2025年蘭州科技職業(yè)學(xué)院高職單招(數(shù)學(xué))歷年真題考點(diǎn)含答案解析_第1頁(yè)
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2025年蘭州科技職業(yè)學(xué)院高職單招(數(shù)學(xué))歷年真題考點(diǎn)含答案解析(圖片大小可自由調(diào)整)一、單選題(共50題)1、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng):參考答案:D2、設(shè)【圖片大小可調(diào)】,若【圖片大小可調(diào)】,則a的范圍是()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析【圖片大小可調(diào)】3、設(shè){an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,若a1=1,a5=16,則數(shù)列{an}前7項(xiàng)的和為()

(1分)A、63B、64C、127D、128正確答案選項(xiàng):參考答案:C4、經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,3),傾斜角為0°的直線(xiàn)方程為()

(1分)A、x=-3B、x=3C、y=-3D、y=3正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析根據(jù)題意,所求直線(xiàn)的傾斜角為0°,則該直線(xiàn)與x軸平行,其斜率為0,又直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(0,3),所以直線(xiàn)的方程為y=3,故選:D5、若角α的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),始邊為x軸正半軸,且終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-12,5),則sinα=()

(1分)A、12/13B、5/13C、-12/13D、-5/13正確答案選項(xiàng):參考答案:B6、已知拋物線(xiàn)的方程為標(biāo)準(zhǔn)方程,焦點(diǎn)在x軸上,其上一點(diǎn)P(—3,m)到焦點(diǎn)距離為5,則拋物線(xiàn)方程為()。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】7、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的最大值為()

(1分)A、4B、3C、5/2D、9/4正確答案選項(xiàng):參考答案:A8、用配方法解方程x2-8x+2=0,則方程可變形為()

(1分)A、(x-4)2=5B、(x+4)2=21C、(x-4)2=14D、(x-4)2=18正確答案選項(xiàng):參考答案:C9、將一元二次方程x2-8x-5=0化成(x+a)2=b(a、b為常數(shù))的形式,則a、b的值分別是()

(1分)A、-4,21B、-4,11C、4,21D、-8,69正確答案選項(xiàng):參考答案:A10、下列三角函數(shù)的值【圖片大小可調(diào)】是的是()

(1分)A、cos30°B、tan30°C、cos45°D、sin30°正確答案選項(xiàng):參考答案:A11、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、等比數(shù)列但非等差數(shù)列B、等差數(shù)列但非等比數(shù)列C、既非等差數(shù)列有非等比數(shù)列D、既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列正確答案選項(xiàng):參考答案:D12、下圖是某校10個(gè)班的一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分,則平均分的中位數(shù)是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、100.13B、101.43C、102.73D、104.45正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析先對(duì)10個(gè)數(shù)據(jù)排列,然后取最中間倆個(gè)的平均數(shù)可得答案由圖知,10個(gè)班的數(shù)學(xué)成績(jī)從小到大排列為92.97,96.72,98.96,99.75,100.13,102.72,103.45,108.02,109.42,109.87,所以其平均分的中位數(shù)是【圖片大小可調(diào)】故選:B13、直線(xiàn)l1:x-y=0與l2:x+y-2=0的交點(diǎn)坐標(biāo)是()

(1分)A、(-1,1)B、(-1,-1)C、(1,-1)D、(1,1)正確答案選項(xiàng):參考答案:D14、當(dāng)a>1時(shí),函數(shù)y=logax和y=(a-1)x的圖像只可能是()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:A15、在等差數(shù)列{an}中,已知a4+a9=16,則a5+a8=()

(1分)A、12B、14C、16D、18正確答案選項(xiàng):參考答案:C16、如圖,某個(gè)函數(shù)的圖象由折線(xiàn)A→B→C組成,其中點(diǎn)A(0,5/3),B(1,2),C(3,3/4),則此函數(shù)值最大的是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、5/3B、1C、2D、3正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析函數(shù)值即為y。由圖可得B點(diǎn)y最大,則B點(diǎn)的函數(shù)值最大為y=217、若直線(xiàn)x+y+2=0與圓x2+y2=m相切,則實(shí)數(shù)m等于()

(1分)A、0B、1C、根號(hào)2D、2正確答案選項(xiàng):參考答案:D18、-1+2-3+4...-99+100等于()

(1分)A、49B、50C、51D、52正確答案選項(xiàng):參考答案:B19、如圖,在正方形SG1G2G3中,E、F分別是G1G2、G2G3中點(diǎn),D是EF中點(diǎn),現(xiàn)沿SE、SF、EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)四面體,使G1、G2、G3三點(diǎn)重合,重合后的點(diǎn)記為G,那么在四面體S—EFG中必有()。【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】(1分)A、SG丄面EFGB、SD丄面EFGC、GF丄面SEFD、GD丄面SEF正確答案選項(xiàng):參考答案:A20、在鈍角,是鈍角,sinA=3/11,現(xiàn)在拿一個(gè)放大三倍的放大鏡置于【圖片大小可調(diào)】上方,則放大鏡中的【圖片大小可調(diào)】的正弦值為()

(1分)A、3/11B、9/11C、6/11D、條件不足,無(wú)法確定正確答案選項(xiàng):參考答案:A21、過(guò)點(diǎn)(0,1),(2,0)的直線(xiàn)的斜率為()

(1分)A、1B、1/2C、-1/2D、-1正確答案選項(xiàng):參考答案:C22、圖5-1是邊長(zhǎng)為1的六個(gè)小正方形組成的圖形,它可以圍成圖5-2的正方體,則圖5-1中小正方形頂點(diǎn)A、B在圍成的正方體上的距離是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析將圖1折成正方體后點(diǎn)A和點(diǎn)B為同一條棱的兩個(gè)端點(diǎn),得出AB=1,則從點(diǎn)A到點(diǎn)B的長(zhǎng)度為1。故選B23、某校10名學(xué)生參加課外實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間分別為:3,3,6,4,3,7,5,7,4,9(單位:小時(shí)),這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為()

(1分)A、9和7B、3和3C、3和4.5D、3和5正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得到結(jié)果。將數(shù)據(jù)從小到大排列:3、3、3、4、4、5、6、7、7、9,出現(xiàn)的次數(shù)最多的是3,是眾數(shù)。4處在第5位,5處在第6位,平均數(shù)為4.5.因而中位數(shù)是4.524、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析【圖片大小可調(diào)】25、已知甲、乙兩地相距s(km),汽車(chē)從甲地勻速行駛到乙地,則汽車(chē)行駛的時(shí)間t(h)與行駛速度v(km/h)的函數(shù)關(guān)系圖象大致是()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:C26、下列實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)的是()

(1分)A、-1B、0C、-1/2D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:D27、下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的是()

(1分)A、鐘擺的擺動(dòng)B、飛機(jī)在飛行C、汽車(chē)在奔跑D、小鳥(niǎo)飛翔正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義:在平面內(nèi),把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)可得答案。鐘表的鐘擺擺動(dòng),方向發(fā)生改變,屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。28、已知事件A、B發(fā)生的概率都大于零,則()(1分)A、如果A、B是互不相容事件,那么A與【圖片大小可調(diào)】也是互不相容事件B、如果A、B不是相互獨(dú)立事件,那么它|門(mén)一定是互不相容事件C、如果A、B是相互獨(dú)立事件,那么它們一定不是互不相容事件D、如果A、B互斥相容且【圖片大小可調(diào)】是必然事件,那么它們一定是對(duì)立事件正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】29、數(shù)列1,0,1,0,1,0,…的一個(gè)通項(xiàng)公式是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、2n-1C、【圖片大小可調(diào)】D、2n+1正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析將各項(xiàng)代入公式中,只有選項(xiàng)C全部滿(mǎn)足.故選C.30、一個(gè)三位數(shù)字的密碼鎖,每位上的數(shù)字都可在0到9這十個(gè)數(shù)字中任選,某人忘記了密碼的最后一個(gè)數(shù)字,那么此人開(kāi)鎖時(shí),在對(duì)好前兩位數(shù)字后,隨意撥動(dòng)最后一個(gè)數(shù)字恰好能開(kāi)鎖的概率為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:C31、已知⊙O的直徑為10cm,則⊙O的弦不可能是()

(1分)A、4cmB、5cmC、9cmD、12cm正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析∵⊙O的直徑為10cm,∴⊙O的弦不可能比10cm更長(zhǎng),故選:D32、已知△ABC是直角坐標(biāo)系中任意位置的一個(gè)三角形,現(xiàn)將△ABC各頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)乘以-1,得到△A1B1C1,則它與△ABC的位置關(guān)系是()

(1分)A、關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)B、關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)C、關(guān)于直線(xiàn)x=-1對(duì)稱(chēng)D、關(guān)于直線(xiàn)y=-1對(duì)稱(chēng)正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析∵△ABC各頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)乘以-1,得到△A1B1C1,∴△ABC與△A1B1C1的各頂點(diǎn)橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),∴△A1B1C1與△ABC的位置關(guān)系是關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)。故選A。點(diǎn)評(píng):本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo),解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律:(1)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);(2)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。33、由數(shù)字1,2,3,4,5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),其中小于50000的偶數(shù)共有()(1分)A、60個(gè)B、48個(gè)C、36個(gè)D、24個(gè)正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析用所有偶數(shù)的個(gè)數(shù)減去大于50000的偶數(shù)的個(gè)數(shù)即可。【圖片大小可調(diào)】34、下列運(yùn)算中正確的是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析此題考查的是實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則.【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】故選C。35、已知:x>2,則(

)(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、以上都不對(duì)正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析x3+2-2x2-x

=x2(x-2)-(x-2)

=(x-2)(x+1)(x-1)

∵x>2

∴(x-2)(x+1)(x-1)>0

∴x3+2>2x2+x

選答案A36、已知數(shù)列{an}中,a1=2,an+1=an+2n(n∈N*),則a10等于

()(1分)A、90B、92C、94D、101正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析a10=a9+2x9=a8+2x8+2x9=...=a1+1x2+2x2+3x2+...+2x9=9237、已知f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù),則().(1分)A、f(x)+g(x)是奇函數(shù)B、f(x)+g(x)是偶函數(shù)C、f(x)g(x)是奇函數(shù)D、f(x)g(x)是偶函數(shù)正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析令h(x)=f(x)g(x),則h(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-h(x),所以h(x)為奇函數(shù).故選C.38、若sinx=a,cosx=b,那么sin2x等于()

(1分)A、2abB、ab/2C、abD、a+b正確答案選項(xiàng):參考答案:A39、直線(xiàn)x-y=1與直線(xiàn)x+y=1的關(guān)系是()

(1分)A、平行B、垂直C、異面D、都有可能正確答案選項(xiàng):參考答案:B40、已知:x<a<0,則一定成立的不等式是()(1分)A、x2<ax<0B、x2

>ax>a2C、0<x2<a2D、x2

>a2

>ax正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析∵x<a<0,不妨令x=-2,a=-1,

則x2=4,ax=2,a2=1,可排除A、C、D,而B(niǎo)符合題意,

故選B.可采用特值排除法.41、設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S7=28,則a2+a3+a7的值為()

(1分)A、8B、10C、12D、14正確答案選項(xiàng):參考答案:C42、若【圖片大小可調(diào)】,則cos2α=()

(1分)A、-5/9B、7/9C、5/9D、-7/9正確答案選項(xiàng):參考答案:C43、以下三角形邊角關(guān)系正確的是()

(1分)A、a:b=sinA:sinCB、a:b=sinA:sinBC、b:c=sinA:sinCD、a:c=sinB:sinC正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析a=b,當(dāng)然sinA=sinB44、若方程ax+4y-1=0過(guò)點(diǎn)(3,2),則a的值等于()。(1分)A、3B、-3C、7/3D、-7/3正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析提示:將(3,2)代人,有3a+7=0,即a=-7/3。45、

下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,1)是增函數(shù)的是()

(1分)A、Y=|X+1|B、Y=2-XC、Y=D、Y=X2-X+1正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析利用一次函數(shù),二次函數(shù),反比例函數(shù)的單調(diào)性逐一分析即可在(0,1)上y=|

x+1|=x+1,單調(diào)遞增;y=2-x單調(diào)遞減y=在(0,+∞)上單調(diào)遞減,故在(0,1)上單調(diào)遞減上單調(diào)遞減;在y=x'-x+1在(-∞,1/2)上單調(diào)遞減,在(1/2,+∞)上單調(diào)遞增,故在(0.1)上不是單調(diào)遞增函數(shù)故選:A本題考查簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性,屬基礎(chǔ)題,熟練掌握一次函數(shù),反比例函數(shù),二次函數(shù)的單調(diào)性是解決此問(wèn)題的關(guān)鍵46、在Rt△ABC中,∠C為直角,a=8,b=6,則△ABC的周長(zhǎng)為()

(1分)A、24B、36C、48D、64正確答案選項(xiàng):參考答案:A47、用4,5,6,7,8這五個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),其中偶數(shù)的個(gè)數(shù)為().(1分)A、36B、30C、40D、60正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析偶數(shù)的個(gè)位數(shù)字為4,6,8,奇數(shù)的個(gè)位數(shù)字為5,7,所以偶數(shù)有【圖片大小可調(diào)】48、在【圖片大小可調(diào)】中,【圖片大小可調(diào)】,AB=10,AC=8,下列四個(gè)選項(xiàng),不正確的是()

(1分)A、sinA=4/5B、cosA=4/5C、tanA=3/4D、cotA=4/3正確答案選項(xiàng):參考答案:A49、函數(shù)y=ln(x+1)的反函數(shù)是()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、x=ey-1正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析y=ln(x+1)

ey=x+1

x=ey-1

∴函數(shù)y=ln(x+1)的反函數(shù)為y=ex-1,故選B.50、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】,g(x)=x2+2,則f[g(2)]的值等于()

(1分)A、0B、1/7C、1D、2正確答案選項(xiàng):參考答案:B二、判斷題(共10題)1、{x|x2=-1,x∈R}是空集。()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng):參考答案:對(duì)解析x^2恒大于0,則x^2=-1無(wú)解。所以該集合沒(méi)有元素,為空集。故正確2、log39=log3(3×3)=3.(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng):參考答案:錯(cuò)解析log39=log332=2.3、一籃球運(yùn)動(dòng)員在六場(chǎng)比賽中所得到的分?jǐn)?shù)分別為15,16,11,14,12,

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