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文檔簡介
山東省菏澤市2025屆高三上學期期末考試數學試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1設集合則（）A. B. C. D.2.已知命題，；命題，，則（）A.和都是真命題 B.和都是真命題C.和都是真命題 D.和都是真命題3.圓與圓的位置關系為（）A.相交 B.內切 C.外切 D.相離4.已知O為內部一點，，設，則（）A. B. C. D.5.已知，則（）A. B. C. D.6.已知分別為拋物線的焦點，平行于x軸的直線與分別交于A，B兩點，且，則四邊形為（）A.任意不規則的四邊形 B.直角梯形C.等腰梯形 D.平行四邊形7.設甲乙：函數在區間上有唯一極值點，則（）A.甲是乙的充分條件但不是必要條件B.甲是乙的必要條件但不是充分條件C.甲是乙的充要條件D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件8.已知某圓錐的高為h，且該圓錐的頂點和底面圓周上的各點均在半徑為R的球O的表面上，則當圓錐的側面展開圖的圓心角與軸截面的頂角之差取得最大值時（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.已知則（）A.z有可能為實數B.z不可能為純虛數C.的最小值為1D.若z在復平面內所對應的點在第三象限，則10.已知函數的定義域均為，且，則下列選項一定正確的是（）A.的圖象關于直線對稱 B.是奇函數C.是偶函數 D.的圖象關于直線對稱11.已知橢圓的左、右焦點分別為，P是Z上不同于長軸端點的一點，記的外接圓為S，當最大時，為等邊三角形，則（）A.Z的離心率為B.若S的圓心在外，則C.若，則S面積為D.若，則S的半徑為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知遞增數列的通項公式為則m的取值范圍為__________.13.已知函數，則__________.14.已知，為曲線上兩個不同點，過、分別作的兩條切線，若這兩條切線交于點，且這兩條切線的斜率之積為，則當取得最小值時，__________.四、解答題：本題共5小題，共60分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.記為首項為4的數列的前n項和，且是以首項為3，公比為的等比數列.（1）求；（2）求數列的通項公式；（3）求數列的前n項和.16.如圖，四棱錐中，等邊三角形，，E為中點，O為中點.（1）證明：平面平面；（2）若，平面平面ABCD，求與平面所成角的正弦值.17.如圖，平面四邊形ABCD中AC平分（1）若求；（2）若（ⅰ）求；（ⅱ）求18.已知函數（1）當時，求的單調區間；（2）當時，求曲線的對稱中心；（3）當時，，求a的取值范圍.19.在平面直角坐標系xOy中，已知雙曲線為C上不與左、右頂點重合的兩點，記直線AB的斜率為中
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