青島工學院《科學與工程計算》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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青島工學院《科學與工程計算》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁青島工學院

《科學與工程計算》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求定積分的值。（）A.B.C.D.12、求不定積分。（）A.B.C.D.3、設，則y'等于（）A.B.C.D.4、已知函數f(x,y)=x2+y2，則在點(1,1)處沿著向量(2,1)方向的方向導數為（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√55、已知函數，求其反函數的導數。()A.B.C.D.6、求由曲線y=x2和直線y=2x所圍成的平面圖形的面積（）A.4/3；B.3/4；C.2/3；D.3/27、設z=f(x,y)由方程z3-3xyz=1確定，求?z/?x和?z/?y（）A.?z/?x=(yz/(z2-xy))，?z/?y=(xz/(z2-xy))；B.?z/?x=(xz/(z2+xy))，?z/?y=(yz/(z2+xy))；C.?z/?x=(yz/(z2-yz))，?z/?y=(xz/(z2-xz))；D.?z/?x=(xz/(z2-yz))，?z/?y=(yz/(z2-xz))8、設函數，求函數在區間[1,3]上的最大值與最小值之差是多少？（）A.1B.2C.3D.4二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設，則的導數為______________。2、設函數，則的值為______。3、計算不定積分的值為____。4、若函數在區間[0,2]上有最大值8，則實數的值為____。5、已知函數，則。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數，證明：在區間上單調遞增。2、（本題10分）已知函數，求函數在區間[1,e]上的最值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設在[a,b]上連續，在

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