沅澧共同體屆高三年級2月聯考（試題卷）數學時量：分鐘滿分：分85分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A.B.C.D.2.命題“”否定是（）A.BC.D.3.已知，則（）A.B.C.D.4.已知為拋物線的焦點，點在上，且，則點到軸的距離為（）A.2B.3C.D.45.空間中有兩個不同的平面和兩條不同的直線，則下列命題為真命題的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D若，且，則6.的展開式中的常數項為（）第1頁/共5頁A.8B.2C.D.7.已知是等比數列的前n項和，則“依次成等差數列”是“依次成等差數列”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件8.設函數的定義域為R，為奇函數，為偶函數，當時，.則（）AB.C.D.36分在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知函數，若將的圖象向右平移個單位后，再把所得曲線上所有點的橫坐標伸長為原來的2的圖象，則下列說法正確的是（）A.B.的圖象關于點對稱C.的圖象關于直線對稱D.的圖象與的圖象在內有4個交點10.下列命題中，正確的命題是（）A.若,若，則B.設為隨機事件，且，若，則與相互獨立C.設隨機變量服從正態分布，若，則D.若，當時，取得最大值雙紐線最早于1694年被瑞士數學家雅各布?伯努利用來描述他發現的曲線.在平面直角坐標系xOy中，第2頁/共5頁把到定點的距離之積等于的點的軌跡稱為雙紐線.已知點是時的雙紐線上一點，則（）A.關于原點成中心對稱B.上滿足的點有2個C.面積最大值為D.當直線與有3個交點時，的取值范圍是三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共分.12.復數的虛部為_______.13.已知雙曲線的漸近線與x軸的夾角為________.14.高中數學必修一教材第87的圖象關于坐標原點成中心對稱圖形的充要條件是函數為奇函數.的圖象關于點成中心對稱圖形的充要條件是函數為奇函數.若函數的圖象關于點成中心對稱圖形，則實數t的值為______，若，則實數m的取值范圍是______.四、解答題：本題共5小題，共分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.在中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且.（1）求角C的大小；（2）延長BC到D，使得，且，求的面積.16.如圖1中，，，，.將沿折疊至處，使平面平面（如圖2為的中點，為的中點，是靠近點的四等分點.第3頁/共5頁（1）求證：平面平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值.17.已知點在橢圓上，與橢圓的上，下頂點的連線的斜率之積為．（1）求橢圓的離心率；（2與橢圓相交于、的面積為（的標準方程．18.某城市一室內游泳館，為給顧客更好的體驗，推出了A和B兩個套餐服務，顧客可自由選擇A和B兩個套餐之一；該游泳館在App平臺上推出了優惠券活動，下表是App平臺統計某周內周一至周五銷售優惠券情況.星期t12345銷售量（張218224230232236）經計算可得：，，.（1）已知y關于t的經驗回歸方程為，求y關于t的經驗回歸方程；（2）若購買優惠券的顧客選擇A套餐的概率為，選擇B套餐的概率為，并且A套餐包含兩張優惠券，B套餐包含一張優惠券，記App平臺累計銷售優惠券為n張的概率為.①求、及；②判斷，，是否為定值，并求及的最值.第4頁/共5頁參考公