2024-2025學年廣東省深圳市光明區六年級（上）期末數學試卷1．（8分）直接寫得數。15＝＝＝＝0.5+25%＝3.14×9＝＝300千克：噸＝2．（4分）：15＝0.8＝%＝＝÷10。3．（2分）噸比80噸重50%，30千克比24千克多%。4．（9分）用你喜歡的方法計算。5．（9分）解方程。x+20%x＝3.66．（2分）我國數學史上關于圓的研究記載有著不一樣的說法，下面哪一種說法是描述圓心到圓上的距離一樣長。（）A．圓出于方，方出于矩 B．徑一而周三 C．沒有規矩，不成方圓 D．圓，一中同長也7．（7分）笑笑在計算半徑為r的圓的面積時，將圓的面積轉化為長方形的面積來計算，你能看懂她的做法嗎？（1）這個長方形的長相當于圓的，寬相當于圓的。（2）長方形與原來的圓相比，周長。（填“增加”“減少”或“不變”）（3）在課堂上，同學們還想到了以下幾種不同的推導方法，請你任選其中一種，用數學語言描述這種方法的推導過程。答：我選第種推導方法。（填“①”“②”或“③”）推導過程：。8．（6分）如圖所示，學習完圓的周長后，笑笑從太極圖中汲取了靈感，設計了一個美麗的新圖形。（1）你同意笑笑的說法嗎？寫一寫，算一算，并說明理由。答：我笑笑的說法。（填“同意”或“不同意”）我的理由：。（2）請你畫出一個直徑為3cm的圓，并結合一個你所學過的平面圖形，組成一個新圖形。9．（6分）圓形設計元素在建筑領域中的應用頗為廣泛。在街心公園有一個圓形噴水池，周長是31.4m，有一條2m寬的小路圍著噴水池。（1）噴水池的面積是多少平方米？（2）請問這條小路的面積是多少平方米？10．（2分）光明為居民提供了豐富的運動空間，而虹橋公園更是成為眾人熱衷選擇的運動勝地。某天，在虹橋公園一角玩滑板的人數有20人，是跑步人數的，跳繩的人數是跑步人數的30%。下列（）算式用來計算“有多少人跳繩？”。A． B． C． D．11．（2分）有6人在虹橋公園參加羽毛球比賽，如果每兩人進行一場比賽，一共要比賽場。12．（2分）下表是笑笑用同一個籃球做反彈高度實驗時測得的數據，表中的數據說明了反彈高度與（）有關。次數一二三下落高度/cm150120100反彈高度/cm1058470A．實驗時間 B．籃球材質 C．下落高度 D．籃球大小13．（2分）虹橋公園的智慧路燈，不僅提供充足的照明，還節省了建設面積。如圖畫出了笑笑在路燈下的影子，請畫出笑笑爸爸在路燈下的影子。14．（5分）隨著光明區經濟騰飛，居民生活水平也不斷提升。（1）淘氣家去年的收入是12萬元，今年的收入是15萬元，今年收入比去年增加了百分之幾？今日利率存期（整存整?。┠昀?%一年1.8二年1.71三年4五年2.35（2）淘氣媽媽把結余的50000元存入銀行（整存整取三年期），當日銀行利率情況如右圖。到期后可得到本金和利息一共多少元？15．（10分）交通安全是幸福生活的重要保障。為保障居民的安全，光明區在主干道和重點道路新增了一些智能測速攝像頭。（1）攝像頭拍攝到一組淘氣爸爸駕駛小汽車的照片，按時間先后排序是：。（2）淘氣爸爸在高速路上駕駛小汽車，1.2時行駛108千米，請你寫出路程和時間的比是，比值是，這個比值表示的是。（3）結合圖中信息，算一算，淘氣爸爸是否會受到扣分處罰？請你提出合理的駕駛建議。16．（4分）某學校在新建教學樓時，采用了先進的模塊建設法，把蓋樓過程變成了“搭積木”。一座教學樓從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，搭建這樣的教學樓，最多能用個正方體模塊，最少需要個正方體模塊。17．（2分）《開學第一課》引發了學生中的“科技熱”。妙想一家周末參觀了深圳科技館，隨后直接返回家中。下面圖（）可以比較準確地反映妙想離家距離的變化情況。A． B． C． D．18．（5分）某學校舉行“科技制作”大賽，六年級同學上交80件作品，比五年級同學多交。五年級同學交了多少件作品？19．（4分）《中華人民共和國國旗法》規定：國旗的長與寬的比是3：2。如果學校選用的國旗寬是128厘米，那么長應該是多少厘米？20．（9分）同學們想像航天員一樣在太空中遨游，就必須先擁有堅強的意志與健康體魄。奇思調查了某校六年級學生每日鍛煉時長，以下是部分數據情況。（1）六年級一共有人。（2）扇形統計圖中，運動時長1～2小時的人數占總人數的%，運動時長2～3小時的人數占總人數的%。（3）把條形統計圖補充完整。（4）結合該校學生的運動時長情況，你有什么建議？

參考答案與試題解析1．【分析】根據分數、小數、百分數加減乘除法的計算方法以及四則混合運算的順序，直接進行口算即可，單位不同的要化成相同單位，然后再進行計算?！窘獯稹拷猓?5＝＝8＝＝0.5+25%＝0.753.14×9＝28.26＝3300千克：噸＝1.2【點評】本題考查了簡單的計算，計算時要細心，注意平時積累經驗，提高計算的水平。2．【分析】小數化百分數，把0.8的小數點向右移動兩位，再加上%，得80%；把小數0.8化成分數是；根據分數與除法的關系，得＝4÷5，再根據商不變的規律，被除數和除數都乘2，得4÷5＝8÷10；根據分數與比的關系，得＝4：5，再根據比的性質，比的前項和后項都成3，得4：5＝12：15。【解答】解：由分析可得，12：15＝0.8＝80%＝＝8÷10。故答案為：12；80；4；8?！军c評】本題考查分數、小數、除法、比、百分數之間的轉化。利用它們之間的關系和性質進行轉化即可。3．【分析】把80噸看作單位“1“，比80噸重50%，那么這個數是80噸的（1+50%）。根據求一個數的百分之幾是多少用乘法計算，可得這個數為80×（1+50%）＝120（噸）。求30千克比24千克多百分之幾，先求出30千克比24千克多的千克數，再求多的千克數是24千克的百分之幾，根據求一個數是另一個數的百分之幾用除法計算，列式計算即可?！窘獯稹拷猓?0×（1+50%）＝120（噸）（30﹣24）÷24×100%＝6÷24×100%＝0.25×100%＝25%答：120噸比80噸重50%，30千克比24千克多25%。故答案為：120；25。【點評】本題考查百分數的計算。注意計算的準確性。4．【分析】（1）按照從左向右的順序進行計算；（2）（3）根據乘法分配律進行計算?！窘獯稹拷猓海?）＝＝（2）＝2×0.9+18×0.9＝（2+18）×0.9＝20×0.9＝18（3）＝60×+60×﹣60×＝12+45﹣25＝32【點評】考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算。注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進行簡便計算。5．【分析】先化簡，然后再根據等式的性質，方程兩邊同時除以1.2求解；先化簡，然后根據等式的性質，方程兩邊同時除以求解；根據等式的性質，方程兩邊同時加上，然后再同時除以2求解。【解答】解：x+20%x＝3.61.2x＝3.6x＝3x＝10x＝242x﹣+＝+2x＝x＝【點評】熟練掌握等式的基本性質以及比例的基本性質是解題的關鍵，注意等號要對齊。6．【分析】墨子說：“圓，一中同長也?！边@里的“同長”是指同一個圓內半徑相等。同一個圓內，所有的半徑的都相等，據此解答?！窘獯稹拷猓焊鶕治隹芍?，描述圓心到圓上的距離一樣長的是：“圓，一中同長也。”故選：D。【點評】本題考查了同一個圓內半徑的特征。7．【分析】（1）依據題意結合圖示，這個長方形的長相當于圓的周長的一半，寬相當于圓的半徑；（2）長方形周長等于圓的周長加上2個半徑，由此解答本題；（3）我選①種推導方法，結合圖示去解答。（答案不唯一）【解答】解：（1）這個長方形的長相當于圓的周長的一半，寬相當于圓的半徑。（2）長方形周長等于圓的周長加上2個半徑，長方形與原來的圓相比，周長增加。（3）我選③種推導方法，推導過程：把圓沿著半徑平均分成若干個小扇形，拼成一個近似的梯形，假設圓的半徑是r，梯形的上底與下底的和等于圓的周長的一半，高近似等于2個圓的半徑，利用梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2可得：2πr÷2×2r÷2＝π×r2，即圓的面積是π×r2。（答案不唯一）故答案為：（1）周長的一半，半徑；（2）增加；（3）③，把圓沿著半徑平均分成若干個小扇形，拼成一個近似的梯形，假設圓的半徑是r，梯形的上底與下底的和等于圓的周長的一半，高近似等于2個圓的半徑，利用梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2可得：2πr÷2×2r÷2＝π×r2，即圓的面積是π×r2。（答案不唯一）【點評】本題考查的是圓的面積的應用。8．【分析】（1）新圖形的周長＝直徑是4cm的圓周長+直徑是8cm的圓周長÷2，再根據圓周長＝π×直徑，求出新圖形的周長和直徑是8cm的圓周長，再比較，即可解答；（2）用3除以2，求出圓的半徑，再在圓外面畫一個最大的正方形，正方形的邊長等于圓的直徑（答案不唯一），據此解答?！窘獯稹拷猓海?）4π+8π÷2＝8π（cm）8π（cm）8π＝8π答：我同意笑笑的說法，因為新圖形的周長是8πcm，直徑是8cm的圓周長是8πcm，所以新圖形的周長與直徑是8cm的圓周長是相等的。（2）3÷2＝1.5（cm）作圖如下：（答案不唯一）故答案為：同意，因為新圖形的周長是8πcm，直徑是8cm的圓周長是8πcm，所以新圖形的周長與直徑是8cm的圓周長是相等的?！军c評】本題考查的是畫圓和圓周長的計算，掌握畫圓的方法和熟記圓周長公式是解答關鍵。9．【分析】（1）根據圓的面積公式：S＝πr2，把數據代入公式解答。（2）根據環形面積公式：S＝π（R2﹣r2），把數據代入公式解答?！窘獯稹拷猓海?）31.4÷3.14÷2＝5（米）3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方米）答：噴水池的面積是78.5平方米。（2）5+2＝7（米）3.14×（72﹣52）＝3.14×（49﹣25）＝3.14×24＝75.36（平方米）答：這條小路的面積是75.36平方米?！军c評】此題主要考查圓的面積公式、環形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。10．【分析】根據題意，先把跑步的人數看作是單位“1”，用玩滑板的人數除以求出跑步的人數；再把跑步人數看作是單位“1”，用跑步人數乘30%就是跳繩人數?！窘獯稹拷猓?0÷×30%＝50×30%＝15（人）答：有15人跳繩。故選：D。【點評】解答此題的關鍵是找準單位“1”的量。11．【分析】根據握手問題的公式：比賽場數＝比賽人數×（比賽人數﹣1）÷2，代入數據即可?！窘獯稹拷猓?×（6﹣1）÷2＝30÷2＝15（場）答：一共要比賽15場。故答案為：15。【點評】本題考查的是握手問題。12．【分析】根據成正比例的兩個量之間的關系選擇即可。【解答】解：105：150＝84：120＝70：100＝0.7所以下落高度和反彈高度的比值一定，表中的數據說明了反彈高度與下落高度有關。故選：C?！军c評】本題主要考查正、反比例的應用。13．【分析】連接路燈與爸爸的頭頂，并延長與地面相交于一點。爸爸的腳所在的位置與交點之間就是爸爸在路燈下的影子。【解答】解：如圖：【點評】本題考查了路燈下物體的影子的畫法，理解影子形成的原因是解本題的關鍵。14．【分析】（1）去年收入12萬元，今年收入15萬元，用15減去12求出今年比去年增加的錢數，然后再除以去年的收入即可求解出求增加了百分之幾；（2）本金是50000元，利率是4%，時間是3年，要求到期后的本金和利息，根據關系式：本息＝本金+本金×利率×時間，解決問題。【解答】解：（1）（15﹣12）÷12＝3÷12＝25%答：今年收入比去年增加了25%。（2）50000+50000×4%×3＝50000+6000＝56000（元）答：到期后可得到本金和利息一共56000元。【點評】本題主要考查了百分數的實際應用以及利息問題，求一個數是另一個數的百分之幾，用除法計算；本息＝本金+本金×利率×時間。15．【分析】（1）根據生活常識，汽車向前行駛時，攝像頭拍攝到的照片應該是先看到車頭，再看到車身中部，最后看到車尾。據此判斷解答；（2）根據比的意義，把路程作為比的前項，把時間作為比的后項寫出比，并化簡為最簡整數比即可；求兩個數的比值，就是用比的前項除以比的后項，它的結果是一個數值，這個數值可以是整數，也可以是小數或分數；根據“速度＝路程÷時間”可知比值即為速度；（3）已知限速是80千米/時，淘氣爸爸的速度是90千米/時，先計算超速的比例，超速比例＝（實際速度﹣限速）÷限速×100%，然后即可判斷，并給出合理化建議（建議不唯一）?！窘獯稹拷猓海?）攝像頭拍攝到一組淘氣爸爸駕駛小汽車的照片，按時間先后排序是：BAC。（2）108：1.2＝（108×10）：（1.2×10）＝1080：12＝（1080÷12）：（12÷12）＝90：190÷1＝90即路程和時間的比是90：1，比值是90，這個比值表示的是速度。（3）（90﹣80）÷80×100%＝10÷80×100%＝12.5%因為12.5%＜20%，根據《道路安全交通法實施條例》規定，超速未達20%不扣分，但可能會被罰款。合理的駕駛建議是：在高速路上行駛時，要時刻關注限速標志，嚴格按照規定的速度行駛，避免因超速帶來安全隱患和處罰（答案不唯一，合理即可）。故答案為：（1）BAC；（2）90：1，90，速度。【點評】本題考查行程問題的應用，熟練掌握路程、速度、時間三者的關系是解題的關鍵、比的意義的應用以及超速判定的交通法規知識。16．【分析】最多能用的正方體模塊數：從上面看到的形狀可知底層有4個位置。從左面看到的形狀是2層，為了使用最多的正方體模塊，在底層第2行3個位置的基礎上，每個位置都擺滿1個，即4+3＝7（個）。最少需要的正方體模塊數：從上面看到的形狀可知底層至少有4個正方體模塊。從左面看到是2層，要使模塊最少，在底層4個的基礎上，上層最少只需要在左邊一列再放1個，總共4+1＝5（個）。【解答】解：某學校在新建教學樓時，采用了先進的模塊建設法，把蓋樓過程變成了“搭積木”。一座教學樓從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，搭建這樣的教學樓，最多能用7個正方體模塊，最少需要5個正方體模塊。故答案為：7，5?！军c評】本題考查從不同方向觀察物體和幾何體，關鍵是培養學生的觀察能力。17．【分析】根據題意，因為路上沒有停留，根據折線統計圖的變化趨勢解答即可?！窘獯稹拷猓嚎梢员容^準確地反映妙想離家距離的變化情況。故選：B?！军c評】掌握折線統計圖的變化趨勢是解題關鍵。18．【分析】根據題意，把五年級同學上交的數量看作是單位“1”，六年級同學上交的數量是五年級的（1+），然后列除法算式計算即可?！窘獯稹拷猓?0÷（1+）＝80÷＝70（件）答：五年級同學交了70件作品?！军c評】此題考查的是分數除法應用題，解答此題的關鍵是找準單位“1”的量。19．【分析】用128乘3除以2，即可解答。【解答】解：128×3÷2＝384÷2＝19