第一章整式的乘除綜合評價卷時間:90分鐘滿分:100分一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列計算正確的是()A.a6÷a2=a3 B.-aC.a+1a-1=a2-1 D.(a+1)2.某品牌選用直徑為0.000015米的桑蠶絲進行加工,則0.000015用科學記數法表示為()A.1.5×10-5 B.15×10-6 C.1.5×105 D.1.5×10-43.用簡便方法計算202×198時,變形正確的是()A.2002-4 B.2022-4 C.2002+2×200+4 D.2002-2×200+44.下列運算正確的是()A.8x3y÷12B.(-2a2)3-(-aC.(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3D.(12x4y3-4x3y2+8x2y)÷(-2xy)=-6x3y2-2x2y+4x5.將長和寬分別為x,y的四個完全一樣的長方形,拼成如圖的兩個正方形,則這個圖形可以用來解釋的代數恒等式是()A.(x+y)2=x2+2xy+y2 B.(x-y)2=x2-2xy+y2C.(x+y)(x-y)=x2-y2 D.(x+y)2-(x-y)2=4xy6.下列各式中,能用平方差公式計算的是()A.(-2x+3y)(2x-3y) B.(x+4y)(-x+4y)C.(x+y)(x-2y) D.(x-y)(x-y)7.若ax=8,ay=4,則ax-3y的值為()A.32 B.18 C.116 8.已知x2-2kx+64可以寫成某一個式子的平方的形式,則常數k的值為()A.8 B.±8 C.16 D.±19.已知a=(14)-2,b=(-π)0,c=(-23)A.a<b<c B.a<c<bC.c<b<a D.c<a<b10.如圖,一個大正方形的兩個角被兩個大小相同的小正方形覆蓋,設覆蓋部分(用白色表示)的面積為M,未覆蓋部分(用陰影表示)的面積為N,則用圖中所給的a,b來表示M-N可得()A.3b2-4ab B.b2-2a2 C.2ab-3a2 D.a2+b2-4ab二、填空題(每小題4分,共16分)11.當x=2時,代數式x2(2x)3-x(3x+8x4)的值是。

12.若一個三角形的面積為x3y-3x2,它的一條邊長為2x2,則這條邊上的高為。

13.已知a+b=5,a2+b2=19,則ab=。

14.定義:三角形=ab·ac,五角星=z·(xm·yn).若=9,則的值為。

三、解答題(共54分)15.(8分)計算:(1)|-2|+(-2)2+(7-π)0-13-1;(2)2(a2)3-a2·a4+(2a4)2÷(3)(x+3)2-(x-1)(x-2); (4)20212-2019×2023。16.(8分)數學課上老師出了一道題:用簡便方法計算2962的值。喜歡思考的小亮舉手做出了這道題,他的解題過程如下:2962=(300-4)2第一步=3002-2×300×(-4)+42第二步=90000+2400+16第三步=92416。第四步老師表揚小亮積極發言的同時,也指出了解題中的錯誤。(1)①你認為小亮的解題過程中,從第步開始出錯。

②請你寫出正確的解題過程。(2)利用乘法公式計算:(x+2y-3)(x-2y+3)。17.(8分)先化簡,再求值:(1)2x+12x-(2)[(2x+y)(2x-y)-(3x+y)(x-2y)-x2]÷(-1218.(8分)閱讀下列文字,并解決問題。已知x2y=3,求2xy(x5y2-3x3y-4x)的值。分析:考慮到滿足x2y=3的x,y的可能值較多,不可以逐一代入求解,故考慮整體思想,將x2y=3整體代入。解:2xy(x5y2-3x3y-4x)=2x6y3-6x4y2-8x2y=2(x2y)3-6(x2y)2-8x2y=2×33-6×32-8×3=-24。請你用上述方法解決問題:已知ab=3,求(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)的值。19.(10分)如圖,現有一塊長為(3a+b)米,寬為(a+2b)米的長方形地塊,規劃將陰影部分進行綠化,中間預留部分是邊長為a米的正方形。(1)求綠化的面積(用含a,b的代數式表示)。(2)若a=3,b=1,綠化成本為50元/平方米,則完成綠化共需要多少元?20.(12分)數學活動課上,老師準備了三種不同大小的正方形與長方形卡片,如圖①,依次記為A,B,C三類,拼成了一個如圖②的正方形。①②(1)請用兩種不同的方法表示圖②中陰影部分的面積和。方法1:;方法2:。

(2)請直接寫出三個代數式:(a+b)2,a2+b2,ab之間的一個等量關系。(3)若要拼出一個面積為(a+2b)(a+b)的長方形,則需要A類卡片張,B類卡片張,C類卡片