2025年內蒙古交通職業技術學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、如圖，梯子（長度不變〉跟地面所成的銳角為A，關于A的三角函數值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是（）【圖片大小可調】

(1分)A、sinA的值越大，梯子越陡B、cosA的值越大，梯子越陡C、tanA的值越小，梯子越陡D、陡緩程度與A的函數值無關正確答案選項：參考答案：A解析銳角三角函數值的變化規律：正弦值和正切值都是隨著角的增大而增大，余弦值和余切值都是隨著角的增大而減小，知sinA的值越大，∠A越大，梯子越陡，所以答案選擇A.2、函數【圖片大小可調】，則f(-x)等于（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】3、【圖片大小可調】（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D4、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，AB=5，BC=3，則下列三角函數值中，正確的是（）

(1分)A、sinA=4/5B、cosA=3/5C、tanA=3/4D、sinB=3/5正確答案選項：參考答案：C5、在平面直角坐標系中，將拋物線y=3x2先向右平移1個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線的解析式是（）

(1分)A、y=3（x+1）2+2B、y=3（x+1）2-2C、y=3（x-1）2+2D、y=3（x-1）2-2正確答案選項：參考答案：C6、已知平面向量a,b滿足|a|=|b|=1,若|3a+2b|=【圖片大小可調】,則向量a與b的夾角為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析設向量a,b夾角為θ,則|3a+2b|=【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】

7、已知直線3x+4y-3=0與直線6x+my+14=0平行，則它們之間的距離是()

(1分)A、6B、7C、2D、1正確答案選項：參考答案：C8、已知函數y=3x-2，那么（）

(1分)A、當x∈（-∞，0）時，函數單調遞減B、當x∈（-∞，1）時，函數單調遞減C、當x∈（-∞，+∞）時，函數單調遞減D、當x∈[0，2/3]時，函數單調遞增正確答案選項：參考答案：D9、過點（0,1），（2,0）的直線的斜率為（）

(1分)A、1B、1/2C、-1/2D、-1正確答案選項：參考答案：C10、偶函數y=f(x)在(-∞,1)上是增函數，則f(x)在（1，+∞）上是（）(1分)A、增函數B、減函數C、先增后減D、先減后增正確答案選項：參考答案：B解析偶函數的性質是圖象關于y軸對稱，f(x)在(-∞,1)上是增函數，所以在（1，+∞）上為減函數11、下列說法中正確的是（）

(1分)A、π的相反數是-3.14B、符號不同的兩個數一定互為相反數C、若a和b是互為相反數，則a＋b＝0D、一個數的相反數一定是負數正確答案選項：參考答案：C解析A、π的相反數是(-π)；B、符號不同且絕對值相等的兩個數是相反數；D、0的相反數是012、在銳角△ABC中，有().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析因為△ABC是銳角三角形，所以【圖片大小可調】.且【圖片大小可調】,于是有【圖片大小可調】【圖片大小可調】,所以【圖片大小可調】,【圖片大小可調】,即【圖片大小可調】故選B.13、【圖片大小可調】(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、3正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】14、不等式x2-1>0的解集為（）

(1分)A、{x|x>1}B、{x|x<-1}C、{x|0D、{x|x<-1或x>1}正確答案選項：參考答案：D15、如果奇函數f(x)在[3,7]上是增函數且最小值是5,那么f(x)在[-7,-3]上是().(1分)A、減函數且最小值是-5B、減函數且最大值是-5C、增函數且最小值是-5D、增函數且最大值是-5正確答案選項：參考答案：D解析因為奇函數的圖像關于原點對稱，所以由題意可知f(x)在[-7,-3]上是增函數且最大值為f(-3)=-f(3)=-5.故選D.16、已知0＜x＜π/2，則下列大小排序正確的是等于()

(1分)A、x＜sinx＜tanxB、sinx＜tanx＜xC、sinx＜x＜tanxD、x＜tanx＜sinx正確答案選項：參考答案：C17、已知向量a=(1,2),b=(1,0),c=(3,4),若λ為實數，且(a+λb)//c,則λ=().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、1D、2正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】,因為向量【圖片大小可調】與c共線，由兩向量共線的坐標表示得(1+λ)×4-3×2=0,解得【圖片大小可調】故選B.

18、在字母a、b、C、d中任意選取兩個不同字母，選法有（）

(1分)A、6種B、5種C、4種D、3種正確答案選項：參考答案：A解析采用枚舉法：ab、ac、ad、bc、bd、cd19、在平面直角坐標系中，點P（-3，x2+2）所在的象限是（）

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正確答案選項：參考答案：B解析x為負數，y為正數，在第二象限。20、已知方程【圖片大小可調】表示雙曲線，則k的取值范圍是().

(1分)A、{k|-1B、{k|k<-1或k>4}C、{k|k<-1)D、(k|k>4}正確答案選項：參考答案：B解析因為方程【圖片大小可調】表示雙曲線，所以(1+k)(4-k)<0,解得k<-1或k>4.故選B.

21、設Sn為等比數列{an}的前n項和，8a2+a5=0，則S5/S2=（）

(1分)A、11B、5C、-8D、-11正確答案選項：參考答案：D22、下列圖形:（1）等邊三角形，（2）矩形，（3）平行四邊形，（4）菱形，是中心對稱圖形的有（）個

(1分)A、4B、3C、2D、1正確答案選項：參考答案：B解析在平面內，把一個圖形繞著某個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形與另一個圖形重合，那么就說明這兩個圖形的形狀關于這個點成中心對稱。矩形，平行四邊形，菱形是中心對稱圖形，等邊三角形不是中心對稱圖形。23、函數y=lg(x-1)的定義域為().

(1分)A、{x|x>0}B、{x|x>l}C、{x|x≥l或x<0}D、{x|0正確答案選項：參考答案：B解析求y=lg(x-1)的定義域，即：使此函數的存在有意義，當lg(x-1)中x-1>0時，lg(x-1)有意義，由x-1>0,求得x>1.，所以選擇B24、兩圓的半徑為2與3，圓心距是小圓半徑的2倍，則兩圓的關系為()

(1分)A、相離B、外切C、相交D、內切或內含正確答案選項：參考答案：C解析圓心距小于兩圓半徑和。則為相交25、已知橢圓的標準方程為【圖片大小可調】，則橢圓的長軸等于（）

(1分)A、1B、2C、4D、8正確答案選項：參考答案：C26、下列函數中，y是x的一次函數的是（）

(1分)A、y=-3x+5B、y=-3x2C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析一次函數：在某一個變化過程中，設有兩個變量x和y，如果滿足這樣的關系：y=kx+b(k為一次項系數且k≠0，b為任意常數，)，那么我們就說y是x的一次函數，其中x是自變量，y是因變量(又稱函數）。A、是一次函數；B、自變量次數不為1，為2，故不是一次函數是二次函數；C、自變量次數不為1，為-1，故不是一次函數是反函數；D、自變量次數不為1，為1/2，故不是一次函數。故選A。27、{an}是首項a1=1，公差為d=3的等差數列，如果an=2005，則序號n等于（）

(1分)A、667B、668C、669D、670正確答案選項：參考答案：C28、函數y=4x+3的單調遞增區間是()。

(1分)A、（-∞，+∞）B、（0，+∞）C、（-∞，0）D、[0，+∞）正確答案選項：參考答案：A29、根據圓規作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形外心的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析三角形外心為三邊的垂直平分線的交點，由基本作圖得到C選項作了兩邊的垂直平分線，從而可用直尺成功找到三角形外心。故選：C30、已知點M向左平移4個單位長度后的坐標為(-1，2)，則點M原來的坐標為()

(1分)A、(-5，2)B、(3，2)C、(-1，6)D、(-1，-2)正確答案選項：參考答案：B解析設點M原來的坐標為（a，b），則a-4=-1，b=2，解得a=3，b=2，∴點M原來的坐標是（3，2），故答案為：（3，2）31、命題“若x2+y2=0,x,y∈R，則x=y=0”的逆否命題是（

）

(1分)A、若x≠y≠0,x,y∈R,則x2+y2=0B、若x=y≠0,x,y∈R,則x2+y2≠0C、若x≠0且y≠0，x,y∈R,則x2+y2≠0D、若x≠0或y≠0，x,y∈R,則x2+y2≠0正確答案選項：參考答案：D解析將原命題的條件和結論否定，并互換位置即可.由x=y=0知x=0且y=0，其否定是x≠0或y≠0.故原命題的逆否命題是“若x≠0或（注意是或）y≠0，x，y∈R，則x2+y2=0”32、一個球的體積擴大為原來的8倍,則表面積擴大為原來的倍數是()

(1分)A、1B、2C、4D、8正確答案選項：參考答案：C33、過直線x+y=2與x-y=0的交點，且法向量n=(-2,3)的直線方程是（）

(1分)A、-3x+2y+1=0B、3x-2y+1=0C、-2x+3y+1=0D、2x-3y+1=0正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】34、不等式x-2≤0的解集是（）

(1分)A、（-∞，4）B、（-∞，2]C、[-4,2]D、[0,2]正確答案選項：參考答案：B解析x-2≤0即x≤235、受新冠疫情影響，今年英國音樂產業年度數據報告顯示，由于新冠疫情使得音樂會、現場演出以及音樂節大范圍停辦的原因,英國音樂產業收益大幅減少30億英鎊,這意味著今年英國音樂產業的規模將萎縮一半.那么該報告中，把數30億用科學記數法表示為（）

(1分)A、0.3×1010B、30×108C、3×109D、3×1010正確答案選項：參考答案：C解析科學記數法的形式是由兩個數的乘積組成的。表示為a×10^b；其中一個因數為a（1≤|a|<10），另一個因數為10^n。30億年是3000000000，3后面9個0，換成科學計數法記錄C是正確的。36、已知a=(3,-4),則|a|=().

(1分)A、1B、5C、7D、12正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】37、一只小蟲不小心掉進了井里。它每天不停地往上爬。不幸的是，它每天白天能往上爬3米，可是一到夜里就要滑下2米。但是小蟲還是堅持往上爬。這口井從井底到井口是20米。小蟲從清晨開始從井底往上爬。（）能爬到井口。

(1分)A、第17天B、第18天C、第19天D、第20天正確答案選項：參考答案：B解析(20-3)÷(3-2)+1=17÷1+1=18（天），每天爬一米到18天的時候就可以直接爬上去不用下滑了，18天才對38、cos30°=（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析直接根據特殊角的銳角三角函數值求解即可39、若【圖片大小可調】，則（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A40、函數【圖片大小可調】是（）

(1分)A、周期為π的奇函數B、周期為π的偶函數C、周期為2π的奇函數D、周期為2π的偶函數正確答案選項：參考答案：A41、記Sn為等差數列{an}的前n項和，若a1≠0，a2=4a1，則S6/S3=（）

(1分)A、17/4B、4C、6D、8正確答案選項：參考答案：A42、一個不透明的袋子裝有除顏色外其余均相同的2個紅球和m個黃球，隨機從袋中摸出個球記錄下顏色，再放回袋中搖勻大量重復試驗后，發現摸出紅球的頻率穩定在0.2附近，則m的值為（）

(1分)A、8B、10C、6D、4正確答案選項：參考答案：A43、在不透明的布袋中裝有1個紅球，2個白球，3個黑球，它們除顏色外完全相同，從袋中任意摸出一個球，摸出的球是黑球的概率是（）

(1分)A、1/6B、1/4C、1/3D、1/2正確答案選項：參考答案：D解析概率是3/6，也就是1/244、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，如果sinA=1/2，那么sinB的值是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、1/2C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A45、已知（x+a）（x+b）=x2-13x+36，則a+b的值是（）

(1分)A、13B、-13C、36D、-36正確答案選項：參考答案：B解析x2-13x+36=（x-4）（x-9），所以對應x=-4，b=-9，所以a+b=-1346、設直線l1:x-y+1=0；l2：3x-y-1=0，那l1與l2夾角的正切是（）(1分)A、2B、4C、1/2D、1正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】47、已知α為第三象限角，若sinα=-3/5，則cosα=（）

(1分)A、-4/5B、4/5C、-3/4D、3/4正確答案選項：參考答案：A48、化簡：【圖片大小可調】為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】49、在等差數列{an}中，已知a4+a17=20，則S20=（）(1分)A、140B、160C、180D、200正確答案選項：參考答案：D解析因為a4+a17=20,所以a1+a20=20,根據等差數列的前n項和公式,得出S20=20(a1+a20)\2=200,所以結果等于20050、已知函數【圖片大小可調】設c=f(2),則f(c)=().(1分)A、1B、0C、-1D、-2正確答案選項：參考答案：B解析c=f(2)=2-3=-1,f(c)=f(-1)=(-1)2-1=0二、判斷題(共10題)1、已知平面向量【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯2、平面內垂直于同一條直線的兩條直線平行。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析在同一平面內，兩直線垂直于同一條直線，那么這兩直線平行，此題說法正確。3、兩個半圓是等弧（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析根據等弧的概念：同圓或