廈門杏南中學2010—2011學年度第一學期期中考試初二數學試卷說明:(1)考試時間120分鐘．滿分120分．(2)一律用黑色或藍色筆做答;不能使用涂改液(帶)．第I卷一、選擇題（每題2分，共16分）1、2的平方根是（）A.B.C.D.2、下列各數中，無理數的個數有（）A、1B、2C、3D、43、把多項式分解因式時，應提出的公因式是（）A．B．C．D．4、下列因式分解正確的是（）A．B．C．D．5、若，那么的值是（）A．－2 B．－1 C．2 6、已知一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長是（）A．5B．25C．eq\r(7)D．5或eq\r(7)7、下列計算正確的是（）A．B．C．D．8、如果在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，那么BC的長為()A.14B.14或4C.8D.4和8二、填空題(每空2分，共40分)9、二次根式有意義，則的取值范圍是.10、計算：=_____，=_____,eq\r((－3)2)＝______，＝____,＝_________，＝，11、因式分解：=__________________.=______________.12直角三角形兩直角邊長分別為3和4，則其斜邊長為________，斜邊上的高長為_______13、．如圖，已知正方體的棱長為2，則正方體表面上從A點到C1點的最短距離為________．13題題目題目1413題題目題目ABCDMABCDM方形M的邊長為___________cm．15、若是實數，，則=.16、已知ａ:ｂ:c=3:4:5，則△ABC是三角形。第17題圖17、用如圖所示的三種卡片拼一個面積為的長方形，需要A卡片張,B卡片張,C卡片第17題圖18、已知，，則=.19．將一根長24cm的筷子，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，如圖，設筷子露出在杯子外面長為hcm，則h的取值范圍是。三、解答題（共64分）20、直接寫出答案（每空3分，共12分）計算：====21、因式分解：(每題4分，共16分)(1)(2)(3)(4)22、（6分）先化簡，再求值：,其中.24、(8分)“中華人民共和國道路交通管理條例”規定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過千米/小時。如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路面對車速檢測儀A正前方米C處，過了秒后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為米。請問這輛小汽車超速了嗎？為什么？檢測點檢測點小汽車小汽車BCA25、（8分）如圖，正方形小方格邊長為1,（1）判斷三角形ABC的形狀。（2）求出三角形ABC的面積。ABDCEF26、（8分）如圖，將長方形ABCD紙片沿直線AE折疊，頂點D恰好落在邊BC的F處，已知CE=ABDCEF27、附加題（3+3+4=10分）觀察下列各式：…，則的末尾數字是___________規定一種新運算“”，對于任意實數___________如圖3，在5×5的正方形網格中，每個小正方形都為1，請在給定網格中按下列要求畫出圖形：（1）從點A出發畫一條線段AB，使它的另一端點B在格點（即小正方形的頂點）上，且長度為；（2）在圖中正方形網格上畫出格點四邊形，使四邊形的邊長分別為，并求出這個四邊形的面積。廈門杏南中學2010—2011學年度第一學期期中考試初二年數學參考答案一、選擇題（每題2分，共16分）二、填空題(每空2分，共40分)9、．10、,11、，．12、13、，14、10．15、2．16、直角．17、1，3，2．18、．19、，三、解答題（共64分）20、直接寫出答案（每空3分，共12分）21、因式分解：(每題4分，共16分)(1)(2)====(3)(4)===22、（6分）先化簡，再求值：,其中.解：原式==……3′當時，……1′原式==4……2′23、（6分）已知，求的平方根及的立方根.解：∵，，∴，∴，∴……2′∴……2′……2′24、(8分)“中華人民共和國道路交通管理條例”規定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過千米/小時。如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路面對車速檢測儀A正前方米C處，過了秒后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為米。請問這輛小汽車超速了嗎？為什么？解:在Rt△ABC中，AC=30米，AB=50米----------2由勾股定理，得AC2+BC2=AB2∴BC=(米)-------------3∴檢測點小汽車小汽車檢測點小汽車小汽車BCA=20(米/秒)=72千米/小時＞70千米/小時--2∴這輛小汽車超速了。-----125、（8分）如圖，正方形小方格邊長為1,（1）判斷三角形ABC的形狀。（2）求出三角形ABC的面積。解：AC=------1AB=------1BC=-------1∵26、（8分）如圖，將長方形ABCD紙片沿直線AE折疊，頂點D恰好落在邊BC的F處，已知CE=3cm，AB=8cm，求圖中陰影部分的面積．ABABDCEF∵CE=3∴DE=8-3=5----------2∴EF=DE=5----2∵AF=AD=BC=x+4∴----------427、附加題（3+3+4=10分）①觀察下列各式：…，則的末尾