高考總復習矩陣知識點歸納選修4-2矩陣重要知識要點五種特殊變換',x,xcosa,ysinacosa,sina，，,1.旋轉變換,,,'sinacosa,y,xsina，ycosa，，,',x,x10，，,關于X軸對稱,,,',10,y,,y，，,',x,,x,10，，,2.反射變換關于Y軸對稱,,,'01,y,y，，,',x,x01，，,關于Y=X對稱,,,'10,y,y，，,',x,x10，，,縱軸伸縮,,,'0k,y,ky，，,',x,kxk0，，,3.伸縮變換橫軸伸縮,,,'01,y,y，，,',k0x,kx，，,11橫縱均伸縮,,,'k0,y,ky2，，2,',x,x01，，,關于X軸正投影,,,'00,y,0，，,',x,000，，,4.投影變換關于Y軸正投影,,,'01,y,y，，,22,,ABBAB，，B'x,x,y,22,,222222,A，BA，BA，BA，B關于AX+BY=0投影,,,22,ABAABA,,',y,,x，y22222222,,,A，BA，B，，A，BA，B,',x,x，ky1k，，,5.切變變換沿X軸平行方向移ky個單位,,,'01,y,y，，,',x,x10，，,沿Y軸平行方向移kx個單位,,,'k1,y,kx，y，，,有關矩陣的乘法,xba，，，，a1(矩陣A=與=相乘,,,,cdy，，，，,ax，byxba，，，，，，Aa,=,,,,,,cdycx，dy，，，，，，,,,,,,,，，ax，byax，byxxbbaa，，，，，，，，，，，，Aa,,====A(,a),,,,,,,,,,,,,,,yccdd,,,,,ycx，dycx，dy，，，，，，，，，，，，，，,,,,,,,,A(a，b),Aa，AbA(,a，,b),,Aa，,Ab1212復合變換,,,BAa若向量先經過矩陣A再經過矩陣B變換后,aA(Ba),(AB)a(AB)C,A(BC)(矩陣相乘沒有交換律)AB,BAklk，lAA,AC,B若AC=AB但(沒有消去律)klkl若為單位矩陣(A),AEA,AE,AE222'f(x)應掌握的重要題型:已知曲線經過矩陣變換后得曲線f(x)逆矩陣(五種特殊變換，除了投影變換外其他都有逆矩陣)ba，，,1A已知矩陣A=求逆矩陣,,cd，，badetA,A,ad,bc,0若=則cdd,b，，,,AA,1,,AA有逆矩陣=,,a,c,,AA，，,1000，，，，1,0為單位矩陣為零矩陣AA,EE22,,,,0100，，，，用逆矩陣求二元一次方程組ax，by,eba,，，已知A=為二元一次方程組的系數矩陣,,,ccx，dy,fd，,，xbae，，，，，，這二元一次方程組可寫成=,,,,,,fcdy，，，，，，xe，，，，,1A=,,,,fy，，，，ax，by,0,已知,cx，dy,0,baa,b,c,d(其中是不全為0的常數)則此二元一次方程組有非0解的充要條件是=0cd特征值與特征向量,,,bae，，，，naAa,已知A==求特征值、特征向量和,,,,,fcd，，，，,a,b,f(,),令=0解出,,,或,,,12,c,,d當當,,,,,,12,,,,,0,,,0axbyaxby()(),,12,,,cx，(,,d)y,0,cx，(,,d)y,012,,,,xx，，，，12,,？,？,12,,,,yy12，，，，,,xx，，，，12,,？,是A屬于的一個？,是A屬于的一個,,,,