第7.4節(jié)宇宙航行學習目標1.了解人造衛(wèi)星的最初構想，會推導第一宇宙速度。2.知道同步衛(wèi)星和其他衛(wèi)星的區(qū)別，會分析人造地球衛(wèi)星的受力和運動情況。3.了解發(fā)射速度和環(huán)繞速度的區(qū)別和聯(lián)系。4.了解宇宙航行的歷程和進展。知識點一宇宙速度在地球表面將一物體以較小的速率水平拋出，物體將落到地上；若物體以更大的初速度水平拋出時，物體將飛得更遠；當物體以足夠大的水平速度拋出時，物體將環(huán)繞地球運動。(1)速度需要達到多大，物體才不會再落回地球表面？在不同的星球拋出去，使之不再回到星球表面，需要的速度一樣嗎？(2)將衛(wèi)星發(fā)射到更高的軌道上，需要的速度越大還是越小？1.第一宇宙速度：物體在地球繞地球做勻速圓周運動的速度，叫作第一宇宙速度。大小為v＝。是人造地球衛(wèi)星的最小，該速度又是環(huán)繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星中的最大。2.第二宇宙速度：當飛行器的速度11.2km/s時，它就會克服地球的引力，永遠離開地球。我們把11.2km/s叫作第二宇宙速度。3.第三宇宙速度：地面附近發(fā)射的飛行器，如果要使其掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系外，必須使它的速度16.7km/s，這個速度叫作第三宇宙速度。【思考】1.不同天體的第一宇宙速度相同嗎？第一宇宙速度的大小由哪些因素決定？2.第一宇宙速度是繞地球運行的最大速度嗎？3.發(fā)射月球探測器時，其發(fā)射速度需要大于第二宇宙速度嗎？例1第一宇宙速度又叫作環(huán)繞速度，第二宇宙速度又叫作逃逸速度。理論分析表明，逃逸速度是環(huán)繞速度的eq\r(2)倍。有些恒星，在它一生的最后階段，強大的引力把其中的物質緊緊地壓在一起，密度極大，其逃逸速度大于光速，這樣的天體稱為黑洞。已知地球的半徑約為6400km，地球表面附近的重力加速度約為10m/s2，光速為3.0×108m/s，不考慮地球的自轉。倘若地球保持質量不變收縮成為黑洞，該黑洞半徑的最大值接近()A.0.01m B.0.1mC.1m D.10m第一宇宙速度的計算方法方法一：萬有引力提供向心力，由Geq\f(mm地,R2)＝meq\f(v2,R)得v＝eq\r(\f(Gm地,R))。方法二：重力提供向心力，由mg＝meq\f(v2,R)得v＝eq\r(gR)。訓練1我國首次火星探測任務被命名為“天問一號”。已知火星質量約為地球質量的10%，半徑約為地球半徑的50%，下列說法正確的是()A.火星探測器的發(fā)射速度應大于地球的第二宇宙速度B.火星探測器的發(fā)射速度應介于地球的第一和第二宇宙速度之間C.火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度D.火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度訓練2火星為太陽系里四顆類地行星之一，火星的半徑約為地球半徑的，火星的質量約為地球質量的，把地球和火星均看作質量分布均勻的球體，忽略地球和火星的自轉，則火星與地球的第一宇宙速度的比值為（）A． B． C． D．知識點二人造地球衛(wèi)星及載人航天與太空探索1.人造地球衛(wèi)星的軌道(1)衛(wèi)星的軌道平面可以在平面內(nèi)(如靜止衛(wèi)星的軌道)，可以通過兩極上空(極地軌道)，也可以和赤道平面成任意角度，如圖所示。(2)因為地球對衛(wèi)星的萬有引力提供了衛(wèi)星繞地球做圓周運動的向心力，所以地心必定是衛(wèi)星圓軌道的，即衛(wèi)星軌道平面必過地心。2.人造衛(wèi)星的運行規(guī)律設人造衛(wèi)星的運行速度為v、角速度為ω、周期為T，向心加速度為an、軌道半徑為r，地球質量為M，人造衛(wèi)星做勻速圓周運動所需要的向心力由萬有引力提供。即：eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(v＝\r(\f(GM,r)),ω＝\r(\f(GM,r3)),T＝\r(\f(4π2r3,GM)),an＝G\f(M,r2)))eq\o(→,\s\up7(當r增大時))eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(v減小,ω減小,T增大,an減小))越高越慢3.近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星、極地衛(wèi)星和月球(1)近地衛(wèi)星：地球表面附近的衛(wèi)星，r≈R；線速度大小v≈7.9km/s、周期T＝eq\f(2πR,v)≈85min，分別是人造地球衛(wèi)星做勻速圓周運動的最大速度和最小周期。(2)地球同步衛(wèi)星：位于地面上方高度約km處，周期與地球自轉周期。其中一種的軌道平面與赤道平面成0度角，運動方向與地球自轉方向。因其相對地面靜止，也稱靜止衛(wèi)星。(3)極地衛(wèi)星：軌道平面與赤道平面夾角為90°的人造地球衛(wèi)星，運行時能到達南北極上空。(4)月球繞地球的公轉周期T＝27.3天，月球和地球間的平均距離約38萬千米，大約是地球半徑的60倍。【思考】1.能否發(fā)射一顆位于北京上空的地球同步衛(wèi)星？2.同一軌道上的同向繞行的兩衛(wèi)星是否有可能相撞？角度1人造衛(wèi)星的運行規(guī)律例2(2023·天津卷)運行周期為24h的北斗衛(wèi)星比運行周期為12h的()A.加速度大 B.角速度大C.周期小 D.線速度小訓練1如圖，在軌運行的量子科學實驗衛(wèi)星“墨子號”和地球同步衛(wèi)星，可近似看成繞地球做勻速圓周運動，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑更大。設“墨子號”及同步衛(wèi)星繞地球運行的速度和周期分別為、和、。則（

）A． B． C． D．訓練22024年10月，深藍航天亞軌道太空旅行計劃公布，推出2027年載人飛船首次亞軌道載人旅行飛船船票的預售活動。亞軌道是指飛行器在距地球20-100公里高空飛行的狀態(tài)，最高點必須高于卡門線（距地面100公里）。亞軌道飛行器無法環(huán)繞地球一周，飛行器在無動力的情況下會被地球重力拉回地面。已知同步衛(wèi)星距離地面高度約為地球半徑的5.6倍，，下列說法正確的是（

）A．亞軌道飛行器發(fā)射速度大于7.9km/sB．亞軌道飛行器起飛至落地全過程機械能守恒C．卡門線附近衛(wèi)星做圓周運動周期約為85minD．同步衛(wèi)星與卡門線附近衛(wèi)星圓周運動向心加速度之比為0.032角度2地球同步衛(wèi)星例3關于地球同步衛(wèi)星，下列說法正確的是()A.某顆地球同步衛(wèi)星可能始終在北京的正上方B.不同的地球同步衛(wèi)星，距離地面的高度可能不同C.所有的地球同步衛(wèi)星的向心加速度的大小一定相等D.所有的地球同步衛(wèi)星所受的萬有引力大小一定相等(1)地球同步衛(wèi)星滿足六個“一定”：周期一定、角速度一定、高度一定、速率一定、軌道平面一定、向心加速度大小一定。(2)由于衛(wèi)星的質量不一定相同，所受的萬有引力大小不一定相等。訓練1關于近地衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星，下列說法正確的是（）A．赤道上空的衛(wèi)星就是同步衛(wèi)星B．近地衛(wèi)星的發(fā)射速度大于7.9km/sC．近地衛(wèi)星在軌道上的運行速度大于7.9km/sD．地球同步衛(wèi)星運行時可能會經(jīng)過北京的正上方訓練22024年9月19日9時14分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運載火箭與遠征一號上面級，成功發(fā)射第五十九顆、六十顆北斗導航衛(wèi)星。該組衛(wèi)星屬中圓地球軌道（MEO）衛(wèi)星，是我國北斗三號全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)建成開通后發(fā)射的第二組MEO衛(wèi)星，入軌并完成在軌測試后，將接入北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)。北斗系統(tǒng)空間段由若干地球靜止軌道衛(wèi)星（GEO）、傾斜地球同步軌道衛(wèi)星（IGSO）和軌道更低的中圓地球軌道衛(wèi)星（MEO）等組成。關于北斗導航衛(wèi)星系統(tǒng)，下列說法正確的是（）A．它們的周期都是24hB．地球靜止軌道衛(wèi)星可以長期“懸停”于北京正上空C．它們的線速度大小都小于7.9km/sD．傾斜地球同步軌道衛(wèi)星可以長期“懸停”于北京正上空角度3地球赤道上的物體、近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星的運動參量比較例4(多選)如圖，地球赤道上的山丘e、近地衛(wèi)星p和同步衛(wèi)星q均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運動。設e、p、q的圓周運動速率分別為v1、v2、v3，向心加速度分別為a1、a2、a3，則()A.v1<v3<v2 B.v3<v2<v1C.a1<a3<a2 D.a3<a2<a1比較同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星與赤道物體時抓住相同點兩兩比較：①同步衛(wèi)星與赤道上物體的運行周期相同：T＝24h。②近地衛(wèi)星與赤道上物體的運行軌道半徑相同(等于地球半徑)。③近地衛(wèi)星與同步衛(wèi)星都為萬有引力全部提供向心力，滿足越高越慢的規(guī)律。訓練1(2021·河北卷，4)“祝融號”火星車登陸火星之前，“天問一號”探測器沿橢圓形的停泊軌道繞火星飛行，其周期為2個火星日。假設某飛船沿圓軌道繞火星飛行，其周期也為2個火星日。已知一個火星日的時長約為一個地球日，火星質量約為地球質量的eq\f(1,10)，則該飛船的軌道半徑與地球同步衛(wèi)星的軌道半徑的比值約為()A.eq\r(3,4) B.eq\r(3,\f(1,4))C.eq\r(3,\f(5,2)) D.eq\r(3,\f(2,5))訓練2(2022·湖北卷)2022年5月，我國成功完成了天舟四號貨運飛船與空間站的對接，形成的組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運動，周期約90分鐘。下列說法正確的是()A.組合體中的貨物處于超重狀態(tài)B.組合體的速度大小略大于第一宇宙速度C.組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大D.組合體的加速度大小比地球同步衛(wèi)星的小基礎練習1.(宇宙速度)關于三個宇宙速度，下列說法正確的是()A.第一宇宙速度大小為7.9km/hB.繞地球運行的衛(wèi)星，其環(huán)繞速度必定大于第一宇宙速度C.第二宇宙速度為11.2km/s，是繞地飛行器最大的環(huán)繞速度D.在地面附近發(fā)射的飛行器速度等于或大于第三宇宙速度時，飛行器就能逃出太陽系了2.(人造衛(wèi)星的運行規(guī)律)(多選)如圖所示，飛船從軌道1變軌至軌道2。若飛船在兩軌道上都做勻速圓周運動，不考慮質量變化，相對于軌道1，飛船在軌道2上的()A.線速度大 B.向心加速度大C.運行周期長 D.角速度小3.(人造衛(wèi)星的運行規(guī)律)(2020·全國卷Ⅲ)“嫦娥四號”探測器于2019年1月在月球背面成功著陸，著陸前曾繞月球飛行，某段時間可認為繞月做勻速圓周運動，圓周半徑為月球半徑的K倍。已知地球半徑R是月球半徑的P倍，地球質量是月球質量的Q倍，地球表面重力加速度大小為g。則“嫦娥四號”繞月球做圓周運動的速率為()A.eq\r(\f(RKg,QP)) B.eq\r(\f(RPKg,Q))C.eq\r(\f(RQg,KP)) D.eq\r(\f(RPg,QK))4.(近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星和地球赤道上物體的比較)(多選)如圖，同步衛(wèi)星與地心的距離為r，運行速率為v1，向心加速度為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，則下列比值正確的是()A.eq\f(a1,a2)＝eq\f(r,R) B.eq\f(a1,a2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R,r)))eq\s\up12(2)C.eq\f(v1,v2)＝eq\f(r,R) D.eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(R,r))5.神舟十九號載人飛船與中國空間站完成自主交會對接后形成一個組合體。該組合體在距地面高約（高于近地軌道高度）的軌道上運行，其軌道可近似視為圓。已知地球同步衛(wèi)星位于地面上方高度約處，則該組合體（

）A．運行速度大于，運行周期小于地球同步衛(wèi)星的周期B．運行速度大于，運行周期大于地球同步衛(wèi)星的周期C．運行速度小于，運行周期小于地球同步衛(wèi)星的周期D．運行速度小于，運行周期大于地球同步衛(wèi)星的周期6．2024年10月30日，神舟十九號將年輕的90后航天員宋令東送入中國空間站天和核心艙，開啟了年輕航天員進入太空的新時代，完成了80到90的接力棒交接。已知空間站的高度是地球半徑R的n倍，空間站運行周期是T，引力常量是G，將地球看成是一個質地均勻的球體，利用以上數(shù)據(jù)求出的物理量正確的是（）A．地球的質量： B．地球的密度：C．空間站的線速度： D．空間站的加速度：對點題組練題組一宇宙速度1.下列關于三種宇宙速度的說法中正確的是()A.第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運動的最小運行速度B.第二宇宙速度是在地面附近使物體可以掙脫地球引力束縛，成為繞太陽運行的人造小行星的最小發(fā)射速度C.人造衛(wèi)星繞地球在圓軌道上運行時的速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間D.我國發(fā)射的火星探測器，其發(fā)射速度大于第三宇宙速度2.我國發(fā)射了一顆繞月運行的探月衛(wèi)星“嫦娥一號”。設該衛(wèi)星的軌道是圓形的，且貼近月球表面。已知月球的質量約為地球質量的eq\f(1,81)，月球的半徑約為地球半徑的eq\f(1,4)，地球的第一宇宙速度約為7.9km/s，則該探月衛(wèi)星繞月運行的最大速率約為()A.0.4km/s B.1.8km/sC.11km/s D.36km/s3.某星球的半徑為R，在其表面上方高度為aR的位置，以初速度v0水平拋出一個金屬小球，水平位移為bR，a、b均為數(shù)值極小的常數(shù)，不計阻力，忽略星球的自轉，則這個星球的第一宇宙速度為()A.eq\f(\r(2a),b)v0 B.eq\f(\r(b),a)v0C.eq\f(\r(a),b)v0 D.eq\f(\r(a),2b)v0題組二人造地球衛(wèi)星的運行規(guī)律4.下列說法正確的是()A.中國發(fā)射的地球靜止同步衛(wèi)星可以處于南京的正上方B.地球靜止同步衛(wèi)星的運行速度大于第一宇宙速度C.第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星運行的最大環(huán)繞速度，也是發(fā)射衛(wèi)星的最小發(fā)射速度D.隨著技術的發(fā)展，可以發(fā)射一顆運行周期為60min的人造地球衛(wèi)星5.(2022·天津卷)2022年3月，中國空間站“天宮課堂”再次開講，授課期間利用了我國的中繼衛(wèi)星系統(tǒng)進行信號傳輸，天地通信始終高效穩(wěn)定。已知空間站在距離地面400公里左右的軌道上運行，其運動視為勻速圓周運動，中繼衛(wèi)星系統(tǒng)中某衛(wèi)星是距離地面36000公里左右的地球靜止軌道衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)，則該衛(wèi)星()A.授課期間經(jīng)過天津正上空B.加速度大于空間站的加速度C.運行周期大于空間站的運行周期D.運行速度大于地球的第一宇宙速度6.2021年5月19日，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征四號”乙運載火箭，成功將“海洋二號”D衛(wèi)星送入預定軌道，發(fā)射任務獲得圓滿成功。認為衛(wèi)星進入軌道后繞地球做勻速圓周運動，已知引力常量為G，地球的質量為M，衛(wèi)星的線速度大小為v，則衛(wèi)星繞地球做圓周運動的周期為()A.eq\f(2πGM,v3) B.eq\f(πGM,v3)C.eq\f(2πGM,v2) D.eq\f(πGM,v2)7.2022年6月5日10時44分，搭載神舟十四號載人飛船的長征二號F遙十四運載火箭點火發(fā)射，約577秒后，神舟十四號載人飛船與火箭成功分離，神舟十四號載人飛船進入預定軌道，發(fā)射取得圓滿成功。假設該空間站繞地球做勻速圓周運動，其運動周期為T，軌道半徑為r，引力常量為G，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，下列說法正確的是()A.空間站的線速度大于地球的第一宇宙速度B.空間站的向心加速度為a＝eq\f(4π2,T2)rC.空間站的線速度大小為v＝eq\r(gR)D.地球的質量為M＝eq\f(gr2,G)題組三近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星和地球赤道上的物體的比較8.已知地球赤道上的物體隨地球自轉的線速度大小為v1、向心加速度大小為a1，近地衛(wèi)星的線速度大小為v2、向心加速度大小為a2，地球同步衛(wèi)星的線速度大小為v3、向心加速度大小為a3。若近地衛(wèi)星距地面的高度不計，同步衛(wèi)星距地面的高度約為地球半徑的6倍，則下列結論正確的是()A.eq\f(v2,v3)＝eq\f(\r(6),1) B.eq\f(v2,v3)＝eq\f(1,7)C.eq\f(a1,a3)＝eq\f(1,7) D.eq\f(a1,a3)＝eq\f(49,1)綜合提升練9.(2024·杭師大附中高一期中)如圖所示是一張人造地球衛(wèi)星軌道示意圖，其中圓軌道a、c、d的圓心均與地心重合，a與赤道平面重合，b與某一緯線圈共面，c與某一經(jīng)線圈共面。下列說法正確的是()A.a、b、c、d都有可能是衛(wèi)星的軌道B.軌道a上衛(wèi)星的線速度大于7.9km/sC.軌道c上衛(wèi)星的運行周期可能與地球自轉周期相同D.僅根據(jù)軌道d上衛(wèi)星的軌道半徑、角速度和引力常量，不能求出地球質量10.(2024·北京市海淀區(qū)期末)航天員在軌駐留開展科學實驗。航天員在空間站一天內(nèi)可以看到16次日出，這是因為空間站約90min就會繞地球一周，每繞一周就會看到一次日出日落。空間站繞地球運行的軌道可視為圓軌道，下列說法正確的是()A.空間站在軌道上的運行速率可能大于7.9km/sB.空間站繞地球運行的速率小于同步衛(wèi)星的運行速率C.空間站繞地球運行的角速度大于同步衛(wèi)星的角速度D.空間站距離地面的高度大于同步衛(wèi)星距離地面的高度11.一顆人造衛(wèi)星的質量為m，離地面的高度為h，衛(wèi)星做勻速圓周運動，已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，引力常量為G，求：(1)衛(wèi)星受到的向心力的大小；(2)衛(wèi)星的速率；(3)地球的平均密度。12.水星是太陽系中距離太陽最近的行星，其平均質量密度與地球的平均質量密度可視為相同。已知水星半徑約為地球半徑的，則靠近水星表面運動的衛(wèi)星與地球近地衛(wèi)星做勻速圓周運動的線速度之比約為（）A． B． C． D．13．我國于2024年11月9日1