2025年臨沂職業學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、已知【圖片大小可調】，【圖片大小可調】，且【圖片大小可調】，則向量【圖片大小可調】與【圖片大小可調】的夾角為（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、120°正確答案選項：參考答案：A2、若x，a，2x，b成等差數列，則a：b等于（）

(1分)A、3/5B、1/2C、1/3D、1/5正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】3、一商店以每件75元的價格賣出兩件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，則該商店賣這兩件商品總的盈虧情況是（）

(1分)A、虧損10元B、盈利10元C、虧損20元D、不盈不虧正確答案選項：參考答案：A解析設盈利的商品的進價為x元，虧損的商品的進價為y元，根據題意得：75﹣x＝25%x，75﹣y＝﹣25%y，解得：x＝60，y＝100，∴75+75﹣60﹣100＝﹣10（元）。即該商店賣這兩件商品總的虧損是10元。故選：A。4、如圖，在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，AB=5,AC=4，下列三角函數表示正確的是（）【圖片大小可調】

(1分)A、sinA=4/5B、tanA=4/3C、cosA=4/5D、tanB=3/4正確答案選項：參考答案：C5、設全集U={1,2,3,4,5}，若A∩B={2},【圖片大小可調】，【圖片大小可調】，則下列結論中正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】6、生活中經常把井蓋做成圓形的，這樣井蓋就不會掉進井里去，這是因為（）

(1分)A、圓的直徑是半徑的2倍B、同一個圓所有的直徑都相等C、圓的周長是直徑的π倍D、圓是軸對稱圖形正確答案選項：參考答案：B解析生活中經常把井蓋做成圓形，這樣井蓋不會掉的井里面，是因為圓內最長的線段是直徑，而且都相等；故選擇B。7、函數【圖片大小可調】的定義域為().(1分)A、(-∞,9]B、(0,27]C、(0,9]D、(0,9)正確答案選項：參考答案：B解析函數【圖片大小可調】的定義域須滿足【圖片大小可調】,且x>0,所以【圖片大小可調】故選B.8、已知【圖片大小可調】，則銳角α的度數是（）

(1分)A、60°B、45°C、50°D、75°正確答案選項：參考答案：C9、已知點A(-3,2),B(1,4),P為線段AB的中點，則向量【圖片大小可調】的坐標為().

(1分)A、(-2,-1)B、(2,1)C、(4,2)D、(-8,-4)正確答案選項：參考答案：A10、下列說法不正確的是（）

(1分)A、直線AB和直線BA是同一條直線B、筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，可以說明“點動成線”C、若∠1=30.5度，∠2=30°50′，則∠1＜∠2D、兩點之間，直線最短正確答案選項：參考答案：D解析A，直線AB和直線BA是同一條直線，故本選項正確，不符合題意；B，筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，可以說明“點動成線”，故本選項正確，不符合題意；C，因為∠1＝30.5°＝30°30′，∠2＝30°50'，所以∠1＜∠2，故本選項正確，不符合題意；D，兩點之間，線段最短，故本選項錯誤，符合題意；故選：D。11、已知【圖片大小可調】,下面四個不等式中正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B12、已知α為第二象限角，化簡【圖片大小可調】根號下【圖片大小可調】（）

(1分)A、3B、2C、1D、-1正確答案選項：參考答案：D13、已知等比數列{an}的公比q為正數，且2a3+a4=a5，則q的值為（）。

(1分)A、【圖片大小可調】B、2C、【圖片大小可調】D、3正確答案選項：參考答案：B解析由條件及等比數列定義得【圖片大小可調】，所以【圖片大小可調】解得q=2，故選B.14、函數【圖片大小可調】的單調遞減區間是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C15、“兩個向量方向相同”是“這兩個向量共線”的為()

(1分)A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充要條件D、既不充分又不必要條件正確答案選項：參考答案：A解析向量同向一定共線，但是兩向量共線不一定兩向量同向（因為兩向量共線時兩個向量的方向可能相同可能相反），故選A16、函數【圖片大小可調】是（）

(1分)A、奇函數B、偶函數C、非奇非偶函數D、以上都不對正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】17、設【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】的最大值為（）(1分)A、3B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、—1正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】18、【圖片大小可調】

圓求周”方法:當n很大時，用內接正n邊形的周長近似等于圓周長，并計算出精確度很高的圓周率π≈3.1416.在《九章算術注》中總結出“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”的極限思想運用此思想，當π取3.1416時，可得sin2°的近似值為()

(1分)A、0.00873B、0.01745C、0.02618D、0.03491正確答案選項：參考答案：D解析由圓的垂徑定理，求得AB=2sin2°，根據扇形對應的弦長之和近似于單位圓的周長，列出方程即可求解19、圓x2+y2+2x-4y+2=0的圓心坐標和半徑分別為().

(1分)A、(-1,2),3B、(1,-2),3C、(-1,2),【圖片大小可調】D、(1,-2),【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析圓x2+y2+2x-4y+2=0可以化成標準方程(x+1)2+(y-2)2=3,所以圓心坐標為(-1,2),半徑為【圖片大小可調】.故選C.20、如圖，已知四條線段a,b，c，d中的一條與擋板另一側的線段m在同一直線上，請借助直尺判斷該線段是（）【圖片大小可調】

(1分)A、aB、bC、cD、d正確答案選項：參考答案：A21、如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，A的坐標為【圖片大小可調】，則點C的坐標為（）【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A22、已知二元一次方程2x+3y=4，其中x與y互為相反數，則x,y的值為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A23、在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AD1與平面BB1D1D所成角是（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、90°正確答案選項：參考答案：A24、設函數【圖片大小可調】，則該函數最大值等于（）

(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項：參考答案：C25、一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，這個圓柱的表面積與側面積的比是().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析設圓柱底面半徑為r,則底面周長為【圖片大小可調】因為圓柱側面展開圖是正方形，所以圓柱的母線長也是【圖片大小可調】則圓柱的側面積是【圖片大小可調】底面面積是【圖片大小可調】因此圓柱的表面積與側面積的比是【圖片大小可調】【圖片大小可調】故選A.26、曲線C：y2=4x-x2表示（）

(1分)A、橢圓B、雙曲線C、拋物線D、圓正確答案選項：參考答案：D27、若函數【圖片大小可調】的圖象過兩點（一1，0)，（0，1)，則

（）

(1分)A、a=2,b=2B、【圖片大小可調】C、a=2,b=1D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析由函數y=loga(x+b)(a>0,a≠1)的圖象過兩點(-1，0)和(0，1),

得loga(-1+b)=0，loga(0+b)=1

a=2，b=2

故選:A28、100件產品中有正品95件，次品5件，從中任取3件，其中至少有1件次品的選法有()種.(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析由題意可知至少有1件次品包括三種情況：①取到2件正品1件次品，選法有【圖片大小可調】種；②取到1件正品2件次品，選法有【圖片大小可調】種；③取到3件次品，選法有【圖片大小可調】種，所以至少有1件次品的選法有【圖片大小可調】【圖片大小可調】種.或者先求出“至少有1件次品”的對立面“沒有1件次口”,再從全部選法中減去，即【圖片大小可調】種選法.29、【圖片大小可調】則q等于（

）(1分)A、-2B、2C、7/9D、-7/9正確答案選項：參考答案：B解析設等比數列{an}的公比為q，由a1+a2+a3=1

①，a4+a5+a6=q3（a1+a2+a3）=8

②，②÷①得：q3=8，∴q=2．故選：B．30、下列各函數中，在（0，+∞）內為增函數的是（）

(1分)A、y=-2x+1B、y=-x2C、y=x-2D、y=2x2正確答案選項：參考答案：D31、小明已求出了五個數據：6，4，3，4，【圖片大小可調】的平均數，在計算它們的方差時，出現了這樣一步：【圖片大小可調】（【圖片大小可調】是后來被遮擋的數據），則這組數據的眾數和方差分別是（）

(1分)A、4，5B、4，3.2C、6，5D、4，16正確答案選項：參考答案：B32、

已知數列｛an｝

前n項和為Sn，a1=2,Sn+1=4an+Sn,則an=()

(1分)A、24n-3B、22n-1C、22n+1D、24n正確答案選項：參考答案：B解析因為Sn+1

=4an

+Sn，所以Sn+1-Sn=4an;即an+1=4an，且=2,所以數列{an}是以2為首項，4為公比的等比數列，所以a=2x4n-1

=22n-1.故選:B.33、“ab>0”是“a>0,b>0”的().(1分)A、充分條件B、必要條件C、充要條件D、無法確定正確答案選項：參考答案：B解析由ab>0得a>0,b>0或a<0,b<0.小范圍能推出大范圍，大范圍不能推出小范圍.故選B.34、已知動點(x，y)所在的區域是如圖所示的陰影部分(包括邊界)，則目標函數z=x+2y的最小值和最大值分別()【圖片大小可調】

(1分)A、2,12B、2,4C、1,12D、1,4正確答案選項：參考答案：C解析先根據可行域中的五個角點：（1，0），（0，1），（0，2），（4，4），（2，0）。z=x+2y過點（4，4）時，z最大是12，z=x+2y過點（1，0）時，z最小是1，故選C。35、【圖片大小可調】的倒數是（）(1分)A、-2B、1/2C、2D、±2正確答案選項：參考答案：B解析根號4等于2，所以根號4的倒數其實就是問2的倒數是多少，即1/236、橢圓【圖片大小可調】的關系為（）(1分)A、有相等的長、短軸B、有相等的焦距C、有相同的焦點D、有相同的準線正確答案選項：參考答案：B37、下面的運算或推理中，正確的是（）【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D38、函數y=8-x是().(1分)A、奇函數B、偶函數C、減函數D、增函數正確答案選項：參考答案：C解析函數【圖片大小可調】在R內是減函數.故選C.39、2(a+3b-c)-3(3a-2b+c)等于（）(1分)A、-7a+12b-5cB、-2a+5b-2cC、-a+8b-3cD、4a+b正確答案選項：參考答案：A40、正項等比數列{an}為2，a，8，則等比中項等于（）

(1分)A、3B、4C、5D、6正確答案選項：參考答案：B41、已知|a|=2，|b|=3，且=【圖片大小可調】向量a,b的內積是().

(1分)A、【圖片大小可調】B、3C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析a?b=|a||b|cos=2×3cos【圖片大小可調】=2×3×【圖片大小可調】=3，故選B。42、以下三角形邊角關系正確的是()

(1分)A、a:b=sinA:sinCB、a:b=sinA:sinBC、b:c=sinA:sinCD、a:c=sinB:sinC正確答案選項：參考答案：B解析a=b，當然sinA=sinB43、兩條直線沒有公共點，則兩直線的位置關系為()

(1分)A、平行B、相交C、是異面直線D、可能平行，也可能是異面直線正確答案選項：參考答案：D44、將6名同學分配到甲、乙兩個宿舍中，每個宿舍至少安排2名學生，那么不同的分配方案有()

(1分)A、35B、50C、55D、70正確答案選項：參考答案：B解析分析

由題意知將6名學生分配到甲、乙兩個宿舍中，每個宿舍至少安排2名學生兩種情況一是包括甲、乙每屋住4人、2人，二是甲和乙兩個屋子住3人、3人，列出兩種情況的結果，根據分類計數原理得到結果．解答

解：由題意知將6名學生分配到甲、乙兩個宿舍中，每個宿舍至少安排2名學生

包括甲、乙每屋住4人、2人或3人、3人，

∵當甲和乙兩個屋子住4人、2人，共有C

6

2

A

2

2

當甲和乙兩個屋子住3人、3人，共有C

6

3

∴根據分類計數原理得到共有C

6

2

A

2

2

+C

6

3

=15×2+20=50（種）．

故選B．點評

本題考查分類計數問題，是一個基礎題，解題時主要依據是要看清楚每個宿舍至少安排2名學生兩種情況，注意做到不重不漏．45、下列函數中，y是x的一次函數的是（）

(1分)A、y=x/2B、y=-x2+3C、y=1/xD、y=2（1-x）+2x正確答案選項：參考答案：A46、下列說法正確的個數有（）（1）對于任意銳角α，都有0＜sinα＜1和0＜cosα＜1（2）對于任意銳角α1，α2，如果α1＜α2，那么cosα1＜cosα2（3）如果sinα1＜sinα2，那么銳角α1＜銳角α2（4）如果cotα1＜cotα2，那么銳角α1＞銳角α2

(1分)A、1個B、2個C、3個D、4個正確答案選項：參考答案：C解析（1）根據銳角三角函數的概念，三邊都是正數，且斜邊最大，故正確；（2）余弦值是隨著角的增大而減小，故錯誤；（3）正弦值是隨著角的增大而增大，故正確；（4）余切值是隨著角的增大而減小，故正確．所以正確的有（1），（3），（4）．故選：C47、【圖片大小可調】

(1分)A、3B、-3C、1D、-1正確答案選項：參考答案：B48、已知【圖片大小可調】,則【圖片大小可調】(1分)A、-7B、7C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】故選A.49、已知直線l1:y=3x+1與直線l2:ax+y+1=0,若【圖片大小可調】,則a的值為().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、-3D、3正確答案選項：參考答案：B解析直線【圖片大小可調】的斜率k1=3,直線【圖片大小可調】的斜率k2=-a.因為【圖片大小可調】所以k1k2=-1,即-3a=-1,解得【圖片大小可調】故選B50、

已知集合M=｛x|x2-2021x≤0｝，N=｛-1，0，1，2｝則集合M∩N=（）

(1分)A、｛1，2｝B、｛0，1，2｝C、{-1,0}D、φ正確答案選項：參考答案：B解析求得集合M，由此求得M∩N因為M=｛x|0≤x≤2021｝，N={-1，0，1，2}所以M∩N=｛0，1，2｝，故選：B二、判斷題(共10題)1、已知a,b,c,d為實數，a>b且c>d，則a-c>b-d()

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：