博雅高級中學2025年高一3月份月考數學試題一?單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.已知，則的取值范圍是（）A. B.C D.3.已知不等式成立的充分條件是，則實數m的取值范圍是（）A. B.C. D.4.在中，點D在邊AB上，．記，則（）A. B. C. D.5.已知冪函數是定義域上的奇函數，則（）A.或3 B.3 C. D.6.已知空間向量且則一定共線的三點是（）A，， B.，， C.，， D.，，7.若不等式對所有實數恒成立，則的取值范圍為（）A. B.C. D.8.設,若,則A.2 B.4 C.6 D.8二?多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目的要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知，且，，則（）A. B.C. D.10.已知，把向量的起點移到同一個點，設，以為鄰邊構造平行四邊形，則下列說法正確的是（）A. B.C.在上投影向量是 D.平行四邊形的面積為11.已知函數的部分圖象如圖所示，則（）A.的最小正周期為B.當時，的值域為C.將函數的圖象向右平移個單位長度可得函數的圖象D.將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，得到的函數圖象關于點對稱三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.函數的定義域為_________．13.已知向量，則的最大值為___________.14.如圖，為了測量兩山頂，間的距離，飛機沿水平方向在，兩點進行測量，，，，在同一個鉛垂平面內．已知飛機在點時，測得，在點時，測得，，千米，則______千米．四?解答題：本題共5小題，共77分，解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.已知，，且滿足（1）求實數的值；（2）設，求非零向量與的夾角的余弦值．16.已知函數滿足，函數滿足．（1）求函數和的解析式；（2）求函數的值域．17.在中，三內角對應的邊分別為，且.（1）求角大小；（2）若是銳角三角形，求的取值范圍.18.已知的內角的對邊分別為的面積為．（1）求；（2）若，且的周長為5，設為邊BC中點，求AD.19.如圖，設是平面內相交成角的兩條射線，分別為同向的單位向量，定義平面坐標系為仿射坐標系.在仿射坐標系中，若，記.（1）在仿射坐標系中.①若，求；②若，且，的夾角為，求；（2）如圖所示，在仿射坐標系中，B，C分別在x軸，y軸正半軸上，，E，F分別為BD，BC中點，求最大值.

博雅高級中學2025年高一3月份月考數學試題一?單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C二?多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目的要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】BC【10題答案】【答案】ABD【11題答案】【答案】AD三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】四?解答題：本題共5小題，共77分，解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）（2）【16題答