第頁第一章有理數1.2.4絕對值章節名稱1.2.4絕對值學科數學授課班級授課時數設計者所屬學校教材分析《絕對值》是七年級數學上冊第1.2.4節的內容，本節內容主要介紹了絕對值的概念及其性質。絕對值是數學中的一個基本概念，它在生活中的應用非常廣泛，如測量距離、表示溫度等。本節內容為學生后續學習有理數乘法、方程的解法等知識打下基礎。本節課首先通過用數軸表示兩輛汽車從同一處出發分別向東、西方向行駛10km，了絕對值的幾何定義，之后給出了一個數的絕對值的符號表示，此后根據絕對值的定義,究得到了一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值等于它的相反數，0的絕對值等于0等絕對值的性質，即代數定義.對于“如果a<0，那么|a|=-a”，一定要引導學生正確地理解，因為此時a<0，-a表示負數a的相反數，是一個正數.絕對值的概念與性質，集中體現了數形結合思想與分類討論思想.教學目標知識與技能:學生能夠理解絕對值的概念，掌握絕對值的性質，并能運用絕對值解決實際問題過程與方法:通過實例講解和練習，培養學生獨立思考和解決問題的能力，發展學生抽象能力核心素養情感態度與價值觀:激發學生對數學的興趣，培養學生的耐心和細心教學重難點教學重點：絕對值的概念；會求一個已知數的絕對值.教學難點：絕對值運算法則的文字表述和符號表述.教學問題診斷分析絕對值是初中數學中一個非常重要的概念，絕對值這個名詞對于七年級學生來說既陌生，又是一個不易理解的數學術語,它具有非負性,在數學中有著廣泛的應用.教材從幾何的角度給出絕對值的概念(其本質是將數轉化為形來解釋)，也就是從數軸上表示數的點的位置出發，得出定義的，進而從幾何與代數共同的角度闡述絕對值的概念，讓學生掌握求一個已知數的絕對值.如果直接給出絕對值的概念，灌輸知識的味道太濃，且太抽象，學生不易接受.學情分析七年級的學生已經掌握了有理數的概念，對數的運算也有一定的了解。但他們對絕對值的概念及性質可能還比較陌生，需要通過具體實例來理解和掌握。同時，學生可能對負數的絕對值表示正數感到困惑，需要進行解釋和引導。課堂教學過程結構設計教學環節教學過程設計意圖1、復習、導入1、只有符號不同的兩個數稱為互為相反數（oppositenumber）2、幾何意義：在數軸上表示互為相反數的兩個點分別位于原點的兩旁，且到原點的距離相等。代數意義：a、b互為相反數，則a+b=03、化簡相反數口訣：同號得正，異號得負。復習鞏固話題迅速將學生的注意力吸引到課堂上來。引導學生回憶復習前面數軸和相反數的內容，為引入本節絕對值的內容做準備.2、精講新課情境導入1兩輛汽車從同一處O出發，分別向東、西方向行駛10km，到達A，B兩處，它們的行駛路線相同嗎？行駛路線不同（正負性）它們的行駛路程相同嗎？行駛路程相同.（OA=OB）情境導入2－8與8是相反數，把它們在數軸上表示出來，它們有什么相同之處和不同之處？－8與8在數軸上所表示的點到原點的距離是8個單位長度，它們的符號不同。我們把這個距離8叫做＋8和－8的絕對值。歸納總結一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absoutevalue)，記作|a|.A，B兩點分別表示數－10和10，它們與原點的距離都是10個單位長度，所以－10和10的絕對值都是10，即|－10|＝10，|10|＝10.顯然|0|＝0.例1求下列各數的絕對值。－19，+23你能從中發現什么規律？例2、求下列各數的絕對值。︱9︱=______︱-9︱=_______︱2.5︱=_______︱-2.5︱=________︱0︱=_______思考：例1和例2中各數的絕對值與這些數本身有什么關系？歸納總結|a|中的a可以是正數、負數和0.（1）一個正數的絕對值是它本身；（2）一個負數的絕對值是它的相反數；（3）0的絕對值是0.1(3)|a|=思考：討論下面3個問題：（1）有沒有絕對值等于－2的數？（2）一個數的絕對值會是負數嗎？為什么？（3）不論有理數a取何值，它的絕對值總是什么數？不論有理數a取何值，它的絕對值總是正數或0（非負數），即對任意有理數a，總有|a|≥0.例3、如圖，數軸上的點A，B，C，D分別表示有理數a，b，c，d:這四個數中，絕對值最小的是哪個數?分析:一個數的絕對值越小，數軸上表示它的點離原點越近;反過來，數軸上的點離原點越近，它所表示的數的絕對值越小.解：因為在點A，B，C，D中，點C離原點最近，所以在有理數a，b，c，d中，c的絕對值最小.因為絕對值概念的幾何意義是數形轉化的典型模型，學生初次接觸較難接受，所以設計此問題，為建立絕對值概念做準備，通過多媒體展示，使學生直觀地感受絕對值的意義通過問題引發學生的思考，激發學生的學習興趣，進而引起對絕對值意義的思索絕對值的概念是一個主要概念,也是一個難點,通過數軸使學生經歷實踐、觀察、思考的過程，和教師一起建構有理數的絕對值的定義，直觀地理解絕對值的概念求一個數的絕對值，可看作是絕對值概念的直接應用，學生能做的盡量讓學生完成，教師在教學過程中只是組織者，后面歸納的公式是難點，因為學生還未正式地接觸“用字母表示數”3、隨堂練習1、若a-1=1-a，則a的取值范圍是2、如果|x-1|=2，則x=______．3、絕對值不大于5的整數中,最大的數是___,最小的數是___.4、數軸上，點A、點B表示的數分別記為，a=3,b=55、若a-1+b-4=0,6、若a=6b=47、求絕對值不大于2的整數；

8、已知x是整數，且2.5＜|x|＜7，求x．通過練習使學生對絕對值的概念和求絕對值的方法及時得到鞏固，