2024-2025學(xué)年天津市和平區(qū)五年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、填一填（每空1分，共22分）1．（5分）2＝＝÷8＝＝＝【填小數(shù)】．2．（2分）在自然數(shù)1～20中，有個質(zhì)數(shù)，有個合數(shù)。3．（1分）把、和這三個數(shù)按從小到大的順序排列。4．（1分）分數(shù)的分子和分母同時乘或除以一個不為零的數(shù)，分數(shù)的大小不變，這叫作。5．（2分）4800000m2＝km20.64公頃＝m26．（2分）的分數(shù)單位是，再添上個這樣的單位就是最小的質(zhì)數(shù)．7．（2分）把3米長的繩子平均剪成5段，每段占全長的，每段長米．8．（1分）用等長的小棒擺三角形，如圖所示，37根小棒能擺成個三角形。9．（1分）非0自然數(shù)m的最大因數(shù)和最小倍數(shù)的積是。10．（1分）已知A＝2×3×5，那么A的因數(shù)有個。11．（1分）某班同學(xué)參加隊列表演，站成4排、5排或8排都多2人，這個班最少有人。12．（2分）雞兔同籠，有17個頭，56條腿，雞有只，兔有只．13．（1分）盒子里有3個紅球和3個綠球，一次至少摸出個球，才能保證摸出的球中既有紅球又有綠球．二、辨一辨（每題2分，共10分）14．（2分）面積相等的兩個梯形一定是等底等高。15．（2分）同時是2和3的倍數(shù)的數(shù)一定是6的倍數(shù)。16．（2分）相鄰的兩個偶數(shù)，它們的平均數(shù)一定是奇數(shù)。17．（2分）真分數(shù)都比1小，假分數(shù)都比1大。18．（2分）有余數(shù)的除法算式，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大10倍，商不變，余數(shù)也不變。三、選一選（每題2分，共10分）19．（2分）要使2□40既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，還是5的倍數(shù)，□中最小填（）A．3 B．0 C．6 D．920．（2分）用3、6、7這三個數(shù)字一共可以組成（）個分子分母都是一位數(shù)的最簡分數(shù)。A．4 B．6 C．5 D．321．（2分）m表示任意自然數(shù)，那么（）一定表示奇數(shù)。A．2m+2 B．2m+1 C．m+1 D．m﹣122．（2分）把一個平行四邊形的框架拉伸成一個長方形，它的面積和原來相比（）A．不變 B．變小 C．變大 D．以上情況都有可能23．（2分）甲乙兩數(shù)的和是15.95，甲數(shù)的小數(shù)點向右移動一位就等于乙數(shù)，那么甲數(shù)是（）A．1.595 B．1.45 C．14.5 D．2.9四、計算挑戰(zhàn)（共23分）24．（4分）化簡下面各分數(shù)。＝＝＝＝25．（6分）列豎式計算。（1）28.35÷27＝（2）16.9÷3.3＝（商用循環(huán)小數(shù)表示）26．（9分）脫式計算下面各題。（1）91÷4÷2.5（2）12.8÷（19.8﹣16.6）÷1.6（3）4.8÷（7.5﹣5.1）×0.227．（4分）看圖列式計算。五、作圖題（5分）28．（3分）請你在如圖的方格紙上畫出面積是12平方厘米的平行四邊形、三角形、梯形各一個．（每個小方格的邊長是1厘米）29．（2分）先將下面圖形向左平移10格，再以虛線a為對稱軸，畫出平移后圖形的軸對稱圖形。六、走進生活，解決問題（30分）30．（5分）每輛卡車一次可以運4.8噸石頭，現(xiàn)在一共要運35噸石頭，至少需要多少輛卡車才能一次運完？31．（5分）有兩摞同樣的紙，第一摞有100張，第二摞大約有多少張？32．（6分）有兩根分別是24厘米和36厘米的小棒，把它們截成同樣長的小段而無剩余，每小段最長是多少厘米？一共可以截幾段？33．（5分）一個近似梯形的蘋果園，上底是120米，下底是180米，高60米，如果每棵蘋果樹占地8平方米，那么這個果園共有多少棵蘋果樹？34．（5分）如圖，空白三角形的面積是15cm2，直角梯形上底是5cm，下底是9cm，陰影三角形的面積是多少平方厘米？35．（4分）按要求在表格里補充問題和算式．信息問題算式有一批煤，計劃每天燒0.3噸，可以燒40天，實際每天燒的比計劃少0.1噸0.3×40實際每天燒多少噸實際燒多少天（0.3×40）÷（0.3﹣0.1）﹣40七、附加題（10分，不計入總分）36．如圖，邊長是4cm的正方形，AE＝5cm，OB的長是多少厘米？

參考答案與試題解析題號1920212223答案BABCB一、填一填（每空1分，共22分）1．【分析】解答此題的關(guān)鍵是2，先將2化為假分數(shù)，再根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，分數(shù)的基本性質(zhì)，除法的計算法則計算即可求解．【解答】解：2＝＝21÷8＝＝＝2.625．故答案為：21，21，42，24，2.625．【點評】此題考查小數(shù)、分數(shù)之間的轉(zhuǎn)化，根據(jù)它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化即可．2．【分析】只含有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)，叫作質(zhì)數(shù)，據(jù)此找出1～20的自然數(shù)中的質(zhì)數(shù)；除了含有1和它本身外還含有其它因數(shù)的數(shù)，叫作合數(shù)，據(jù)此找出1～20的自然數(shù)中的合數(shù)。【解答】解：在自然數(shù)1～20中，質(zhì)數(shù)有2，3，5，7，11，13，17，19；合數(shù)有4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。所以在自然數(shù)1～20中，有個8質(zhì)數(shù)，有11個合數(shù)。故答案為：8；11。【點評】根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義，解答此題即可。3．【分析】讀題可知：表示一半，其余兩個分數(shù)都超過一半，即比它大；據(jù)此比出其余兩個分數(shù)的大小即可得解。【解答】解：故答案為：。【點評】本題考查了分數(shù)比大小的應(yīng)用問題，解答時一定要熟練掌握比較策略：分子相同比分母，分母大的分數(shù)小，分母小的分數(shù)大；分母相同比分子，分子大的分數(shù)大，分子小的分數(shù)小。4．【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)填空即可。【解答】解：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以一個不為零的數(shù)，分數(shù)的大小不變，這叫作分數(shù)的基本性質(zhì)。故答案為：分數(shù)的基本性質(zhì)。【點評】本題主要考查分數(shù)的基本性質(zhì)的意義。5．【分析】1平方千米＝100公頃，1公頃＝10000平方米，據(jù)此進率換算即可。【解答】解：4800000m2＝4.8km20.64公頃＝6400m2故答案為：4.8，6400。【點評】本題考查了面積單位間的進率。6．【分析】表示13個，把單位“1”平均分成7份，每份是．根據(jù)分數(shù)單位的意義，把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份的數(shù)叫分數(shù)單位，因此，這個分數(shù)的分數(shù)單位是．最小的質(zhì)數(shù)是2，2＝，即14個這樣的分數(shù)單位是最小的質(zhì)數(shù)，還需要再添上1個這樣的分數(shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)．【解答】解：的分數(shù)單位是，再添上1個這樣的單位就是最小的質(zhì)數(shù)．故答案為：，1．【點評】分數(shù)（m、n均為等于0的自然數(shù)），就是這個分數(shù)的分數(shù)單位，n就是這樣分數(shù)單位的個數(shù)．7．【分析】這根繩子平均分成5段，求每段的長度，用平均除法即可；要求每段占全長的幾分之幾，是把這條繩子的長度看作單位“1”，把它平均分成5份，每份占全長的．【解答】解：3÷5＝（米）1÷5＝即一根3米長的繩子平均分成5段，每段占全長的，每段長米．故答案為：，．【點評】本題主要是考查分數(shù)的意義．把單位“1”平均分成若干份，用分數(shù)表示時，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)．求每段繩子長也可根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，就是求3米的是多少，用分數(shù)乘法解決．8．【分析】搭第一個圖形需要3根小棒，結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：后邊每多一個圖形，則多用2根小棒，搭第n個圖形，需要3+2（n﹣1）＝2n+1（根），據(jù)此解答即可。【解答】解：（37﹣1）÷2＝36÷2＝18（個）答：37根小棒能擺成18個三角形。故答案為：18。【點評】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出小棒的變化是解題關(guān)鍵。9．【分析】一個非0自然數(shù)，它的最大因數(shù)是它本身，最小倍數(shù)也是它本身；由此解答即可。【解答】解：非0自然數(shù)m的最大因數(shù)和最小倍數(shù)的積是m2。故答案為：m2。【點評】此題主要考查求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，本題可以把這個結(jié)果當作結(jié)論記住。10．【分析】根據(jù)求一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)的計算方法：所有相同質(zhì)因數(shù)的個數(shù)加1連乘的積就是這個數(shù)因數(shù)的個數(shù)，據(jù)此解答即可。【解答】解：A＝2×3×5（1+1）×（1+1）×（1+1）＝2×2×2＝8（個）答：A的因數(shù)共有8個。故答案為：8。【點評】此題主要考查一個合數(shù)的因數(shù)個數(shù)的計算公式：a＝pα×qβ×rγ（其中a為合數(shù)，p、q、r是質(zhì)數(shù)），則a的因數(shù)共有（α+1）（β+1）（γ+1）個因數(shù)。11．【分析】要求這個班至少有學(xué)生多少人，即求4、5和8的最小公倍數(shù)再加2即可。【解答】解：4＝2×28＝2×2×24、5與8的最小公倍數(shù)是2×2×2×5＝4040+2＝42答：這個班最少有42人。故答案為：42。【點評】本題主要考查了公倍數(shù)應(yīng)用題，關(guān)鍵是得出4、5和8的最小公倍數(shù)。12．【分析】假設(shè)全部為兔子，共有腿4×17＝68條，比實際的56條多：68﹣56＝12條，因為我們把雞當成了兔子，每只多算了4﹣2＝2條腿，所以可以算出雞的只數(shù)，列式為：12÷2＝6（只），那么兔子就有：17﹣6＝11（只）；據(jù)此解答．【解答】解：假設(shè)全是兔，雞：（4×17﹣56）÷（4﹣2）＝12÷2＝6（只）兔子：17﹣6＝11（只）答：雞有6只，兔有11只．故答案為：6，11．【點評】解決雞兔同籠問題往往用假設(shè)法解答，有些應(yīng)用題中有兩個或兩個以上的未知量，思考問題時，可以假設(shè)要求的兩個或兩個以上的未知量相等，或假設(shè)它們?yōu)橥环N量，然后按照題中的已知條件進行推算，如果數(shù)量上出現(xiàn)矛盾，可適當調(diào)整，以求出正確的結(jié)果．13．【分析】從最不利情況考慮，假設(shè)同種顏色的3個球取盡，然后再取其他顏色，所以再取1個，就能保證有兩種顏色不相同的球，因此至少要摸出：3+1＝4（個）；據(jù)此解答．【解答】解：3+1＝4（個）答：一次至少摸出4個球，才能保證摸出的球中既有紅球又有綠球．故答案為：4．【點評】抽屜原理問題的解答思路是：要從最不利情況考慮，準確地建立抽屜和確定元素的總個數(shù)，本題的難點是理解要求“至少數(shù)”必須先取盡同色的一種3個．二、辨一辨（每題2分，共10分）14．【分析】兩個面積相等的梯形，則面積的2倍也相等，也就是上下底的和乘高相等；但是一個數(shù)可以有許多不同的因數(shù)，所以說這兩個梯形的上下底的和與高不一定相等，據(jù)此即可解答。【解答】解：由分析知：兩個梯形的面積相等，不一定等底等高。如上下底的和與高分別是4、3；6、2的兩個梯形的面積相等，但底和高不相等，所以原題說法是錯誤的；故答案為：×。【點評】此題主要考查梯形的面積公式的靈活應(yīng)用。15．【分析】一個數(shù)能同時被2和3整除的數(shù)一定是2和3的公倍數(shù)，2和3的公倍數(shù)有6，12，18，24…，所以這個數(shù)一定是6的倍數(shù)．【解答】解：因為6是2和3的倍數(shù)，所以能被6整除的數(shù)一定是2和3的倍數(shù)．所以既能被2整除，又能被3整除的數(shù)一定是6的倍數(shù)，說法正確．故答案為：√．【點評】解答此題應(yīng)結(jié)合題意，根據(jù)一個數(shù)的倍數(shù)特征及質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的含義解答即可．16．【分析】偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)；奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)。【解答】解：舉例：（2+4）÷2＝3，（6+8）÷2＝7，（10+12）÷2＝11，（20+22）÷2＝21。相鄰的兩個偶數(shù)，它們的平均數(shù)一定是奇數(shù)。原題說法是正確的。故答案為：√。【點評】本題考查了奇數(shù)和偶數(shù)的特征。17．【分析】真分數(shù)都比1小，假分數(shù)的值大于或等于1，據(jù)此解答。【解答】解：真分數(shù)都比1小是正確的，假分數(shù)≥1，所以真分數(shù)都比1小，假分數(shù)都比1大的說法錯誤。故答案為：×。【點評】熟練掌握真分數(shù)和假分數(shù)的特征是解題的關(guān)鍵。18．【分析】在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)和除數(shù)都縮小（或都擴大）相同的倍數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著縮小（或擴大）相同的倍數(shù)，據(jù)此解答即可．【解答】解：根據(jù)商不變的性質(zhì)可知，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大10倍，商不變，余數(shù)要擴大10倍．故答案為：×．【點評】解答此題應(yīng)明確：被除數(shù)和除數(shù)都縮小（或都擴大）相同的倍數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著縮小（或擴大）相同的倍數(shù)．三、選一選（每題2分，共10分）19．【分析】2的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。如果一個數(shù)同時是2和5的倍數(shù)，那它的個位上的數(shù)字一定是0。【解答】解：2+4＝6，6是3的倍數(shù)。要使2□40既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，還是5的倍數(shù)，□中最小填0。故選：B。【點評】本題考查了2、3、5倍數(shù)的特征。20．【分析】分子、分母只有公因數(shù)1的分數(shù)是最簡分數(shù)，據(jù)此解答即可。【解答】解：3和7可以組成2個最簡分數(shù)，6和7可以組成2個最簡分數(shù)。2+2＝4（個）答：用3、6、7這三個數(shù)字一共可以組成4個分子分母都是一位數(shù)的最簡分數(shù)。故選：A。【點評】此題主要考查了分數(shù)寫法及最簡分數(shù)的意義。21．【分析】根據(jù)題意，m表示任意自然數(shù)，2m表示偶數(shù)，2m+1就表示奇數(shù)，據(jù)此解答。【解答】解：m表示任意自然數(shù)，那么2m+1一定表示奇數(shù)。故選：B。【點評】此題考查了用字母表示數(shù)的知識，要求學(xué)生掌握。22．【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，長方形的面積公式：S＝ab，把一個平行四邊形的框架拉伸成一個長方形，長方形的寬大于平行四邊形的高，長方形的長等于平行四邊形的底，所以它的面積和原來相比變大．據(jù)此解答．【解答】解：把一個平行四邊形的框架拉伸成一個長方形，長方形的寬大于平行四邊形的高，長方形的長等于平行四邊形的底，所以它的面積和原來相比變大．故選：C．【點評】此題考查的目的是理解掌握平行四邊形、長方形的特征，以及平行四邊形、長方形面積公式的靈活運用．23．【分析】根據(jù)題干“甲數(shù)的小數(shù)點向右移動一位就等于乙數(shù)”可得，乙數(shù)是甲數(shù)的10倍，設(shè)甲數(shù)為x，則乙數(shù)為10x，根據(jù)題意得出方程即可計算得出正確答案．【解答】解：設(shè)甲數(shù)為x，則乙數(shù)為10x，根據(jù)題意可得：x+10x＝15.95x＝1.45所以甲數(shù)為1.45故選：B．【點評】抓住小數(shù)點移動規(guī)律，得出甲數(shù)與乙數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵．四、計算挑戰(zhàn)（共23分）24．【分析】將分子和分母數(shù)共同的約數(shù)約去（也就是除以那個數(shù)）剩下如果還有相同因數(shù)就繼續(xù)約去，直到?jīng)]有為止；依此即可求解．【解答】解：＝＝1＝＝【點評】約分：把一個分數(shù)化成同它相等，但分子分母都比較小的分數(shù)，叫作約分．約分就是把分數(shù)化簡成最簡分數(shù)．約分時一般用分子和分母的公因數(shù)（1除外）去除分數(shù)的分子和分母，通常要除到得出最簡分數(shù)為止．約分的依據(jù)是分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同乘以或除以同一個不等于0的數(shù)，分數(shù)的大小不變．（分數(shù)的分子和分母同時擴大或同時縮小相同的倍數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變）．25．【分析】當除數(shù)是小數(shù)時，要根據(jù)“被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù)商不變”的規(guī)律，先把除數(shù)的小數(shù)點去掉，使它變成整數(shù)，再看原來的除數(shù)有幾位小數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動相同的位數(shù)。如果位數(shù)不夠，要添0補足，然后，按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則進行計算。除不盡的商用循環(huán)小數(shù)表示，注意驗算。【解答】解：（1）28.35÷27＝1.05（2）16.9÷3.3＝【點評】本題考查了小數(shù)除法的筆算，根據(jù)其計算方法進行計算，除不盡的商用循環(huán)小數(shù)表示，注意驗算。26．【分析】（1）按照除法的性質(zhì)計算；（2）先算小括號里面的減法，再按照從左到右的順序計算；（3）先算小括號里面的減法，再按照從左到右的順序計算。【解答】解：（1）91÷4÷2.5＝91÷（4×2.5）＝91÷10＝9.1（2）12.8÷（19.8﹣16.6）÷1.6＝12.8÷3.2÷1.6＝4÷1.6＝2.5（3）4.8÷（7.5﹣5.1）×0.2＝4.8÷2.4×0.2＝2×0.2＝0.4【點評】本題考查了簡單的四則混合運算，計算時先理清楚運算順序，根據(jù)運算順序逐步求解即可。27．【分析】用一共的錢數(shù)減花的錢數(shù)，再除以4，即可得解。【解答】解：（52.9﹣30.5）÷4＝22.4÷4＝5.6（元）答：是5.6元。【點評】本題主要考查了整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題，關(guān)鍵是弄清數(shù)量關(guān)系。五、作圖題（5分）28．【分析】平行四邊形、三角形和梯形的面積都已知，且高都相等，于是可以分別確定出平行四邊形的底和高、三角形的底和高以及梯形的上底、下底和高的值，進而就可以在方格圖中畫出這幾個圖形．【解答】解：因為S平行四邊形＝S三角形＝S梯形＝12平方厘米，所以平行四邊形的底和高為4厘米和3厘米，三角形的底和高為8厘米和3厘米，梯形的上底、下底和高為3厘米、5厘米和3厘米。于是可以畫出這幾個圖形：【點評】此題主要考查平行四邊形、三角形和梯形的面積的計算方法的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是先確定出計算這幾個圖形的面積所需要的主要線段的長度，進而完成畫圖．29．【分析】根據(jù)平移的特征，把方格中圖形的各頂點分別向左平移10格，依次連接即可得到平移后的圖形；根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸（虛線a）的上邊畫出平移后圖的關(guān)鍵對稱點，依次連接即可以虛線a為對稱軸，畫出平移后圖形的軸對稱圖形。【解答】解：根據(jù)題意畫圖如下：【點評】圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離。求作一個幾何圖形關(guān)于某條直線對稱的圖形，可以轉(zhuǎn)化為求作這個圖形上的特征點關(guān)于這條直線對稱的點，然后依次連接各對稱點即可。六、走進生活，解決問題（30分）30．【分析】要求至少需要多少輛這樣的卡車才能一次運完，根據(jù)題意，也就是求35里面有多少個4.8，根據(jù)除法的意義用除法解答即可．【解答】解：35÷4.8≈8（輛）答：至少需要8輛這樣的卡車才能一次運完．【點評】此題屬于有余數(shù)的除法應(yīng)用題，要注意聯(lián)系生活實際，用進一法進行解答．31．【分析】第一摞的厚度、張數(shù)已知，用厚度除以張數(shù)就是每張紙的厚度；第二摞的厚度已知，用第二摞的厚度除以每張紙的厚度就是第二摞的張數(shù)。【解答】解：7.2÷（1.2÷100）＝7.2÷0.012＝600（張）答：第二摞大約有600張。【點評】解答圖文應(yīng)用題的關(guān)鍵是根據(jù)圖、文所提供的信息，弄清條件和問題，然后再選擇合適的方法列式、解答。32．【分析】把它們截成同樣長的小段而無剩余，求每小段最長是多少厘米，就是求24和36的最大公因數(shù)；再分別求出每根能截成幾段，它們的和就是一共可以截成的段數(shù)。【解答】解：24的因數(shù)有：1，2，3，4，6，8，12，24，36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36，24和36的最大公因數(shù)是12；24÷12+36÷12＝2+3＝5（段）答：每小段最長12厘米，一共可截成5段。【點評】本題考查最大公因數(shù)知識點，運用最大公因數(shù)知識解決問題。33．【分析】根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a+b）h÷2，把數(shù)據(jù)代入公式求出這個果園的面積，然后用果園的面積除以每棵蘋果樹的占地面積即可。【解答】解：（120+180）×60÷2÷8＝300×60÷2÷8＝9000÷