八年級上冊第十一章小結與復習第1頁學習說明學習目標：1．復習本章內容，整理本章知識，形成知識體系，體會研究幾何問題思緒和方法．2．深入發展推理能力，能夠有條理地思索、處理問題．學習重點：復習本章內容并利用它們進行相關計算與證實，構建本章知識結構．

第2頁問題1請同學們回答以下問題：（1）三角形三邊之間有怎樣關系？得出這個結論依據是什么？（2）三角形三個內角之間有怎樣關系？怎樣證實這個結論？梳理知識第3頁問題1請同學們回答以下問題：（3）直角三角形兩個銳角之間有怎樣關系？三角形一個外角和它不相鄰兩個內角之間有怎樣關系？這些結論能由三角形內角和定理得出嗎？（4）n邊形n個內角有怎樣關系？怎樣推出這個結論？（5）n邊形外角和與n相關嗎？為何？梳理知識第4頁建構體系邊高中線角平分線多邊形內角和多邊形外角和與三角形相關線段三角形三角形內角和三角形外角和第5頁課堂練習A組復習與三角形相關線段：1．若三角形兩邊分別為3和5，則第三邊長m取值

范圍是__________．2<m<8第6頁課堂練習A組復習與三角形相關線段：2．如圖：（1）若AD⊥BC，垂足為D，則：∠_____

=∠_____

=90°；ADBADCABCDEF第7頁課堂練習A組復習與三角形相關線段：2．如圖：（2）若∠BAE=∠CAE，

AE與BC相交于點

E，則：線段AE是△ABC

_________；角平分線ABCDEF第8頁課堂練習A組復習與三角形相關線段：2．如圖：（3）若AF=CF，BF與

AC相交于點F，

則：△ABC中線是

．BFABCDEF第9頁課堂練習B組鞏固與三角形相關角：如圖，在△ABC中，∠BAC=80°，∠ABC=60°.（1）∠C=

；（2）若AE是△ABC角平分線，則：∠AEC=

；（3）若BF是△ABC高，與角平分線

AE相交于點O，則∠EOF=

．40°100°130°ABCOEF第10頁例1已知等腰三角形兩邊長分別為10和6，則三角形周長是

．變式1若等腰三角形周長為20，一邊長為4，則其它兩邊長為

．22或268和8經典例題第11頁經典例題變式2小明用一條長20cm細繩圍成了一個等腰三角形，他想使這個三角形一邊長是另一邊長2倍，那么這個三角形各邊長分別是多少？

解：設較短邊長為x

cm，則較長邊長為2x

cm．若較短邊為腰，則x

+

x

+2x

=20.解得x

=5．即2x

=10．因為5

+5

=10，不符合三角形兩邊和大于第

三邊，所以不能圍成腰長5

cm等腰三角形．第12頁經典例題變式2小明用一條長20cm細繩圍成了一個等腰三角形，他想使這個三角形一邊長是另一邊長2倍，那么這個三角形各邊長分別是多少？

解：若較長邊為腰，則x

+2x

+2x

=20.解得x

=4．所以，這個三角形三邊分別為：

4cm，8cm，8cm．第13頁經典例題例2如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB平分線BD，CE交于點O．

若∠ABC=40°，∠ACB=60°，則：∠BOC=

．ABCOED130°第14頁經典例題例2如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB平分線BD，CE交于點O．變式1若∠A=80°，則∠BOC=

．變式2你能猜測出∠BOC與∠A之間數量關系嗎？130°∠BOC=90°+

∠AABCOED第15頁ABCOED經典例題變式3如圖，若換成兩外角平分線相交于O，則∠BOC與∠A又有怎樣數量關系？∠BOC=90°-

∠A第16頁經典例題變式4如圖，若換成一內角與一外角平分線相交于點O，則∠BOC與∠A又有怎樣數量關系？

∠BOC=

∠AABCOED第17頁經典例題變式5如圖，若換成兩條高相交于點O，∠A與∠BOC又有怎樣數量關系？∠