山東水利職業學院《初等代數研究》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁山東水利職業學院

《初等代數研究》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數，求函數在區間上的最大值是多少？（）A.B.C.D.2、若，則等于（）A.B.C.D.3、若函數在處取得極值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，4、求函數的定義域。()A.B.C.$[1,3]$D.5、對于函數，求其導數是多少？復合函數求導。（）A.B.C.D.6、設函數，求在點處的二階偏導數是多少？（）A.B.C.D.7、已知函數，求其在區間上的平均值是多少？（）A.B.C.D.8、設函數在[a,b]上可積，且，則一定存在一點，使得（）A.B.C.D.的正負無法確定9、設函數，求該函數在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.10、求由曲線y=x2和直線y=4所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周所形成的旋轉體的表面積。（）A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√17二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，求函數的單調遞增區間為____。2、求函數的單調遞減區間為____。3、設，則的導數為____。4、已知函數，則函數在點處的切線斜率為____。5、已知向量，向量，向量，則向量，，構成的平行六面體的體積為______________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數，若函數在區間$[0,1]$上單調遞增，求實數的取值范圍。2、（本題10分）求過點且平行于平面的平面方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在上可導，且

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