專題4.5元一次方程中的動點壓軸題專項訓練（60題）

【蘇科版】

考卷信息：

本卷試題共60道大題，針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可強化學生對動點問題的理解！

解答題（共60小題）

1.（2022秋?沙坪壩區校級期末）如圖，。是數軸的原點，A、B是數軸上的兩個點，A點對應的數是-1,

B點對應的數是8,C是線段上一點，滿足嚶=會

BC4

AOCBAOCB

?????????

備用圖

（1）求C點對應的數；

（2）動點/從A點出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，當點〃到達C點后停留2

秒鐘，然后繼續按原速沿數軸向右勻速運動到B點后停止.在點M從A點出發的同時，動點N從B點

出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸勻速向左運動，一直運動到A點后停止.設點N的運動時間為

f秒.

①當MN=4時，求f的值；

②在點N出發的同時，點尸從C點出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，當點尸

與點M相遇后，點P立即掉頭按原速沿數軸向右勻速運動，當點尸與點N相遇后，點尸又立即掉頭按

原速沿數軸向左勻速運動到A點后停止.當PM=2PN時，請直接寫出f的值.

2.（2022秋?城關區期末）己知數軸上兩點A、8對應的數分別為-1、3,點P為數軸上一動點，其對應

的數為尤.

（1）若點尸為48的中點，直接寫出點P對應的數；

（2）數軸的原點右側是否存在點P,使點P到點A、點8的距離之和為8?若存在，請求出尤的值；若

不存在，說明理由；

（3）現在點A、點8分別以每秒2個單位長度和每秒0.5個單位長度的速度同時向右運動，同時點P以

每秒6個單位長度的速度從表示數1的點向左運動.當點A與點B之間的距離為3個單位長度時，求點

尸所對應的數是多少？

-6-5-4-3-2；0""1~~*~~4~5*

3.(2022秋?漢陽區校級期中)如圖，點A和點8在數軸上分別對應數a和6,其中a和6滿足(a+4)2

=-|8-b\,原點記作O.

(1)求a和6；

(2)數軸有一對動點Ai和Bi分別從點A和8出發沿數軸正方向運動，速度分別為1個單位長

度/秒和2個單位長度/秒.

①經過多少秒后滿足ABi=3AiB?

②另有一動點Oi從原點O以某一速度出發沿數軸正方向運動，始終保持在4與Bi之間，且滿足磬=

運動過程中對于確定的加值有且只有一個時刻f滿足等式：AQ+80i=〃z,請直接寫出符合條件m的取

值范圍.

A0B

4.(2022秋?荔城區期末)點A在數軸上對應的數為a,點B對應的數為6,且a,6滿足|a+2|+(b-10)

2=0.

(1)求線段AB的長；

(2)線段CD在點A左側沿數軸向右勻速運動，經過線段AB需要10秒，經過點。的時間是2秒，求

CD的長度；

(3)點E在數軸上對應的數為6,點尸與點2重合.線段所以每秒2個單位長度的速度向左運動，同

時點尸從點A左側某處以每秒3個單位長度的速度向右運動，點G是線段BE的中點，點P與點E相遇

/秒后與點G相遇.若在整個運動過程中，恒成立，求上與f的值.

5.(2022秋?寶雞校級期中)如圖，在數軸上點A、B表示的數分別為-2、4.

(1)若點M到點A、點B的距離相等，那么點M所對應的數是.

(2)若點M從點B出發，以1個單位/秒的速度向左運動，同時點N恰好從點A出發，以2個單位/秒

的速度向右運動，設M、N兩點在數軸上的點E相遇，則點E對應的數是.

(3)若點D是數軸上一動點，當動點。到點A的距離與到點B的距離之和等于10時，則點D對應的

數是.

(4)若點M從A點出發以每秒5個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，點N從B點出發以每秒4個

單位長度的速度沿數軸勻速運動，設點〃、N同時出發，運動時間為f秒，經過多少秒后，M、N兩點間

的距離為24個單位長度.

-6-5-4-3-2-10123456

6.（2022春?海珠區月考）如圖，已知A,8兩點在數軸上，點A表示的數為-10,02=304,點M以每

秒3個單位長度的速度從點A向右運動.點N以每秒2個單位長度的速度從點O向右運動（點點N

同時出發）.

（1）數軸上點B對應的數是.

（2）當點M運動到距離點。為2個單位長度時，所經過的時間是.

（3）經過幾秒，點點N分別到原點O的距離相等？

:。B*

-100

7.（2022秋?新豐縣期末）如圖，已知數軸上點A表示的數為8,2是數軸上位于點A左側一點，且

22,動點尸從A點出發，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為fG>0）秒.

（1）數軸上點B表示的數；點尸表示的數（用含f的代數式表示）

（2）若M為AP的中點，N為B尸的中點，在點尸運動的過程中，線段MN的長度是.

（3）動點。從點B出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，若點P、。同時出發，問

多少秒時P、Q之間的距離恰好等于2?

（4）動點。從點B出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、。同時出發，問

點P運動多少秒時追上點。？

BOA

_1-----------1---------1----->

08

8.（2022秋?臨沂期中）如圖，點A,B,C是數軸上三點，點C表示的數為6,BC=4,AB=12.

（1）寫出數軸上點A,8表示的數：,；

（2）動點P,。同時從A,C出發，點P以每秒4個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，點。以每秒

2個單位長度的速度沿數向左勻速運動，設運動時間為f（Z>0）秒.

①求數軸上點尸，。表示的數（用含/的式子表示）；

②r為何值時，點尸，。相距6個單位長度.

9.（2022秋?香河縣期末）數軸上A點對應的數為-5,8點在A點右邊，電子螞蟻甲、乙在2分別以2

個單位/秒、1個單位/秒的速度向左運動，電子螞蟻丙在A以3個單位/秒的速度向右運動.

（1）若電子螞蟻丙經過5秒運動到C點，求C點表示的數；

B

-5

（2）若它們同時出發，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求2點表示的數；

AB

??A

-5

（3）在（2）的條件下，設它們同時出發的時間為r秒，是否存在r的值，使丙到乙的距離是丙到甲的距

離的2倍？若存在，求出f值；若不存在，說明理由.

AB

----------??A

~5

10.（2022秋?石獅市期末）如圖，數軸上兩點A、8所表示的數分別-2、10,點M從點A出發以每秒1

個單位長度的速度沿數軸向右運動，點N從點B出發以每秒2個單位長度的速度沿數軸向左運動.

（1）填空：點A和點3間的距離為;

（2）若點M和點N同時出發，求點M和點N相遇時的位置所表示的數；

（3）若點N比點M遲3秒鐘出發，則點M出發幾秒時，點M和點N剛好相距6個單位長度？此時數

軸上是否存在一點C,使它到點3、點〃和點N這三點的距離之和最小？若存在，請直接寫出點C所表

示的數和這個最小值；若不存在，試說明理由.

010>

11.（2022秋?烏蘇市期末）如圖，已知數軸上有A、B、C三個點，它們表示的數分別是-24,-10,10.

ABC

-34rio-oio>

（1）填空：AB=,BC=；

（2）若點A以每秒3個單位長度的速度向右運動，同時，點B以每秒1個單位長度向右運動，點C以

每秒7個單位長度向左運動.問：

①點A運動多少秒時追上點B?

②點4運動多少秒時與點C相遇？

12.（2022秋?婺城區校級期末）已知數軸上兩點A、B對應的數分別為-1、3,點尸為數軸上一動點，其

對應的數為X.

（1）若點P到點A、點B的距離相等，求點P對應的數；

（2）數軸上是否存在點尸，使點尸到點A、點8的距離之和為8?若存在，請求出尤的值；若不存在，

說明理由；

（3）現在點4點8分別以2個單位長度/秒和0.5個單位長度/秒的速度同時向右運動，點尸以6個單

位長度/秒的速度同時從。點向左運動.當點A與點B之間的距離為3個單位長度時，求點P所對應的

數是多少？

13.（2022秋?遂寧期末）已知：6是最小的正整數，且°、b滿足（c-5）2+\a+b\^Q,請回答問題

ABC

-----?-------------------?-------?

（1）請直接寫出。、b、c的值.

a=,b=,c=

（2）。、b、c所對應的點分別為A、B、C,點尸為一動點，其對應的數為x,點尸在0到2之間運動時

（即O0W2時），請化簡式子：\x+l\-\x-l|+2|x+5|（請寫出化簡過程）

（3）在（1）（2）的條件下，點A、B、C開始在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左

運動，同時，點2和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動，假設/秒鐘過后，

若點8與點C之間的距離表示為8C,點A與點B之間的距離表示為A8.請問：的值是否隨著

時間f的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值.

14.（2022秋?高邑縣期末）已知數軸上點A表示的數為6,B是數軸上在A左側的一點，且A,B兩點間

的距離為10.動點P從點A出發，以每秒6個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t。

>0）秒.

<—QBO<—PA

----?---?--------?--------?----?---->

0--------------------6

（1）數軸上點B表示的數是;當點尸運動到A8的中點時，它所表示的數是.

（2）動點。從點B出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、。同時出發.求：

①當點尸運動多少秒時，點尸追上點。？

②當點P運動多少秒時，點P與點。間的距離為8個單位長度？

15.（2022秋?大冶市期末）已知式子/=Q+24）/-iof+iOx+5是關于x的二次多項式，且二次項的系

數和一次項系數分別為6和c,在數軸上A、B、C三點所對應的數分別是a、b、c.

（1）則a=,b—,c—.

（2）有一動點尸從點A出發，以每秒4個單位的速度向右運動，多少秒后，尸到A、B、C的距離和為

40個單位？

（3）在（2）的條件下，當點P移動到點B時立即掉頭，速度不變，同時點T和點。分別從點A和點C

出發，向左運動，點T的速度1個單位/秒，點。的速度5個單位/秒，設點P、。、T所對應的數分別是

Xp、尤°、打，點。出發的時間為t,當日V日時，求-XT\+\XT-XQ\-\XQ-Xp|的值.

Bc

—A.

0

16.（2022秋?高新區校級期中）已知：6是最小的正整數，且“、6滿足（c-5）2+\a+b\^Q,請回答問題：

（1）請直接寫出。、b、c的值.a-,b=,c—；

（2）數軸上a、b、c三個數所對應的點分別為A、B、C,此時，A與B兩點間的距離為個單位

長度；

（3）數軸上a、b、c三個數所對應的點分別為A、B、C,點A、B、C同時開始在數軸上運動，若點A

以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒1個單位長度和3個單位長度的速

度向右運動，假設t秒鐘過后，若點3與點C之間的距離表示為BC,點A與點2之間的距離表示為

點A與點C之間的距離表示為AC.

①r秒鐘過后，AC的長度為（用/的關系式表示即可）；

②請問：的值是否隨著時間f的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值.

17.（2022秋?興化市期中）定義：若線段上有一點P,當必=PB時，則稱點尸為線段的中點.已

知數軸上A,8兩點對應數分別為。和"（。+2）2+|6-4|=0,尸為數軸上一動點，對應數為x.

AB

---------------------A

-24

（1）a—,b—；

（2）若點尸為線段A8的中點，則P點對應的數尤為.若8為線段AP的中點時則尸點對應的

數x為?

（3）若點4、點B同時向左運動，它們的速度都為1個單位長度/秒，與此同時點P從-16處以2個單

位長度/秒向右運動.

①設運動的時間為/秒，直接用含r的式子填空

AP=；BP=.

②經過多長時間后，點A、點從點P三點中其中一點是另外兩點的中點？

18.（2022秋?江陰市校級月考）在數軸上A點表示數a,2點表示數b,且a、b滿足|a+2|+|b-4|=0；

（1）點A表示的數為；點8表示的數為;

（2）如果M、N為數軸上兩個動點，點比從點A出發，速度為每秒1個單位長度；點N從點8出發,

速度為點A的3倍，它們同時向左運動，點。為原

點.-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345

當運動2秒時，點M、N對應的數分別是、.

當運動r秒時，點M、N對應的數分別是、.（用含t的式子表示）運動多少秒時，點

M,N、。中恰有一個點為另外兩個點所連線段的中點？（可以直接寫出答案）

19.（2022秋?江岸區校級月考）已知數軸上的A、8兩點分別對應數字a、b,且a、6滿足|4a-例+（a-4）

2=0

?>

0

（1）直接寫出a、b的值；

（2）尸從A點出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸正方向運動，當B4=3PB時，求尸運動的時間

和P表示的數；

（3）數軸上還有一點C對應的數為36,若點P從A出發，以每秒3個單位長度的速度向點C運動，同

時點。從點B出發.以每秒1個單位長度的速度沿數軸向正方向運動，點尸運動到點C立即返回再沿數

軸向左運動當PQ=10時，求P點對應的數.

20.（2022秋?長汀縣校級月考）已知數軸上的點A和點8之間的距離為28個單位長度，點A在原點的左

邊，距離原點8個單位長度，點2在原點的右邊.

（1）點A和點B兩點所對應的數分別為和.

（2）數軸上點A以每秒1個單位長度出發向左運動，同時點B以每秒3個單位長度的速度向左運動，

在點C處追上了點A,求點C對應的數.

（3）已知在數軸上點/從點A出發向右運動，速度為每秒1個單位長度，同時點N從點8出發向右運

動，速度為每秒2個單位長度，設線段NO的中點為尸（。為原點），在運動的過程中線段尸。-AM的

值是否變化？若不變，求其值；若變化，請說明理由.

21.（2022秋邛日江期中）已知：6是最小的正整數，且a、b滿足（c-6）2+\a+b\=0,請回答問題

（1）請直接寫出a、b、c的值.a=,b=,c—

（2）a、b、c所對應的點分別為A、B、C,點P為一動點，其對應的數為x,點P在A、8之間運動時，

請化簡式子：|x+l|-|x-1|-2|x+5|（請寫出化簡過程）

AB

（3）在（1）（2）的條件下，點A、B、C開始在數軸上運動，若點A以每秒〃（n>0）個單位長度的

速度向左運動，同時，點2和點C分別以每秒2”個單位長度和5”個單位長度的速度向右運動，假設經

過f秒鐘過后，若點8與點C之間的距離表示為BC,點A與點8之間的距離表示為A8.請問：BC-

A8的值是否隨著時間r的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值.

22.(2022秋?秦安縣期末)如圖，數軸上A、8兩點對應的有理數分別為20和30,點尸和點。分別同時

從點A和點。出發，以每秒2個單位長度，每秒4個單位長度的速度向數軸正方向運動，設運動時間為

f秒.

???--->

0ABX

(1)當f=2時，則P、0兩點對應的有理數分別是；PQ=；

(2)點C是數軸上點8左側一點，其對應的數是x,且C8=2CA,求x的值；

(3)在點P和點。出發的同時，點R以每秒8個單位長度的速度從點8出發，開始向左運動，遇到點

。后立即返回向右運動，遇到點尸后立即返回向左運動，與點Q相遇后再立即返回，如此往返，直到尸、

Q兩點相遇時，點R停止運動，求點R運動的路程一共是多少個單位長度？點R停止的位置所對應的數

是多少？

23.(2022秋?惠城區校級期末)已知數軸上的點A,B對應的數分別是x,?且|尤+100|+(y-200)2=0,

點P為數軸上從原點出發的一個動點，速度為30單位長度/秒.

(1)求點A,B兩點之間的距離；

(2)若點A向右運動，速度為10單位長度/秒，點8向左運動，速度為20單位長度/秒，點A,8和尸

三點同時開始運動，點P先向右運動，遇到點8后立即掉后向左運動，遇到點A再立即掉頭向右運動，

如此往返，當A,8兩點相距30個單位長度時，點P立即停止運動，求此時點尸移動的路程為多少個單

位長度？

(3)若點A,B,P三個點都向右運動，點A,8的速度分別為10單位長度/秒，20單位長度/秒，點V、

N分別是AP、02的中點，設運動的時間為f(0<f<10),在運動過程中①受泮的值不變；②，善的

MNMN

值不變，可以證明，只有一個結論是正確的，請你找出正確的結論并求值.

24.(2022秋?湖里區校級期中)如圖，若點A在數軸上對應的數為“，點8在數軸上對應的數為6,點C

在數軸上對應的數為c,且|a+2|+(b-1)』0,2c-1=jc+2.

----11---1--->

AOR

(I)求線段AB的長；

(II)在數軸上是否存在點P,使得E4+P8=PC?若存在，求出點尸對應的數；若不存在，說明理由.

(III)現在點A,B,C開始在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度向左運動，同時，點8和點C

分別以每秒4個單位長度和9個單位長度的速度向右運動.假設t秒后，點B和點C之間的距離表示為

BC,點A和點B之間的距離表示為A8.請問AB-BC的值是否隨著時間t的變化而變化？若變化，請

說明理由；若不變，請求出常數值.

25.（2022秋?丹徒區期末）如圖，長方形ABCD中，AB=4cm,BC=8on.點尸從點A出發，沿AB勻速

運動；點Q從點C出發，沿C/B-A-O-C的路徑勻速運動.兩點同時出發，在B點處首次相遇后，

點P的運動速度每秒提高了3cm,并沿8-C-O-A的路徑勻速運動；點。保持速度不變，繼續沿原路

徑勻速運動，3s后兩點在長方形ABC。某一邊上的￡點處第二次相遇后停止運動.設點尸原來的速度為

xcm/s.

（1）點。的速度為cm/s（用含尤的代數式表示）；

（2）求點尸原來的速度.

（3）判斷E點的位置并求線段DE的長.

A_________________D

Po

I

B<—gc

26.（2022秋?寧江區期末）己知，點A在數軸上對應的數為0,點8對應的數為b,。為原點，且a、b

滿足:|。+4|+（6-2）2=0.試解答下列問題:

（1）求數軸上線段A8的長度；

（2）若點A以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右運動，則經過/秒后點A表示的數為；（用

含/的代數式表示）

（3）若點A,8都以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右運動，而點。不動，經過/秒后其中一個點是

一條線段的中點，求此時f的值.

—i------K—力----

27.（2022秋?寧晉縣期中）A、B兩個動點在數軸上同時出發，分別向左、向右做勻速運動，它們的運動

時間以及在數軸上的位置記錄如下.

（1）根據題意，填寫下列表格；

時間（秒）057

A點位置19-1

B點位置1727

（2）A、B兩點能否相遇，如果能相遇，求相遇時的時刻及在數軸上的位置；如果不能相遇，請說明理

由；

（3）4、8兩點能否相距9個單位長度，如果能，求相距9個單位長度的時刻；如不能，請說明理由.

28.（2022秋?麻城市期末）點A、B、C在數軸上表示的數a、b、c滿足（6+3）2+|c-24|=0,且多項式

十+3曠,數尹孫2-1是五次四項式.

（1）a的值為,b的值為，c的值為；

（2）已知點P、點。是數軸上的兩個動點，點P從點A出發，以3個單位/秒的速度向右運動，同時點

。從點C出發，以7個單位/秒的速度向左運動：

①若點P和點Q經過t秒后在數軸上的點D處相遇，求出t的值和點D所表示的數；

②若點P運動到點8處，動點。再出發，則P運動幾秒后這兩點之間的距離為5個單位？

29.（2022秋?福州期中）已知:6是最小的正整數，且。、。滿足（c-5）2+|a+*|=0,請回答問題：

（1）請直接寫出a、b、c的值：a=，b-,c—.

（2）a、b、c所對應的點分別為A、B、C,開始在數軸上運動，若點A以每秒2個單位長度的速度向左

運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和6個單位長度的速度向右運動，假設/秒鐘過后，

若點B與點C之間的距離表示為BC,點、A與點B之間的距離表示為AB.

請問：BC-A8的值是否隨著時間f的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值.

30.（2022秋?越城區期末）如圖1,有A、B兩動點在線段上各自做不間斷往返勻速運動（即只要動

點與線段MN的某一端點重合則立即轉身以同樣的速度向MN的另一端點運動，與端點重合之前動點運

動方向、速度均不改變），已知A的速度為3米/秒，8的速度為2米/秒

（1）已知MN=100米，若8先從點M出發，當米時A從點M出發，A出發后經過秒

與8第一次重合；

（2）已知MN=100米，若A、2同時從點M出發，經過秒A與2第一次重合；

（3）如圖2,若A、8同時從點M出發，A與B第一次重合于點E,第二次重合于點R且所=20米，

設MN=s米，列方程求s.

II111I

V---------->NMFEN

<4B）

圖1圖2

31.（2022秋?祁東縣校級期中）已知：。是最大的負整數，且a、b、c滿足（c-5）2+|a+Z?|=0.

（1）請求出a、b、c的值；

（2）a,b,c所對應的點分別為A、B、C,點尸為動點，其對應的數為x,當點P在3到C之間運動時，

化簡：|x+l|-\x-3|；（寫出化簡過程）

（3）在（1）、（2）的條件下，點A、B、C開始在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向

左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動，假設/秒鐘過后，

若點2與點C之間的距離表示為2C,點A與點8之間的距離表示為A3.請問：的值是否隨著

時間f的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值.

ABC

??-----------?--------->

32.（2022秋?雨花區校級期中）已知，A,8在數軸上對應的數分別用a,b表示，且（a+5）2+\b-15|=0.

（1）數軸上點A表示的數是，點B表示的數是

（2）若點A與點C之間的距離表示為AC,點8與點C之間的距離表示為8C,當C點在數軸上且滿足

AC=3BC時，求C點對應的數.

（3）若一動點尸從點A出發，以3個單位長度/秒速度由A向8運動，當尸運動到B點時，再立即以同

樣速度返回，運動到A點停止；點尸從點A出發時，另一動點Q從原點。出發，以1個單位長度/秒速

度向8運動，運動到8點停止.設點。運動時間為f秒.當/為何值時，點P與點。之間的距離為2個

單位長度.

-10__20510~~15~~2?

33.（2022秋?姑蘇區校級期中）如圖：在數軸上A點表示數a,B點示數b,C點表示數c,6是最小的正

整數，且a,c滿足|a+2|+（c-7）2=0.

⑴a—,b—,c—.

（2）點A,B,C開始在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C

分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，假設f秒鐘過后，若點A與點2之間的距離

表示為A3,點A與點C之間的距離表示為AC,點2與點C之間的距離表示為則,

AC=,BC=.（用含f的代數式表示）

（3）請問：38C-2AB的值是否隨著時間f的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值.

34.（2022秋?海滄區校級期中）已知：a、b、c滿足a=-b,|a+l|+（c-4）2=0,請回答問題：

（1）請求出a、b、c的值；

（2）a、b、c所對應的點分別為A、B、C,尸為數軸上一動點，其對應的數為x,若點尸在線段2C上

時,請化簡式子：|尤+1|T1-x|+2|x-4|（請寫出化簡過程）；

A?B??C>

（3）若點P從A點出發，以每秒2個單位長度的速度向右運動，試探究當點尸運動多少秒時，PC=3PB?

35.（2022春?南崗區校級期中）己知數軸上點A、點B對應的數分別為-4、6.

（1）A、B兩點的距離是.

（2）當AB=2BC時，求出數軸上點C表示的有理數；

（3）點。以每秒10個單位長度的速度從點B出發沿數軸向左運動，點E以每秒8個單位長度的速度從

點A出發沿數軸向左運動，點尸從原點出發沿數軸向左運動，點。、點E、點/同時出發，f秒后點。、

點E、點廠重合，求出點尸的速度.

AB

-----------------1-------------------------1----------->

-406

36.（2022秋?海安市校級月考）數軸上點A對應的數為-1,點B對應的數為4,點尸為數軸上一動點，

其對應的數為X.

（1）若點尸到點A、點B的距離相等，求點P在數軸上對應的數為x；

（2）數軸上是否存在點P,使P到點A、點8的距離之和為9?若存在，請求出x的值；若不存在，說

明理由；

（3）若點M從點A出發以1個單位/秒的速度向右運動，同時點N從點B出發以2個單位/秒的速度向

左運動，設運動的時間為f（秒），當M、N兩點重合時，求f的值；

（4）若點M從點A出發以1個單位/秒的速度向左運動，同時點N從點B出發以2個單位/秒的速度也

向左運動，當點M、N開始出發時，點尸以10個單位/秒的速度從原點出發向右運動，當遇到點N時立

即返回按原速向左運動，遇到點M時又立即返回原速向右運動，遇到點N時再返回，如此反復直到M、

N兩點重合時停止.問點P從開始出發到停止，一共運動多少個單位長度？

37.（2022春?臨滄期末）如圖所示，數軸上有A、B、C、。四個點，分別對應的數為a、b、c、d,且滿

足a=-2,|例=0,（cT2）2與|d-18|互為相反數.

-rnj----------------------------i-------------

⑴b—；c—；d—.

（2）若A、8兩點以2個單位長度/秒的速度向右勻速運動，同時C、D兩點以1個單位長度/秒的速度

向左勻速運動，并設運動時間為f秒，問f為多少時，A、C兩點相遇？

（3）在（2）的條件下，A、B、C、。四點繼續運動，當點8運動到點。的右側時，問是否存在時間3

使得8與。的距離是C與。的距離的3倍？若存在，求時間/；若不存在，請說明理由.

38.（2022秋?太原期末）如圖，在數軸上點A,點點C表示的數分別為-2,1,6.

ABC

-3-2-1~0~12~3~4~5~6~7^

（1）線段的長度為個單位長度，線段AC的長度為個單位長度；

（2）點尸是數軸上的一個動點，從A點出發，以每秒1個單位長度的速度，沿數軸的正方向運動，運

動時間為f秒（0W/W8）.用含f的代數式表示：線段2P的長為個單位長度，點尸在數軸上表

示的數為;

（3）點點N都是數軸上的動點，點〃從點A出發以每秒4個單位長度的速度運動，點N從點C出

發以每秒3個單位長度的速度運動.設點M,N同時出發，運動時間為x秒.

請從下面A,8兩題中任選一題作答，我選擇題.

A.設點M,N相向運動，當點M,N兩點間的距離為13個單位長度時，求x的值，并直接寫出此時點

M在數軸上表示的數.

B.設點M,N同向運動，當點M,N兩點間的距離為14個單位長度時，求x的值，并直接寫出此時點

M在數軸上表示的數.

39.（2022秋?孟州市期中）如圖，在數軸上A點表示數a,8點表示數b,C點表示數c,6是最小的正整

數，且a、c滿足|a+2|+（c-6）2=0.

若點A與點B之間的距離表示為A8,點A與點C之間的距離表示為AC,點B與點C之間的距離表示

為BC.

ABC

-------------------------------------1----------------------------------------1--------------------------------------->

⑴a—，b—,c—；

（2）若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點8和點C分別以每秒2個單位長度和3個

單位長度的速度向右運動，設運動時間為r秒.

①當/=1時，則AC=,AB=；

②當f=2時，則AC=,AB=；

③請問在運動過程中，3AC-448的值是否隨著時間r的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請

求其值.

40.（2022秋?吳中區期末）如圖，已知數軸上有A、B、C三個點，它們表示的數分別是a、b和8,。是

原點，且（a+20）2+0+10|=0.

(1)填空：a=,b=；

(2)若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和C分別以每秒3個單位長度和7個單

位長度的速度向右運動.設運動時間為3用含f的代數式表示8c和的長；并探索：8C-AB的值是

否隨著時間才的變化而變化？請說明理由.

(3)現有動點尸、。都從A點出發，點P以每秒1個單位長度的速度向終點C移動；當點尸移動到3

點時，點。才從A點出發，并以每秒3個單位長度的速度向右移動，且當點尸到達C點時，點。就停

止移動，設點P移動的時間為f秒，

問：①當f為多少時，點。追上點P；

②當t為多少時，P、。兩點相距6個單位長度？

8

II■I>

ABOC

41.(2022秋?桂林期末)如圖，點A,8是數軸上的兩個點，點A表示的數為-4,點8在點A右側，距

離A點10個單位長度，動點尸從點A出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動

時間為f(f>0)秒.

(1)填空：①數軸上點B表示的數為;

②數軸上點尸表示的數為(用含r的代數式表示).

(2)若另一動點。從點8出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，P,。同時出發，問

點P運動多少秒能追上點Q?

(3)設AP和PB的中點分別為點M,N,在點P的運動過程中，線段MN的長度是否發生變化？若變

化，請說明理由；若不變，求出線段的長.

AB

-?------------------------------------------------->

-4

42.(2022秋?錫山區校級期中)已知a、6滿足(a-2)2+\ab+6\=0,c=2a+3b.

(1)直接寫出a、b、c的值：a=,b=,c=.

(2)若有理數a、b、c在數軸上對應的點分別為A、B、C,點A與點B之間的距離表示為AB,點8與

點C之間的距離表示為BC.如果數軸上有一點N到點A的距離AN=AB-BC,請直接寫出點N所表示

的數；

(3)在(2)的條件下，點A、3、C在數軸上運動，若點C以每秒1個單位的速度向左運動，同時點A

和點8分別以每秒3個單位和每秒2個單位的速度向右運動.試問：是否存在一個常數機使得機

2BC不隨運動時間r的改變而改變.若存在，請求出山和這個不變化的值；若不存在，請說明理由.

-5.-4-3-2-101—2345’

43.（2022秋?竦州市期末）已知數軸上兩點A、5對應的數分別為。和6,且滿足|。+4|+（匕-3）2=0,點

M為數軸上一動點，請回答下列問題：

（1）請直接寫出。、6的值，并畫出圖形；

（2）點M為數軸上一動點，點A、B不動，問線段與AM的差即BM-AM的值是否一定發生變化？

請回答.

（3）設點A以每秒無個單位向左運動，點M從表示y數的點以每秒x個單位向左運動，點8以每秒y

個單位向右運動r秒后

①A、B、M三點分別表示什么數（用x、y、f表示）；

②線段與AM的差即AM的值是否一定發生變化？請回答，并說明理由.

44.（2022秋?澄海區期末）如圖1,已知數軸上有三點A、B、C,42=60,點A對應的數是40.

???）月,&M、

CBA~~~CBACOA

圖1圖2圖3

（1）若BC：AC=4：7,求點C到原點的距離；

（2）如圖2,在（1）的條件下，動點P、。兩點同時從C、A出發向右運動，同時動點R從點A向左運

動，已知點P的速度是點R的速度的3倍，點。的速度是點R的速度2倍少5個單位長度/秒.經過5

秒，點P、。之間的距離與點。、R