2025年云南機電職業技術學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、如果【圖片大小可調】，則x=（）

(1分)A、2B、-2C、4D、-4正確答案選項：參考答案：D2、“x＜-1或x＞2”是“(x-2)(x+1)＞0”的().(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：C解析(x-2)(x+1)>0【圖片大小可調】x＜-1或x＞2,所以“x＜-1或x＞2”是“(x-2)(x+1)＞0”的充要條件.故選C.3、若原點到直線ax+y+8=0的距離為6，則a的值是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析提示：利用點到直線距離公式【圖片大小可調】，即【圖片大小可調】，得【圖片大小可調】4、“α是整數”是“α是自然數”的（）條件。

(1分)A、充要B、充分C、必要D、不確定正確答案選項：參考答案：C解析因為一個數如果是自然數，它就一定是整數，“是整數”是“是自然數”必須要有的條件；反過來一個數如果是整數它未必是自然數，所以光有這個條件還不夠，是不充分的。綜上是“必要不充分條件”。5、不等式|x|≤25的解集是().

(1分)A、[-25,25]B、(-∞,-25)U(25,+∞)C、(-5,5)D、(-∞,-5)U(5,+∞)正確答案選項：參考答案：A解析|x|≤25，-25≤x≤25，所以選A6、下列命題中正確的是()

(1分)A、過平面外一點作這個平面的垂面有且只有一個B、過直線外一點作這條直線的平行平面有且只有一個C、過直線外一點作這條直線的垂線有且只有一條D、過平面外的一條斜線作這個平面的垂面有且只有一個正確答案選項：參考答案：D7、直線y=2-x與y=-x+1/2的位置關系是（）

(1分)A、平行B、相交C、重合D、不確定正確答案選項：參考答案：A8、【圖片大小可調】(1分)A、an=2n?1,d=?2B、an=2n?1,d=2C、an=?2n+1,d=?2D、an=?2n+1,d=2正確答案選項：參考答案：C9、

一條直線和兩條異面直線中的一條平行，則它和另一條的位置關系是

(1分)A、平行B、相交或異面C、相交D、異面正確答案選項：參考答案：B解析一條直線與兩條異面直線中的一條平行時，則它和另一條直線相交或異面，故選B10、已知a>b且a、b均為正數，則一定有-4a口-4b,“口”中應填的符號是（）

(1分)A、>B、<C、≥D、=正確答案選項：參考答案：B解析負數相乘反而小，所以應該填小于號。11、下列命題中，真命題是()

(1分)A、三點確定一個平面B、一點和一條直線確定一個平面C、兩條垂直直線確定一個平面D、兩條平行直線確定一個平面正確答案選項：參考答案：D解析A:三點確定一個平面,這句話是不對的,因為只有不在一條直線上的三個點才能確定一個平面,這是根據平面與直線公理二——過不在一條直線上的三點,有且只有一個平面,推斷出來的,如果這三個點在一條直線上,那么無法判斷是否會形成平面。B:如果點在直線上，可以有無窮多個平面如果點在直線上，就說明只有一條直線了。一條直線可以確定可多個平面。C:兩條直線垂直但不相交時是異面,不能確定一個平面。D:正確12、在等差數列{an}中，公差【圖片大小可調】則a1+a3+a5+....+a99的值為（）。

(1分)A、57

B、58C、59

D、60正確答案選項：參考答案：D解析已知等差數列(an},公差【圖片大小可調】且S100=a1+a2+a3+...a99+a100=a1+(a1+d)+a3+(a3+d)+a5+...+a99+(a99+d)=a(a1+a3+a5+...+a99)+50d=145,所以a1+a3+a5+...a99=【圖片大小可調】=60，故選D。13、拋物線y2=8x上一點P到x軸距離為12，則點P到拋物線焦點F的距離為（）

(1分)A、20B、8C、22D、24正確答案選項：參考答案：A14、△ABC的三邊長a，b，c滿足關系式（a-b）（b-c）（c-a）=0，則這個三角形一定是（）

(1分)A、等腰三角形B、等邊三角形C、等腰直角三角形D、無法確定正確答案選項：參考答案：A解析根據已知等式“（a-b）（b-c）（c-a）=0（a、b、c都是正數）”知，a=b，或b=c，或c=a，或a=b=c．據此可以判定這個三角形一定等腰三角形。15、若過點A(-2,m),B(m,4)的直線與直線y=1-2x平行，則實數m=（）

(1分)A、0B、-8C、-2D、2正確答案選項：參考答案：B16、已知拋物線的標準方程是y2=8x，求它的焦點坐標（）

(1分)A、（-2，0）B、（2，0）C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B17、-1+2-3+4...-99+100等于（）

(1分)A、49B、50C、51D、52正確答案選項：參考答案：B18、下列各命題中，屬于假命題的是（）

(1分)A、若a－b＝0，則a＝b＝0B、若a－b＞0，則a＞bC、若a－b＜0，則a＜bD、若a－b≠0，則a≠b正確答案選項：參考答案：A解析A錯誤，若a－b＝0，則a＝b，但不一定都等于0，為假命題，例如a=b=1。19、下列各函數中，在（-∞，0）內為增函數的是（）

(1分)A、y=(1/2)x2B、y=-2x+1C、y=1/xD、y=-2/x正確答案選項：參考答案：D20、一圓錐的側面展開圖是圓心角為120°，半徑為6cm的扇形，則此圓錘的側面積為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B21、

用1，2，3，4，5，6這6個數字組成不同的六位數，所有這些六位數的平均值是（）。(1分)A、350000B、355550C、355555.5D、388888.5正確答案選項：參考答案：D解析六個位置出現123456的次數是相同的，所有六位數的個數應該是6！，所有不同排列的六位數相加，每個數字在每位上都出現5！次，所以每位上相當于乘以5！×（1＋2＋…＋6）＝5！×21。所有數字相加后為5！×21×（100000＋10000＋1000＋100＋10＋1）＝5！×21×111111，所以這些六位數的平均值為。22、某商店里有10種不同花色的上衣和6種不同花色的裙子，某人要買上衣和裙子各兩件，那么他選擇的方法共有（）(1分)A、60種B、675種C、2700種D、1350種正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】23、若集合【圖片大小可調】，而【圖片大小可調】，則實數x的值是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】24、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，AB=5，BC=4，則sinA的值為（）

(1分)A、3/5B、3/4C、4/5D、5/4正確答案選項：參考答案：C解析根據正弦的定義解得即可。sinA=BC/AB=4/5，故選：C25、教室里安裝6盞日光燈，6個開關，1個開關只控制1盞燈，則開燈照明的方法有（）(1分)A、6種B、63種C、64種D、72種正確答案選項：參考答案：B解析每盞燈有開與關2種可能性，六盞燈共有26=64種可能性，6盞燈全關只有一種可能性，故有64-1=63種開燈方法.26、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C27、三條直線a、b、c，若a//c，b//c，則a與b的位置關系是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、a//bC、【圖片大小可調】或a//bD、無法確定正確答案選項：參考答案：B解析由于直線a、b都與直線c平行，依據平行公理的推論，可推出a平行于b。故選B。28、下列事件中，是隨機事件的是（）

(1分)A、經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈B、任意畫一個三角形，其內角和為180°C、太陽從東方升起D、任意一個五邊形的外角和等于540°正確答案選項：參考答案：A解析經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈,隨機事件；任意畫一個三角形，其內角和為180°，固定事件；太陽從東方升起，固定事件；任意一個五邊形的外角和等于540°，不可能事件。29、如果一個多項式的次數是5，那么這個多項式的任何一項的次數（）

(1分)A、都小于5B、都等于5C、都不小于5D、都不大于5正確答案選項：參考答案：D解析多項式里次數最高項的次數，就是這個多項式的次數，而該多項式的次數是5，即其次數最高項的次數是5，其余項均不超過30、角【圖片大小可調】的終邊經過點P(-3,4),則【圖片大小可調】等于（）【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B31、拋物線y=x2-4的開口方向（）

(1分)A、向上B、向下C、向左D、向右正確答案選項：參考答案：A32、若對數函數的圖像過點(4,2),則該對數函數的解析式為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、不確定正確答案選項：參考答案：A解析由對數函數的概念可設該函數的解析式為【圖片大小可調】,則【圖片大小可調】【圖片大小可調】,即【圖片大小可調】,解得a=2,所以所求對數函數的解析式為【圖片大小可調】故選A.33、已知tanα=-1/2,則sin2α+2sinαcosα-3cos2α的值是（

）

(1分)A、-7/5B、-9/5C、3D、-3正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】

34、下列條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是()(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B35、某單位共有老、中、青職工430人，其中青年職工160人，中年職工人數是老年職工人數的2倍．為了解職工身體狀況，現采用分層抽樣方法進行調查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數為()

(1分)A、9B、18C、27D、36正確答案選項：參考答案：B36、已知雙曲線【圖片大小可調】截直線4x+5y=0所得的弦長為【圖片大小可調】則m的值為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析設直線與雙曲線的兩個交點為【圖片大小可調】由題意聯立方程【圖片大小可調】消去x得【圖片大小可調】，所以【圖片大小可調】當【圖片大小可調】時，【圖片大小可調】當【圖片大小可調】時，【圖片大小可調】，所以A,B兩點坐標為【圖片大小可調】又因為【圖片大小可調】，所以【圖片大小可調】由兩點間的距離公式得【圖片大小可調】解得【圖片大小可調】37、如圖，在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，點E是AC上的點，且【圖片大小可調】，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，則AE等于（）【圖片大小可調】

(1分)A、10cmB、8cmC、6cmD、5cm正確答案選項：參考答案：C38、已知函數f(x)=ax3+bx-2,f(2014)=3,則f(-2014)=().(1分)A、-7B、-5C、-3D、-1正確答案選項：參考答案：A解析本題考查整體代換的思想.經過觀察可以看出當x=2014與x=-2014時，“ax3+bx”這個整體的數值是有聯系的，從而利用整體代換法.因為f(2014)=a·20143+b·2014-2=3,所以a·20143+b·2014=5,f(-2014)=-(a·20143+b·2014)-2=-5-2=-7.故選A.39、已知在三角形【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，設sinB=n，當【圖片大小可調】是最小的內角時，n的取值范圍是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、0C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A40、如果【圖片大小可調】是銳角，且sinA=4/5，那么【圖片大小可調】等于（）

(1分)A、4/5B、3/4C、1/5D、3/5正確答案選項：參考答案：A41、數學家把4，10，16，22，28…叫做等差數列數，根據它的規律，則第100等差數列數為()

(1分)A、600B、2023C、602D、598正確答案選項：參考答案：D解析由10-4=6，16-10=6，28-22=6，…可知前面的數加上6得出后面的數，由此得出第n個數為4+6（n-1）=6n-2，由此代入求得答案即可。∵10﹣4=6，16﹣10=6，28﹣22=6，∴第n個數為4+6（n﹣1）=6n﹣2，∴第100個數是6×100﹣2=598。故選D42、函數【圖片大小可調】的最大值為（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B43、若正方體的八個頂點都在半徑為【圖片大小可調】的同一球面上，則該正方體的棱長是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、2/3C、1D、2正確答案選項：參考答案：D44、某幾何體如圖所示，則該幾何體的體積是（）【圖片大小可調】

(1分)A、2/3B、1/2C、1/3D、1/6正確答案選項：參考答案：C45、已知數列{an}是等差數列，且a1+a2=1，a5=11，那么數列{an}的前5項和S5等于（）

(1分)A、20B、25C、30D、35正確答案選項：參考答案：B46、設p:x-4=0,q:x2-16=0，則p是q的（）(1分)A、充分條件B、必要條件C、充要條件D、既非充分也非必要條件正確答案選項：參考答案：A解析由x2=16得x=4或x=-4，故p是q的充分不必要條件47、已知兩條直線ax-y-2=0和(a+2)x-y+1=0互相垂直，則a等于().

(1分)A、-1B、0C、1D、2正確答案選項：參考答案：A解析直線ax-y-2=0的斜率為a,(a+2)x-y+1=0的斜率為a+2.因為兩條直線ax-y-2=0和(a+2)x-y+1=0互相垂直，所以a(a+2)=-1,解得a=-1.故選A.48、不等式（x-1)(x-2）＜0的解集是()

(1分)A、{x│x＞2}B、{x│x＜1}C、{x│1＜x＜2}D、{x|x＜1或x＞2}正確答案選項：參考答案：C49、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，b=2，c=1，那么角a的值是（）

(1分)A、90度B、60度C、45度D、30度正確答案選項：參考答案：B50、在函數f(x)=2x-5圖像上的點是().(1分)A、(3,-2)B、(2,-3)C、(1,-5)D、(0,-5)正確答案選項：參考答案：D解析f(0)=2×0-5=-5.故選D.二、判斷題(共10題)1、某小禮堂有25排座位，每排有20個座位.一次心理講座時禮堂中坐滿了學生，講座后為了了解有關情況，留下了座位號是15的25名學生進行測試，這里運用的抽樣方法是隨機數表法。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析隨機數表法法亦稱"亂數表法"，就是利用隨機號碼表抽取樣本的方法。系統抽樣法又叫做等距抽樣法或機械抽樣法，是依據一定的抽樣距離，從總體中抽取樣本。由題意可得，從第一排起，每隔20人抽取一個，所抽取的樣本的間隔距相等，故屬于系統抽樣法。故錯誤2、函數