第8.12節章末綜合復習例1(2024·山東濟寧高一期末)如圖所示，在某次體能訓練中，運動員身上系著輕繩拖著輪胎從靜止開始沿著筆直的跑道勻加速奔跑，2s末輪胎的速度大小為4m/s。已知繩與地面的夾角θ＝37°，繩對輪胎的拉力大小為50N，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。下列說法正確的是()A.前2s內繩子拉力對輪胎所做的功為200JB.第2s內運動員克服繩子拉力所做的功為120JC.前2s內繩子拉力對輪胎做功的平均功率為100WD.第2s末繩子拉力對輪胎做功的瞬時功率為200W訓練1（多選）如圖所示，傾角為30°的斜面體固定在水平面上，在斜面頂端A點沿水平方向拋出小球1，小球1落在斜面上的C點，在A點上方高d處的B點沿水平方向拋出小球2，小球2也落在斜面上的C點，小球2平拋運動的時間是小球1平拋運動時間的2倍，重力加速度為g，不計小球的大小，兩球的質量相等，則下列判斷正確的是（）A．球1、2做平拋運動的初速度大小之比為B．球1拋出的初速度大小為C．A、C兩點間的距離為dD．球1、2到達C點時重力的瞬間功率之比為訓練2如圖為湖邊大壩的橫截面示意圖，從斜面上A點以速度v0沿水平方向拋出小石子，忽略空氣阻力，不考慮小石子的反彈，下列說法正確的是（）A．若小石子未落入水中，則平拋運動的時間與v0成正比B．若小石子未落入水中，則落回斜面時速度方向與v0有關C．若小石子落入水中，則v0越大，落到水面上時速度方向與水平面的夾角越大D．若小石子落入水中，則v0越大，落到水面上時重力的功率越大例2(多選)(2023·廣東卷，8)人們用滑道從高處向低處運送貨物，如圖所示，可看作質點的貨物從eq\f(1,4)圓弧滑道頂端P點靜止釋放，沿滑道運動到圓弧末端Q點時速度大小為6m/s。已知貨物質量為20kg，滑道高度h為4m，且過Q點的切線水平，重力加速度取10m/s2。關于貨物從P點運動到Q點的過程，下列說法正確的有()A.重力做的功為360JB.克服阻力做的功為440JC.經過Q點時向心加速度大小為9m/s2D.經過Q點時對軌道的壓力大小為380N訓練1如圖所示，長木板AB置于水平面上，板長為L，板的B端放置質量為m的小物塊。現將板繞A端由靜止開始在豎直平面內轉動角時，物塊的速度為v，物塊始終保持與板相對靜止，重力加速度為g，則在上述轉動過程中（）A．重力對物塊做的功為B．摩擦力對物塊做的功為C．彈力對物塊做的功為0D．板對物塊做的功為訓練2某輪滑賽道可以簡化為如圖所示模型。AB是一段曲面，BC是一段半徑為的圓弧面，圓弧所對的圓心角，AB和BC均固定在豎直面內，AB和BC均在B點與水平面相切，一個質量為的物塊在A點由靜止釋放，從C點飛出后恰好沿水平方向滑上高為R的平臺，已知重力加速度，不計物塊的大小，A、B高度差為3R，，求：(1)物塊運動到C點時速度多大；(2)物塊在AC段運動過程中克服摩擦做功為多少。二、動能定理1.應用動能定理的解題步驟2.例3一跳臺滑雪運動員在進行場地訓練。某次訓練中，運動員以30m/s的速度斜向上跳出，空中飛行后在著陸坡的K點著陸。起跳點到K點的豎直高度差為60m，運動員總質量(包括裝備)為60kg，g取10m/s2。求(結果可以保留根號)：(1)若不考慮空氣阻力，運動員著陸時的速度；(2)若運動員著陸時的速度大小為44m/s，飛行中克服空氣阻力做的功。訓練1如圖所示，將一個可視為質點的彈丸從彈射器口P點水平彈出，Q點是彈丸運動軌跡中的一點。以地面為重力勢能零勢能面，彈丸在P點的動能與它在該點的重力勢能相等，在Q點的動能為它在該點重力勢能的4倍，P、Q兩點間水平距離為x，豎直距離為y，忽略空氣阻力。則的值應為（）A． B． C． D．訓練2（多選）如圖所示，將一質量m=80kg的可視為質點的石塊裝在長L=m的長臂末端的石袋中，初始長時長臂與水平面成。松開后，長臂轉至豎直位置時，石塊被水平拋出，落在水平地面上。石塊落地點與O點的水平距離s=100m。忽略長臂、短臂和石袋的質量，不計空氣阻力和所有摩擦，g=10m/s2，下列說法正確的是（）A．石塊水平拋出時的初速度為25m/sB．石塊從A到最高點的過程中重力勢能的增加量等于16000JC．石塊從A到最高點的過程中，石袋對石塊做功D．石塊圓周運動至最高點時，石袋對石塊的作用力大小為1.58104N三、機械能守恒定律及應用例4(2024·哈爾濱三中月考)在水平地面以20m/s的速度將質量為2kg的物體豎直上拋。若以水平地面為零勢能參考平面，忽略空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2。則()A.物體上升的最大高度為40mB.物體上升到最高點時機械能為零C.物體上升到最高點時的重力勢能為200JD.物體在上升過程中其重力勢能和動能相等的位置距地面的高度為10m訓練1投擲鉛球是運動會上必不可少的項目。某同學投擲鉛球的過程可簡化為如圖所示的模型：質量為m的鉛球從離水平地面高度為h處被投出，初速度斜向上且與水平方向成角，鉛球落地點到拋出點的水平距離稱為水平射程。忽略空氣阻力，已知重力加速度為g，鉛球視為質點，則（）A．當一定時，角越大，鉛球在空中運動時間越短B．當角一定時，越小，其水平射程越長C．若角小于90°，取地面為零勢能面，鉛球運動過程中重力勢能最大值為D．當一定時，若要使水平射程最遠，則角一定小于45°訓練2如圖所示，兩個完全相同的小球A、B，在同一高度處以相同大小的初速度v分別水平拋出和豎直向上拋出，下列說法正確的是（

）A．兩小球落地時的速度相同B．兩小球落地時，重力的瞬時功率大小一樣C．從開始運動至落地，A球速度的變化率較大D．從開始運動至落地，重力對兩球做功的平均功率A的大于B的例5(多選)如圖所示，質量均為m的A、B兩個可視為質點的小球，用長為L的輕桿和輕質鉸鏈相連，固定在地面上的可視為質點的支架C和小球A也用長為L的輕桿和輕質鉸鏈相連，開始時ABC構成正三角形。由靜止釋放A、B兩球，A球的運動始終在豎直面內，重力加速度大小為g，不計一切摩擦，則()A.釋放瞬間，A球的加速度為0B.B球速度最大時，A球的機械能最小C.B球的速度最大時，A球的速度也最大D.A球到達地面時的速度大小為eq\r(\r(3)gL)訓練1如圖所示，質量均為的A、B兩光滑小球用輕桿連接，豎直靠墻放置。兩球的半徑遠小于輕桿長度。由于微小的擾動，A球沿豎直墻壁向下滑動，B球沿水平地面向右滑動，重力加速度為。對A球從靜止開始到落地前的過程，不計空氣阻力，下列判斷正確的是（

）A．小球A、B構成的系統機械能守恒B．B球對水平地面的壓力不可能等于C．A球在下落過程中加速度不可能等于D．小球A可能一直沿著墻面向下運動訓練2如圖所示，半徑為R=0.4m的四分之一圓弧形光滑軌道固定于豎直平面內，圓弧形軌道與光滑固定足夠長的水平軌道相切，可視為質點的質量均為m=1kg的小球甲、乙用輕桿連接，置于圓弧形軌道上，小球甲與O點等高，小球乙位于圓心O的正下方。某時刻將兩小球由靜止釋放，最終它們在水平面上運動。g取10m/s2，則（）A．兩小球由靜止釋放后速度大小相等，最終在水平面上運動的速度大小為4m/sB．小球甲下滑過程中重力對它做功的功率一直增大C．小球甲下滑到圓弧形軌道最低點對軌道壓力的大小為10ND．整個過程中輕桿對小球乙做的功為2J四、能量守恒定律及應用能量守恒定律：能量既不會憑空產生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉化為另一種形式，或者從一個物體轉移到別的物體，在轉化或轉移的過程中，能量的總量保持不變。例6如圖所示，一個傾角θ＝30°的光滑斜面頂端有定滑輪，質量為m的物體A置于地面并與勁度系數為k的豎直輕彈簧相連，一條輕繩跨過滑輪，一端與斜面上質量為m的物體B相連(繩與斜面平行)，另一端與彈簧上端連接。開始時用手托著B使繩子恰伸直，彈簧處于原長狀態，現將B由靜止釋放，B下滑過程中A恰好能離開地面但不繼續上升，求：(1)B下滑到最低點時的加速度；(2)若將物體B換成質量為4m的物體C，使物體C由上述初始位置靜止釋放，當物體A剛好要離開地面時，物體C的速度為多大？訓練1（多選）如圖所示，兩根原長相同的輕質彈簧，下端固定在光滑斜面的底部。質量分別為的物塊1、2靜止在兩彈簧上端時(物塊與彈簧栓接)，兩物塊處于同一高度，以此處為零重力勢能面，已知。分別用外力將兩物塊緩慢沿斜面向下壓相同的距離后，撤去外力。從撤去外力到物塊上升到最高點的過程中（）A．最大速度 B．最大加速度C．經歷的時間 D．最大重力勢能訓練2（多選）如圖所示，輕彈簧上端固定，下端與一質量為m的小球相連。開始時用手托住小