第頁第一章有理數1.2.2數軸課題1.2.2數軸主備人教學目標知識與技能：1.掌握數軸三要素，能正確畫出數軸.2.能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上已知點所表示的數。過程與方法：1.使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，逐步形成應用數學的意識.2.結合本節內容，對學生滲透數形結合的重要思想方法。情感態度價值觀：使學生進一步形成數學來源于實踐，反過來又服務于實踐的辯證唯物主義觀點。核心素養數軸是一個非常重要的數學工具,它使數和數軸上的點建立起對應關系,揭示了數與點之間的內在聯系,它是“數形結合”的基礎，也是初中數學核心素養“幾何直觀”的起點。德育滲透使學生初步了解數學來源于實踐,反過來又服務于實踐的辯證唯物主義觀點。通過畫數軸，給學生以圖形美的教育，同時由于數形的結合，學生會得到和諧美的享受。教學重點數軸的概念與應用.教學難點從直觀認識到理性認識，從而建立數軸概念學情分析學生在小學已經學過算術數(整數、分數、小數)和負數，并簡單的認識了數軸，了解數軸的三要素；因此教學既不能起點太低，與小學重復，也不能過高的估計了學生的認知水平。教學過程一、情境導入,初步認識問題在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東3m和西7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站牌西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.（學生畫圖）師：對照大家畫的圖，為了使表達更清楚，我們把0左右兩邊的數分別用負數和正數來表示，即用一直線上的點把正數、負數、0都表示出來.也就是本節內容——數軸.二、思考探究，獲取新知思考1：怎樣用數簡明地表示柳樹、交通標志桿、槐樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關系（方向、距離）？參照點：在一條直線上任取一點O為基準點,再用0表示點O.方向：規定直線上，從點O向右為正方向(用箭頭表示)，從點O向左為負方向.距離：選取適當的長度為單位長度，規定1個單位長度(線段OA的長)代表1m長.思考2：圖中的溫度計可以看作表示正數、0和負數的直線，它和剛剛畫出的直線有什么共同點？相同點：都是用一條直線上的點表示正數、0、負數.不同點：前一幅圖是用一條水平直線上的點表示正數、0、負數；而右圖是用一條豎直的直線上的點表示正數、0、負數.知識點1什么是數軸？小結：有了以上基礎，我們可以來試著定義數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫數軸。原點將數軸（原點除外）分成兩部分，其中正方向一側的部分叫作數軸的正半軸；另一側的部分叫作數軸的負半軸。知識點2如何畫數軸？我們該怎么畫出數軸呢？【教學說明】（1）引導學生學會畫數軸.第一步：畫直線，取原點：；第二步：標正方向：規定從原點向右的方向為正（左邊為負方向）；第三步：取單位長度，標數：；三、典例精析，掌握新知例1如圖中，能正確表示數軸的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個畫數軸時常見的五種錯誤(1)漏畫原點；(2)沒有標出正方向；(3)沒有標出單位長度或單位長度不統一；(4)標數時順序錯誤；(5)畫成射線.小結：1.數軸是一條直線；2.數軸的三要素：原點、正方向、單位長度，三者缺一不可；3.稱為數軸的三要素，在解決具體問題時，可以靈活選定原點的位置、正方向的朝向、單位長度的大小，但一經選定后就不能隨意改變.知識點3 數軸上的點與有理數的關系 1.觀察上面的數軸，哪些數在原點的左邊，哪些數在原點的右邊，由此你有什么發現？2.每個數到原點的距離是多少？由此你又有什么發現？3.如何用數軸上的點來表示分數或小數？如：1.5，?3/2怎樣表示.歸納：一般地，設a是一個正數，則數軸上表示數a的點在原點的_右_邊，與原點的距離是_a_個單位長度；表示數-a的點在原點的__左_邊，與原點的距離是a__個單位長度．任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示.例2畫出數軸，并在數軸上表示下列各數：3，-4，4，0.5，0，-5/2，-1四、運用新知，深化理解1.圖中能正確表示數軸的有()A.0個 B.1個 C.2個 D.3個2.(1)如圖，寫出數軸上點A,B,C,D,E表示的數.解：(1)由圖可知，點A表示-5，點B表示-3.5，點C表示1.5，點D表示4，點E表示0.2.(2)畫出數軸并表示下列有理數：1，-3，-1.5，2.5，0，1/2.解：(2)如圖所示.3.在數軸上，表示-2與4的點之間（包括這兩個點）有_7個點表示的數是整數，它們表示的數分別是_-2,-1,0,1,2,3,4_,其中負整數有_2個.4.在數軸上，點A表示的數是-3，從點A出發，沿數軸向某一方向移動4個單位長度到達點B，則點B表示的數是多少？解：如果點A沿數軸的正半軸移動4個單位長度到達點B,那么點B表示的數是1；如果點A沿數軸的負半軸移動4個單位長度到達點B,那么點B表示的數是-7.五、師生互動，課堂小結數軸是非常重要的工具，它使數和直線上的點建立了對應關系.它揭示了數和形的內在聯系，為今后進一步研究問題提供了新方法和新思想.應讓學生掌握數軸的三要素，正確畫出數軸.提醒學生，所有的有理數都可以用數軸上的相關點來表示，但反過來并不成立，即數軸上的點并不都表示有理數.二次備課板書設計1.2.2數軸數軸的概念數軸的三要素例題1例題2練習作業設計與布置作業類型作