2025年克拉瑪依職業技術學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、函數【圖片大小可調】的定義域為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析函數【圖片大小可調】有意義，則【圖片大小可調】且【圖片大小可調】,解得x>2.故選D.2、

在復平面內，點A和C對應的復數分別為4-2i和-2+4i,若四邊形O4BC為平行四邊形，o(為坐原點)，則點B對應的復數為（）

(1分)A、1+iB、1-iC、2-2iD、2+2i正確答案選項：參考答案：D解析由復數的幾何意義，可得OA與OC的坐標，再根據向量加法的平行四邊形據向量加法的平行四邊形法則即可求解OB的坐，從而可得點B對應的復數。故點B對應的復數為2+2i。3、cos【圖片大小可調】=（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、1/2D、-1/2正確答案選項：參考答案：B解析運用誘導公式規律奇變偶不變，符號看象限cos5π/6＝cos(π/2+π/3)＝-sinπ/3＝-【圖片大小可調】/24、如圖在正方體ABCD—A1B1C1D1中，下列說法不正確的是（）【圖片大小可調】(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C5、設【圖片大小可調】，則f（f（-2））=（）

(1分)A、1/3B、3/2C、2/3D、-1正確答案選項：參考答案：B6、如圖，在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，AB=5,BC=4,則下列三角函數表示正確的是（）【圖片大小可調】

(1分)A、tanA=3/4B、tanB=4/3C、sinA=3/5D、cosA=3/5正確答案選項：參考答案：D7、|x-1|>3的解集為（）

(1分)A、（-∞，-2）B、（-2，4）C、（4，+∞）D、（-∞，-2）∪（4，+∞）正確答案選項：參考答案：D解析試題分析：根據解絕對值不等式的方法，可以根據大于看兩邊，小于看中間的原則，將不等式|x-1|＞3化為x-1＞3或x-1＜-3，進而得到不等式|x-1|＞3的解集．試題解析：不等式|x-1|＞3可化為x-1＞3或x-1＜-3解得：x＞4或x＜-2故答案為：（-∞，-2）∪（4，+∞）8、

設等差數列｛an｝的公差d≠0，a1=2d,若ak是a1與a2k+7的等比中項，則k=()

(1分)A、'2',B、'3',C、'5',D、'8'正確答案選項：參考答案：C解析由已知ak=(k+1)d,ak2=a1a2k+7所以（k+1）2d2=2d(2k+8)d,所以k2-2k-15=0,k=5，k=-3(舍)故選C9、某人2000年1月1日到銀行存入一年期定期存款a元，若年利率為x，按復利計算，到期自動轉存，那么到2014年1月1日可取回款（）

(1分)A、a（1+r）14B、a（1+r）15C、a（1+r）13D、a+a（1+r）13正確答案選項：參考答案：A10、從4臺好冰箱和5臺壞冰箱中任意取出3臺，其中至少要有好冰箱與壞冰箱各1臺，則不同的取法共有()種.(1分)A、140B、84C、70D、35正確答案選項：參考答案：C解析分兩種情況：第一種，取出2臺好冰箱和1臺壞冰箱，取法有【圖片大小可調】第二種，取出1臺好冰箱和2臺壞冰箱，取法有【圖片大小可調】所以共有30+40=70種取法.11、已知集合A={0,1,2,3,4.5},B={1,3,6,9}，則A∩B等于()

(1分)A、{0,1,2,6}B、{3,7,8}C、{1,3}D、{1,3,6,7,8}正確答案選項：參考答案：C解析相交的關系，相同元素為1,312、最早使用負數的國家是（）

(1分)A、中國B、印度C、英國D、法國正確答案選項：參考答案：A解析當然是中國了戰國時期李悝(約前455～395)在《法經》中已出現使用負數的實例13、下列四個命題中正確的是()

(1分)A、兩條有向線段相等，那么它們的終點一定相同B、向量a在x軸正方向上的投影是與a方向相同的向量C、向量a與b共線的充要條件是有且只有一個實數，使得b＝λaD、相反向量一定是共線向量正確答案選項：參考答案：D解析知識點：共線向量是方向相同或相反的向量。共線向量基本定理為如果a向量不等于0向量，那么向量b與a共線的充要條件是：存在唯一實數，使得b向量等于該實數乘以a向量。A不正確,兩條有向線段相等,只需大小,方向相同,不管起點在哪里,終點也不一定相同；B顯然不正確；C中要求向量a為非零向量；D中相反向量是大小相等,方向相反向量,一定共線,故選D。14、已知函數f(x)=2x-1,則f(1)=（）

(1分)A、2B、-1C、0D、1正確答案選項：參考答案：D解析將1帶入f(x)=2x-1中解得f(1)=2*1-1=1，故選D15、已知⊙O的半徑為3cm，若OP=2cm，那么點P與⊙O的位置關系是（）

(1分)A、點P在圓內B、點P在圓上C、點P在圓外D、都有可能正確答案選項：參考答案：A解析∵2＜3，即點P到圓心的距離小于圓的半徑，∴點P與⊙O內。故選：A。16、邊長為2的等邊三角形的面積（）

(1分)A、3B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C17、畫圓時，圓規兩腳間可叉開的距離是圓的（）

(1分)A、直徑B、半徑C、周長D、面積正確答案選項：參考答案：B解析畫圓時，圓規兩腳間可叉開的距離是圓的半徑。故選：B。18、若實數滿足x2-6x+8≤0，則log2x的取值范圍是（）

(1分)A、[1，2]B、（1，2）C、（-∞，1]D、[2，+∞）正確答案選項：參考答案：A19、將字母A、B、C、D、E分別寫在五張卡片上，任意取出三張排成一排,尾字母是A或C或E的概率是()

(1分)A、3/5B、2/5C、3/10D、2/3正確答案選項：參考答案：A20、已知正比例函數y=kx（k≠0）的圖像如圖所示，則下列各點在該函數圖像上的是（）【圖片大小可調】

(1分)A、(-2,4)B、(-1,1)C、(4,8)D、(8,10)正確答案選項：參考答案：C解析由圖像可知，正比例函數y=kx(k≠0)的圖像經過點（2，4），∴4=2k，解得：k=2，∴函數解析式為y=2x，A當x=-2時，y=2×(-2)=-4，故A錯誤；B當x=-1時，y=2×(-1)=-2，故B錯誤；C當x=4時，y=2×4=8，故C正確；D當x=8時，y=2×8=16，故D錯誤。故選：C。

21、橢圓x2/4+y2/9=1的短距長等于（）(1分)A、2B、3C、4D、6正確答案選項：參考答案：C22、過點P(1,-5)且與直線3x+y-10=0平行的直線方程是（）(1分)A、3x-y+2=0B、3x+y+2=0C、x+3y-2=0D、x-3y-2=0正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】23、如圖所示，直線l1：ax-y+b=0與直線l2：bx+y-a=0（ab≠0）在同一坐標系中只可能是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】24、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交EF于F，若BF=AC，則∠ABC等于()【圖片大小可調】

(1分)A、45°B、48°C、50°D、60°正確答案選項：參考答案：A解析在RT△AEF和ADC中∠DAE+∠AFE=90°=∠C+∠DAE，所以∠AFE=∠C，又∠AFE=∠BFD（對頂角相等），所以∠BFD=∠C，又RT△BDF和ADC的斜邊BF=AC，即RT△BDF全等于RT△ADC∴BD=AD，在等腰直角△ABD中，則∠ABC=45°25、某種手機卡的市話費上次已按原收費標準降低了a元/分鐘，現在又下調25%，使收費標準為b元/分鐘，那么原收費標準為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】26、若函數【圖片大小可調】有三個零點，則實數a的取值范圍是（）

(1分)A、（-∞，-1）∪（1，∞）B、（-1，0）∪（0，1）C、（-∞，-1）D、（1，∞）正確答案選項：參考答案：D27、函數【圖片大小可調】的最小正周期是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B28、0.00007用科學記數法表示為【圖片大小可調】，則（）

(1分)A、a=7，n=-5B、a=7，n=5C、a=0.7，n=-4D、a=0.7，n=4正確答案選項：參考答案：A29、已知直線l:y-√3=0，則直線的傾斜角為（）

(1分)A、0°B、30°C、45°D、90°正確答案選項：參考答案：A30、用不等式表示“x的3倍與2的差是非負數”正確的是（）

(1分)A、3x-2＞0B、3x-2≥0C、3x-2＜0D、3x-2≤0正確答案選項：參考答案：B解析非負數即為正數或031、天安門廣場的面積約為44萬平方米，其萬分之一的大小接近于()

(1分)A、兩間教室的面積B、一張課桌的面積C、一個足球場地的面積D、一本課本的面積正確答案選項：參考答案：A解析天安門廣場的面積約為44萬平方米,∴其萬分之一為:44平方米,∴其萬分之一的大小接近于兩間教室的面積.故選:A32、已知【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】等于（）。(1分)A、16B、一16C、6D、一6正確答案選項：參考答案：B解析用賦值法【圖片大小可調】33、如函數【圖片大小可調】對任意的實數t都使【圖片大小可調】成立，那么（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析[考點]

二次函數的圖象

[解析]

先從條件“對任意實數t都有f(2+t)-f(2-t)”得到對稱軸,然后結合圖象判定函數值的大小關系即可.

[解答]

解:∵對任意實數t都有f(2+t)-f(2-t)∴f(x)的對稱軸為x=2,而f(x)是開口向上的二次函數故可畫圖觀察,如圖所示,【圖片大小可調】可得f(2)34、若函數【圖片大小可調】，且f（1）=f（3），則f（-1）=（）

(1分)A、5B、6C、7D、8正確答案選項：參考答案：D解析由題意得x=1和3是x2+bx+c=0的解

所以-b=1+3=4,b=-4

c=1×3=3

f（x）=x2+bx+c=x2-4x+3

將-1帶入有f（-1）=1+4+3=835、已知集合A｛x|1≤x＜2｝集合B=｛x|2≤x＜3｝則下列關系正確的是

(1分)A、A∩B=?B、A∩B={2}C、A∪B=｛x|1＜x＜3｝D、A∪B=｛x|1＜x＜2｝正確答案選項：參考答案：A解析本題考查集合的交集與并集的運算，A∪B為兩集合元素之和，即為｛x|1≤x＜3｝；A∩B為兩集合元素的公共部分即為?。故答案為A。

36、圓（x-1）2+y2=4的圓心為（）

(1分)A、（1，0）B、（-1，0）C、（0，1）D、（0，-1）正確答案選項：參考答案：A37、設公差不為0的等差數列{an}的前n項和為Sn，已知S9=3（a3+a5+am），則m（）

(1分)A、9B、8C、7D、6正確答案選項：參考答案：C38、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C39、已知sinθ與tanθ同號，則θ是()角.(1分)A、第一象限B、第二或第三象限C、第二或第四象限D、第一或第四象限正確答案選項：參考答案：D解析若θ是第一象限角，則sinθ和tanθ都為正值；若θ是第二象限角，則sinθ為正值，tanθ為負值；若θ是第三象限角，則sinθ為負值，tanθ都為正值；若θ是第四象限角，則sinθ和tanθ都為負值.故選D.40、設等差數列【圖片大小可調】的前n項和為Sn,若S4=8,S8=20,則a11+a12+a13+a14=(

).

(1分)A、18

B、17C、16

D、15正確答案選項：參考答案：A解析設公差為d,根據條件【圖片大小可調】,即【圖片大小可調】，解得【圖片大小可調】則α11+a12+a13+a14=4a1+46d=18.故選A.

41、將點A（4，-2）向左平移3個單位長度得到點B的坐標是()

(1分)A、（4，1）B、（1，-2）C、（7，-2）D、（4，-5）正確答案選項：參考答案：B解析向左平移，坐標y不變，x左減右加。42、方程x（x+1）=0的解是（）

(1分)A、x=0B、x=1C、x1=0，x2=-1D、x1=0，x2=0正確答案選項：參考答案：C43、函數【圖片大小可調】（）

(1分)A、在（0，+∞）上是增函數B、在（-∞，0）上是增函數C、在（-∞，+∞）上是增函數D、在（-∞，+∞）上是減函數正確答案選項：參考答案：D解析由題意可知，函數f(x)=-3x+1為一次函數，其圖像為一條直線，且斜率K＜0，所以在（-∞，+∞）上是減函數。

44、滿足|x|+|y|≤4的整點(x，y)的個數是（）

(1分)A、16B、17C、40D、41正確答案選項：參考答案：D解析|x|=4時,y=0,有2個;|x|=3時,y=0,±1,有6個;|x|=2時,y=0,±1,±2,有10個;|x|=1時,y=0,±1,±2,±3,有14個;|x|=0時,y=0,±1,±2,±3,±4,有9個,∴共有2+6+10+14+9=41個45、已知點M向左平移4個單位長度后的坐標為(-1，2)，則點M原來的坐標為()

(1分)A、(-5，2)B、(3，2)C、(-1，6)D、(-1，-2)正確答案選項：參考答案：B解析設點M原來的坐標為（a，b），則a-4=-1，b=2，解得a=3，b=2，∴點M原來的坐標是（3，2），故答案為：（3，2）46、不等式【圖片大小可調】的解集為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析本題考查不等式“大小小大中間找”的性質.47、雙曲線【圖片大小可調】的兩條漸近線方程是().(1分)A、x=±2yB、y=±2rC、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D48、關于x的不等式ax-3>0的解集是{x|x>3}，則實數a的值是（）

(1分)A、1B、-1C、3D、-3正確答案選項：參考答案：A解析ax-3>0;當a>0時，x>3/a,則3/a=3,a=1；當a<0時，x<3/a,不成立，故a=149、已知f(x)是奇函數，g(x)是偶函數，則().(1分)A、f(x)+g(x)是奇函數B、f(x)+g(x)是偶函數C、f(x)g(x)是奇函數D、f(x)g(x)是偶函數正確答案選項：參考答案：C解析令h(x)=f(x)g(x),則h(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-h(x),所以h(x)為奇函數.故選C.50、若圓錐的表面積為S,且它的側面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面圓直徑為().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析設圓錐母線長為R,底面圓半徑為r.因為其側面展開圖是一個半圓，此半圓半徑為R,半圓弧長為【圖片大小可調】所以【圖片大小可調】所以R=2r.因為圓錐表面積是側面積與底面積的和，所以【圖片大小可調】.因為R=2r,所以S=【圖片大小可調】,所以【圖片大小可調】,所以圓錐的底面直徑【圖片大小可調】.故選B.二、判斷題(共10題)1、若圓的方程為（x-1）2+y2=3，則該圓的圓心坐標為（-1，0），半徑為3。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯2、若【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析【圖片大小可調】所以【圖片大小可調