2025年仙桃職業學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、方程【圖片大小可調】表示的曲線是（）

(1分)A、一個圓B、兩條射線C、半個圓D、一條射線正確答案選項：參考答案：C解析注意：把方程變形化為圓的標準方程（或直線的一般方程），但在變化過程中要注意變量取值范圍的變化，如本題有y≥0，因此曲線只能是半圓，對直線可能是射線也可能線段，這與變量取值范圍有關。2、已知函數【圖片大小可調】設c=f(2),則f(c)=().(1分)A、1B、0C、-1D、-2正確答案選項：參考答案：B解析c=f(2)=2-3=-1,f(c)=f(-1)=(-1)2-1=03、下列關系式中，表示y不是x的函數的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析A、當x＜0時，對每個x值都有兩個y值與之對應，所以y不是x的函數，符合題意；B、對每個x值，y都有唯一確定的值與之對應，所以y是x的函數，不合題意；C、對每個x值，y都有唯一確定的值與之對應，所以y是x的函數，不合題意；D、對每個x值，y都有唯一確定的值與之對應，所以y是x的函數，不合題意．故選：A。4、若集合【圖片大小可調】，且M=N，則有（）(1分)A、a=1,b=-12B、a=-1,b=12C、a=-1，b=-12D、a=1,b=12正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】5、一個三角形的三邊長分別是5，6，7，另一個三角形和它是相似圖形，其最長邊長為10.5，則另一個三角形的周長是()

(1分)A、18B、23C、27D、29正確答案選項：參考答案：C解析由題意知因為是相似圖形，所以三邊比相同，三角形三邊比為5:6:7，因為最長邊長為10.5，所以另外兩邊長為：9、7.5。周長為三邊相加則為27。6、設不等式【圖片大小可調】的解集為【圖片大小可調】,則a,b的值為().(1分)A、a=-3,b=1B、a=3,b=-1C、a=1,b=3D、a=3,b=1正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】已知不等式【圖片大小可調】的解集為【圖片大小可調】,所以【圖片大小可調】解得【圖片大小可調】故選D.7、若【圖片大小可調】的值是1/2，則【圖片大小可調】（）

(1分)A、15°B、30°C、45°D、60°正確答案選項：參考答案：C8、五年前銀行定期半年存款的月利率為7.5‰（注意是千分之），李明存入半年后得本息1045元，問存入銀行的本金是（）

(1分)A、500元B、750元C、800元D、1000元正確答案選項：參考答案：D解析本金為x元，根據題意得：x+x×7.5‰×6=1045，解得：x=1000．則存入銀行的本金是1000元。故選D。9、已知【圖片大小可調】,則y的最大值是().(1分)A、-1B、0C、1D、2正確答案選項：參考答案：C解析根據題意可得【圖片大小可調】,則y-1=-x2,即y=1-x2.又因為-x2≤0,所以1-x2≤1.故選C10、已知代數式x-2y的值是3，則代數式2x+1-4y值是（）

(1分)A、3B、7C、-3D、-7正確答案選項：參考答案：B解析∵x-2y的值是3，∴2x+1-4y=2（x-2y）+1=2×3+1=7，故答案為7。11、若【圖片大小可調】展開式中第6項系數最大，則不含x的項為（）。(1分)A、210B、10C、462D、252正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】12、拋物線y=-4x2的準線方程是（）

(1分)A、x=1B、x=-1C、y=1/16D、y=-1/16正確答案選項：參考答案：C解析∵拋物線y=-4x2的標準形式為:x2=-1/4y,準線方程是y=1/16.13、角2009度是()

(1分)A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角正確答案選項：參考答案：C解析2009度=5×360度+209度，由于209度為第三象限，所以2009度為第三象限角，所以選C。對于大角度處于哪個象限，只需求出其除以360度余數處于的象限。14、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，tanA=1/3,則sinA=（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A15、若函數y=sinx的圖像上各點的縱坐標不變，將橫坐標縮短到原來的【圖片大小可調】,再將圖像沿x軸方向向右平移【圖片大小可調】個單位長度，則所得圖像對應的函數解析式是().(1分)A、y=-sin3xB、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析橫坐標先縮小后平移，周期變小，依題意可得y=sin3x,平移后【圖片大小可調】故選A.16、數學家把4，10，16，22，28…叫做等差數列數，根據它的規律，則第100等差數列數為()

(1分)A、600B、2023C、602D、598正確答案選項：參考答案：D解析由10-4=6，16-10=6，28-22=6，…可知前面的數加上6得出后面的數，由此得出第n個數為4+6（n-1）=6n-2，由此代入求得答案即可。∵10﹣4=6，16﹣10=6，28﹣22=6，∴第n個數為4+6（n﹣1）=6n﹣2，∴第100個數是6×100﹣2=598。故選D17、若f(x)在[-5，5]上是奇函數，且f(3)＜f(1)，則（）(1分)A、f(-1)＜f(-3)B、f(0)＞f(1)C、f(-1)＜f(1)D、f(-3)＜f(-5)正確答案選項：參考答案：A解析∵f(x)在[-5,5]上是奇函數，

∴f(3)=-f(-3)，f(1)=-f(-1)，

又f(3)<f(1)，則-f(-3)<-f(-1)，

即f(-3)>f(-1)，

故選A．18、已知偶函數f(x)在【圖片大小可調】內單調遞減，那么【圖片大小可調】與【圖片大小可調】的大小關系是（）(1分)A、a>bB、a=bC、aD、無確定關系正確答案選項：參考答案：A19、不等式x2-1>0的解集為（）

(1分)A、{x|x>1}B、{x|x<-1}C、{x|0D、{x|x<-1或x>1}正確答案選項：參考答案：D20、已知直線l的斜率是3,且過點A(1,-2),則直線l的方程是()

(1分)A、3x-y+1=0B、3x+y-5=0C、3x-y-5=0D、3x+y-1=0正確答案選項：參考答案：C解析直線l的斜率是3，過點A(1，-2)，由點斜式求得直線l的方程是y+2=3(x-1)，化簡可得3x-y-5=0，故選C21、直線y=x-2的斜率為（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：A解析根據斜截式方程的形式y=kx+b，容易知，直線的斜率為1，故選：A22、已知tana=1/2，則【圖片大小可調】（）

(1分)A、3/5B、-1/5C、-4/5D、-5正確答案選項：參考答案：C23、數列1,0,1,0,1,0,…的一個通項公式是().(1分)A、【圖片大小可調】B、2n-1C、【圖片大小可調】D、2n+1正確答案選項：參考答案：C解析將各項代入公式中，只有選項C全部滿足.故選C.24、函數的定義域是()。A、B、C、D、正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】25、已知函數f(x)=x(x∈R)，則f(2)=()

(1分)A、2B、3C、6D、1正確答案選項：參考答案：A解析x=2代入得f（2）=226、已知點A(2，0)，點B(-1/2，0)，點C(0，1)，以A，B，C三點為頂點畫平行四邊形，則第四個頂點不可能在()

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正確答案選項：參考答案：C27、在數列{an}中，a1=1，an+1=an+1，則a2014等于（）

(1分)A、2009B、2010C、2012D、2014正確答案選項：參考答案：D28、已知直線y=kx-k及拋物線y2=2px（p>0），則（）

(1分)A、直線與拋物線有一個公共點B、直線與拋物線有兩個公共點C、直線與拋物線有一個或兩個公共點D、直線與拋物線沒有公共點正確答案選項：參考答案：C29、直線x+y+1=0的斜率為（）

(1分)A、1B、-1C、2D、-2正確答案選項：參考答案：B解析將直線方程化為斜截式得y=-x-1，因此，該直線的斜率為-1。故選：B30、【圖片大小可調】（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D31、直線y=x+1與橢圓【圖片大小可調】的位置關系是（）

(1分)A、相離B、相切C、相交D、無法確定正確答案選項：參考答案：C32、若a>b，則下列不等式正確的是（）

(1分)A、a的平方>b的平方B、2a＞2bC、3a＞2bD、｜a｜<｜b｜正確答案選項：參考答案：B33、下列各點中，在一次函數y=3x+1的圖象上的點為（）

(1分)A、（3，5）B、（2，7）C、（2，-2）D、（4，9）正確答案選項：參考答案：B解析將A，B，C，D分別代入y=3x+1，根據圖象上點的坐標性質即可得出答案。解：∵一次函數y=3x+1圖象上的點都在函數圖象上，∴函數圖象上的點都滿足函數的解析式y=3x+1；A、當x=3時，y=10≠5，即點（3，5）不在該函數圖象上；故本選項錯誤；B、當x=2時，y=7，即點（2，7）在該函數圖象上；故本選項正確；C、當x=2時，y=7≠-2，即點（2，-2）不在該函數圖象上；故本選項錯誤；D、當x=4時，y=13≠9，即點（4，9）不在該函數圖象上；故本選項錯誤；故選B。

34、點P（1，-2）所在的象限是（）

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正確答案選項：參考答案：D解析點P（1，-2）的橫坐標為正，縱坐標為負，所以點P（1，-2）在第四象限。故選D35、不等式1≤|2x-7|<3的解集為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】或-3<2x-7≤-1,解得4≤x<5或【圖片大小可調】故選C.36、下面事件是必然事件的有（）①如果a、b∈R，那么a?b=b?a②某人買彩票中獎③3+5>10

(1分)A、①B、②C、③D、①②正確答案選項：參考答案：A解析必然事件是在給定條件下一定能發生的事件,①是實數運算的交換律,顯然一定成立;②則可能發生,也可能不發生,是隨機事件;③顯然不成立。37、判斷一元二次方程5x2-7x+5=0的根的情況（）

(1分)A、有兩個相等的實數根B、有兩個不相等的實數根C、沒有實數根D、不能確定正確答案選項：參考答案：C38、一個球的體積擴大為原來的8倍,則表面積擴大為原來的倍數是()

(1分)A、1B、2C、4D、8正確答案選項：參考答案：C39、已知向量a=(-2,1),b=(3,-4),且a?c=-1,b?c=9,則c的坐標為().

(1分)A、(-1,-3)B、(-1,3)C、(1,3)D、(1,-3)正確答案選項：參考答案：A40、由直線y=x+1上的一點向圓(x-3)2+y2=1引切線，則切線長的最小值為(

).

(1分)A、1B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、3正確答案選項：參考答案：C解析如圖，設A為直線y＝x＋1上任一點，切線為AB，切點為B，圓心為C，∴|AB|2＝|AC|2－12．要使|AB|最小，只要使|AC|最小，而當CA⊥直線時，|AC|最小，【圖片大小可調】

【圖片大小可調】41、已知拋物線的標準方程y2=ax，則其焦點坐標為（）

(1分)A、(a/4,0)B、(0,a/4)C、(-a/4,0)D、(0,-a/4)正確答案選項：參考答案：A解析根據題意，拋物線的標準方程是y2=ax，其焦點在x軸上，且p=a2，則其焦點坐標為(a4,0)．故選A．42、已知等差數列{an}中，a2+a8=8則該數列前9項和S9等于（）

(1分)A、18B、27C、36D、45正確答案選項：參考答案：C43、a、b、c是三個不同的非零向量，則下列命題為真命題的是（）

【圖片大小可調】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C44、已知直線a,b,平面a,β.若a//a,b//a,則直線a,b的位置關系是().(1分)A、平行B、相交C、異面D、以上均有可能正確答案選項：參考答案：D解析可畫圖驗證，過程略.45、下列圖形:（1）等邊三角形，（2）矩形，（3）平行四邊形，（4）菱形，是中心對稱圖形的有（）個

(1分)A、4B、3C、2D、1正確答案選項：參考答案：B解析在平面內，把一個圖形繞著某個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形與另一個圖形重合，那么就說明這兩個圖形的形狀關于這個點成中心對稱。矩形，平行四邊形，菱形是中心對稱圖形，等邊三角形不是中心對稱圖形。46、某種手機卡的市話費上次已按原收費標準降低了a元/分鐘，現在又下調25%，使收費標準為b元/分鐘，那么原收費標準為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】47、

羊村村主任慢羊羊決定從喜羊羊、美羊羊、羊羊、曖羊羊、沸羊羊中選派兩只羊去割草，則喜羊羊和美羊羊至少有一只被選中的概率為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析利用列舉法求得所有的可能，結合古典概型概率計算，計算出所求的靚率依題意從喜羊羊、美羊羊、懶羊羊、暖羊羊、沸羊羊中選派兩只羊的可能事件有:《喜羊羊、美羊羊)，《喜羊羊、懶羊羊)，《直羊羊、曙羊羊)《喜羊羊、沸羊羊)，《美羊羊、羊羊)，《美羊羊、暖羊羊)，《美羊羊、沸羊羊)，《懶羊、暖羊羊)，《懶羊羊、沸羊羊)，(暖羊羊、沸羊羊》共10種其中喜羊羊和美羊羊至少有一只被選中的為:《真羊羊、美羊羊)，《真羊羊、羊羊)，《喜羊羊、暖羊羊)，《喜羊羊、沸羊羊)，《美羊羊、羊羊)，《美羊羊、暖羊羊)，(美羊羊、沸羊羊)共7種.所以喜羊羊和美羊羊至少有一只被選中的概率為【圖片大小可調】故選：A48、半徑為2，且圓心坐標為（0，-2）的圓的方程為（）

(1分)A、x2+（y-2）2=2B、x2+（y-2）2=4C、x2+（y+2）2=4D、x2+（y+2）2=2正確答案選項：參考答案：C解析注意按照圓的標準方程，最后是+2的展現，半徑為2，所以等號右面是2的平方，也就是449、已知等腰三角形的一邊等于3，一邊等于6，則它的周長等于()

(1分)A、12B、15C、12或15D、15或18正確答案選項：參考答案：B解析兩邊之和大于第三邊，所以，另一邊一定為6，則周長是3+6+6=1550、函數【圖片大小可調】是（）

(1分)A、奇函數B、偶函數C、既是奇函數也是偶函數D、非奇非偶函數正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】二、判斷題(共10題)1、拋物線y2=-8x的焦點坐標是(2,0).(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析【圖片大小可調】焦點為(一2,0).2、在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析根據垂