第2課時電場線勻強電場[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.知道什么是電場線并掌握電場線的特點。2.會用電場線描述電場，熟記幾種常見的電場線(重點)。3.知道孤立正負(fù)點電荷、等量同種(異種)點電荷電場線的分布特點，掌握兩個等量同種(異種)點電荷連線及中垂線上的電場變化規(guī)律(重難點)。4.知道什么是勻強電場以及勻強電場的特點(重點)。一、電場線1．物理學(xué)家法拉第首先用電場線描述電場。2.電場線是畫在電場中的一條條有方向的曲線，曲線上每點的切線方向表示該點的電場強度方向。電場線是假想的，實際電場中并不存在，它是用來形象地描述電場強弱與方向特性的一簇曲線。3．電場線的特點(1)電場線從正電荷或無限遠(yuǎn)出發(fā)，終止于無限遠(yuǎn)或負(fù)電荷。(2)電場線在電場中不相交，這是因為在電場中任意一點的電場強度不可能有兩個方向。(3)電場線的疏密可以用來比較各點電場強度的大小。電場強度較大的地方電場線較密，電場強度較小的地方電場線較疏。例1某一區(qū)域的電場線分布如圖所示。A、B、C是電場中的三個點。(1)哪一點的電場強度最強？哪一點的電場強度最弱？(2)畫出各點電場強度的方向。(3)把負(fù)的點電荷分別放在這三個點，畫出它所受靜電力的方向。(4)把正的點電荷從A點靜止釋放，它在靜電力作用下運動的軌跡是否與電場線一致？答案(1)B點處電場強度最強，C點處電場強度最弱。(2)(3)如圖所示。(4)不一致。二、幾種常見的電場線認(rèn)真觀察常見的幾種電場線的分布情況，完成下面填空。電場電場線簡要描述正點電荷以點電荷為球心的球面上各點電場強度大小相等，方向不同負(fù)點電荷以點電荷為球心的球面上各點電場強度大小相等，方向不同等量同種點電荷1.由左向右，兩點電荷連線上的電場強度先變小后變大。連線中點O電場強度為零2.兩點電荷連線中點O沿中垂線到無限遠(yuǎn)，電場強度先變大后變小3.關(guān)于O點對稱的兩點電場強度等大反向(選填“等大同向”或“等大反向”)等量異種點電荷1.由左向右，兩點電荷連線上的電場強度先變小后變大2.從兩點電荷連線中點O沿中垂線到無限遠(yuǎn)，電場強度逐漸變小3.關(guān)于O點對稱的兩點電場強度等大同向(選填“等大同向”或“等大反向”)例2(多選)(2023·黑龍江省鐵人中學(xué)高一期中)電場線能很直觀、方便地比較電場中各點電場強度的強弱。如圖甲是等量異種點電荷形成電場的電場線，圖乙是場中的一些點，O是電荷連線的中點，E、F是連線中垂線上相對O對稱的兩點，B、C和A、D也相對O對稱。則()A．B、C兩點電場強度大小和方向都相同B．A、D兩點電場強度大小相等，方向相反C．E、O、F三點比較，O點電場強度最強D．B、O、C三點比較，O點電場強度最弱答案ACD解析B、C兩點在等量異種點電荷連線上，則B、C兩點的電場強度方向均向右，又B、C兩點關(guān)于O點對稱，則B、C兩點電場強度大小相等，所以B、C兩點電場強度相同，故A正確；A、D兩點關(guān)于O點對稱，A、D兩點電場強度大小相等，由題圖可知，方向均向左，所以A、D兩點電場強度相同，故B錯誤；根據(jù)電場線的疏密程度表示電場強度大小，由題圖可知B、O、C三點，O點電場線最稀疏，則O點電場強度最小，在中垂線上，O點電場強度最大，所以E、O、F三點比較，O點電場強度最強，故C、D正確。拓展如圖，G、H兩點關(guān)于兩點電荷連線軸對稱，G、I關(guān)于O點中心對稱，下列說法正確的是()A．G、H兩點電場強度相同B．H、I兩點電場強度相同C．G、I兩點電場強度相同D．G點電場強度大于B點電場強度答案C例3(2024·四川省寧南中學(xué)校高二期中)如圖所示，M、N兩點固定兩個等量的正點電荷(場源電荷)，其連線的中垂線上A、A′兩點關(guān)于O點對稱，在A點由靜止釋放一個帶負(fù)電的粒子，不計粒子的重力，粒子的電荷量遠(yuǎn)小于場源電荷的電荷量，下列說法中正確的是()A．中垂線上從A到O到A′電場強度的大小一定先減小后增大B．粒子運動到O點時加速度為零，速度達(dá)最大值C．粒子在從A點到O點運動的過程中，加速度越來越大，速度越來越大D．粒子越過O點后，速度越來越小，加速度越來越大，直到速度減小為零答案B解析由等量同種電荷周圍的電場線的分布可知，O點電場強度為零，從O點沿著中垂線向無窮遠(yuǎn)處延伸，電場強度先增大后減小，故中垂線上從A到O，電場強度的大小可能先增大再減小，故A錯誤；由等量同種電荷周圍的電場線的分布可知，O點電場強度為零，從O點沿著中垂線向無窮遠(yuǎn)處延伸，帶負(fù)電的粒子，從A到O過程一定加速，從O到A′過程，一定減速，則到O點時加速度為零，速度達(dá)最大值，故B正確；中垂線上從A到O，電場強度的大小可能先增大再減小，則加速度可能先增大再減小，故C錯誤；從O到A′過程，電場強度可能先增大后減小，則加速度可能先增大后減小，故D錯誤。三、勻強電場1．定義：如果電場中各點的電場強度大小相等、方向相同，這個電場就叫作勻強電場。2．特點：(1)勻強電場的電場線是相互平行且等距的直線；(2)電場線的疏密程度相同，即電場線分布均勻。3．舉例：兩塊等大、正對的、帶等量異種電荷的平行金屬板相互靠近時，它們之間的電場(邊緣除外)可以看作勻強電場。例4(多選)(2023·河北省深州市中學(xué)高一期末)如圖所示的四種電場中均有a、b兩點，其中a、b兩點的電場強度相同的是()A．甲圖中與點電荷等距的a、b兩點B．乙圖中兩等量異種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點C．丙圖中兩等量同種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點D．丁圖中勻強電場中的a、b兩點答案BD解析題圖甲中a、b兩點電場強度大小相等，但方向不同，A錯誤；題圖乙為兩等量異種點電荷電場線分布圖，a、b兩點在兩點電荷連線的中垂線上且關(guān)于兩點電荷連線對稱，所以電場強度大小相等，方向均垂直中垂線向左，B正確；題圖丙為兩等量同種點電荷電場線分布圖，a、b兩點在兩點電荷連線的中垂線上且關(guān)于兩點電荷連線對稱，電場強度大小相等，但方向相反，C錯誤；題圖丁中兩平行板間為勻強電場，電場強度處處相同，D正確。例5(2023·江門市高二期中)用細(xì)線將質(zhì)量為m＝4×10－3kg的帶電小球懸掛在O點下，當(dāng)空間中有方向為水平向右，電場強度大小為E＝1×104N/C的勻強電場時，小球靜止后細(xì)線與豎直方向成37°角，如圖所示。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)(1)請畫出小球的受力分析圖，并分析小球所帶電荷的電性；(2)求小球的帶電荷量q；(3)求細(xì)線的拉力大小。答案(1)見解析圖帶正電(2)3×10－6C(3)0.05N解析(1)小球受力如圖。小球受到的靜電力F的方向與電場強度E的方向相同，因此小球帶正電(2)小球受力平衡，根據(jù)電場強度定義和平衡條件有E＝eq\f(F,q)F＝mgtan37°聯(lián)立解得小球的帶電荷量為q＝eq\f(mgtan37°,E)＝3×10－6C(3)細(xì)線的拉力大小為FT＝eq\f(mg,cos37°)＝0.05N。課時對點練[分值：60分]1～6題每題4分，共24分考點一電場線1．(多選)以下關(guān)于電場和電場線的說法正確的是()A．電場線就是電荷在電場中的運動軌跡B．在電場中，凡是有電場線通過的點，電場強度不為零，不畫電場線的區(qū)域內(nèi)的點，電場強度為零C．在同一電場中，同一試探電荷在電場線密集的地方所受靜電力大D．電場線是人們假想的，用以形象地表示電場強度的大小和方向，客觀上并不存在答案CD解析電場線是為了方便描述電場強度的大小及方向而引入的假想線，客觀上并不存在，它不一定與電荷的運動軌跡重合，沒畫電場線的區(qū)域也有電場，電場強度不為零，A、B錯誤，D正確；在同一電場中，電場強度較大的地方電場線較密，同一試探電荷受到的靜電力也較大，C正確。2.如圖所示是點電荷Q周圍的電場線，圖中A到Q的距離小于B到Q的距離。以下判斷正確的是()A．Q是正電荷，A點的電場強度大于B點的電場強度B．Q是正電荷，A點的電場強度小于B點的電場強度C．Q是負(fù)電荷，A點的電場強度大于B點的電場強度D．Q是負(fù)電荷，A點的電場強度小于B點的電場強度答案A解析正電荷的電場線向外輻射，電場線密的地方電場強度大，所以A正確。3.(多選)如圖是電場中的一條電場線，在該電場線上有a、b兩點，用Ea、Eb分別表示兩點電場強度的大小，有()A．a(chǎn)、b兩點的電場強度方向相同B．因為電場線是直線，所以Ea＝EbC．因為電場線由a指向b，所以Ea>EbD．不知道a、b附近電場線的分布情況，Ea、Eb的大小不能確定答案AD解析在直線電場線上，箭頭所指的方向就是電場強度的方向，所以a、b兩點的電場強度方向相同，不知道a、b附近電場線的分布情況，Ea、Eb的大小不能確定，故選A、D。4.(2023·上海奉賢區(qū)致遠(yuǎn)高級中學(xué)高二期中)如圖所示，某區(qū)域電場線左右對稱分布，M(下方)、N(上方)為對稱線上兩點。由圖可知，下列說法正確的是()A．M點沒有電場線則電場強度為零B．M點電場強度等于N點電場強度C．負(fù)電荷在M點所受的靜電力小于在N點所受的靜電力D．將電子從M點由靜止釋放，電子將沿豎直方向向上運動答案C解析M點電場線沒有畫出，不是沒有電場線，電場強度也不為零，故A錯誤；電場線密的地方電場強度大，則N點電場強度大，故B錯誤；電場線密的地方電場強度大，由靜電力公式F＝Eq可知電場強度越大，靜電力越大，故負(fù)電荷在N點所受靜電力大，C正確；電子帶負(fù)電，逆著電場線方向移動，故D錯誤?？键c二兩等量點電荷周圍的電場5．(2023·河南省武陟縣第一中學(xué)高二月考)用電場線能很直觀、方便地比較電場中各點電場強度的強弱。如圖是等量異種點電荷形成電場的電場線，A、B為同一電場線上的兩點，以下說法正確的是()A．A、B兩點電場強度相同B．兩個點電荷連線上的電場強度，連線中點電場強度最小C．將一正點電荷從A點無初速度釋放一定會沿電場線運動到B點D．兩個點電荷連線的中垂線上各點電場強度方向相同，大小相等答案B解析電場線的切線方向表示電場強度的方向，因此A、B兩點電場強度方向不同，故A錯誤；依據(jù)電場線的疏密程度，來體現(xiàn)電場強度強弱，因此兩個點電荷連線上的電場強度，連線中點電場強度最小，故B正確；若將一正點電荷從A點無初速度釋放，假設(shè)正點電荷沿電場線做曲線運動到B點，正點電荷的受力方向沿電場線的切線即軌跡的切線，與正點電荷做曲線運動受力指向軌跡凹側(cè)相矛盾，因此運動軌跡不會沿著電場線從A到B，故C錯誤；電場線的疏密表示電場強度的大小，因此兩個點電荷連線(直線)的中垂線上，從兩個點電荷連線中點到無限遠(yuǎn)，電場強度越來越小，方向不變，故D錯誤。6．(多選)如圖所示，在等量負(fù)點電荷連線的中垂線上取A、B、C、D四點，B、D關(guān)于O點對稱，關(guān)于這幾點的電場強度大小關(guān)系，正確的是()A．EA>EB，EB＝EDB．EA<EB，EB<EDC．可能有EA<EB<ECD．可能有EA＝EC<EB答案CD解析根據(jù)兩個等量同種點電荷電場線分布的對稱性可知，B、D兩點處電場線疏密程度一樣，則有EB＝ED，故B錯誤；由兩個等量同種點電荷連線的中垂線上電場強度的特點可知，O點電場強度為零，無限遠(yuǎn)處電場強度也為零，從O到無限遠(yuǎn)處電場強度先增大后減小，由于A、B、C三點具體位置不能確定，可能有EA<EB<EC，也可能有EA＝EC<EB，故C、D正確，A錯誤。7～10題每題7分，共28分7.(2023·黑龍江省饒河縣高級中學(xué)高二期中)一個負(fù)電荷從電場中的A點由靜止釋放，只受靜電力作用，沿電場線運動到B點，它運動的速度—時間圖像如圖所示。則A、B兩點所在區(qū)域的電場線分布情況可能是圖中的()答案B解析由v－t圖像可知，電荷從A到B做加速度減小的加速運動，由“加速”可知電荷受到的靜電力方向和運動方向相同，而所帶電荷電性為負(fù)，則電場方向由B到A，由“加速度減小”可知電場強度變小，即電場線變疏，即由A到B電場線變疏，故選B。8.(2024·甘肅省民勤縣第一中學(xué)高二月考)如圖所示是一對不等量異種點電荷的電場線分布圖，電荷量大小分別為q和2q，圖中兩點電荷連線長度為2r，P、Q兩點關(guān)于兩電荷連線對稱。由圖可知(k為靜電力常量)()A．P、Q兩點的電場強度相同B．M點的電場強度小于N點的電場強度C．右邊的點電荷帶電荷量為－2qD．兩點電荷連線的中點處的電場強度大小為3keq\f(q,r2)答案D解析電場線的疏密表示電場強度的大小，根據(jù)題圖可知，P點電場強度大小等于Q點電場強度大小，但是兩點電場強度的方向不同，則電場強度不相同，故A錯誤；同理，M點的電場線較N點密，可知M點的電場強度大于N點的電場強度，故B錯誤；根據(jù)電場線的方向和疏密程度可知，右邊的點電荷帶負(fù)電，但是電荷量小于左邊的點電荷的電荷量，故C錯誤；依據(jù)E＝keq\f(q,r2)及電場強度疊加原理，則兩點電荷連線的中點處的電場強度大小為E合＝3keq\f(q,r2)，故D正確。9.(多選)(2023·咸陽市高二期末)如圖所示，空間中存在一方向水平向右的勻強電場，電場強度大小為E，兩個帶電小球P和Q(均可視為點電荷)用相同的絕緣細(xì)繩懸掛在水平天花板下，兩細(xì)繩都恰好與天花板垂直，則下列說法正確的是()A．P帶正電，Q帶負(fù)電B．P帶負(fù)電，Q帶正電C．P、Q兩球連線中點處的電場強度大小為6ED．P、Q兩球連線中點處的電場強度大小為7E答案BD解析假設(shè)小球P帶正電，P受到勻強電場的靜電力水平向右，小球P處于靜止，則Q對P庫侖力水平向左，為斥力，即此時Q帶正電，對Q分析，勻強電場對Q的靜電力方向水平向右，P對Q的庫侖力水平向右，Q不可能在題圖中位置靜止，假設(shè)不成立；假設(shè)小球P帶負(fù)電，P受到勻強電場的靜電力水平向左，小球P處于靜止，則Q對P庫侖力水平向右，為引力，即此時Q帶正電，對Q分析，勻強電場對Q的靜電力方向水平向右，P對Q的庫侖力水平向左，Q能夠在題圖中位置靜止，假設(shè)成立，即P帶負(fù)電，Q帶正電，A錯誤，B正確；設(shè)兩球之間距離為L,則對P球分析有keq\f(qPqQ,L2)＝qPE，對Q球分析有keq\f(qPqQ,L2)＝qQE，根據(jù)電場強度的疊加，P、Q兩球連線中點處的電場強度大小為E′＝keq\f(qQ,\f(L,2)2)＋keq\f(qP,\f(L,2)2)－E，解得E′＝7E，方向水平向左，C錯誤，D正確。10.如圖所示，在電場強度水平向右、大小為E的勻強電場中，在O點固定一電荷量為Q的正點電荷，A、B、C、D為以O(shè)為圓心、半徑為r的同一圓周上的四點，B、D連線與電場線平行，A、C連線與電場線垂直。已知靜電力常量為k，則()A．A點的電場強度大小為eq\r(E2＋k2\f(Q2,r4))B．B點的電場強度大小為E－keq\f(Q,r2)C．D點的電場強度大小不可能為零D．A、C兩點的電場強度相同答案A解析正點電荷在A點的電場強度大小E′＝eq\f(kQ,r2)，勻強電場在A點的電場強度大小為E，因方向相互垂直，根據(jù)電場強度的疊加，則A點的合電場強度大小為EA＝eq\r(E2＋k2\f(Q2,r4))，故A正確；點電荷在B點的電場強度的方向與勻強電場方向相同，因此B點的合電場強度大小為EB＝E