第三章概率初步3.3等可能事件的概率第1課時簡單概率的計算1．經(jīng)歷“提出問題—猜測—思考交流—抽象概括—解決問題”的過程，了解古典概型的特點，會根據(jù)隨機試驗結(jié)果的對稱性或均衡性判斷試驗結(jié)果是否具有等可能性．2．掌握古典概型的概率計算方法，能設(shè)計符合要求的簡單概率模型．3．初步體會概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，發(fā)展模型意識和模型觀念．重點：了解古典概型的特點，會根據(jù)隨機試驗結(jié)果的對稱性或均衡性判斷試驗結(jié)果是否具有等可能性．難點：掌握古典概型的概率計算方法，能設(shè)計符合要求的簡單概率模型．一、導(dǎo)入新課知識鏈接事件A發(fā)生的概率的取值范圍是什么？0≤P(A)≤1.特別地，當(dāng)A為必然事件時，P(A)＝1；當(dāng)A為不可能事件時，P(A)＝0.創(chuàng)設(shè)情境——見配套課件二、合作探究探究一：初步認(rèn)識等可能事件思考1：一個不透明袋中裝有5個球，分別標(biāo)有1，2，3，4，5這5個號碼，這些球除號碼外都相同，混合均勻后任意摸出一個球．(1)會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？列舉法：1號球，2號球，3號球，4號球，5號球(2)每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？猜一猜它們的概率分別是多少？相同，概率都是eq\f(1,5).思考2：前面我們提到的擲硬幣、擲骰子和摸球的游戲有什么共同的特點？等可能事件兩個基本特點：所有可能的結(jié)果有有限種(有限性)；每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同(等可能性).要點歸納：設(shè)一個試驗的所有可能的結(jié)果有n種，每次試驗有且只有其中的一種出現(xiàn)；如果每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，那么我們就稱這個試驗的結(jié)果是等可能的．你還能舉出一些結(jié)果是等可能的試驗嗎？你是如何判斷試驗結(jié)果是等可能的？等可能的試驗：轉(zhuǎn)盤游戲、抽簽探究二：求等可能事件的概率思考3：在上面問題情境中，你認(rèn)為“摸出的球的號碼不超過3”這個事件的概率是多少？你是怎樣想的？從袋子中任意摸出一個球，所有可能的結(jié)果有5種：摸出的球的號碼分別是1，2，3，4，5.因為這些球除號碼外都相同，所以每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同．“摸出的球的號碼不超過3”這個事件包含其中的3種結(jié)果：摸出的球的號碼分別是1，2，3.所以P(摸出的球的號碼不超過3)＝eq\f(3,5).要點歸納：一般地，如果一個試驗有n種等可能的結(jié)果，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為：P(A)＝eq\f(m,n).方法總結(jié)：使用古典概型的概率計算公式時，首先，應(yīng)判斷試驗為古典概型，即具有古典概型的兩個基本特點．其次，是計算試驗中所有等可能的結(jié)果總數(shù)和所求事件中出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，為此，我們常用列舉法．任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子．(1)擲出的點數(shù)大于4的概率是多少？(2)擲出的點數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，所有可能的結(jié)果有6種：擲出的點數(shù)分別是1，2，3，4，5，6.因為骰子是質(zhì)地均勻的，所以每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同．(1)擲出的點數(shù)大于4的結(jié)果只有2種：擲出的點數(shù)分別是5，6.所以P(擲出的點數(shù)大于4)＝eq\f(2,6)＝eq\f(1,3).(2)擲出的點數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果只有3種：擲出的點數(shù)分別是2，4，6.所以P(擲出的點數(shù)是偶數(shù))＝eq\f(3,6)＝eq\f(1,2).方法總結(jié)：概率的求法關(guān)鍵是找準(zhǔn)兩點：①全部結(jié)果的總數(shù)；②符合條件的結(jié)果數(shù)目．二者的比值就是其發(fā)生的概率．變式訓(xùn)練：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子．(1)P(點數(shù)為2)＝________．(2)P(點數(shù)為奇數(shù))＝________．(3)P(點數(shù)大于2小于5)＝________．(1)eq\f(1,6)(2)eq\f(1,2)(3)eq\f(1,3)三、當(dāng)堂檢測1．從一副去掉大小王的撲克牌中任意抽取一張，則抽到黑桃的概率是（C）A．eq\f(1,52)B．eq\f(1,13)C．eq\f(1,4)D．eq\f(1,2)2．在四張完全相同的卡片上，分別畫有正方體、三棱柱、球和圓柱，現(xiàn)從中任意抽取一張，卡片上的圖形一定是柱體的概率是（C）A．eq\f(1,4)B．eq\f(1,2)C．eq\f(3,4)D．13．一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個面上分別刻有1，2，3，4，5，6六個數(shù)字，投擲這個骰子一次，則向上一面的數(shù)字小于3的概率是eq\f(1,3)．4．政教處辦公室里有七年級的班干部5人、八年級的班干部3人、九年級的班干部2人，政教處老師隨便叫一位班干部調(diào)查情況，正好是九年級學(xué)生的概率是eq\f(1,5)．(其他課堂拓展