重難點04圓周運動、萬有引力

考點三年考情分析2025考向預(yù)測

（1）考點預(yù)測：圓周運動的運動

特點、受力特點，變速圓周運動中

變速圓周運動中的桿模型（2024?全的繩模型與桿模型。重力與萬有引

勻速圓周運動、角速度、線速度、力的關(guān)系及有中心天體的勻速圓

國甲卷4、2022?全國乙卷-3）

向心加速度周運動。開普勒定律的應(yīng)用，變軌

重力與萬有引力的關(guān)系（2024?全國

勻速圓周運動的向心力問題，宇宙速度以及雙星、多星問

離心現(xiàn)象甲卷，3）題。

萬有引力定律及其應(yīng)用對比問題（2022?全國乙卷，1）（2）考法預(yù)測：勻速圓周運動常

環(huán)繞速度與電學(xué)進(jìn)行綜合。要求能根據(jù)問題

估算問題（2024?新課標(biāo)卷，3）

第二宇宙速度和第三宇宙速度情景選擇合適的向心加速度的表

同步衛(wèi)星問題（2023?新課標(biāo)卷，4

達(dá)式。萬有引力、天體運動要求體

會人類對自然界的探索是不斷深

入的。要求關(guān)注宇宙起源和演化的

研究進(jìn)展。

<1

重難詮釋

【情境解讀】

』基本物理量關(guān)系：1=ct）=2F〃~j

2r

向心力：Fn=my-=ma)r=m^2~

2r

向心加速度：an=jr=^r=-^Y

「勻速圓周運動：產(chǎn)合二尸向

、圓周運動］---［受力特閡—

徑向合外力：向心力

切向合外力：使物體加速（減速）

「■汽車在水平面轉(zhuǎn)彎］臨界:尸所?=?宇

小水平轉(zhuǎn)臺上摩擦力提供向心力

-水平面內(nèi)勻速圓周運動

［圓錐擺：拉力和重力的合力提供向心力

1■（兩類模型繩模型二最高點最小速度："=屈------—最低點：2

-"'-最低點和最高點彈力差值6mg—FT-mg=m^

一豎直面內(nèi)圓周運動一

py=0,支持力，F(xiàn)N=mg

-土工也刊最高點0<v<Jgrt支持力，mg-FN=m^

（最小速度）u=質(zhì)，F(xiàn)N=O

-V>Jgr,拉力，F(xiàn)z+mg=m/

-開普勒第一定律：軌道定律

喬西勒三定律-開普勒第二定律:面積定律

開普勒笫一定律：周期定律

r)u)

■［衛(wèi)星參量—牛=,析寫r-T=2■需r；T；

M

GMm4宣2r

密度p=品;

萬有引力--------------.=3n

2

與航天一"計克天體的質(zhì)量GMm..gR2GT

一叫0)2八s232r2-?U二需

「雙星模型r____5—

■(非中心天體模碼■T=21TJG(￡^)

-三星、四星模型：其他星體對其中一個星體的合力提供向心力

-fl遑變軌問題:不同軌道在同一位置加速度相同

衛(wèi)星在軌道上加速時，做離心運動；衛(wèi)星在軌道上減速時.做近心運動

「從某時刻距離最近到下一次距離最近：，=堯印(7>%)

q衛(wèi)星追及問題I--2

從某時刻距離最近到下一次距離最遠(yuǎn)：?=_IiZL.(r,>T2)

2(TI-T2)

【高分技巧】

一、勻速圓周運動

1.三種傳動方式及各自的特點

皮帶傳動皮帶與兩輪之間無相對滑動時，兩輪邊緣線速度大小相等

齒輪傳動兩輪邊緣接觸，接觸點無打滑現(xiàn)象時，兩輪邊緣線速度大小相等

同軸轉(zhuǎn)動兩輪固定在同一轉(zhuǎn)軸上轉(zhuǎn)動時，兩輪轉(zhuǎn)動的角速度大小相等

2.向心力的來源

向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個力的合力或某個力

的分力，在受力分析中要避免再另外添加一個向心力。

3.向心力的確定

(1)確定圓周運動的軌道所在的平面，確定圓心的位置。

(2)分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力，就是向心力。

二、豎直平面內(nèi)的變速圓周運動

兩種常見的模型

輕繩模型輕桿模型

事nQ)

情景圖示

彈力特征彈力可能向下，也可能等于零彈力可能向下，可能向上，也可能等于零

FTf、一十、、

受力示意圖'%、'

mgmgmgmgmg

010，

0，tolo

V2

力學(xué)方程mg-rF^=m-mg±F^=m—

臨界特征FT=0,BPmg=m—,得u=可正。=0,即/向=0,此時F^=mg

⑴“桿”對小球的作用力可以是拉力，也

(1)“繩”只能對小球施加向下的力

模型關(guān)鍵可以是支持力

(2)小球通過最高點的速度至少為赤'

(2)小球通過最高點的速度最小可以為0

三、開普勒行星運動定律及萬有引力定律

1.萬有引力定律的適用條件：

公式適用于質(zhì)點間的相互作用，當(dāng)兩個物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時，物體可視為質(zhì)點。②質(zhì)

量分布均勻的球體可視為質(zhì)點，廠是兩球球心間的距離。

2.宇宙速度

(1)。發(fā)=7.9km/s時，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動。

(2)7.9km/s<vs<11.2km/s,衛(wèi)星繞地球運動的軌跡為橢圓。

(3)11.2km/s<v發(fā)<16.7km/s,衛(wèi)星繞太陽做橢圓運動。

(4)。發(fā)216.7km/s,衛(wèi)星將掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的空間。

3.萬有引力與重力的關(guān)系

地球?qū)ξ矬w的萬有引力/表現(xiàn)為兩個效果：一是重力mg,二是提供物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力/向，如圖所

zj\o

欣

2%

(1)在赤道上：C^^=mgi+mcoRo

(2)在兩極上：C^^=mg2ok&

4.物理量隨軌道半徑變化的規(guī)律

ifiGm1

m-----------------?tpc—

「V「「

變Ls=降越

lG*.'「…#高

規(guī)、(Rh'l"2碧=一7=隈JT8廳越

現(xiàn)(r=R比+h)T\lGM博

律_GM?1度

nia-^a=-■—?a0c-

r'r

加*=察仇近地時)fGM=黃金代換式)

K地

（建議用時：40分鐘）

【考向一：圓周運動】

1.（2024?寧夏銀川一中?三模）如圖所示，O為半球形容器的球心，半球形容器繞通過。的豎直軸以角

速度。勻速轉(zhuǎn)動，放在容器內(nèi)的兩個質(zhì)量相等的小物塊a和b相對容器靜止，b與容器壁間恰好沒有摩擦力。

已知a和。、b和。的連線與豎直方向的夾角分別為60。和30。，則下列說法正確的是（）

A.小物塊a和b做圓周運動的向心力之比為6：1

B.小物塊a和b對容器壁的壓力之比為6：1

C.小物塊a與容器壁之間無摩擦力

D.容器壁對小物塊。的摩擦力方向沿器壁切線向下

【答案】A

【解析】A.a、b角速度相等，向心力可表示為

F=marRsina

所以a、匕向心力之比為sin60°:sin30°=6:1，A正確；

BCD.若無摩擦力。將移動到和b等高的位置，所以摩擦力沿切線方向向上。定量分析：對b分析可得

mgtan300=ma)2Rsin30°

結(jié)合對6分析結(jié)果，對a分析

marRsva600<mgtan60°

即支持力在指向轉(zhuǎn)，軸方向的分力大于所需要的向心力，因此摩擦力有背離轉(zhuǎn)軸方向的分力，即摩擦力沿

切線方向向上；對b有

%cos30°=mg

對。有

FNacos60°+4sin60°=mg

所

FNa^COS30°^A/3

仆cos6001

BCD錯誤。

故選Ao

2.（2024?青海省西寧市?二模）圖甲中的轆粉是古代民間提水設(shè)施，由轆鏟頭、支架、井繩、水桶等部

分構(gòu)成，圖乙為提水設(shè)施工作原理簡化圖，轆胡繞繩輪軸半徑r=0.1m,水桶的質(zhì)量M=0.5kg,井足夠深,

忽略井繩質(zhì)量和因繩子纏繞導(dǎo)致輪軸的半徑變化。某次從井中汲取相=2kg的水，輪軸由靜止開始繞中心軸

轉(zhuǎn)動從而豎直向上提水桶，其角速度隨時間變化規(guī)律如圖丙所示，取重力加速度g=10m/s2,則（）

甲

A.10s末水桶的速度大小為20m/sB,水桶的速度大小隨時間變化規(guī)律為v=2t

C.0~10s內(nèi)水桶上升的高度為20mD.0~10s內(nèi)井繩拉力所做的功為255J

【答案】D

【解析】AB.由圖丙可知

。=2/

所以水桶速度隨時間變化規(guī)律為

v=cor=0.2/

則10s末水桶的速度大小為2m/s,故AB錯誤；

CD.水桶勻加速上升，加速度

a=0.2m/s2

由牛頓第二定律

F-(m+M)g=(m+M)a

所以井繩拉力大小為

尸=25.5N

水桶勻加速上升，0~10s內(nèi)它上升的高度為

12

h=-at=10m

2

則0~10s內(nèi)井繩拉力所做的功為

W=Fh=255J

故C錯誤，D正確。

故選D。

3.（2024?山西省陽泉市?三模）如圖，圓形水平餐桌面上有一個半徑為r=0.3m,可繞中心軸轉(zhuǎn)動的同

心圓盤，在圓盤的邊緣放置一質(zhì)量為〃z=lkg的小物塊，物塊與圓盤間的動摩擦因數(shù)為4=0.3,物塊與桌

面間的動摩擦因數(shù)為〃2=01125。現(xiàn)從靜止開始緩慢增大圓盤的角速度，物塊從圓盤上滑落后，最終恰好

停在桌面邊緣。若最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度大小為g=10m/s2,圓盤厚度及圓盤與餐桌

面的間隙不計，物塊可視為質(zhì)點。求：

（1）物塊隨圓盤運動的過程中，圓盤對小物塊做的功；

（2）餐桌面的半徑R。

【解析】（1）物體在圓盤上滑下時有

mv~

叢mg=-----

根據(jù)動能定理，圓盤對小物塊做的功

W=-mv2

2

解得

W=0.45J

（2）小物塊從圓盤滑落后，沿切線方向劃出，做勻減速直線運動，滑到桌面邊緣時有

12

-ju2mgL=0--mv

其中的

R=+Z?

解得

7?=0.5m

4.（2024?陜西省榆林市?二模）滾筒洗衣機(jī)靜止于水平地面上，已脫凈水的衣物隨滾筒一起在豎直平面

內(nèi)做勻速圓周運動，滾筒截面如圖所示。若質(zhì)量為機(jī)的衣物在最高點A對滾筒恰好無作用力，重力加速度

大小為g,則衣物在最低點2對滾筒的壓力大小為（）

B.2mgC.3mgD.4mg

【答案】B

【解析】由于是衣物隨滾筒一起在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，則衣物做圓周運動需要的向心力大小始終

保持不變，在最高點A對滾筒恰好無作用力，說明此時重力，咫恰好提供向心力

V2

me=m—

R

所以在B點時有

1\

解得

FN=2mg

衣物在B點受到的支持力為2mg,則衣物在最低點B對滾筒的壓力大小為2,咫。

故選Bo

5.（2024?陜西省咸陽市?一模）如圖所示，長為L的細(xì)繩上端固定在天花板上，下端拴一個可視為質(zhì)點

的小球，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動。細(xì)繩跟豎直方向的夾角為仇小球做勻速圓周運動的角速度為°。

當(dāng)小球以不同的角速度。做勻速圓周運動時，細(xì)繩與豎直方向的夾角。隨之變化，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?/p>

大小為g,下列關(guān)于。與。的關(guān)系圖像可能正確的是（

【解析】由向心力公式可得

mgtan0=ma)2Lsm0

可得

p1

cos0--------

L療

即COS。與二成正比。

G）

故選Co

6.（2024?山西省晉城市?一模）如圖所示，在同一豎直平面內(nèi),光滑的長直斜面軌道AB固定，在8處通

過一小段圓弧（長度可忽略不計）與水平軌道BC0E連接，水平軌道的BC、。。段粗糙，OE段光滑，C

處固定一圓形光滑軌道。輕質(zhì)彈簧的一端固定在E處的豎直墻面上，另一端與質(zhì)量為3機(jī)的物塊6剛好在。

點接觸（不拴接），彈簧處于水平自然長度。將質(zhì)量為，〃的物塊。從斜面軌道上的A點由靜止釋放，一段時

間后，物塊a從C點進(jìn)入半徑R=0.4m的圓形軌道，轉(zhuǎn)一圈后又從C'（C、。適當(dāng)錯開一點）點出來沿。。

軌道運動，在。點與物塊6發(fā)生彈性碰撞。已知A點距水平軌道的高度/?=5m,8、。間的距離si=3.8m,。、

。間的距離為S2,物塊。與8C、段水平軌道間的動摩擦因數(shù)均為〃1=0.25,物塊6與BC、。。段

水平軌道間的動摩擦因數(shù)均為〃2=0-5,取重力加速度大小g=10m/s2,物塊a、b均可視為質(zhì)點，彈簧始終

在彈性限度內(nèi)。

（1）求物塊a運動到C點時速度大小vc；

（2）改變物塊a由靜止釋放的位置，為使物塊a經(jīng)過圓形軌道的最高點P,求釋放物塊a時的最小高度%正；

（3）若物塊。恰好能經(jīng)過圓形軌道的最高點尸，從圓形軌道出來后沿C'￡＞運動與6發(fā)生彈性碰撞，且只能

碰撞一次，求S2的范圍。

12

【答案】(1)9m/s；(2)1.95m；(3)—m<s,<4m

192

【解析】（1）物塊。由A運動到C的過程中，根據(jù)動能定理有

mgh-"Mgs】=；mv1

解得

vc=9m/s

（2）物塊。從A運動到P點，根據(jù)動能定理有

1

一「

根g%n4mgs2mgR=-mvP

物塊a恰好能通過P點，則有

R

解得

vp=2m/s,hmin=1.95m

（3）設(shè)物塊a運動到。點時的速度大小為v,物塊a從P運動到O點過程，根據(jù)動能定理有

2

mg-2R-jU}mgs2=^m（y-Vp）

可得

v=y15gR-0.5gs2

物塊服6在。點發(fā)生彈性碰撞，根據(jù)動量守恒定律有

mv=m%+3mv3

由機(jī)械能守恒定律有

gmv2=；mvl+；⑶九）

解得碰后物塊。、。的速度分別為

%=-0.5v,v2=0.5v

若S2=0,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有

解得

4=0.25m<R=0.4m

所以物塊。反向運動后不可能脫離圓軌道，討論：

①要使"b能夠發(fā)生碰撞，。到達(dá)。處時速度大小

v=yj5gR-0.5gs2>0

解得

s2<4m

②6壓縮彈簧后又返回。點時速度大小不變，之后與彈簧分離。假設(shè)物塊。滑上圓形軌道又返回，最終停在

水平軌道上。點，物塊b在水平軌道上勻減速滑到。點也恰好停止，設(shè)C'Q=x,則有

QD-s2-x

根據(jù)能量守恒定律，對物塊。有

對物塊b有

兒,3mg（52-x）=；（3加）vf

解得

112

x=-s,,s,=—m

319

所以有

12,

——m<5,<4m

192

7.（2024?陜西省商洛市?二模）天花板下懸掛的輕質(zhì)光滑小圓環(huán)P可繞過懸掛，點的豎直軸無摩擦地旋

轉(zhuǎn)。一根輕繩穿過尸，兩端分別連接質(zhì)量為㈣和該（叫/e）的小球A、B。兩球同時做如圖所示的圓錐

擺運動，且兩球始終在同一水平面內(nèi)，則（）

A.兩球的向心加速度大小相等

B.兩球運動的角速度大小相等

C.A、B兩球的質(zhì)量之比等于sine:sin夕

D.A、B兩球的線速度大小之比等于tang：tanc

【答案】B

【解析】A.用夕泛指一個角度，由

mgtan0=ma

可知

=tan

因為e>a,所以B球加速度大于A球加速度，故A錯誤;

B.由

mgtan/3=mc^htan/?

可得

co—

所以兩球角速度相同，故B正確;

C.繩子上的拉力大小相等，有

mg=Feos0

可得A球的質(zhì)量與B球的質(zhì)量之比

m,:m?=cosa:cos6

故C錯誤；

D.由

2

mgtanp=m---------

htan/3

可得

v=y[giitan(3

A、B兩球線速度大小之比等于

Vj:v2=tan?:tan

故D錯誤。

故選B。

【考向二：萬有引力作用下的勻速圓周運動】

1.（2024?寧夏中衛(wèi)市?一模）（多選）如圖所示，1、2軌道分別是天宮二號飛船在回程變軌前后的軌道,

下列說法正確的是（）

A.飛船在1軌道速度大于2軌道速度B.飛船在1軌道的周期小于在2軌道的周期

C.飛船從1軌道變到2軌道要減小速度D.飛船在1軌道機(jī)械能大于2軌道機(jī)械能

【答案】CD

【解析】AB.根據(jù)

2

V4后

G下二m一二m——r

rT

可得

飛船在軌道1的半徑大于軌道2的半徑，可知飛船在1軌道速度小于2軌道速度，飛船在1軌道的周期大于

在2軌道的周期，選項AB錯誤；

C.飛船從1軌道變到2軌道要點火減速，做向心運動，選項C正確；

D.飛船在1軌道機(jī)械能大于2軌道機(jī)械能，選項D正確。

故選CD。

2.（2024?寧夏吳忠市?一模）（多選）2023年3月30日，我國在太原衛(wèi)星發(fā)射中心使用“長征二號”丁

運載火箭，成功將“宏圖一號”01組衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定的極地軌道做勻速圓周運動。它是由“一

顆主星十三顆輔星”構(gòu)成的衛(wèi)星組，猶如在太空中飛行的車輪。已知“宏圖一號”衛(wèi)星組的運行軌道距離地

面的高度為心環(huán)繞周期為T,地球可看作半徑為R的均質(zhì)球體，下列說法正確的是（）

A.“宏圖一號”衛(wèi)星組的環(huán)繞速度為邊

T

B.“宏圖一號”衛(wèi)星組的環(huán)繞速度小于第一宇宙速度

C.“宏圖一號”衛(wèi)星組的向心加速度大小為）

T2

D.地球的第一宇宙速度為也J（"+']

TVR

【答案】BD

【解析】A.由題可知“宏圖一號”衛(wèi)星組的環(huán)繞速度為

2TT（R+h）

v=-----

T

故A錯誤；

B.第一宇宙速度是最大的環(huán)繞速度，故“宏圖一號”衛(wèi)星組的環(huán)繞速度小于第一宇宙速度，故B正確;

C.“宏圖一號”衛(wèi)星組的向心加速度大小為

a_4〃2（R+”）

T2

故C錯誤；

D.由題可知，“宏圖一號”的萬有引力提供向心力

GM=6(7?+丸舊

地球的第一宇宙速度為

GM_2%

故D正確。

故選BD。

3.（2024?山西省晉城市?三模）2023年11月18日，火星、太陽、地球三者之間形成一條直線，火星被

太陽完全遮擋，受太陽電磁輻射影響，“祝融號”火星車“失聯(lián)”一個多月。如圖所示，地球與火星均繞

太陽同方向公轉(zhuǎn)，公轉(zhuǎn)軌道為同心圓，兩者的最遠(yuǎn)距離為最近距離的5倍。已知太陽到地球的距離約為太

陽直徑的100倍，結(jié)合天文常識可知，火星被太陽遮擋的時間約為（）

A.2天B.8天C.15天D.30天

【答案】A

【解析】設(shè)地球和火星的公轉(zhuǎn)半徑分別為R地、R火,則有

設(shè)太陽的半徑為人質(zhì)量為火星被太陽遮擋的時間為f,以地球為參考系，有

又

GM2兀

（200r）3365天

解得

t天

故選A?

4.（2024?山西省名校聯(lián)考?三模）P、。是太陽系中的兩個行星，尸的半徑是。的2倍。在登陸兩行星后，

分別在行星表面以速度v豎直上拋小球，小球返回到拋出點的時間為f；改變拋出時的初速度，畫出v與r

的函數(shù)圖像如圖所示。將兩行星視為均勻球體，忽略大氣阻力和行星自轉(zhuǎn)，下列判斷正確的是（）

A.行星P和。表面的重力加速度之比為4：1

B.行星尸和。的第一宇宙速度之比為4：1

C.行星尸的質(zhì)量是。質(zhì)量的4倍

D.行星P的密度與。的密度相等

【答案】D

【解析】A.根據(jù)

t

則VI圖像的斜率!■行星P和。表面的重力加速度之比為

gp廠2%廠2

gQ%7

選項A錯誤;

BD.根據(jù)

2

廠Mmv,

GR=mg=機(jī)/

可得

vi=,M=

Cr

RP=2RQ

可得行星尸和。的第一宇宙速度之比為2：1,行星P的質(zhì)量是Q質(zhì)量的8倍，選項BC錯誤;

D.行星密度

_M_3gg

p——---------------℃——

%4G乃RR

3

可得行星尸的密度與。的密度相等，選項D正確。

故選Do

5.(2024?山西省名校聯(lián)考?一模)2023年，神舟家族太空接力，“奮斗者”號極限深潛，真正實現(xiàn)了“可

上九天攬月，可下五洋捉鱉”！已知“奮斗者”號在馬里亞納海溝的坐底深度為d(10909m),空間站離地

面的高度為〃(400km)。假設(shè)地球質(zhì)量分布均勻，半徑為A,不考慮其自轉(zhuǎn)，且質(zhì)量均勻分布的球殼對殼

內(nèi)物體的引力為零，則深度為d處和高度為處的重力加速度之比為()

A(R-d)(R+h)2(R+d)(R—h，

R3R3

[R-h)[R+hJ

【答案】A

【解析】設(shè)質(zhì)量為㈣的物體在馬里亞納海溝底處，有

°M,m_

Gl——肛g]

(R—d￥11

又

M，_(R_d￥

M~R3

質(zhì)量為m2的物體在空間站上，有

Mm

c2=m2g2

(7?+/i)2

解得馬里亞納海溝底處和空間站所在軌道處的重力加速度之比為

d）（.+〃）2

g2-K

故選A?

【考向三：變軌問題】

1.（2024?青海省海南藏族自治州?二模）（多選）衛(wèi)星失效后一般有“冰凍”和“火葬”兩種處理方案，

對于較低軌道的“死亡”衛(wèi)星，備用發(fā)動機(jī)使其快速轉(zhuǎn)移到更低的軌道上，最終一頭扎入稠密大氣層，與

大氣摩擦燃燒殆盡；對于較高軌道的“死亡”衛(wèi)星，備用發(fā)動機(jī)可將其抬高到比地球同步軌道高300千米

的“墳?zāi)管壍馈睂嵤└哕壍馈氨鶅觥薄Ｏ铝姓f法正確的是（）

A.“死亡”衛(wèi)星進(jìn)入“墳?zāi)管壍馈焙笏俣茸冃?/p>

B.實施低軌道“火葬”時，備用發(fā)動機(jī)對衛(wèi)星做正功

C.實施高軌道“冰凍”時，備用發(fā)動機(jī)對衛(wèi)星做負(fù)功

D.衛(wèi)星在“墳?zāi)管壍馈鄙线\行的加速度小于在地球靜止軌道上運行的加速度

【答案】AD

【解析】A.對于衛(wèi)星有

cMmv2

G——=m--

rr

整理有

由于進(jìn)入“墳?zāi)管壍馈逼滠壍腊霃阶兇螅孕l(wèi)星的速度變小，故A項正確；

B.實施低軌道“火葬”時，衛(wèi)星需要減速進(jìn)入低軌道，即備用發(fā)電機(jī)對衛(wèi)星做負(fù)功，故B項錯誤;

C.實施高軌道“冰凍”時，衛(wèi)星需要加速進(jìn)入高軌道，即備用發(fā)電機(jī)對衛(wèi)星做正功，故C項錯誤;

D.對衛(wèi)星有

Mm

G下-ma

整理有

GM

由于衛(wèi)星在“墳?zāi)管壍馈钡能壍腊霃酱笥诘厍蜢o止軌道的軌道半徑，所以衛(wèi)星在“墳?zāi)管壍馈鄙线\行的加

速度小于在地球靜止軌道上運行的加速度，故D項正確。

故選ADo

2.（2024?陜西省?二模）（多選）神舟十六號載人飛船返回過程，在A點從圓形軌道I進(jìn)入橢圓軌道II,

8為軌道H上的一點，如圖所示。關(guān)于神舟十六號飛船的運動，下列說法中正確的是（）

軌道I」一

/?,,軌道n

8?夠

A.在軌道n上經(jīng)過A的速度小于在軌道I上經(jīng)過A的速度

B.在軌道II上經(jīng)過A的加速度小于在軌道I上經(jīng)過A的加速度

C.在軌道II上經(jīng)過A的速度大于經(jīng)過8的速度

D.在軌道II上B點的機(jī)械能小于在軌道I上A點的機(jī)械能

【答案】AD

【解析】AD.航天飛機(jī)在A點從軌道I進(jìn)入軌道n點火減速，飛船需克服外力做功，所以在軌道n上經(jīng)過A

的速度小于在軌道I上經(jīng)過A的速度，并且在軌道II上經(jīng)過A的機(jī)械能小于在軌道I上經(jīng)過A的機(jī)械能，

而航天飛機(jī)在軌道II上從A到B的過程中，只有萬有引力做功，機(jī)械能守恒，所以在軌道H上8點的機(jī)械

能等于在軌道II上A點的機(jī)械能。即在軌道II上8點的機(jī)械能小于在軌道I上A點的機(jī)械能，故AD正確;

B.航天飛機(jī)在A點受萬有引力一定，由牛頓第二定律可知在軌道H上經(jīng)過A點的加速度等于軌道I上經(jīng)過

A的加速度，故B錯誤；

C.航天飛機(jī)在軌道II上從A到8的過程中，萬有引力做正功，由動能定理可知在軌道H上經(jīng)過A的速度小

于經(jīng)過2的速度，故C錯誤。

故選ADo

3.（2024?陜西省寶雞市?三模）人類視月球與火星是地球的“衛(wèi)士”和“兄弟”，從未停止對它們的探

測。已知月球繞地球做勻速圓周運動的向心加速度大小為g,軌道半徑是地球半徑的。倍；火星表面重力加

速度是地球表面重力加速度的b倍。科研人員在火星水平表面的發(fā)射架上水平發(fā)射一小球，發(fā)射點高為〃，

測得發(fā)射點與落點間的水平距離是2/?,不計火星表面的大氣阻力，則發(fā)射小球的初速度大小是（）

\2bgh

A.a^2bghB.b^laghD.

°坪a

【答案】A

【解析】設(shè)地球的半徑為R,地球的質(zhì)量為〃，表面的重力加速度為g’,則月球繞地球的軌道半徑

r=aR

根據(jù)萬有引力定律及牛頓第二定律可知

—Mm

G5mg

-Mm

CJ——7=mg

(RY

解得

'2

所以火星表面的重力加速度

g火=bg=ba1g

在火星表面將物體水平拋出，由拋體運動的規(guī)律可知

h=gg火廣

2h=vot

聯(lián)立上述各式可得

v0=a{2bgh

故選A。

4.（2024?陜西省商洛市?二模）2023年11月28日，內(nèi)地與澳門合作研制的首顆科學(xué)衛(wèi)星“澳門科學(xué)一

號”投入使用儀式在澳門舉行。該衛(wèi)星的投入使用將大幅提高我國空間磁場探測技術(shù)水平。下列關(guān)于該衛(wèi)

星的說法正確的是（）

A.發(fā)射速度可以小于7.9km/s

B.環(huán)繞速度可能大于H.2km/s

C.若該衛(wèi)星運行的軌道高度小于同步衛(wèi)星運行的軌道高度，則其運行的角速度比同步衛(wèi)星的角速度大

D.若該衛(wèi)星運行軌道為橢圓，則離地越遠(yuǎn)，其運行的速度越大

【答案】C

【解析】A.第一宇宙速度是7.9km/s,是衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，故A錯誤；

B.衛(wèi)星的運行速度都小于第一宇宙速度，所以“澳門科學(xué)一號”衛(wèi)星的環(huán)繞速度不可能大于11.2km/s,故

B錯誤；

C.由

GMm2

——--=mrco

r

可知若該衛(wèi)星運行的軌道高度小于同步衛(wèi)星運行的軌道高度，則其運行的角速度比同步衛(wèi)星的角速度大，

故C正確；

D.根據(jù)開普勒第二定律可知，該衛(wèi)星運行的軌道為橢圓，則離地越遠(yuǎn)，其運行的速度越小，故D錯誤。

故選C。

5.（2024?陜西省漢中市?二模）2024年1月18日1時46分，天舟七號貨運飛船成功對接于空間站（離

地面高度約為400km）天和核心艙后向端口。天舟七號貨運飛船裝載了航天員在軌駐留消耗品、推進(jìn)劑、

應(yīng)用實（試）驗裝置等物資，并為神舟十七號航天員乘組送去龍年春節(jié)的“年貨”。下列說法正確的是（）

A.為實現(xiàn)成功對接，天舟七號在與空間站同一軌道上需要加速靠近天和核心艙

B.天舟七號與空間站的組合體在軌道上運行速度大于7.9km/s

C.天舟七號與空間站的組合體在軌道上運行周期比同步衛(wèi)星的周期大

D.天舟七號與空間站的組合體在軌道上穩(wěn)定運行時，“年貨”處于完全失重

【答案】D

【解析】A.為實現(xiàn)成功對接，需點火加速做離心運動從較低軌道進(jìn)入較高的軌道，故A錯誤；

B.由萬有引力提供向心力

得

GM

v=

可知空間站的軌道半徑大于地球的半徑，所以天舟七號與空間站的組合體在軌道上運行速度小于7.9km/s,

故B錯誤;

C.由萬有引力提供向心力

_Mm472