高一數學必修3綜合檢測題（B卷）一、選擇題：高二年級有14個班，每個班的同學從1到50排學號，為了交流學習經驗，要求每班學號為14的同學留下來進行交流，這里運用的是（） A．分層抽樣 B．抽簽抽樣 C．隨機抽樣 D．系統抽樣五進制數轉化為八進制數是（）A. B. C. D.計算機執行下面的程序，輸出的結果是()a=1b=3a=a+bb=baPRINTa，bENDA、1，3B、4，9C甲,乙兩人隨意入住兩間空房,則甲乙兩人各住一間房的概率是()A.B.C.如下四個游戲盤,現在投鏢,投中陰影部分概率最大的是(A)開始開始i=1s=0i=i+1s=s+ii≤5?輸出s結束=1\*GB3①=2\*GB3②a是否下圖是2008年我校舉辦“激揚青春,勇擔責任”演講比賽大賽上,七位評委為某位選手打出的分數的莖葉圖,去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數據的中位數和平均數分別為()A.85;87 B.84;86 C.84;85 797984446793如右圖的程序框圖(未完成).設當箭頭a指向①時,輸出的結果s=m,當箭頭a指向②時,輸出的結果s=n,則m+n=()A.30B.20C.1510個正數的平方和是370，方差是33，那么平均數為（）A．1B．2C．3D．4讀程序甲：INPUTi＝1乙：INPUTi＝1000S＝0S＝0WHILEi＜＝1000DOS＝S＋iS＝S＋ii＝i＋li＝i一1WENDLOOPUNTILi＜1PRINTSPRINTSENDEND對甲乙兩程序和輸出結果判斷正確的是（）A．程序不同，結果不同B．程序不同，結果相同C．程序相同，結果不同D．程序相同，結果相同已知點P是邊長為4的正方形內任一點，則P到四個頂點的距離均大于2的概率是（）A.B.C.D.甲、乙兩人玩猜數字游戲,先由甲心中想一個數字,記為,再由乙猜甲剛才所想的數字,把乙猜的數字記為,其中,若,就稱甲乙“心有靈犀”.現任意找兩人玩這個游戲,則他們“心有靈犀”的概率為()A. B. C.D.如右的程序框圖可用來估計圓周率是產生隨機數的函數,它能隨機產生區間內的任何一個數,如果輸入1000,輸出的結果為786,則運用此方法,計算的近似值為()A.3.144B.3.141C二、填空題：語句“PRINT37MOD5”運行的結果是＿＿2閱讀右邊的流程圖，若則輸出的數是_____；5280和2155的最大公約數是＿＿5＿＿.乙兩艘輪船都要停靠同一個泊位，它們可以在一晝夜（零點至24點）的任意時刻到達，設甲、乙兩艘輪船停靠泊位的時間分別是3小時和5小時，則有一艘輪船停靠泊位時必須等待一段時間的概率為＿＿＿＿（用分數表示）．姓名姓名班級考號************************************************************************************************************************一.選擇題（60分）題號123456789101112答案二．填空題（16分）13、.14、.i=1p=1S=0否是①i=1p=1S=0否是①S=S+p②i=i+1結束開始輸出S三．解答題:（12分）設數列。(I)把算法流程圖補充完整：①處的語句應為；②處的語句應為；(Ⅱ)虛框內的邏輯結構為；(Ⅲ)根據流程圖寫出程序：(Ⅰ)①i≤30②p=p+i(Ⅱ)當型循環結構(Ⅲ)（12分）某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，將其物理成績（均為整數）分成六段，…后畫出如下頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：（Ⅰ）估計這次考試的眾數m與中位數n（結果保留一位小數）；(Ⅱ)估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分.解：（Ⅰ）眾數是最高小矩形中點的橫坐標，所以眾數為m＝75分；前三個小矩形面積為，∵中位數要平分直方圖的面積，∴（Ⅱ）依題意，60及以上的分數所在的第三、四、五、六組，頻率和為所以，抽樣學生成績的合格率是%利用組中值估算抽樣學生的平均分＝＝71估計這次考試的平均分是71分（12分）假設關于某設備的使用年限和所支出的維修費用(萬元),有如下的統計數據由資料知對呈線性相關,并且統計的五組數據得平均值分別為,,若用五組數據得到的線性回歸方程去估計,使用8年的維修費用比使用7年的維修費用多1.1萬元,求回歸直線方程;(2)估計使用年限為10年時,維修費用是多少?解：(1)因為線性回歸方程經過定點,將,代入回歸方程得;又;解得,線性回歸方程………………6分(2)將代入線性回歸方程得(萬元)∴線性回歸方程;使用年限為10年時,維修費用是21(萬元).……………12分設函數，若a是從1，2，3三個數中任取一個數，b是從2，3，4，5四個數中任取一個數，⑴求的最小值；⑵求恒成立的概率.解：⑴…………2分……………4分……6分⑵恒成立就轉化為成立.設事件A：“恒成立”，則基本事件總數為12個，即（1，2），（1，3），（1，4），（1，5）；（2，2），（2，3），（2，4），（2，5）；（3，2），（3，3），（3，4），（3，5）；…………8分事件A包含事件：（1，2），（1，3）；（2，2），（2，3），（2，4），（2，5）；（3，2），（3，3），（3，4），（3，5）共10個……10分由古典概型得……12分備注：利用加法、乘法原理同樣給分.在區間上隨機取兩個數，求關于的一元二次方程有實根的概率。請認真閱讀下列程序框圖：已知程序框圖中的函數關系式為，程序框圖中的D為函數的定義域，把此程序框圖中所輸出的數組成一個數列.⑴若輸入，請寫出數列的所有項；⑵若輸出的無窮數列是一個常數列，試求輸入的初始值的值；⑶若輸入一個正數時，產生的數列滿足：任意一項，都有，試求正數的取值范圍.開始輸出x開始輸出xi結束i＝1i＝i＋1是否輸入x0是否⑴若輸入，請寫出數列的所有項；⑵若輸出的無窮數列是一個常數列，試求輸入的初始值的值；⑶若輸入一個正數時，產生的數列滿足：任意一項，都有，試求正數的取值范圍.