2023-2024學年山東省濟南市萊蕪區五年級（下）期末數學試卷一、反復比較，慎重選擇（把正確答案前的序號填在括號里）1．下列百分率中，有可能超過100%的是（）A．小樹苗的成活率B．小麥的出粉率 C．商品產量的增長率2．每年的3月22日為“世界水日”。世界水日宗旨是喚起公眾的節水意識，加強水資源保護。為了節約用水，綠化工人在花園中一塊面積是1256平方米的圓形草坪中心，安裝一個自動旋轉噴灌裝置，射程選（）米比較合適。A．20 B．40 C．2003．兩種相關聯的量，它們的關系可以用如圖表示，這兩種相關聯的量可能是（）A．小明坐校車從家到學校，行駛的路程和時間。 B．小明一共有20元錢，買文具花了的錢和剩余的錢。 C．同學們做課間操，每行的人數和行數。4．一個零件長8厘米，畫在設計圖上的長度是16毫米，這幅圖的比例尺是（）A．1：5B．1：2 C．5：1D2：15．如果6a＝5b，那么（）A．a：b＝5：6 B．a：b＝6：5 C．b：a＝5：66．2000多年前，中國古代數學著作《周髀算經》中就有“周三徑一”的記載。如圖，一條線段平均分成四份，圓的直徑正好是其中一份，則這個圓的周長約是（）A．OB的長度 B．OC的長度 C．OD的長度二、認真思考,謹慎填空。7．12÷＝＝：30＝＝%＝成。8．圓筒形衛生紙的橫截面是個圓環。如圖中，圓環的面積是cm2。9．編程小組設計了一個“聰明的小螞蟻”電腦程序，讓小螞蟻在線段OA中有規律地行走（如圖）。小螞蟻從A點出發，第1次走了全長的一半，第2次走了剩下路程的一半，第3次還是走了剩下路程的一半，小螞蟻就按照這樣的規律，每次都走剩下路程的一半，一直走下去。小螞蟻走完第4次后。走完了這條線段的（填分數）。10．在一幅地圖上標注著線段比例尺，改寫成數值比例尺是，量得兩地問圖上距離為3厘米，實際距離是千米。11．不計算，在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”。35÷6.435×6.448÷1.248÷1.632×1.332×12．一個用鋼鑄造成的圓錐形鉛錘，底面直徑是4厘米，高是6厘米。若將這個鉛錘完全浸沒在一個盛滿水的容器中，容器中將溢出毫升水，把這些水倒入底面直徑4厘米的圓柱形容器中，水深厘米。13．爸爸想買一臺電腦，商場標價10000元。爸爸對經理說：“優惠點，八折吧！”爸爸想花元購買。經理說：“你說的價再加5%吧！”爸爸同意了，爸爸買電腦實際花了元。14．早上8時，小華在操場上量得1米長的竹竿的影長是1.5米。同時，他還量得操場上旗桿影長是18米，操場上的旗桿高米，此時身高1.6米的小華影長是米。15．停車場里停著四輪轎車和兩輪自行車共50輛。共有170個車輪，轎車有輛，自行車有輛。16．如圖所示，把底面周長是18.84厘米、高是10厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體。這個長方體的寬是厘米，體積是立方厘米，長方體的表面積比圓柱大平方厘米。三、看清題目，巧思妙算17．直接寫出得數。（1）0.125×8＝（2）24×5＝（3）25×0.2＝（4）6.7+2.3＝（5）4.8÷0.8＝（6）5﹣1÷9＝（7）＝（8）5.28﹣（1.8+2.28）＝18．脫式計算，能簡算的要簡算。（1）6.8﹣4.75+3.2﹣3.25（2）（3）6×+14÷4﹣18×0.25（4）8.76×[2÷（4.1﹣4.09）]19．求未知數x。（1）2：：x（2）（1+25%）x＝50（3）0.5x﹣四、讀懂要求，規范畫圖20．①把三角形ABC繞C點逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。②把三角形ABC按2：1的比放大，畫出放大后的圖形。五、走進生活，解決問題21．實驗小學五年級有學生360人，比四年級學生人數少20%。四年級有學生多少人？（先寫出數量關系式，再解答。）22．請同學們幫小紅算一算吧。23．少先隊隊鼓是圓柱形的，底面直徑6分米，高2分米，側面由鋁皮圍成，上、下底面蒙的是羊皮。（1）每個隊鼓的體積是多少立方分米？（2）做10個這樣的隊鼓，至少需要鋁皮多少平方分米？24．聰聰借了一本書，共150頁，他前3天看了60頁，照這樣的速度，他一個星期能看完嗎？（用比例知識解答）分析：本題中一定，和成比例。用比例解答：。25．動物攝影師尚?巴提歷經一年之久的考察，拍攝了許多企鵝和企鵝寶寶的照片。他對不同企鵝族群的數量增長特別感興趣。（1）正常情況下，一對企鵝夫婦每年產兩個蛋。通常只有從較大的蛋中孵出的企鵝寶寶能夠存活。對于跳巖企鵝來說，第一個蛋的重量約為80g，第二個蛋的重量約為110g。第二個蛋比第一個蛋重百分之幾？（2）尚?巴提對一個企鵝族群的數量在未來幾年內的變化感到好奇，為了尋找答案，他作出如下假設：在年初，這個族群由10000只（5000對夫婦）企鵝構成；每年春天，每對企鵝養育一只企鵝寶寶；到年底，所有的企鵝（包括成年企鵝與企鵝寶寶）中有20%會死去；那么到第一年的年底，這個族群中還有多少只企鵝？（包括成年企鵝與企鵝寶寶）26．某小學積極落實國家的“雙減”教育政策，決定增設：A跳繩；B書法；C舞蹈；D足球四項課外活動來促進學生全面發展，學校面向五年級參與情況開展了“你選修哪項活動”的問卷調查，并根據調查結果繪制了兩幅不完整的統計圖。請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題。（1）本次調查中，一共調查了名同學。（2）選修足球的同學占調查總人數的%。（3）條形統計圖中m＝，n＝。

參考答案與試題解析題號123456答案CAAAAB一、反復比較，慎重選擇（把正確答案前的序號填在括號里）1．【分析】一般來講，出勤率、成活率、發芽率、及格率、治愈率、合格率、正確率、達標率能達到100%，增長率能超過100%；出米率、出粉率、出油率達不到100%，據此解答。【解答】解：商品產量的增長率有可能超過100%。故選：C。【點評】此題屬于百分率問題，都是用一部分數量（或全部數量）除以全部數量乘100%。2．【分析】根據題意可知，自動旋轉噴灌裝置的射程為圓的半徑，根據圓的面積公式可知，利用“r2＝S÷π”求出圓的半徑即可。【解答】解：r2＝1256÷3.14r2＝400因為20×20＝400可得r＝20答：射程選20米比較合適。故選：A。【點評】根據題意明確就是求圓的半徑是解答本題的關鍵，熟記圓的面積公式并能靈活利用。3．【分析】逐項分析各個選項后即可判斷。【解答】解：A.速度一定時，校車從家到學校行駛的路程和時間成正比，符合題意；B.錢數一定，花的錢和剩下的錢和一定，不成比例，不符合題意；C.人數一定，每行和每列人數成反比，不符合題意。綜上，只有A選項符合題意。故選：A。【點評】本題考查了學生能讀懂統計圖并能根據統計圖解決問題，以及正反比例的辨識能力。4．【分析】圖上距離和實際距離已知，依據“比例尺＝”即可求出這幅圖的比例尺．【解答】解：因為16毫米＝1.6厘米，則1.6厘米：8厘米＝1：5；所以這幅圖的比例尺是1：5；故選：A．【點評】此題主要考查比例尺的意義，解答時要注意單位的換算．5．【分析】根據比例的性質：把所給的等式6a＝5b改寫成一個外項是a，一個內項是b的比例，則和a相乘的數6就作為比例的另一個外項，和b相乘的數5就作為比例的另一個內項；把所給的等式6a＝5b改寫成一個外項是a，一個內項是5的比例，則和a相乘的數6就作為比例的另一個外項，和5相乘的數b就作為比例的另一個內項；由此求解。【解答】解：因為6a＝5b，所以a：b＝5：6；a：5＝b：6。故選：A。【點評】此題考查把給出的等式改寫成比例式，在改寫時，要注意：相乘的兩個數要做內項就都做內項，要做外項就都做外項。6．【分析】圓的周長＝π×直徑＝π×OA，再根據OA＝×OD，由此計算即可得出答案。【解答】解：圓的周長為：π×OA＝π××OD≈3××OD＝OD＝OC故選：B。【點評】此題考查圓周長計算公式的運用。二、認真思考,謹慎填空。7．【分析】根據分數與除法的關系＝4÷5，再根據商不變的性質，被除數、除數都乘3就是12÷15；根據比與分數的關系＝4：5，再根據比的性質，比的前、后項都乘6就是24：30；根據分數的基本性質，的前、后項都乘5就是；4÷5＝0.8，把0.8的小數點向右移動兩位添上百分號就是80%；根據成數的意義80%就是八成。【解答】解：12÷15＝＝24：30＝＝80%＝八成故答案為：15，24，20，80，八。【點評】此題主要是考查分數、除法、比、百分數、成數之間的關系及轉化。利用它們之間的關系和性質進行轉化即可。8．【分析】根據環形面積公式：S＝π（R2﹣r2），把數據代入公式解答。【解答】解：3.14×[（12÷2）2﹣（4÷2）2]＝3.14×[36﹣4]＝3.14×32＝100.48（平方厘米）答：圓環的面積是100.48cm2。故答案為：100.48。【點評】此題主要考查環形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。9．【分析】把線段OA的長度看作單位“1”，根據分數乘法的意義，用線段OA的長度乘，即可計算出第1次走完剩下的長度，然后用第1次走完剩下的長度乘，計算出第2次走完剩下的長度，再乘，計算出第3次走完剩下的長度，再乘，計算出第4次走完剩下的長度，最后用單位“1”減去第4次走完剩下的長度，即可計算出走完了這條線段的幾分之幾。【解答】解：1＝1﹣＝答：走完了這條線段的。故答案為：。【點評】本題解題的關鍵是把線段OA的長度看作單位“1”，再根據分數乘法的意義列式計算。10．【分析】圖上距離和實際距離已知，依據“比例尺＝圖上距離：實際距離”即可將線段比例尺改為數值比例尺；再根據“實際距離＝圖上距離÷比例尺”即可求出兩地的實際距離。【解答】解：（1）由題意可知：圖上距離1厘米表示實際距離是30千米。又因30千米＝3000000厘米則改成數值比例尺為1厘米：3000000厘米＝1：3000000（2）3÷＝3×3000000＝9000000（厘米）9000000厘米＝90千米答：改寫成數值比例尺為1：3000000；兩地實際距離是90千米。故答案為：1：3000000，90。【點評】此題主要考查比例尺的計算方法以及圖上距離、實際距離和比例尺的關系，解答時要注意單位的換算。11．【分析】第1小題，一個非0的數除以大于1的數，商小于被除數；一個非0的數乘大小1的數，積大于這個數。第2小題，被除數、除數不為0的情況下，被除數相同，除數越大商越小。第3小題，兩個不為0的數相乘，一個因數相同，另一個因數大的算式結果就大。【解答】解：35÷6.4＜35，35×6.4＞35，所以35÷6.4＜35＜35×6.4，即：35÷6.4＜35×6.41.2＜1.6，所以：48÷1.2＞48÷1.61.3＞，所以：32×1.3＞32×故答案為：＜；＞；＞。【點評】本題考查了商、積的變化規律的應用問題。12．【分析】根據圓錐的體積＝底面積×高÷3，圓柱的體積＝底面積×高，解答此題即可。【解答】解：4÷2＝2（厘米）3.14×2×2×6÷3＝25.12（立方厘米）25.12立方厘米＝25.12毫升25.12÷（3.14×2×2）＝25.12÷12.56＝2（厘米）答：容器中將溢出25.12毫升水，把這些水倒入底面直徑4厘米的圓柱形容器中，水深2厘米。故答案為：25.12；2。【點評】熟練掌握圓錐和圓柱的體積公式，是解答此題的關鍵。13．【分析】根據題意，把原價10000元看作單位“1”，打八折就是求10000的80%是多少，再加5%是把10000的80%看作單位“1”，求成交價就是求10000的80%的（1+5%）是多少？用乘法計算。【解答】解：10000×80%＝8000（元）8000×（1+5%）＝8000×1.05＝8400（元）答：爸爸想花8000元購買，爸爸買電腦實際花了8400元。故答案為：8000；8400。【點評】解答關鍵是找準單位“1”的量，確定單位“1”的量是已知的，就是求這個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。14．【分析】根據同一時刻物體的長度和影長成正比例，解答此題即可。【解答】解：設旗桿的高度為x，小華的影長為y1：1.5＝x：181.5x＝18x＝121：1.5＝1.6：yy＝1.6×1.5y＝2.4故答案為：12；2.4。【點評】熟練掌握正比例的定義，是解答此題的關鍵。15．【分析】假設全是轎車，利用計算的輪子數與實際輪子數的差，除以每輛自行車與轎車輪子的差，求自行車的輛數，進而求轎車的輛數。【解答】解：（50×4﹣170）÷（4﹣2）＝30÷2＝15（輛）50﹣15＝35（輛）答：轎車有35輛，自行車有15輛。故答案為：35，15。【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。16．【分析】把圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體．這個近似長方體的長等于圓柱的底面周長的一半，寬等于圓柱的底面半徑，高等于圓柱的高，體積不變等于圓柱的體積，然后根據長方體的表面積公式：S＝2（ab+ah+bh），體積公式：V＝abh，列式解答即可，長方體的表面積比圓柱大的面積多出了兩個長是10厘米，寬是3厘米的長方形的面積。【解答】解：長方體的長：18.84÷2＝9.42（厘米）長方體的寬：18.84÷3.14÷2＝3（厘米）長方體體積：9.42×3×10＝28.26×10＝282.6（立方厘米）表面積是：（9.42×3+9.42×10+3×10）×2＝（28.26+94.2+30）×2＝152.46×2＝304.92（平方厘米）3×10×2＝60（平方厘米）答：這個長方體的寬是3厘米，體積是282.6立方厘米，長方體的表面積比圓柱大60平方厘米。故答案為：3，282.6，60。【點評】本題重點考查了圓柱體的體積推導公式的過程中的一些知識點：長方體的長等于圓柱的底面周長的一半，寬等于圓柱的底面半徑，高等于圓柱的高。三、看清題目，巧思妙算17．【分析】根據小數加減乘除法以及分數減法的計算方法計算即可。【解答】解：（1）0.125×8＝1（2）24×5＝120（3）25×0.2＝5（4）6.7+2.3＝9（5）4.8÷0.8＝6（6）5﹣1÷9＝（7）＝（8）5.28﹣（1.8+2.28）＝1.2【點評】本題考查口算，注意計算的準確性。18．【分析】（1）運用加法交換律和減法的性質計算比較簡便；（2）運用乘法分配律計算比較簡便；（3）先把除法轉化成乘法，把小數化成分數，再運用乘法分配律計算比較簡便；（4）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的除法，最后算括號外面的乘法。【解答】解：（1）6.8﹣4.75+3.2﹣3.25＝（6.8+3.2）﹣（4.75+3.25）＝10﹣8＝2（2）＝＝8﹣6＝2（3）6×+14÷4﹣18×0.25＝＝＝＝（4）8.76×[2÷（4.1﹣4.09）]＝8.76×[2÷0.01]＝8.76×200＝1752【點評】熟練掌握加法交換律、減法的性質、乘法分配律和四則混合運算的運算順序是解答本題的關鍵。19．【分析】（1）根據比例的基本性質，把比例化成普通方程，然后再根據等式的性質求解；（2）先化簡，然后再根據等式的性質，方程兩邊同時除以1.25求解；（3）根據等式的性質，方程兩邊同時加上，然后再同時除以0.5求解。【解答】解：（1）2：：x2x＝×2x＝x＝（2）（1+25%）x＝501.25x＝501.25x÷1.25＝50÷1.25x＝40（3）0.5x﹣0.5x﹣+＝+0.5x＝x＝1.5【點評】熟練掌握等式的基本性質以及比例的基本性質是解題的關鍵，注意等號要對齊。四、讀懂要求，規范畫圖20．【分析】①根據旋轉的意義，找出圖中三角形3個關鍵點，再畫出繞C點按逆時針方向旋轉90度后的形狀即可；②按2：1的比例畫出三角形放大后的圖形，就是把原三角形的三邊分別擴大到原來的2倍，然后作圖即可。【解答】解：①把三角形ABC繞C點逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。如下圖所示：②把三角形ABC按2：1的比放大，畫出放大后的圖形。如下圖所示：【點評】本題考查了圖形的旋轉和平移的作法。五、走進生活，解決問題21．【分析】把四年級的人數看成單位“1”，它的（1﹣20%）就是五年級的人數，由此用除法求出四年級的人數。【解答】解：四年級人數＝五年級人數÷（1﹣20%）360÷（1﹣20%）＝360÷80%＝450（人）答：四年級有學生450人。【點評】此題考查的是百分數的應用，解答此題的關鍵是找準單位“1”的量。22．【分析】根據圓面積＝π×半徑×半徑，求出它們的面積，再相除，即可解答。【解答】解：3.14×（40÷2）×（40÷2）＝3.14×20×20＝1256（平方厘米）3.14×（20÷2）×（20÷2）＝3.14×10×10＝314（平方厘米）1256÷314＝4（個）答：4個6寸的披薩和一個12寸的披薩的大小相等。【點評】本題考查的是圓面積的計算，熟記公式是解答關鍵。23．【分析】（1）根據圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數據代入公式即可求出體積；（2）根據圓柱的側面積公式：S＝Ch，把數據代入公式即可求出需要鋁皮的面積，乘10即可得到鋁皮總面積。【解答】解：（1）3.14×（6÷2）2×2＝3.14×18＝56.52（立方分米）答：每個隊鼓的體積是56.52立方分米。（2）3.14×6×2×10＝18.84×20＝376.8（平方分米）答