù)-3，2，0，-7，1的極差是()

(1分)A、9B、4C、7D、-9正確答案選項：參考答案：A解析極差是指總體各單位的標志值中,最大標志值與最小標志值之差，則本題極差為2-(-7)=925、如果f（x）為奇函數(shù)在[3，7]上是單調遞增的，且最小值為5，那么f（x）在[-7，-3]上是（）

(1分)A、增函數(shù)且最小值為-5B、增函數(shù)且最大值為-5C、減函數(shù)且最小值為-5D、減函數(shù)且最大值為-5正確答案選項：參考答案：B解析奇函數(shù)是關于原點對稱的，所以一區(qū)間最小值為5的話在對稱區(qū)間最大值就為-526、下列各組數(shù)值是二元一次方程x-3y=4的解的是()

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析A、將x=1，y=-1代入方程左邊得：x-3y=1+3=4，右邊為4，本選項正確；B、將x=2，y=1代入方程左邊得：x-3y=2-3=-1，右邊為4，本選項錯誤；C、將x=-1，y=-2代入方程左邊得：x-3y=-1+6=5，右邊為4，本選項錯誤；D、將x=4,y=-1代入方程左邊得：x-3y=4-3*（-1）=7，右邊為4，本選項錯誤27、

下列命題正確的是（）

(1分)A、棱柱的側面都是長方形B、棱柱的所有面都是四邊形C、棱柱的側棱不一定相等D、—個棱柱至少有五個面正確答案選項：參考答案：D解析A不對，側面都是平行四邊形，不一定都是長方形；B不對，三棱柱的底面是三角形C不對，棱柱的側棱一定相等D對，三棱柱的面最少，三個側面兩個底面共5個面，其他棱柱都多余5個面,故選D.28、設a=log0.32，b=0.20.3，c=30.2，則a，b，c的大小關系是（）(1分)A、aB、aC、bD、c正確答案選項：參考答案：A解析對數(shù)值大小的比較專題：函數(shù)的性質及應用分析：利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調性即可得出．∵a=log0.32＜0，0＜b=0.20.3，＜1，c=30.2＞1．∴a＜b＜c．故選：A．點評：本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調性，屬于基礎題．29、橢圓的一個頂點與兩個焦點構成等邊三角形，則此橢圓的離心率是（）【圖片大小可調】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D30、不等式|x|>3的解集是()

(1分)A、x>3B、x<-3C、x>3或x<-3D、-3正確答案選項：參考答案：C解析當x為負值時|x|=-x，則|x|>3為-x>3即為x<-3，當x為正值時|x|=x，則|x|>3為x>3，綜上，不等式|x|>3的解集是x>3或x<-331、在函數(shù)【圖片大小可調】中，自變量x的取值范圍是（）

(1分)A、x≥3且x≠0B、x<3C、x≥3D、x≤3正確答案選項：參考答案：C解析由題意得，x-3≥0，解得x≥3，故選C32、一次函數(shù)y=2x-3的大致圖像為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析帶入數(shù)值可計算，當x=0時，是與y軸的交點為-3.所以排除AB，當y=0時，是與x軸的交點，為正數(shù)，所以選擇C33、已知【圖片大小可調】則x：y的值等于（）

(1分)A、-1B、2C、1/2D、-1或2正確答案選項：參考答案：B34、直線l:mx-y+1-m=0與圓C:x2+(y-1)2=5的位置關系是().

(1分)A、相交B、相切C、相離D、不確定正確答案選項：參考答案：A解析由題意可知直線mx-y+1-m=0,即m(x-1)+(1-y)=0過定點(1,1),又因為點(1,1)在圓x2+(y-1)2=5的內部，所以直線l與圓C是相交的.故選A.35、等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a3=4，S9=18，則公差d=（）

(1分)A、1B、-1C、2D、-2正確答案選項：參考答案：B36、已知球的半徑為2，則球的表面積為______，體積為______。

(1分)A、12π，32/3πB、16π，32/3πC、24π，32/3πD、32π，32/3π正確答案選項：參考答案：B37、下列命題中，錯誤的是()

(1分)A、經(jīng)過一條直線和這條直線外的一點，有且只有一個平面B、經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個平面C、經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個平面D、經(jīng)過任意三點，有且只有一個平面正確答案選項：參考答案：D解析D錯誤。分當三點在一條直線上時，和當三點不共線時兩種情況，依據(jù)公理2判斷。當三點在一條直線上時，有無數(shù)個平面；當三點不共線時，有且只有一個平面。38、下列各對向量中平行的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A39、下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（）

(1分)A、y=1/xB、y=（1/2）xC、y=1-x2D、y=2x正確答案選項：參考答案：D40、已知集合M={1,3,4}，N={1,4,6,8},則M∩N=（）

(1分)A、{3}B、{1,3,4,6,8}C、{1,4}D、{3,6}正確答案選項：參考答案：C解析∩是取交集的意思41、設正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點A(m,4)，且y的值隨x值的增大而減小，則m=()

(1分)A、2B、-2C、4D、-4正確答案選項：參考答案：B42、在△ABC中，若【圖片大小可調】,則cosB=().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析若【圖片大小可調】,由正弦定理可得c=4a,將其代入【圖片大小可調】,可得【圖片大小可調】,即b2=7a2,由余弦定理可得【圖片大小可調】.故選C.43、已知一個球的直徑為2，則該球的表面積是()

(1分)A、πB、2πC、3πD、4π正確答案選項：參考答案：D解析由題意，球的直徑為2，可得r=1

所以球的表面積4π×12=4π44、若直線x+y+2=0與圓x2+y2=m相切，則實數(shù)m等于（）

(1分)A、0B、1C、根號2D、2正確答案選項：參考答案：D45、如圖，AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°，則∠DAC的度數(shù)等于()【圖片大小可調】

(1分)A、120°B、70°C、60°D、50°正確答案選項：參考答案：B解析∵AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°，∴∠AED=∠ADE=60°，∠EAC=60°-∠C=60°-50°=10°，∴∠DAC=60°+10°=70°。故選：B46、已知圓O:x2+y2=4,直線l過點P(1,1),且與直線OP垂直，則直線l的方程為().

(1分)A、x+3y-4=0B、y-1=0C、x-y=0D、x+y-2=0正確答案選項：參考答案：D解析圓的圓心為(0,0),直線OP的斜率k=1,所以直線l的斜率為-1,所以直線1的方程為y-1=-(x-1),即x+y-2=0.故選D.

47、平移、旋轉與軸對稱都是圖形之間的一些主要變換，下列關于圖形經(jīng)這些變換后說法錯誤的（）

(1分)A、對應線段的長度不變B、對應角的大小不變C、圖形的形狀和大小不變D、圖形的位置不變正確答案選項：參考答案：D解析根據(jù)平移、旋轉與軸對稱的性質，這三種變換只是改變圖形的位置，變化前和變化后的圖形全等即可判斷。解：根據(jù)平移、旋轉與軸對稱的性質可得A、B、C都正確，這三種變換都是圖形位置的變化，故D錯誤；故選D48、函數(shù)log3（x+4）=2的解為（）

(1分)A、3B、4C、5D、6正確答案選項：參考答案：C49、已知兩點O（0，0），A（4.-1）到直線mx+m2y+6=0距離相等，則實數(shù)m可取的不同值共有（）

(1分)A、1個B、2個C、3個D、4個正確答案選項：參考答案：C50、如果【圖片大小可調】，則x=（）

(1分)A、2B、-2C、4D、-4正確答案選項：參考答案：D二、判斷題(共10題)1、“a=1”是“|a|=1”的充分但不必要條件。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析明顯，當a=1時，a的絕對值=1，所以a=±1，不能推出a=1，所以是充分但不必要條件，故正確2、正方體不僅相對的面的面積相等，而且所有相鄰的面的面積也都