2024年中考數學真題專題分類精選匯編（2025年中考復習全國通用）

專題14幾何圖形初步

一、選擇題

1.（2024陜西省）如圖，將半圓繞直徑所在的虛線旋轉一周，得到的立體圖形是（）

A.B.C.D.

2.（2024江蘇揚州）如圖是某幾何體的表面展開后得到的平面圖形，則該幾何體是（）

A.三棱錐B.圓錐C.三棱柱D.長方體

3.（2024江蘇鹽城）正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種平面展開圖，那么在原正方

體中，與“鹽”字所在面相對的面上的漢字是（）

A.濕B.地C.之D.都

4.（2024江西省）如圖是43的正方形網格，選擇一空白小正方形，能與陰影部分組成正方體展開

圖的方法有（）

A.1種B.2種C.3種D.4種

5.（2024甘肅威武）若A55，則A的補角為（）

A.35B.45C.115D.125

6.（2024廣西）如圖，2時整，鐘表的時針和分針所成的銳角為（）

A.20B.40C.60D.80

7.（2024河北省模擬）如圖，已知四條線段a，b，c，d中的一條與擋板另一側的線段m在同一直

線上，請借助直尺判斷該線段是（）

A．aB．bC．cD．d

8.（2024云南模擬）已知∠α是銳角，∠α與∠β互補，∠α與∠γ互余，則∠β-∠γ的值等于()

A.45°B.60°C.90°D.180°

9.（2024?廣東模擬）如圖，E是直線CA上一點，∠FEA＝40°，射線EB平分∠CEF，GE⊥EF．則

∠GEB＝（）

A．10°B．20°C．30°D．40°

．（2024安徽省模擬）如圖，將數軸上﹣6與6兩點間的線段六等分，這五個等分點所對應數依次為

a1，a2，a3，a4，a5，則下列正確的是（）

A．a3＞0B．|a1|＝|a4|

C．a1+a2+a3+a4+a5＝0D．a2+a5＜0

11．（2024?四川涼山州模擬）點C是線段AB的中點，點D是線段AC的三等分點．若線段AB＝

12cm，則線段BD的長為（）

A．10cmB．8cmC．10cm或8cmD．2cm或4cm

24貴州模擬)下列幾何體中，圓柱體是（）

A．B．C．D．

13．（2024?重慶模擬）圍成下列立體圖形的各個面中，每個面都是平的是（）

A．長方體B．圓柱體C．球體D．圓錐體

14．（2024福建模擬）如圖，經過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出

一條墨線，能解釋這一實際應用的數學知識是（）

A．兩點確定一條直線

B．兩點之間線段最短

C．垂線段最短

D．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

二、填空題

1.（2024吉林省）如圖，從長春站去往勝利公園，與其它道路相比，走人民大街路程最近，其蘊含

的數學道理是______．

2．（2024?廣西模擬）設AB，CD，EF是同一平面內三條互相平行的直線，已知AB與CD的距離是

12cm，EF與CD的距離是5cm，則AB與EF的距離等于cm．

3．（2024海南模擬）已知線段AB=8cm，在直線AB上畫線段BC，使它等于3cm，則線段AC=cm．

三、解答題

1.（2024?山西模擬）線OA，OB，OC，OD，OE，OF，從射線OA開始按逆時針方向依次在射線上寫出

數字1，2，3，4，5，6，7，…．

（1）“17”在射線上；

（2）請任意寫出三條射線上數字的排列規律；

（3）“2007”在哪條射線上？

2．（2024?湖南模擬）先閱讀下面的材料，然后解答問題：

在一條直線上有依次排列的n（n＞1）臺機床工作，我們要設置一個零件供應站P，使這n臺機床到

供應站P的距離總和最小，要解決這個問題先“退”到比較簡單的情形．

如圖（1），如果直線上有2臺機床時，很明顯設在A1和A2之間的任何地方都行，因為甲和乙所走的

距離之和等于A1到A2的距離．

如圖（2），如果直線上有3臺機床時，不難判斷，供應站設在中間一臺機床，A2處最合適，因為如

果P不放在A2處，甲和丙所走的距離之和恰好是A1到A3的距離，可是乙還得走從A2到P的這一段，

這是多出來的，因此P放在A2處最佳選擇．

不難知道，如果直線上有4臺機床，P應設在第二臺與第3臺之間的任何地方，有5臺機床，P應設

在第3臺位置．

問題：（1）有n臺機床時，P應設在何處？

（2）根據（1）的結論，求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…|x﹣617|的最小值．

3．（2024山東濟寧模擬）研究立體圖形問題的基本思路是把立體圖形問題轉化為平面圖形問題．

（1）閱讀材料

立體圖形中既不相交也不平行的兩條直線所成的角，就是將直線平移使其相交所成的角．

例如，正方體ABCD﹣A′B′C′D′（圖1），因為在平面AA′C′C中，CC′∥AA'，AA′與AB

相交于點A，所以直線AB與AA′所成的∠BAA′就是既不相交也不平行的兩條直線AB與CC′所

成的角．

解決問題

如圖1，已知正方體ABCD﹣A′B′C′D'，求既不相交也不平行的兩直線BA′與AC所成角的大小．

（2）如圖2，M，N是正方體相鄰兩個面上的點；

①下列甲、乙、丙