河北省石家莊市正定縣2022-2023學年八年級下學期數學期中教學質量檢測試卷一、單選題1．最適合采用全面調查的是（）A．調查全國中學生的體重B．調查“神舟十三號”載人飛船的零部件C．調查某市居民日平均用水量D．調查某種品牌電器的使用壽命2．在平面直角坐標系中，點P(xA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．為了了解2013年昆明市九年級學生學業水平考試的數學成績，從中隨機抽取了1000名學生的數學成績．下列說法正確的是（）A．2013年昆明市九年級學生是總體B．每一名九年級學生是個體C．1000名九年級學生是總體的一個樣本D．樣本容量是10004．下列圖像中，表示y不是x的函數的是（）A． B．C． D．5．在平面直角坐標系的第四象限內有一點M，到x軸的距離為4，到y軸的距離為5，則點M的坐標為（）A．(?4,5) B．(?5,4) C．(4,?5) D．(5,?4)6．在函數y=1x?1A．x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x=17．在平面直角坐標系中，點(2，?1)關于x軸對稱的點是（）A．(2，1) B．(1，?2) C．(?1，2) D．(?2，?1)8．若點P（m＋3，m＋1）在x軸上，則點P的坐標為（）A．（0，－2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，－4）9．如圖，碼頭A在碼頭B的正西方向，甲、乙兩船分別從A、B同時出發，并以等速駛向某海域，甲的航向是北偏東35°，為避免行進中甲、乙相撞，則乙的航向不能是（）A．北偏東55° B．北偏西35° C．北偏東35° D．北偏西55°10．如圖，若象棋盤上建立直角坐標系，使“將”位于點（1，﹣2），“象”位于點（3，﹣2），那么“炮”位于點（）A．（1，﹣1） B．（﹣1，1）C．（﹣1，2） D．（1，﹣2）11．某商店在節日期間開展優惠促銷活動：購買原價超過500元的商品，超過500元的部分可以享受打折優惠．若購買商品的實際付款金額y(單位：元)與商品原價x(單位：元)的函數關系的圖像如圖所示，則超過500元的部分可以享受的優惠是（）A．打六折 B．打七折 C．打八折 D．打九折12．某校七年級開展“陽光體育”活動，對喜歡乒乓球、足球、籃球、羽毛球的學生人數進行統計（每人只能選擇其中一項），得到如圖所示的扇形統計圖.若喜歡羽毛球的人數是喜歡足球的人數的4倍，喜歡乒乓球的人數是21人，則下列說法正確的是（）A．被調查的學生人數為80人B．喜歡籃球的人數為16人C．喜歡足球的扇形的圓心角為36°D．喜歡羽毛球的人數占被調查人數的35%13．如圖①，在正方形ABCD中，點P以每秒2cm的速度從點A出發，沿AB→BC的路徑運動，到點C停止．過點P作PQ∥BD，PQ與邊AD（或邊CD）交于點Q，PQ的長度y(cm)與點P的運動時間x（秒）的函數圖象如圖②所示．當點PA．22cm B．32cm C．14．在如圖所示的單位正方形網格中，△ABC經過平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一點P（2.4，2）平移后的對應點為P1，點P1繞點O逆時針旋轉180°，得到對應點P2，則P2點的坐標為

A．（1.4，－1） B．（1.5，2）C．（1.6，1） D．（2.4，1）15．如圖是某班同學在一次體檢中每分鐘心跳的頻數分布直方圖（次數均為整數）．已知該班只有5位同學的心跳每分鐘75次，請觀察圖示，指出下列說法不一定正確的是（）A．數據75落在第二小組B．第四小組的頻率為0.1C．心跳為每分鐘75次的人數占該班體檢人數的1D．心跳是65次的人數最多16．甲、乙兩地之間是一條直路，在全民健身活動中，趙明陽跑步從甲地往乙地，王浩月騎自行車從乙地往甲地，兩人同時出發，王浩月先到達目的地，兩人之間的距離s(km)與運動時間??A．兩人出發1小時后相遇B．趙明陽跑步的速度為8C．王浩月到達目的地時兩人相距10D．王浩月比趙明陽提前1.5h二、填空題17．已知2x?y=1，把它寫成y是x的函數的形式是．18．如圖，點A的坐標為（1，3），點B在x軸上，把△OAB沿x軸向右平移到△ECD，若四邊形ABDC的面積為15，則點C的坐標為．19．如圖所示是某彈簧的長度y（單位：cm）與懸掛的質量x（單位：kg）之間的關系：x01234?y2020.52121.522?其中懸掛的質量不超過15kg．則y與x的關系式為y=，自變量的取值范圍是．20．如圖，等邊三角形的頂點A(1，1)，B(3，1)，則點C的坐標為；若規定把等邊△ABC“先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次變換，則這樣連續經過2023次變換后，等邊△ABC的頂點C的坐標為．三、解答題21．已知點M(3a?8，a?1)，分別根據下列條件求出點M的坐標．（1）點M在第二象限，且a為整數；（2）點M到x軸、y軸的距離相等；（3）點N的坐標為(1，5)，直線MN∥y軸．22．如圖，△ABC在平面直角坐標系中第二象限內，頂點A的坐標是(?2，3)．（1）先把△ABC向右平移4個單位長度得到△A（2）再作△A1B1C1關于（3）求出△A23．為進一步加強疫情下中小學生近視眼的防控，市教育局近期下發了有關文件，將學生視力保護工作納入學校和教師的考核內容，為此，某縣教育主管部門對今年初中畢業生的視力進行了一次抽樣調查，并根據調查結果繪制如下頻數分布表和頻數分布直方圖的一部分．請根據圖表信息回答下列問題：視力頻數（人）頻率4.0～4.2150.054.3～4.5450.154.6～4.81050.354.9～5.1a0.255.2～5.460b請根據上面兩個不完整的統計圖回答以下4個問題：（1）此次排查中，共有位學生被抽查到；（2）表中a=，b=；（3）并將頻數分布直方圖補充完整；（4）若視力在4.9以下（不含4.9）均屬不正常，估計該縣7200名初中畢業生視力不正常的學生有多少人？24．小明在一個半圓形的花園的周邊散步，如圖1，小明從圓心O出發，按圖中箭頭所示的方向，依次勻速走完下列三條線路：（1）線段OA；（2）半圓弧AB；（3）線段BO，回到出發點．小明離出發點的距離S（小明所在位置與O點之間線段的長度）與時間t之間的圖象如圖2所示，請回答下列問題（圓周率π的值取3）：（1）請直接寫出：花園的半徑是米，小明的速度是米／分，a=；（2）若沿途只有一處小明遇到了一位同學停下來交談了2分鐘，并且小明在遇到同學的前后，始終保持速度不變，請你求出：①小明遇到同學的地方離出發點的距離為米②小明返回起點O的時間為分鐘．25．某辦公用品銷售商店推出兩種優惠方法：①購1個書包，贈送1支水性筆；②購書包和水性筆一律按9折優惠．書包每個定價20元，水性筆每支定價5元．小麗和同學需買4個書包，水性筆若干支（不少于4支）．（1）分別寫出兩種優惠方法購買費用y（元)與所買水性筆支數x（支)之間的函數關系式；（2）對x的取值情況進行分析，說明按哪種優惠方法購買比較便宜；（3）小麗和同學需買這種書包4個和水性筆12支，請你設計怎樣購買最經濟．26．如圖，點M是正方形ABCD的邊CD的中點，正方形ABCD的邊長為4cm，點P按A→B→C→M的順序在正方形的邊上以每秒2cm的速度做勻速運動，設點P的運動時間為x(s)，△APM的面積為y(cm（1）直接寫出點P運動1s時，△AMP的面積y；（2）在點P運動2s至4s這段時間內，求y與x的函數關系式；（3）在點P整個運動過程中，當x為何值時，y=3？

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：A、調查全國中學生的體重，適合采用抽樣調查，不符合題意；B、調查“神舟十三號”載人飛船的零部件，適合采用全面調查，符合題意；C、調查某市居民日平均用水量，適合采用抽樣調查，不符合題意；D、調查某種品牌電器的使用壽命，適合采用抽樣調查，不符合題意；故答案為：B．【分析】根據全面調查的優缺點逐項判斷即可。2．【答案】D【解析】【解答】∵x2＋2＞0，∴點P（x2＋2，?3）所在的象限是第四象限.故答案為：D.【分析】由于x2≥0，可得x2+2＞0，可得點P的坐標符號為正負，根據第四象限內點的坐標符號為正負，據此判斷即可.3．【答案】D【解析】【分析】根據總體、個體、樣本、樣本容量的概念結合選項選出正確答案即可：

A、2013年昆明市九年級學生的數學成績是總體，原說法錯誤，故本選項錯誤；

B、每一名九年級學生的數學成績是個體，原說法錯誤，故本選項錯誤；

C、1000名九年級學生的數學成績是總體的一個樣本，原說法錯誤，故本選項錯誤；

D、樣本容量是1000，該說法正確，故本選項正確。4．【答案】A【解析】【解答】解：由題意得A、圖像一個x對應兩個y值，不為y是x的函數，A符合題意；

B、圖像x的每一個值，有且僅有唯一的y與之對應，y是x的函數，B不符合題意；

C、圖像x的每一個值，有且僅有唯一的y與之對應，y是x的函數，C不符合題意；

D、圖像x的每一個值，有且僅有唯一的y與之對應，y是x的函數，D不符合題意；

故答案為：A【分析】根據y是x的函數的定義（對于x的每一個值，有且僅有唯一的y與之對應）即可求解。5．【答案】D【解析】【解答】設點M的坐標為（x，y），∵點M到x軸的距離為4，∴|y|=4，∴y=±4，∵點M到y軸的距離為5，∴|x|=5，∴x=±5，∵點M在第四象限內，∴x=5，y=-4，即點M的坐標為（5，-4）故答案為：D.【分析】根據點到坐標軸的距離及點所在的象限解答即可.6．【答案】C【解析】【解答】解：由題意得，x﹣1≠0，解得x≠1．故選：C．【分析】根據分母不等于0列式計算即可得解．7．【答案】A【解析】【解答】解：點P(2，?1)關于x軸對稱的點的坐標是(2，1)，故答案為：A【分析】根據“關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數'解答即可.8．【答案】B【解析】【解答】解：∵點P（m＋3，m＋1）在x軸上，

∴m+1=0，

∴m=-1，m+3=2，

∴點P（2，0），

故答案為：B

【分析】根據點P在x軸上即可得到縱坐標為0，進而即可求出m的值，進而即可求出點P的坐標。9．【答案】B【解析】【解答】解：

A、當乙的航向是北偏東55°時，由于甲和乙等速，故甲、乙兩船不會相撞，A不符合題意；

B、當乙的航向是北偏西35°時，由于甲和乙等速，故甲、乙兩船會相撞，B符合題意；

C、當乙的航向是北偏東35°時，由于甲和乙等速，故甲、乙兩船不會相撞，C不符合題意；

D、當乙的航向是北偏西55°時，由于甲和乙等速，故甲、乙兩船不會相撞，D不符合題意；

故答案為：B【分析】根據已知條件直接判斷即可求解。10．【答案】B【解析】【解答】解：如圖，“炮”位于點（﹣1，1）．故選：B．【分析】先利用“象”所在點的坐標畫出直角坐標系，然后寫出“炮”所在點的坐標即可11．【答案】C【解析】【解答】設超過500元的部分可以享受的優惠是打n折，根據題意，得：y=500+（x-500）?n10由圖象可知，當x=1000時，y=900，即：900=500+（1000-500）×n10解得：n=8，∴超過500元的部分可以享受的優惠是打8折，故答案為：C.【分析】設超過200元的部分可以享受的優惠是打n折，根據：實際付款金額=500+（商品原價-500）×折扣1012．【答案】C【解析】【解答】解：A、被調查的學生人數為：21÷30%=70（人），故本選項錯誤；B、喜歡籃球的人數為：70×20%=14（人），故本選項錯誤；C、喜歡羽毛球和足球的人數為：70×（1-20%-30%）=35人，因為愛好羽毛球的人數是愛好足球的人數的4倍，所以喜歡羽毛球的人數為35÷5×4=28人，喜歡足球的人數為35-28=7人，喜歡足球的扇形的圓心角為360°×770D、喜歡羽毛球的人數28人占被調查人數70人的（28÷70）×100%=40%，故本選項錯誤，故答案為：C.【分析】A、根據愛好乒乓球的人數除以其所占的百分比，即得被調查的學生人數，據此判斷即可；

B、利用被調查的學生人數乘以籃球所占的百分比，即得喜歡籃球的人數，然后判斷即可；

C、根據頻數、頻率和總數之間的關系，先求出喜歡羽毛球的人數，再求出喜歡足球的人數，利用360°乘以喜歡足球的人數的百分比即得結論，然后判斷即可；

D、利用喜歡羽毛球的人數除以總人數，再乘以100%，即得結論，然后判斷即可.13．【答案】B【解析】【解答】根據函數圖象可知，當t=2時，PQ最大為42∴正方形的邊長為4點P運動2.5秒時P點運動了5cm，且5>4，∴點P在線段BC上，且CP＝8-5＝3(cm)，∵PQ∥BD，∴CQ=CP=3cm，在Rt△CPQ中，由勾股定理，得PQ＝32故答案為：B．

【分析】結合函數圖象中的數據求出CP的長，再結合PQ//BD，可得CQ=CP=3cm，再利用勾股定理求出PQ的長即可。14．【答案】C【解析】【分析】∵A點坐標為：（2，4），A1（﹣2，1），

∴平移和變化規律是：橫坐標減4，縱坐標減3。

∴點P（2.4，2）平移后的對應點P1為：（－1.6，－1）。

∵點P1繞點O逆時針旋轉180°，得到對應點P2，

∴點P1和點P2關于坐標原點對稱。

∴根據關于原點對稱的點的坐標是橫、縱坐標都互為相反數的性質，得P2點的坐標為：（1.6，1）。

故選C。15．【答案】D【解析】【解答】解：A、∵69.5＜75＜79.5，∴數據75落在第2小組正確，故本選項不符合題意；B、九年級（1）班同學總人數為：25+20+9+6=60，所以，第四小組的頻率為660C、心跳每分鐘75次的人數占該班體檢人數的560=1D、只能確定某個范圍的人數最多，但不能具體到具體次數，故本選項符合題意．故選D．【分析】根據圖象以及頻率、中位數的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．16．【答案】C【解析】【解答】解：由圖可知：當時間為0h時，兩人相距24km，即甲乙兩地相距24km，當時間為1h時，甲乙兩人之間距離為0，即此時兩人相遇，故A符合題意；∵24÷1=24，可得兩人的速度和為24km/h，由于王浩月先到達目的地，故趙明陽全程用了3h，∴趙明陽的速度為24÷3=8km/h，故B符合題意；可知王浩月的速度為24-8=16km/h，∴王浩月到達目的地時，用了24÷16=32此時趙明陽行進的路程為：32即此時兩人相距12km，故C不符合題意；趙明陽到達目的地時，用了3h，則3-32=3∴王浩月比趙明陽提前1.5h到目的地，故D符合題意.故答案為：C.【分析】根據圖像可得兩地之間的距離，再分別算出兩人的行進速度，據此可得各項數據進而判斷各選項.17．【答案】y=2x-1【解析】【解答】解：由題意得y=2x-1，

故答案為：y=2x-1【分析】根據“y是x的函數的形式”的要求改寫式子即可求解。18．【答案】（6，3）【解析】【解答】解：∵把△OAB沿x軸向右平移到△ECD，∴四邊形ABDC是平行四邊形，∴AC＝BD，A和C的縱坐標相同，∵四邊形ABDC的面積為15，點A的坐標為（1，3），∴3AC＝15，∴AC＝5，∴C（6，3），故答案為：（6，3）．【分析】利用平行四邊形的面積公式求出AC的長，再根據點A的坐標可得點C的坐標。19．【答案】y=20+0.5x；0≤x≤15【解析】【解答】解：設y=kx+b，

將（0，20），（1，20.5）代入，得20=b20.5=k+b，

∴b=20k=0.5，

∴y=0.5x+20，

∵懸掛的質量不超過15kg．

∴0≤x≤15，

【分析】先設y=kx+b，再將表中的兩組數據代入即可求出解析式，再結合題意即可求解。20．【答案】(2，1+3)【解析】【解答】解：過點C作CD⊥AB，

∵A(1，1)，B(3，1)，

∴AB=2，

∵△ABC為等邊三角形，

∴AB=AC=CB=2，AD=1，

在Rt△ACD中，由勾股定理得CD=22-12=3，

∴點C的坐標為(2，1+3)，

∵規定把等邊△ABC“先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次變換，

一次變換后C1為(1，-1-3)；

二次變換后C2為(0，1+3)；

三次變換后C3為(-1，-1-【分析】先根據等邊三角形的性質結合勾股定理求出點C的坐標，再根據題意進行翻折變換，進而即可得到規律求解。21．【答案】（1）解：∵M(3a?8，a?1)，點M在第二象限，∴3a?8<0a?1>0解得：1<a<8∵a為整數，∴a=2，∴3a?8=?2，a?1=1，∴M(?2，1)；（2）解：∵點M到x軸、y軸的距離相等，∴3a?8=a?1或3a?8+a?1=0，解得：a1=當a=72時，3a?8=5則M(5當a=94時，3a?8=?5則M(?5綜上所述：M(52，（3）解：∵點N的坐標為(1，5)，直線MN∥y軸，∴3a?8=1，解得：a=3，故a?1=2，則M(1，2)．【解析】【分析】（1）根據象限內點的坐標特征即可得到3a?8<0a?1>0，進而即可得到a的取值范圍，再由a為整數即可求出a的值，進而即可求解；

（2）先根據“點M到x軸、y軸的距離相等”即可得到3a?8=a?1或3a?8+a?1=0，進而即可求出a1=72，a2=22．【答案】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（2）如圖所示，△A2B（1）解：如圖所示，△A1B（2）如圖所示，△A2B2（3）△A2B【解析】【分析】（1）根據平移的性質畫出三角形即可求解；

（2）根據軸對稱圖形的性質畫出三角形即可，再直接讀出坐標即可求解；

（3）根據割補法（矩形的面積減去周圍三個三角形的面積）即可計算三角形的面積。23．【答案】（1）300（2）75；0.2（3）解：如圖所示：（4）解：7200×（0.05+0.15+0.35）=3960人，∴該縣7200名初中畢業生視力不正常的學生有3960人．【解析】【解答】解：（1）由題意得450.15=300，

故答案為：300；b=60300=0.2【分析】（1）根據總數=頻數÷概率即可求解；

（2）用總人數減去其余組的人數即可得到a的值，再用頻數÷總人數即可得到b；

（3）根據a的值畫圖即可求解；

（4）運用樣本估計總體的知識，用人數×概率之和即可求解。24．【答案】（1）100；50；8（2）50；12【解析】【解答】（1）解：由圖象可知，花園半徑為100米，小明速度為100÷2＝50米/分，半圓弧長為100π＝300米，則a＝2+300故答案為：100，50，8．（2）①由已知，第11分時小明繼續前進，則行進時間為9分鐘，路程為450米全程長100+300+100＝500米，則小明離出發點距離為50米；故答案為：50②小明返回起點O的時間為50050故答案為：12

【分析】（1）根據函數圖象中數據，再利用速度、時間和路程的關系求解即可；

（2）根據函數圖象中數據直接求解即可