晉中市2025年1月高二年級期末調研測試試卷數學考生注意：1、答題前，考生務必將自己的姓名、考生號填寫在試卷和答題卡上，并將考生號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.直線的傾斜角為（）A. B. C. D.2.2022年2月，第24屆冬季奧林匹克運動會在北京隆重舉行，中國代表團獲得了9金4銀2銅的優異成績，彰顯了我國體育強國的底蘊和綜合國力.設某高山滑雪運動員在一次滑雪訓練中滑行的路程（單位：）與時間（單位：）之間的關系為，則當時，該運動員的滑雪速度為（）A B. C. D.3.“”是“方程表示橢圓”（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.在三棱柱中，，，，為平行四邊形對角線的交點，則（）A. B. C. D.5.設等比數列滿足，，則公比（）A.8 B. C. D.26.在長方體中，，，點滿足，則點到直線的距離為（）A. B. C. D.7.已知函數的定義域為R，且的圖象是一條連續不斷的曲線，的導函數為f′x，若函數的圖象如圖所示，則（）A.的單調遞減區間是B.的單調遞增區間是?1,1，C.當時，有極值D.當時，f′8.已知，分別是雙曲線的左、右焦點，點，分別在的左、右兩支上，且滿足，，，則的離心率為（）A. B. C. D.二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.空間直角坐標系中，點，，，則（）AB.異面直線與所成的角為C.點關于軸的對稱點為D.直線與平面所成角的正弦值為10.若函數在上具有單調性，則函數可以是（）A. B.C. D.11.設是數列的前項和，則下列說法正確的是（）A.若等差數列，且，則B.若是等差數列，則是與的等差中項C.若是等比數列，則是與的等比中項D.若是等比數列，且，則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若曲線在點處的切線與直線垂直，則_____.13.已知直線與拋物線（）交于、兩點，且，于點，點的坐標為，則______．14.已知數列的前項和為，若，且，則_____.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知圓的圓心在直線上，且直線被圓截得的弦長為.（1）求圓的方程；（2）過點作圓的切線，求切線的方程.16.如圖，在底面為矩形的四棱錐中，平面，，分別為棱，的中點，點在棱上，且滿足，，.（1）判斷，，，四點是否共面，若是，請用和表示，否則，請說明理由；（2）求平面與平面夾角的余弦值.17.已知數列的前項和為，且滿足，.（1）求的通項公式；（2）記，求數列的前項和.18.已知函數.（1）若，且函數y=fx有極值2，求的值；（2）若，且不等式在0,+∞上恒成立，求實數的取值范圍.19.在直角坐標系中，，兩點的坐標分別為，，直線，相交于點，它們的斜率之積為，點的軌跡為曲線.（1）求的方程；（2）若斜率為且不經過原點的直線與交于，兩