2025年公安消防部隊高等專科學校高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、如圖，AB是【圖片大小可調】的直徑，C、D是【圖片大小可調】上一點，【圖片大小可調】，過點C作【圖片大小可調】的切線交AB的延長線于點E，則【圖片大小可調】等于（）【圖片大小可調】

(1分)A、35°B、40°C、45°D、50°正確答案選項：參考答案：B2、下列生活現象，可以用基本事實“兩點之間，線段最短”解釋的是（）

(1分)A、汽車的雨刮器把玻璃上的水刷干凈B、開山挖隧道，把上坡下坡的盤山公路改為平直的隧道C、公園的噴泉中，噴水龍頭噴出的圓形水面D、建筑工人通過在兩個柱子之間拉一條繩子砌墻正確答案選項：參考答案：B解析A、汽車的雨刮器把玻璃上的水刷干凈根據的是線動成面，不符合題意；B、開山挖隧道，把上坡下坡的盤山公路改為平直的隧道根據的是兩點之間，線段最短，符合題意；C、公園的噴泉中，噴水龍頭噴出的圓形水面根據的是點動成線，不符合題意；D、建筑工人通過在兩個柱子之間拉一條繩子砌墻根據的是兩點確定一條直線，不符合題意；故選B。3、某班有50人，其中35人參加文學社，45人參加書畫社，38人參加音樂社，42人參加體育社，則四個社都去參加的學生至少是多少人()

(1分)A、10B、12C、14D、16正確答案選項：參考答案：A解析由題意可知有15人沒有參加文學社，5人沒有參加書畫社，12人沒有參加音樂社，8人沒有參加體育社，故可知最多有15+5+12+8=40人沒有加入其中的至少一項社團所以4個社都參加的學生至少有：50-40=10人。選項A正確。4、二次函數y=5x2向上平移2個單位得到函數是（）

(1分)A、y=5（x-2）2B、y=5（x+2）2C、y=5x2+2D、y=5x2-2正確答案選項：參考答案：C5、已知等差數列{an}中a2=-1，2a3+a4=5，則a2022-a2020=（）

(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項：參考答案：C6、小剛在解關于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）時，只抄對了a=1，b=4，解出其中一個根x=-1，他核對時發現所抄的c比原方程的c值小2，則原方程的根的情況是（）

(1分)A、不存在實數根B、有兩個不相等的實數根C、有一個根是x=–1D、有兩個相等的實數根正確答案選項：參考答案：A7、下列等式從左到右的變形一定正確的是（）

(1分)A、a/b=a+m/b+mB、a/b=ac/bcC、ak/bk=a/bD、a/b=a2/b2正確答案選項：參考答案：C解析A：b+m不能等于0。B：c不能等于0。D：平方后均為正數8、經過點P(4，一2)的拋物線標準方程為（）。(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A9、已知⊙O的半徑為6，點O到直線l的距離為6，則直線l與⊙O（）

(1分)A、相離B、相交C、相切D、無法確定正確答案選項：參考答案：C解析∵⊙O的半徑為6，圓心O到直線l的距離為6，∴d=r，∴直線l與⊙O的位置關系是相切，故C正確10、已知平面向量【圖片大小可調】，【圖片大小可調】，若【圖片大小可調】，則實數x的值為（）(1分)A、-3B、3C、-1D、1正確答案選項：參考答案：D11、函數【圖片大小可調】,當x∈[0,3]時，y的取值范圍是().(1分)A、[4,7]B、(4,7]C、[3,7]D、(3,7]正確答案選項：參考答案：C解析因為【圖片大小可調】,且x∈[0,3],所以當x=1,函數有最小值3;當x=3,函數有最大值7,即y∈[3,7].故選C.12、已知△ABC是直角坐標系中任意位置的一個三角形，現將△ABC各頂點的縱坐標乘以-1，得到△A1B1C1，則它與△ABC的位置關系是（)

(1分)A、關于x軸對稱B、關于y軸對稱C、關于直線x=-1對稱D、關于直線y=-1對稱正確答案選項：參考答案：A解析∵△ABC各頂點的縱坐標乘以-1，得到△A1B1C1，∴△ABC與△A1B1C1的各頂點橫坐標相同，縱坐標互為相反數，∴△A1B1C1與△ABC的位置關系是關于x軸對稱。故選A。點評：本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數。13、在△ABC中,“cosA=cosB"是“A=B"的()

(1分)A、充要條件B、充分條件C、必要條件D、既不是充分也不是必要條件正確答案選項：參考答案：A解析因為A，B都在(0,180)度區間，而在此區間余弦函數是單調減的，值域為(-1,1),因此當cosA=cosB時，有A=B,反之也成立。所以是充要條件，選A。14、冪函數【圖片大小可調】的圖象經過點（2，4），則f（3）=（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、8D、9正確答案選項：參考答案：D15、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：A16、函數f（x-1）=2x+3，則f（6）的值為（）

(1分)A、15B、7C、31D、17正確答案選項：參考答案：D解析代入、當x-1=6的時候，x=7，則f（6）=2*7+3=17。17、已知函數【圖片大小可調】若【圖片大小可調】，則f(t)=().(1分)A、1B、【圖片大小可調】C、-1D、10正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】則t=-1,所以【圖片大小可調】18、若直線x+y+2=0與圓x2+y2=m相切，則實數m等于（）

(1分)A、0B、1C、根號2D、2正確答案選項：參考答案：D19、在100個產品中有4件次品，從中抽取2個，則2個都是次品的概率為（）。(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】20、下列實數中是無理數的是()

(1分)A、0.38B、πC、4D、6.3正確答案選項：參考答案：B解析無理數，也稱為無限不循環小數，不能寫作兩整數之比。21、不等式【圖片大小可調】的解集為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析本題考查不等式“大小小大中間找”的性質.22、已知函數f(x)的定義域為R，對任意實數a,b，如，【圖片大小可調】則f(x)為（）

(1分)A、增函數

B、減函數C、先增后減的函數

D、無法確定

正確答案選項：參考答案：A解析由函數的單調性的判斷定義可知，【圖片大小可調】，函數在這個區間上是增函數，故答案為A。23、某班從包括2名男生和2名女生的4名候選人中隨機選2人加入校學生會，則兩名女生均被選中的概率是（）

(1分)A、1/6B、1/4C、1/3D、1/2正確答案選項：參考答案：A24、某幾何體如圖所示，則該幾何體的體積是（）【圖片大小可調】

(1分)A、2/3B、1/2C、1/3D、1/6正確答案選項：參考答案：C25、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D26、小明以4km/h的速度勻速前進，則他行走的路程s（km）與時間t（h）之間的函數關系式是（）

(1分)A、s=4tB、s=4000tC、s=t/4D、s=4/t正確答案選項：參考答案：A解析路程等于速度乘以時間；根據公式直接列函數關系式即可.解：小明以4km/h的速度勻速前進，則他行走的路程s(km)與時間t(h)之間的函數關系式是：s=4t。故選：A27、已知點A（1,2），B（2，-1），則直線AB的斜率為（）

(1分)A、1/3B、-1/3C、3D、-3正確答案選項：參考答案：D28、已知⊙O的半徑是4，OP＝7，則點P與⊙O的位置關系是（）

(1分)A、點P在圓內B、點P在圓上C、點P在圓外D、不能確定正確答案選項：參考答案：C解析解：∵OP＝7，r＝4，∴OP＞r，則點P在⊙O外．故選：C。29、已知如圖，圖中最大的正方形的面積是()【圖片大小可調】

(1分)A、a2B、a2+b2C、a2+2ab+b2D、a2+ab+b2正確答案選項：參考答案：C30、已知a，b，c，d是公比為2的等比數列，則c/a=（）

(1分)A、2B、4C、1/2D、1/4正確答案選項：參考答案：B解析因為是公比為2的數列，則，c=a*2^2，c/a=4，故選B31、函數y=8-x是().(1分)A、奇函數B、偶函數C、減函數D、增函數正確答案選項：參考答案：C解析函數【圖片大小可調】在R內是減函數.故選C.32、【圖片大小可調】的值為（）。(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】33、函數【圖片大小可調】和【圖片大小可調】的圖象滿足（）

(1分)A、關于原點對稱B、關于x軸對稱C、關于y軸對稱D、關于直線y=x對稱正確答案選項：參考答案：D解析畫函數圖進行判斷34、一個四邊形的四個內角的度數之比為1：2：3：4，則最小內角為（）

(1分)A、30°B、60°C、36°D、72°正確答案選項：參考答案：C解析設四邊形4個內角的度數分別是x，2x，3x，4x，∴x+2x+3x+4x=360°，解得x=36°。則最小內角為36×1=36°，故答案為：3635、若A(-2,3)，B(3,-2)，C(1/2,m)三點在同一直線上，則m等于(1分)A、-2B、2C、-1/2D、1/2正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】36、如圖，在平面直角坐標系中，點A(2，m)在第一象限，若點A關于x軸的對稱點B在直線y=-x+1上，則m的值為()【圖片大小可調】

(1分)A、-1B、1C、2D、3正確答案選項：參考答案：B解析∵點A（2，m），∴點A關于x軸的對稱點B（2，-m），∵B在直線y=-x+1上，∴-m=-2+1=-1，m=1，故選：B37、設f(x)是定義在R上的最小正周期為T的函數，則關于f(2x+3)的說法正確的是().(1分)A、是最小正周期為T的函數B、是最小正周期為2T的函數C、是最小正周期為【圖片大小可調】的函數D、不是周期函數正確答案選項：參考答案：C解析由題意可知【圖片大小可調】,所以f(2x+3)是最小正周期為【圖片大小可調】的函數.故選C.38、設平面向量a=(2,1),b=(0,-2),則與a+2b垂直的向量可以是().

(1分)A、(4,-6)B、(4,6)C、(3,-2)D、(3.2)正確答案選項：參考答案：D解析由題意可知a+2b=(2,-3),4×2+(-6)×(-3)=26,4×2+6×(-3)=-10,3×2+(-2)×(-3)=12,3×2+2×(-3)=0.故選D.

39、若x，a，2x，b成等差數列，則a：b等于（）

(1分)A、3/5B、1/2C、1/3D、1/5正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】40、如果奇函數f(x)在[3,7]上是增函數且最小值是5,那么f(x)在[-7,-3]上是().(1分)A、減函數且最小值是-5B、減函數且最大值是-5C、增函數且最小值是-5D、增函數且最大值是-5正確答案選項：參考答案：D解析因為奇函數的圖像關于原點對稱，所以由題意可知f(x)在[-7,-3]上是增函數且最大值為f(-3)=-f(3)=-5.故選D.41、如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是（）【圖片大小可調】

(1分)A、圓錐B、三棱錐C、圓柱D、三棱柱正確答案選項：參考答案：D解析A：圓錐正視圖跟側視圖是等腰三角形，俯視圖是圓形；與題目不符；B：正三棱錐是錐體中底面是等邊三角形，三個側面是全等的等腰三角形的三棱錐；與題目不符；C：圓柱正視圖是長方形；俯視圖是圓；左視圖是長方形；與題目不符；D：三棱柱主視圖是長方形，左視圖為一個長方形，俯視圖為一個三角形。故選D。42、在直角【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，【圖片大小可調】與【圖片大小可調】的對邊分別是a、b和c，那么下列關系中，正確的是（）

(1分)A、cosA=a/cB、tanA=b/aC、sinA=a/cD、cotA=a/b正確答案選項：參考答案：C43、如圖，將矩形紙片ABCD沿其對角線AC折疊，使點B落到點B'的位置，AB'與CD交于點E.若AB=8，AD=3，則圖中陰影部分的周長為()【圖片大小可調】

(1分)A、11B、16C、19D、22正確答案選項：參考答案：D解析試題分析：根據翻折圖形的性質可得：B′C=BC=AD，∠B′=∠B=∠D=90°，結合對頂角得出△ADE和△CB′E全等，則B′E=DE，則△EB′C的周長=B′C+B′E+CE=BC+DE+EC=BC+CD=AD+AB=3+8=11，△ADE周長也是11，陰影部分周長為2244、已知f(x)是定義在【圖片大小可調】上的減函數，且【圖片大小可調】，則x的取值范圍是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】45、已知兩個變量x與y之間的關系式為y=2x-5，下列描述不正確的是（）

(1分)A、x是自變量，y是因變量B、y的值隨x的增大而增大C、當y=9時，x=13D、x的值每增加1，y的值增加2正確答案選項：參考答案：C解析根據據自變量和因變量的定義、函數增減性、函數值與自變量的關系、k的意義，進行解答即可。A、在y=2x-5中：x自變量，y是因變量，說法正確，不符合題意；B、在y=2x-5中，k=2>0，故y隨x的增大而增大，說法正確，不符合題意；C、當y=9時，9=2x-5，故x=7，說法錯誤，符合題意；D、在y=2x-5中，k=2，故x每增加1，y的值增加2，說法正確，不符合題意；故選：C。46、某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事方法是()【圖片大小可調】

(1分)A、帶①去B、帶②去C、帶③去D、①②③都帶去正確答案選項：參考答案：C解析根據三角形全等的判定方法，根據角邊角可確定一個全等三角形，只有圖三包括了兩角和它們的夾邊，只有帶③去才能配一塊完全一樣的玻璃47、沿等腰三角形ABC底邊上的高，把?ABC折成二面角B—AD—C(如圖），則（）【圖片大小可調】(1分)A、平面ABD和平面BDC可能不垂直B、平面ADC和平面BDC可能不垂直C、平面ABD和平面ADC只能有一個與平面BDC垂直D、平面和平面ADC都與平面BDC垂直正確答案選項：參考答案：D48、下列給出的集合A上的對應法則f，能表示函數的是（

）

(1分)A、A=N，f:取倒數

B、A=Z，f:開平方C、A=R，f:取絕對值D、A=φ，f：加1正確答案選項：參考答案：C解析N代表自然數集，當自變量為0是，取倒數運算無意義，所以A錯誤；Z代表整數集，包括正整數和負整數，當自變量為負整數時不能進行開平方運算，所以B錯誤；代表集合內不包含任何元素，所以不能進行運算，所以D錯誤；故答案為C。

49、設等差數列{an}的前n項和為Sn，若S7=28，則a2+a3+a7的值為（）

(1分)A、8B、10C、12D、14正確答案選項：參考答案：C50、已知直線l的斜率是3,且過點A(1,-2),則直線l的方程是()

(1分)A、3x-y+1=0B、3x+y-5=0C、3x-y-5=0D、3x+y-1=0正確答案選項：參考答案：C解析直線l的斜率是3，過點A(1，-2)，由點斜式求得直線l的方程是y+2=3(x-1)，化簡可得3x-y-5=0，故選C二、判斷題(共10題)1、一輛大貨車和一輛小轎車同時從A城出發開往B城，大貨車每時行駛75千米，小轎車每時行駛80千米，兩車4小時后相距15千米。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析首先用小轎車的速度減去大貨車的速度，求出兩車的速度之差是多少；然后根據路程÷速度=時間，用15除以兩車的速度之差，求出幾小時后兩車相距15千米即可。解：15÷（80-75）=15÷5=3（小時），答：3小時后兩車相距15