高中數學第二章圓錐曲線與方程2.1.2橢圓的簡單性_第1頁
高中數學第二章圓錐曲線與方程2.1.2橢圓的簡單性_第2頁
高中數學第二章圓錐曲線與方程2.1.2橢圓的簡單性_第3頁
高中數學第二章圓錐曲線與方程2.1.2橢圓的簡單性_第4頁
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文檔簡介

1．2橢圓簡單性質(二)

第二章圓錐曲線與方程第1頁學習導航

第二章圓錐曲線與方程學習目標1.了解直線與橢圓位置關系．(重點)2．掌握處理與橢圓相關簡單綜合問題方法．(難點)學法指導1.用直線和橢圓方程研究直線和橢圓位置關系,將圖形之間關系問題轉化為方程組解問題．2．體會轉化思想、數形結合思想應用.第2頁第3頁位置關系解個數Δ取值相交______解Δ_______0相切______解Δ_______0相離_______解Δ_______0兩>一＝無<第4頁第5頁第6頁1．判斷正誤(正確打“√”，錯誤打“×”)(1)在橢圓上全部點中，長軸端點到橢圓中心距離最大，短軸端點到橢圓中心距離最小(

)(2)在橢圓上全部點中，長軸端點到近焦點距離最小,到遠焦點距離最大(

)(3)在橢圓焦點弦中，當弦與長軸垂直時，弦最短，長軸最長(

)(4)設A是橢圓內一點，以A為中點弦是唯一(

)√√√×第7頁A第8頁B第9頁第10頁直線與橢圓位置關系第11頁方法歸納(1)解析法：轉化為判斷方程組解個數或消去x(或y)轉化為關于y(或x)一元二次方程，利用判別式求解．(2)幾何法：對于過定點直線，若定點在橢圓上，直線與橢圓有公共點(相交或相切)；若定點在橢圓內，直線與橢圓必相交．第12頁1.已知橢圓4x2＋y2＝1及直線y＝x＋m.當直線和橢圓有公共點時，求實數m取值范圍．第13頁橢圓弦長問題第14頁第15頁方法歸納(1)求交點坐標，再用兩點距離公式．(2)利用弦長公式．利用根與系數關系整體代入．第16頁第17頁第18頁橢圓中對稱與中點弦問題第19頁第20頁第21頁第22頁數學思想函數思想在橢圓最值(或范圍)問題中應用第23頁第24頁第25頁第26頁[感悟提升]橢圓最值、范圍問題親密相關，有兩種基本思緒：(1)經過分析幾何性質或特征，數形結合處理；(2)化為函數求最值(值域)或解不等式問題加以處理，但都必須注意橢圓變量范圍．第27頁規范解答橢圓中定值問題第28頁第29頁第30頁第31頁[規范與警示]

①待定系數法求橢圓方程．②聯立方程組，利用判別式、根與系數關系求得x1＋x2,x1x2，y1y

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