PAGEPAGE12021年人教版高中數學知識點2021年人教版高中數學知識點有哪些?數學早已深入到了生活中的點點滴滴，生活中到處都充滿著數學，一不小心就會出現錯誤，我們一定要學好數學，讓我們熱愛數學吧!一起來看看2021年人教版高中數學知識點，歡迎查閱!高中數學知識點向量：既有大小，又有方向的量.數量：只有大小，沒有方向的量.有向線段的三要素：起點、方向、長度.零向量：長度為的向量.單位向量：長度等于個單位的向量.相等向量：長度相等且方向相同的向量向量的運算加法運算AB+BC=AC，這種計算法則叫做向量加法的三角形法則。已知兩個從同一點O出發(fā)的兩個向量OA、OB，以OA、OB為鄰邊作平行四邊形OACB，則以O為起點的對角線OC就是向量OA、OB的和，這種計算法則叫做向量加法的平行四邊形法則。對于零向量和任意向量a，有：0+a=a+0=a。|a+b|≤|a|+|b|。向量的加法滿足所有的加法運算定律。減法運算與a長度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，-(-a)=a，零向量的相反向量仍然是零向量。(1)a+(-a)=(-a)+a=0(2)a-b=a+(-b)。數乘運算實數λ與向量a的積是一個向量，這種運算叫做向量的數乘，記作λa，|λa|=|λ||a|，當λ0時，λa的方向和a的方向相同，當λlt;0時，λa的方向和a的方向相反，當λ=0時，λa=0。設λ、μ是實數，那么：(1)(λμ)a=λ(μa)(2)(λμ)a=λaμa(3)λ(a±b)=λa±λb(4)(-λ)a=-(λa)=λ(-a)。向量的加法運算、減法運算、數乘運算統稱線性運算。向量的數量積已知兩個非零向量a、b，那么|a||b|cosθ叫做a與b的數量積或內積，記作a?b，θ是a與b的夾角，|a|cosθ(|b|cosθ)叫做向量a在b方向上(b在a方向上)的投影。零向量與任意向量的數量積為0。a?b的幾何意義：數量積a?b等于a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘積。兩個向量的數量積等于它們對應坐標的乘積的和。高中數學公式大全乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤blt;=-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a根與系數的關系X1+X2=-b/aX1_X2=c/a注：韋達定理判別式b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根b2-4ac0注：方程有兩個不等的實根b2-4aclt;0注：方程沒有實根，有共軛復數根三角函數公式兩角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化積2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些數列前n項和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F0拋物線標準方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py直棱柱側面積S=c_h斜棱柱側面積S=c#39;_h正棱錐側面積S=1/2c_h#39;正棱臺側面積S=1/2(c+c#39;)h#39;圓臺側面積S=1/2(c+c#39;)l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi_r2圓柱側面積S=c_h=2pi_h圓錐側面積S=1/2_c_l=pi_r_l弧長公式l=a_ra是圓心角的弧度數r0扇形面積公式s=1/2_l_r錐體體積公式V=1/3_S_H圓錐體體積公式V=1/3_pi_r2h斜棱柱體積V=S#39;L注：其中,S#39;是直截面面積，L是側棱長柱體體積公式V=s_h圓柱體V=pi_r2h高中數學知識點最新1、含n個元素的有限集合其子集共有2n個，非空子集有2n—1個，非空真子集有2n—2個。2、集合中，Cu(A∩B)=(CuA)U(CuB),交之補等于補之并。Cu(AUB)=(CuA)∩(CuB)，并之補等于補之交。3、ax2+bx+clt;0的解集為x(0+c0的解集為x，cx2+bx+a0的解集為x或xlt;;ax2—bx+4、clt;0的解集為x，cx2—bx+a0的解集為-x或xlt;-。5、原命題與其逆否命題是等價命題。原命題的逆命題與原命題的否命題也是等價命題。6、函數是一種特殊的映射，函數與映射都可用：f:A→B表示。A表示原像，B表示像。當f:A→B表示函數時，A表示定義域，B大于或等于其值域范圍。只有一一映射的函數才具有反函數。7、原函數與反函數的單調性一致，且都為奇函數。偶函數和周期函數沒有反函數。若f(x)與g(x)關于點(a,b)對稱，則g(x)=2b-f(2a-x).8、若f(-x)=f(x)，則f(x)為偶函數，若f(-x)=f(x)，則f(x)為奇函數;偶函數關于y軸對稱，且對稱軸兩邊的單調性相反;奇函數關于原點對稱，且在整個定義域上的單調性一致。反之亦然。若奇函數在x=0處有意義，則f(0)=0。函數的單調性可用定義法和導數法求出。偶函數的導函數是奇函數，奇函數的導函數是偶函數。對于任意常數T(T≠0)，在定義域范圍內，都有f(x+T)=f(x)，則稱f(x)是周期為T的周期函數，且f(x+kT)=f(x),k≠0.9、周期函數的特征性：①f(x+a)=-f(x),是T=2a的函數，②若f(x+a)+f(x+b)=0,即f(x+a)=-f(x+b),T=2(b-a)的函數,③若f(x)既x=a關對稱,又關于x=b對稱,則f(x)是T=2(b-a)的函數④若f(x+a)?f(x+b)=±1,即f(x+a)=±，則f(x)是T=2(b-a)的函數⑤f(x+a)=±,則f(x)是T=4(b-a)的函數10、復合函數的單調性滿足“同增異減”原理。定義域都是指函數中自變量的取值范圍。11、抽象函數主要有f(xy)=f(x)+f(y)(對數型)，f(x+y)=f(x)?f(y)(指數型)，f(x+y)=f(x)+f(y)(直線型)。解此類抽象函數比較實用的方法是特殊值法和周期法。12、指數函數圖像的規(guī)律是：底數按逆時針增大。對數函數與之相反.13、ar?as=ar+s,ar÷as=ar—s,(ar)s=ars,(ab)r=arbr。在解可化為a2x+Bax+C=0或a2x+Bax+C≥0(≤0)的指數方程或不等式時，常借助于換元法，應特別注意換元后新變元的取值范圍。14、log10N=lgN;logeN=lnN(e=2.718???);對數的性質：如果a0,a≠0,M0N0,那么loga(MN)=logaM+logaN,;loga()=logaM—logaN;logaMn=nlogaM;alogaN=N.換底公式：logaN=;logamlogbnlogck=logbmlogcnlogak=logcmloganlogbk.15、函數圖像的變換：(1)水平平移：y=f(x±a)(a0)的圖像可由y=f(x)向左或向右平移a個單位得到;(2)豎直平移：y=f(x)±b(b0)圖像，可由y=f(x)向上或向下平移b個單位得到;(3)對稱：若對于定義域內的一切x均有f(x+m)=f(x—m),則y=f(x)的圖像關于直線x=m對稱;y=f(x)關于(a,b)對稱的函數為y!=2b—f(2a—x).(4),學習計劃;翻折：①y=|f(x)|是將y=f(x)位于x軸下方的部分以x軸為對稱軸將期翻折到x軸上方的圖像。②y=f(|x|)是將y=f(x)位于y軸左方的圖像翻折到y軸的右方而成的圖像。(5)有關結論：①若f(a+x)=f(b—x),在x為一切實數上成立，則y=f(x)的圖像關于x=對稱。②函數y=f(a+x)與函數y=f(b—x)的圖像有關于直線x=對稱。15、等差數列中，an=a1+(n—1)d=am+(n—m)d;sn=n=na1+16、若n+m=p+q,則am+an=ap+aq;sk,s2k—k,s3k—2k成以k2d為公差的等差數列。an是等差數列，若ap=q,aq=p,則ap+q=0;若sp=q,sq=p,則sp+q=—(p+q);若已知sk,sn,sn—k,sn=(sk+sn+sn—k)/2k;若an是等差數列，則可設前n項和為sn=an2+bn(注：沒有常數項),用方程的思想求解a,b。在等差數列中，若將其腳碼成等差數列的項取出組成數列，則新的數列仍舊是等差數列。17、等比數列中，an=a1?qn-1=am?qn-m,若n+m=p+q,則am?an=ap?aq;sn=na1(q=1),sn=,(q≠1);若q≠1，則有=q，若q≠—1，=q;sk,s2k—k,s3k—2k也是等比數列。a1+a2+a3，a2+a3+a4，a3+a4+a5也成等比數列。在等比數列