第五章一元一次方程5.2解一元一次方程人教版-數學-七年級上冊第3課時

利用去括號解一元一次方程

助力教學僅限個人使用，學習目標1.掌握用一元一次方程解決實際問題的方法，會用分配律去括號解含括號的一元一次方程；【重點】2．經歷應用方程解決實際問題的過程，發展分析問題、解決問題的能力，進一步體會方程模型的作用．【難點】

助力教學僅限個人使用，新課導入化簡下列各式：(1)(－3a＋2b)＋3(a－b)；(2)－5a＋4b－(－3a＋b).解：(1)原式=－b.(2)原式=－2a+3b.

助力教學僅限個人使用，新課導入去掉“+(

)”，括號內各項的符號不變.

去掉“–(

)”，括號內各項的符號改變.

去括號法則：用三個字母

a，b，c表示去括號前后的變化規律：a+

(b+c)=a－(b+c)=a+b+ca－b－c

助力教學僅限個人使用，新知探究知識點

利用去括號解一元一次方程1問題1某工廠加強節能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電減少2000kW·h(千瓦·時)，全年的用電量是150000kW·h.這個工廠去年上半年平均每月用電量是多少？分析：設去年上半年平均每月的用電量是xkW·h,則下半年平均每月的用電量是(x-2000)kW·h;上半年的用電量是6xkW·h，下半年的用電量是6(x-2000)kW·h.

助力教學僅限個人使用，新知探究解：根據全年的用電量是150000kW·h，列得方程6x+6(x-2000)=150000.方程左邊去括號，得6x+6x-12000=150000.移項，得6x+6x=150000+12000.合并同類項，得12x=162000.系數化為1，得x=13500.由上可知，這個工廠去年上半年平均每月的用電量是13500kW·h.當方程中有帶括號的式子時，去括號是常用的化簡步驟.

助力教學僅限個人使用，新知探究例1

解下列方程：(1)2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)；

系數化為1，得合并同類項，得移項，得

解：去括號，得

2x－x－10＝5x＋2x－2.

2x－x－5x－2x＝－2＋10.

－6x＝8.

助力教學僅限個人使用，新知探究(2)3x－7(x－1)＝3－2(x＋3).

系數化為1，得合并同類項，得移項，得

解：去括號，得

3x－7x＋7＝3－2x－6.

3x－7x＋2x＝3－6－7.

－2x＝－10.

x＝5.

助力教學僅限個人使用，新知探究例2一艘船從甲碼頭到乙碼頭順水而行，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆水而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度.分析:一般情況下;可以認為這艘船往返的路程相等.根據這個相等關系，可以列方程求出船在靜水中的平均速度.

助力教學僅限個人使用，新知探究解：設船在靜水中的平均速度為xkm/h，則順水速度為(x＋3)km/h，逆水速度為(x－3)km/h.去括號，得

2x+6=2.5x－7.5.移項及合并同類項，得0.5x=13.5.系數化為1，得x=27.答：船在靜水中的平均速度為27km/h.根據往返路程相等，列得方程

2(x

+

3)=2.5(x－3).

助力教學僅限個人使用，新知探究練習

為鼓勵居民節約用電，某地對居民用戶用電收費標準作如下規定：每戶每月用電如果不超過

100

度，那么每度按

0.50

元收費；如果超過

100

度不超過

200度，那么超過部分每度按

0.65

元收費；如果超過

200度，那么超過部分每度按

0.75

元收費．若某戶居民在

9

月份繳納電費

310

元，則他這個月用電多少度？

助力教學僅限個人使用，新知探究分析：若一個月用電

200

度，則這個月應繳納電費為

0.50×100

+

0.65×(200

-

100)=115元.故當繳納電費為310元時，該用戶9月份用電量超過200度.答：他這個月用電

460

度．解：設他這個月用電

x

度，根據題意，得0.50×100

+

0.65×(200

-

100)+

0.75(x

-

200)=

310，解得

x

=

460．

助力教學僅限個人使用，課堂小結解一元一次方程________去括號移項合并同類型系數化為1括號前為“－”，去括號后_________；括號前為“＋”，去括號后_________符號不變符號改變

助力教學僅限個人使用，課堂訓練1.去括號：(1)

8－(7x＋2)＝________________________；(2)

3(x－1)＋5(2－x)＝___________________；(3)

4(x＋2)＋3(x－7)－2(5－x)＝____________________________________.8－7x－23x－3＋10－5x4x＋8＋3x－21－10＋2x

助力教學僅限個人使用，課堂訓練2.對于方程2(3x－1)－(x－2)=1去括號正確的是

(

)A.6x－1－x－2=1B.6x－1－x+2=1C.6x－2－x－2=1D.6x－2－x+2=1D3.

若關于

x的方程3x+(2a

+

1)=x－(3a

+

2)的解為

x=0，則

a的值等于

(

)

A.B.C.D.D

助力教學僅限個人使用，課堂訓練4.解下列方程：解：(1)x=10.(2)x=10.(1)

3x－5(x－3)=9－(x+4)；(2).

助力教學僅限個人使用，課堂訓練

(4)3(y－7)－2[9－4(2－y)]＝22.

助力教學僅限個人使用，課堂訓練

5.某校七年級學生開展社會實踐活動，第一批安排了

27

名學生去維護綠化，18

名學生去宣傳交通安全；第二批共增加了

30

名學生去參加這兩項活動.現在，維護綠化的學生人數是宣傳交通安全學生人數的

2

倍，第二批增加了多少名學生去維護綠化?

助力教學僅限個人使用，課堂訓練解：第二批增加了

x名學生去維護綠化.根據維護綠化的學生人數是宣傳交通安全學生人數的

2

倍，列得方程27＋x＝2[18＋(30－x)].3x＝69.答：第二批增加了23

名學生去維護綠化.移項及合并同類項，得x＝23.系數化為1，得去括號，得

27＋x＝2(18＋30－x).27＋x＝36＋60－2x.

助力教學僅限個人使用，最后送給我們自己1、教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習慣是人生的主宰，人們就應當努力求得好的習慣。習慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習慣。

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，