第8.7節(jié)培優(yōu)提升機(jī)車的兩種啟動方式學(xué)習(xí)目標(biāo)理解機(jī)車啟動的兩種方式，會利用P＝Fv分析相關(guān)問題。提升1以恒定功率啟動一汽車在水平路面上以恒定功率P從靜止開始做加速直線運動，運動過程中受到的阻力大小恒為F阻：(1)汽車功率指的是合力做功的功率(總功率)還是牽引力做功的功率？(2)汽車在啟動過程中速度v、加速度a怎么變化？汽車的最大速度是多大？(3)試定性畫出此過程中的v－t、P－t、F－t圖像。例1在水平路面上運動的汽車的額定功率為100kW，質(zhì)量為10t，設(shè)阻力大小恒定，且為車重力的0.1倍(g取10m/s2)。汽車以額定功率從靜止啟動，則：(1)汽車的加速度如何變化？(2)當(dāng)汽車的加速度為2m/s2時的速度為多大？(3)汽車在運動過程中所能達(dá)到的最大速度的大小是多少？訓(xùn)練1(多選)某輛汽車從平直公路上的某處由靜止開始加速向前行駛，行駛過程中阻力不變，保持額定功率不變，汽車所能達(dá)到的最大速度為v。已知汽車和救援物資的總質(zhì)量為m，發(fā)動機(jī)的額定功率為P，則下列說法正確的是()A.汽車所受的阻力大小為eq\f(P,v)B.汽車做勻加速直線運動C.汽車在達(dá)到最大速度之前的加速度一直在減小D.汽車速度為eq\f(v,3)時，汽車的加速度大小為eq\f(P,mv)訓(xùn)練2一輛車滿載時的質(zhì)量是2t，車輪與水平地面接觸的總面積為0.4m2，行駛過程中所受阻力為其總重力的，以恒定的速度在水平路面勻速直線行駛時的輸出功率為70kW，求：（g取10N/kg）(1)該車滿載時靜止在水平地面，對地面的壓強(qiáng)；(2)該車在水平路面勻速直線行駛時的速度。提升2以恒定加速度(牽引力)啟動若一汽車在水平路面上以恒定加速度開始啟動，額定功率為P額，運動過程中受到的阻力大小恒為F阻。(1)汽車勻加速運動過程中，牽引力如何變化？汽車的實際功率如何變化？(2)當(dāng)汽車的實際功率達(dá)到額定功率P額時，汽車的速度是多大？此時汽車的速度是否為最大速度？之后功率將如何變化？(3)分析整個運動過程并畫出整個過程中汽車運動的v－t、P－t、F－t圖像。(4)求出整個過程中汽車的最大速度。例2在水平路面上運動的汽車的額定功率為60kW，若其總質(zhì)量為5t，在水平路面上所受到的阻力大小恒為5×103N。求：(1)汽車所能達(dá)到的最大速度的大小；(2)若汽車以0.5m/s2的加速度由靜止開始做勻加速直線運動，這一過程能維持的時間。1.兩個理論依據(jù)(1)機(jī)車功率P＝Fv(F為機(jī)車的牽引力而不是合力)。(2)牛頓第二定律F－F阻＝ma。2.幾個物理量的求法(1)無論哪種啟動過程，機(jī)車的最大速度都等于其勻速運動時的速度，即vmax＝eq\f(P,Fmin)＝eq\f(P,F阻)(式中Fmin為最小牽引力，其值等于阻力F阻)。(2)勻加速啟動持續(xù)時間的求法。牽引力F＝ma＋F阻，勻加速的最后速度vm′＝eq\f(P額,ma＋F阻)，時間t＝eq\f(vm′,a)。(3)瞬時加速度的求法。根據(jù)F＝eq\f(P,v)求出牽引力，則加速度a＝eq\f(F－F阻,m)。訓(xùn)練1一輛汽車在水平路面上由靜止啟動，在前5s內(nèi)做勻加速直線運動，5s末達(dá)到額定功率，之后保持額定功率運動，其v－t圖像如圖所示。已知汽車的質(zhì)量為m＝2×103kg，汽車受到的阻力大小恒為車重的eq\f(1,10)，g取10m/s2，則()A.汽車在前5s內(nèi)受到的阻力大小為200NB.前5s內(nèi)的牽引力大小為6×103NC.汽車的額定功率為40kWD.汽車的最大速度為20m/s訓(xùn)練2一質(zhì)量的兒童電動汽車在水平地面上由靜止開始做直線運動，一段時間內(nèi)的速度隨時間變化的關(guān)系圖像如圖所示，內(nèi)為直線，3s末功率達(dá)到額定功率，10s末電動汽車的速度達(dá)到最大值，14s末關(guān)閉發(fā)動機(jī)，經(jīng)過一段時間電動汽車停止運動。整個過程中電動汽車受到的阻力大小恒為60N，下列說法正確的是（）A．內(nèi)，牽引力的大小為900NB．電動汽車的額定功率為180WC．電動汽車的最大速度為D．整個過程中，電動汽車所受阻力做的功為3750J隨堂對點自測1.(以恒定功率啟動)(人教版教材P99T4改編)質(zhì)量為m的汽車，啟動后沿平直路面行駛，如果發(fā)動機(jī)的輸出功率P始終不變，且行駛過程中受到的阻力f大小一定，汽車能夠達(dá)到的最大速度值為v1。那么關(guān)于汽車的運動情況，正確的說法是()A.汽車始終做勻加速直線運動B.牽引力隨速度增大而增大C.汽車的合力為3f時，汽車的速度為eq\f(v1,4)D.汽車的牽引力為2f時，汽車的加速度為eq\f(2P,mv1)2.(以恒定加速度啟動)質(zhì)量為5t的汽車，在水平路面上以加速度a＝2m/s2啟動，所受阻力大小恒為1.0×103N，汽車啟動后第1s末(未達(dá)到額定功率)發(fā)動機(jī)的瞬時功率是()A.2kW B.22kWC.1.1kW D.20kW3.(機(jī)車啟動的圖像問題)一賽車在平直賽道上以恒定功率200kW加速，受到的阻力不變，加速度a和速度v的倒數(shù)的關(guān)系如圖所示。則賽車()A.做勻加速直線運動B.質(zhì)量為200kgC.所受阻力大小為2000ND.v′＝50m/s時牽引力大小為2000N4.（多選）成昆復(fù)線建成通車后，攀枝花到成都的通行時間最快已縮短至5小時以內(nèi)。假設(shè)動車啟動后沿平直軌道行駛，發(fā)動機(jī)功率恒定，行車過程中受到的阻力恒為f。已知動車質(zhì)量為m，最高行駛速度為vm，下列說法中正確的是（）A．動車啟動過程中所受合外力不變B．動車發(fā)動機(jī)功率為C．從啟動到最大速度過程中，動車平均速度為D．從啟動到最大速度過程中，合外力對動車做功為5．某型號“雙引擎”節(jié)能環(huán)保汽車的工作原理：當(dāng)行駛速度時僅靠電動機(jī)輸出動力：當(dāng)行駛速度時，汽車自動切換引擎，僅靠汽油機(jī)輸出動力。該汽車在平直的公路上由靜止啟動，其牽引力F隨時間t變化關(guān)系如圖。已知該汽車質(zhì)量為1500kg，行駛時所受阻力恒為1250N。汽車在時刻自動切換引擎后，保持牽引力功率恒定。求：(1)汽車切換引擎后的牽引力功率P；(2)汽車由啟動到切換引擎所用的時間。對點題組練題組一以恒定功率啟動1.水平路面上的汽車以恒定功率P做加速直線運動，所受阻力恒定，經(jīng)過時間t，汽車的速度剛好達(dá)到最大，在t時間內(nèi)()A.汽車做勻加速直線運動B.汽車的加速度越來越大C.汽車的加速度越來越小D.汽車克服阻力做的功等于Pt2.質(zhì)量為m的汽車啟動后沿平直路面行駛，如果發(fā)動機(jī)的功率恒為P，且行駛過程中受到的阻力大小一定。當(dāng)汽車速度為v時，汽車做勻速運動；當(dāng)汽車速度為eq\f(v,4)時，汽車的瞬時加速度大小為()A.eq\f(P,mv) B.eq\f(2P,mv)C.eq\f(3P,mv) D.eq\f(4P,mv)3.(2023·湖北卷)兩節(jié)動車的額定功率分別為P1和P2，在某平直鐵軌上能達(dá)到的最大速度分別為v1和v2。現(xiàn)將它們編成動車組，設(shè)每節(jié)動車運行時受到的阻力在編組前后不變，則該動車組在此鐵軌上能達(dá)到的最大速度為()A.eq\f(P1v1＋P2v2,P1＋P2) B.eq\f(P1v2＋P2v1,P1＋P2)C.eq\f(（P1＋P2）v1v2,P1v1＋P2v2) D.eq\f(（P1＋P2）v1v2,P1v2＋P2v1)4.質(zhì)量為m的汽車，它的發(fā)動機(jī)的額定功率為P，沿一傾角為α的坡路向上行進(jìn)，設(shè)坡路足夠長，摩擦阻力是汽車重力的k倍。重力加速度為g，汽車在上坡過程中最大速度為()A.eq\f(P,mgsinα) B.eq\f(Pcosα,mg)C.eq\f(P,mg（k＋sinα）) D.eq\f(P,mgk)5.汽車在平直公路上以速度v0勻速行駛，發(fā)動機(jī)功率為P。快進(jìn)入鬧市區(qū)時，司機(jī)減小了油門，使汽車的功率立即減小一半并保持該功率繼續(xù)行駛。下面四個圖像中，哪個圖像正確表示了從司機(jī)減小油門開始，汽車的速度與時間的關(guān)系()題組二以恒定加速度(牽引力)啟動6.(多選)(2024·安徽合肥高一月考)某小型電動車的最大輸出功率為12kW，電動車的質(zhì)量為1000kg，在水平路面上行駛所受阻力恒定，阻力大小f＝1000N。若電動車在平直公路上以2m/s2的加速度由靜止勻加速啟動，最終達(dá)到最大速度。對電動車的這種啟動方式，下列說法正確的是()A.電動車的最大牽引力為2000NB.電動車的最大速度為12m/sC.電動車勻加速運動的時間為6sD.電動車勻加速運動的時間為2s7.(多選)(2024·石家莊一中高一檢測)一輛轎車在平直公路上運行，啟動階段轎車牽引力先保持不變，而后以額定功率繼續(xù)行駛，經(jīng)過時間t0，其速度由零增大到最大值vm。若轎車所受的阻力F阻為恒力，關(guān)于轎車的速度v、牽引力F、功率P隨時間t變化的情況，下列選項正確的是()8.(2023·山東卷，8)質(zhì)量為M的玩具動力小車在水平面上運動時，牽引力F和受到的阻力f均為恒力。如圖所示，小車用一根不可伸長的輕繩拉著質(zhì)量為m的物體由靜止開始運動。當(dāng)小車拖動物體行駛的位移為s1時，小車達(dá)到額定功率，輕繩從物體上脫落，物體繼續(xù)滑行一段時間后停下，其總位移為s2。物體與地面間的動摩擦因數(shù)不變，不計空氣阻力。小車的額定功率P0為()A.eq\r(\f(2F2（F－f）（s2－s1）s1,（M＋m）s2－Ms1))B.eq\r(\f(2F2（F－f）（s2－s1）s1,（M＋m）s2－ms1))C.eq\r(\f(2F2（F－f）（s2－s1）s2,（M＋m）s2－Ms1))D.eq\r(\f(2F2（F－f）（s2－s1）s2,（M＋m）s2－ms1))綜合提升練9.一起重機(jī)通過鋼繩由靜止開始勻加速提起質(zhì)量為m的重物，當(dāng)重物的速度為v1時，起重機(jī)的功率達(dá)到最大值P，以后起重機(jī)保持該功率不變，繼續(xù)提升重物，直到以最大速度v2勻速上升，重物上升的高度為h，重力加速度為g，不計空氣阻力。則整個過程中，下列說法正確的是()A.鋼繩的最大拉力為eq\f(P,v2)B.鋼繩的最大拉力為mgC.重物勻加速運動的末速度為eq\f(P,mg)D.重物勻加速運動的加速度為eq\f(P,mv1)－g10.(多選)(2024·福建莆田一中高一期末)2022年6月17日，我國完全自主設(shè)計建造的航空母艦“福建艦”順利下水。根據(jù)設(shè)計，“福建艦”發(fā)動機(jī)的最大輸出功率為P，最大航行速度為vm，其航行時所受的阻力隨速度增大而增大。對“福建艦”下列說法中正確的是()A.若勻加速啟動，則在勻加速階段，牽引力逐漸增大B.若以恒定功率啟動，則做勻加速直線運動C.若以vm勻速航行，則所受的阻力為eq\f(P,vm)D.若以eq\f(vm,2)勻速航行，則輸出功率為eq\f(P,2)11.如圖所示為修建高層建筑常用的塔式起重機(jī)。在起重機(jī)將質(zhì)量為m＝5×103kg的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上做勻加速直線運動，加速度a＝0.2m/s2，當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時，保持該功率直到重物做vm＝1.02m/s的勻速直線運動。g＝10m/s2，不計額外功。求：(1)起重機(jī)允許的最大輸出功率；(2)重物做勻加速直線運動所經(jīng)歷的時間和起重機(jī)在第2s末的輸出功率。12.某實驗興趣小組對新能源車的加速性能進(jìn)行探究。他們根據(jù)自制的電動模型車模擬汽車在水平面上的啟動狀態(tài)，并且通過傳感器，繪制了模型車從開始運動到剛獲得最大速度過程中速度的倒數(shù)和牽引力之間的關(guān)系圖像，如圖所示。已知模型車的質(zhì)量，行駛過程中受到的阻力恒定，整個過程時間持續(xù)，獲得最大速度為，則模型車勻加速運動的時間為，模型車運動的總位移為。13．2024年10月23日，國務(wù)院新聞辦舉行新聞發(fā)布會，前三季度新能源汽車產(chǎn)銷同比分別增長31.7%和32.5%。某新能源汽車在一次試駕過程中行駛在平直公路上，一開始保持恒定功率P以速度勻速行駛，時刻試駕員加大油門，將汽車的功率瞬間增大到2P。時刻，試駕員又將汽車的功率立即減小到P繼續(xù)行駛。假設(shè)新能源車所受阻力恒定，則該過程中新能源車的速度v、加速度a隨時間t變化的關(guān)系可能正確的是（）A． B．C． D．培優(yōu)加強(qiáng)練14.如圖甲、乙所示分別是某學(xué)生騎車爬坡以及沿水平路面運動的情形。假如他騎車時的最大功率P＝1200W，車和學(xué)生的總質(zhì)量m＝75kg，斜坡傾角θ＝20°，爬坡以及沿水平路面運動過程中所受摩擦等阻力均恒為f＝60N，g＝10m/s2，sin20°＝0.34，求：(1)該學(xué)生騎車上坡的最大速度的大小vm1；(2)該學(xué)生在水平路面上汽車的最大速度的大小vm2。15.如圖甲所示，某同學(xué)用輕繩通過定滑輪提升一重物，模擬升國旗過程。運用傳感器（未在圖中畫出）測得此過程中不同時刻被提升重物的速度v與對輕繩的拉力F，并描繪出圖像。假設(shè)某次實驗得到的圖像如圖乙所示，其中第一個時間段內(nèi)線段AB與v軸平行，第二個時間段內(nèi)線段BC的延長線過原點，第三個時間段內(nèi)拉力F和速度v均與C點的坐標(biāo)對應(yīng)，大小均保持不變，因此圖像上沒有反映。實驗中還測得重物由靜止開始經(jīng)過，速度增加到，此后物體做勻速運動。取重力加速度，滑輪質(zhì)量、摩擦和其他阻力均可忽略不計。(1)在提升重物的過程中，除了重物的質(zhì)量和所受重力保持不變以外，在第一個時間段內(nèi)和第二個時間段內(nèi)還各有一些物理量的值保持不變。a．請指出保持不