長方體、正方體的面積一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?硚口區期末）一個長方形的花壇面積是60平方米，長12米。如果寬不變，面積擴大到180平方米，那么擴大后的長是（）米。A．3 B．5 C．12 D．362．（2024秋?九臺區期末）若一個正方形的邊長減少14A．14 B．116 C．716 3．（2024秋?長春期末）小華的爸爸要為小華裝修房間，用邊長為30厘米的正方形地磚鋪一個長9米、寬6米的房間地面，需要多少塊地磚？（）A．400塊 B．500塊 C．600塊 D．700塊4．（2024秋?通州區期末）體育課上，28名同學在操場上手拉手圍成一個正方形，正方形的面積大約是（）A．10平方米 B．100平方米 C．1000平方米 D．1公頃5．（2024秋?金牛區期末）長和寬都是整厘米數，面積是24平方厘米的長方形一共有（）種。A．3 B．4 C．5 D．6二．填空題（共5小題）6．（2024秋?九龍坡區期末）小歡用一根長200厘米的鐵絲，剛好圍成一個正方形的框架，它的邊長是厘米，面積是平方厘米。7．（2024秋?九龍坡區期末）公園里有一塊長方形空地，要用邊長為1m的方磚鋪寬1米的小路（如圖），并在剩余的空地上種草坪。（1）小路的面積一共平方米。（2）這塊草坪的面積一共是平方米。8．（2024秋?濟南期末）天安門廣場南北長880米，東西寬500米，面積達平方米，合公頃。9．（2024秋?崇川區期末）如圖中的點O是長方形的中心點，點O到線段AB的距離是5厘米，到線段AC的距離是7厘米。長方形ABCD的長是厘米，寬是厘米，面積是平方厘米。10．（2024秋?荔灣區期末）一塊面積是36平方米的正方形花圃，如果把它的邊長都擴大到原來的3倍，那么擴大后的花圃面積是平方米。三．判斷題（共5小題）11．（2024秋?寧海縣期末）周長相等的兩個長方形，它們的形狀和大小一定都一樣。12．（2024秋?津南區期末）邊長是100米的正方形的面積是1公頃。13．（2024秋?岑溪市期末）面積是1公頃的土地，形狀一定是邊長為100米的正方形。14．（2024秋?渝北區期末）邊長是1千米的正方形，它的面積是1平方千米．．15．（2023秋?渾南區期末）一個正方形的周長是36厘米，它的面積也是36厘米。四．計算題（共2小題）16．（2024秋?臨沭縣期中）已知正方形的邊長是3.5m，求這個正方形的面積。17．（2024秋?臨沭縣期中）已知長方形的面積是20m2，寬是3.2m，求這個長方形的長。五．應用題（共3小題）18．（2024秋?市南區期末）一間會議室長9米、寬7.2米，如果用邊長為0.6米的正方形瓷磚鋪地，需要多少塊瓷磚？19．（2024秋?肥西縣期末）在參觀試驗田的研學活動中小明發現一塊長方形水稻試驗田長600米，寬400米。使用“雜交水稻之父”袁隆平及其團隊培育的品種“超優千號”平均每公頃產水稻15噸，這塊試驗田共收獲水稻多少噸？20．（2024秋?樂清市期末）景區為了美化環境，要增加綠化面積，若下面這塊長方形草地的長不變，寬增加到36米，那么擴大后的草地面積是多少？

長方體、正方體的面積參考答案與試題解析題號12345答案DCCBB一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?硚口區期末）一個長方形的花壇面積是60平方米，長12米。如果寬不變，面積擴大到180平方米，那么擴大后的長是（）米。A．3 B．5 C．12 D．36【考點】長方形、正方形的面積．【專題】應用題；應用意識．【答案】D【分析】根據長方形的面積＝長×寬，用長方形的花壇面積除以長，即可求出寬的長度，即60÷12＝5（米），用擴大后的面積除以寬，即可求出擴大后的長，據此解答即可。【解答】解：60÷12＝5（米）180÷5＝36（米）答：擴大后的長是36米。故選：D。【點評】此題主要考查長方形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。2．（2024秋?九臺區期末）若一個正方形的邊長減少14A．14 B．116 C．716 【考點】長方形、正方形的面積．【專題】應用意識．【答案】C【分析】假設這個正方形的邊長是4厘米，邊長減少14，減少后的邊長是原來邊長的（1-【解答】解：假設這個正方形的邊長是4厘米。4×（1-1＝4×＝3（厘米）（4×4﹣3×3）÷（4×4）＝（16﹣9）÷16＝7÷16=7即面積減少716故選：C。【點評】此題主要考查正方形面積公式的靈活運用，一個數乘分數的意義及應用，求一個數是另一個數的幾分之幾的方法及應用。3．（2024秋?長春期末）小華的爸爸要為小華裝修房間，用邊長為30厘米的正方形地磚鋪一個長9米、寬6米的房間地面，需要多少塊地磚？（）A．400塊 B．500塊 C．600塊 D．700塊【考點】長方形、正方形的面積．【專題】應用意識．【答案】C【分析】先把米換算成厘米；再根據長方形面積公式：面積＝長×寬，正方形面積公式：面積＝邊長×邊長，代入數據，分別求出小華房間的面積和正方形地磚的面積，再用小華房間的面積÷正方形地磚面積，即可求出需要地磚的塊數。【解答】解：9米＝900厘米；6米＝600厘米。900×600÷（30×30）＝540000÷900＝600（塊）答：需要600塊地磚。故選：C。【點評】此題主要考查長方形、正方形面積公式的靈活運用，“包含”除法的意義及應用，關鍵是熟記公式。4．（2024秋?通州區期末）體育課上，28名同學在操場上手拉手圍成一個正方形，正方形的面積大約是（）A．10平方米 B．100平方米 C．1000平方米 D．1公頃【考點】長方形、正方形的面積．【專題】應用意識．【答案】B【分析】根據生活實際，28名同學在操場上手拉手圍成一個正方形的邊長大約是10米，根據正方形的面積計算公式“正方形面積＝邊長×邊長”把數據代入公式解答。【解答】解：28名同學在操場上手拉手圍成一個正方形的邊長大約是10米。10×10＝100（平方米）答：正方形的面積大約是100平方米。故選：B。【點評】此題主要考查正方形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。5．（2024秋?金牛區期末）長和寬都是整厘米數，面積是24平方厘米的長方形一共有（）種。A．3 B．4 C．5 D．6【考點】長方形、正方形的面積．【專題】幾何直觀；應用意識．【答案】B【分析】根據長方形的面積＝長×寬，把數據代入公式解答。【解答】解：因為24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4，所以一共有4種。故選：B。【點評】此題主要考查長方形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。二．填空題（共5小題）6．（2024秋?九龍坡區期末）小歡用一根長200厘米的鐵絲，剛好圍成一個正方形的框架，它的邊長是50厘米，面積是2500平方厘米。【考點】長方形、正方形的面積．【專題】應用題；應用意識．【答案】50；2500。【分析】正方形的邊長＝周長÷4。由題意得，小歡用一根長200厘米的鐵絲，剛好圍成一個正方形的框架，那么正方形的周長是200厘米，直接用200厘米除以4即可算出正方形的邊長。正方形的面積＝邊長×邊長，直接將數據代入即可算出正方形的面積。【解答】解：200÷4＝50（厘米）50×50＝2500（平方厘米）答：它的邊長是50厘米，面積是2500平方厘米。故答案為：50；2500。【點評】解答此題要運用正方形的面積和周長公式。7．（2024秋?九龍坡區期末）公園里有一塊長方形空地，要用邊長為1m的方磚鋪寬1米的小路（如圖），并在剩余的空地上種草坪。（1）小路的面積一共8平方米。（2）這塊草坪的面積一共是139平方米。【考點】長方形、正方形的面積．【專題】應用題；應用意識．【答案】（1）8；（2）139。【分析】（1）小路的面積是長是7米、寬是1米的長方形的面積，加上邊長是1米的正方形的面積的和；（2）草坪的面積是長是21米、寬是7米的長方形的面積，減去小路的面積。【解答】解：（1）7×1+1×1＝7+1＝8（平方米）答：小路的面積一共8平方米。（2）21×7﹣8＝147﹣8＝139（平方米）答：這塊草坪的面積一共是139平方米。故答案為：（1）8；（2）139。【點評】解答此題要靈活運用長方形的面積公式。8．（2024秋?濟南期末）天安門廣場南北長880米，東西寬500米，面積達440000平方米，合44公頃。【考點】長方形、正方形的面積．【專題】幾何直觀；應用意識．【答案】見試題解答內容【分析】根據長方形的面積公式：S＝ab，把數據代入公式求出它的面積是多少平方米然后再換算成用公頃作單位。【解答】解：880×500＝440000（平方米）440000平方米＝44公頃答：面積達440000平方米，合44公頃。故答案為：440000，44。【點評】此題主要考查長方形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式，注意：公頃與平方米之間的進率及換算。9．（2024秋?崇川區期末）如圖中的點O是長方形的中心點，點O到線段AB的距離是5厘米，到線段AC的距離是7厘米。長方形ABCD的長是14厘米，寬是10厘米，面積是140平方厘米。【考點】長方形、正方形的面積．【專題】應用意識．【答案】14，10，140。【分析】根據題意可知，長方形ABCD的長是（7×2）厘米，寬是（5×2）厘米，根據長方形的面積＝長×寬，把數據代入公式解答。【解答】解：7×2＝14（厘米）5×2＝10（厘米）14×10＝140（平方厘米）答：長方形ABCD的長是14厘米，寬是10厘米，面積是140平方厘米。故答案為：14，10，140。【點評】此題主要考查長方形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。10．（2024秋?荔灣區期末）一塊面積是36平方米的正方形花圃，如果把它的邊長都擴大到原來的3倍，那么擴大后的花圃面積是324平方米。【考點】長方形、正方形的面積．【專題】應用題；應用意識．【答案】324。【分析】首先根據“正方形的面積＝邊長×邊長”求出原來正方形花圃的邊長，又知將這個正方形花圃的邊長擴大到原來的3倍，由此可以求出擴大后花圃的邊長，然后把數據代入公式解答。【解答】解：6×6＝36，所以原來正方形花圃的邊長是6米。（6×3）×（6×3）＝18×18＝324（平方米）答：擴大后的花圃面積是324平方米。故答案為：324。【點評】此題考查的目的是理解掌握正方形的面積公式及應用，以及整數乘法的意義及應用，關鍵是求出原來的邊長。三．判斷題（共5小題）11．（2024秋?寧海縣期末）周長相等的兩個長方形，它們的形狀和大小一定都一樣。×【考點】長方形、正方形的面積．【專題】空間與圖形；幾何直觀．【答案】×【分析】由題意可知：若兩個長方形的周長相等，則長與寬的和一定，長與寬的和一定，則對應的長與寬的值不一定相同的，可以舉例證明。【解答】解：若兩個長方形的周長是20，則長與寬的和都為10，則這兩個長方形的長與寬可以分別為8和2、6和4、7和3......所以這兩個長方形的形狀、大小是不一樣的。所以說“周長相等的兩個長方形，它們的形狀和大小一定都相等”是錯誤的。故答案為：×。【點評】解答此題的關鍵是：依據長方形的周長公式，舉實例證明即可推翻題干的論斷。12．（2024秋?津南區期末）邊長是100米的正方形的面積是1公頃。√【考點】長方形、正方形的面積．【專題】平面圖形的認識與計算．【答案】√【分析】首先根據正方形的面積公式：s＝a2，把數據代入公式求出它的面積是多少平方米，然后換算成用公頃為單位再與1公頃進行比較即可．【解答】解：100×100＝10000（平方米），10000平方米＝1公頃，故答案為：√．【點評】此題考查的目的是理解掌握正方形的面積公式及應用，以及面積單位相鄰單位之間的進率及換算．13．（2024秋?岑溪市期末）面積是1公頃的土地，形狀一定是邊長為100米的正方形。×【考點】長方形、正方形的面積．【專題】應用意識．【答案】×【分析】邊長是100米的正方形的面積是1公頃，在這里只是以正方形為標準認識面積單位公頃，面積是1公頃的土地的形狀可以是長方形、正方形、平行四邊形、梯形等不同的形狀。據此判斷。【解答】解：通過上述分析可知，面積是1公頃的土地，只能是邊長100米的正方形．這種說法是錯誤的。故答案為：×。【點評】此題主要考查常用的面積單位，理解面積單位的意義，以及單位之間的進率。14．（2024秋?渝北區期末）邊長是1千米的正方形，它的面積是1平方千米．√．【考點】長方形、正方形的面積．【專題】平面圖形的認識與計算．【答案】見試題解答內容【分析】根據正方形面積＝邊長×邊長解答即可．【解答】解：1×1＝1（平方千米）答：邊長是1千米的正方形，它的面積是1平方千米．故答案為：√．【點評】本題是考查正方形的面積公式的運用以1的認識．15．（2023秋?渾南區期末）一個正方形的周長是36厘米，它的面積也是36厘米。×【考點】長方形、正方形的面積；正方形的周長．【專題】平面圖形的認識與計算；應用意識．【答案】×。【分析】正方形的邊長＝周長÷4，據此求出正方形的邊長，正方形的面積＝邊長×邊長，據此求出正方形的面積，據此判斷即可。【解答】解：36÷4＝9（厘米）9×9＝81（平方厘米）即原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】此題考查正方形面積的計算。四．計算題（共2小題）16．（2024秋?臨沭縣期中）已知正方形的邊長是3.5m，求這個正方形的面積。【考點】長方形、正方形的面積．【專題】應用意識．【答案】12.25平方米。【分析】根據正方形的面積＝邊長×邊長，把數據代入公式解答。【解答】解：3.5×3.5＝12.25（平方米）答：這個正方形的面積是12.25平方米。【點評】此題主要考查正方形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。17．（2024秋?臨沭縣期中）已知長方形的面積是20m2，寬是3.2m，求這個長方形的長。【考點】長方形、正方形的面積．【專題】應用意識．【答案】6.25米。【分析】根據長方形的面積＝長×寬，長方形的長＝面積÷寬，把數據代入公式解答。【解答】解：20÷3.2＝6.25（米）答：這個長方形的長是6.25米。【點評】此題主要考查長方形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。五．應用題（共3小題）18．（2024秋?市南區期末）一間會議室長9米、寬7.2米，如果用邊長為0.6米的正方形瓷磚鋪地，需要多少塊瓷磚？【考點】長方形、正方形的面積．【專題】空間與圖形．【答案】180塊。【分析】先利用長方形的面積公式求出會議室地面的面積，利用正方形的面積計算公式計算出瓷磚的面積，進而用會議室地面的面積除以每塊瓷磚的面積，就是需要的瓷磚的塊數。【解答】解：（9×7.2）÷（0.6×0.6）＝64.8÷0.36＝180（塊）答：需要180塊瓷磚。【點評】此題主要考查長方形和正方形面積公式的應用，關鍵是明白除以瓷磚的面積，而不是瓷磚的邊長。19．（2024秋?肥西縣期末）在參觀試驗田的研學活動中小明發現一塊長方形水稻試驗田長600米，寬400米。使用“雜交水稻之父”袁隆平及其團隊培育的品種“超優千號”平均每公頃產水稻15噸，這塊試驗田共收獲水稻多少噸？【考點】長方形、正方形的面積．【專題】應用題；應用意識．【答案】360噸。【分析】先用“長×寬”計算這塊長方形試驗田的面積是多少平方米；再根據“1公頃＝10000平方米”把試驗田的面積單位轉換為公頃；最后用“每公頃產量×試驗田面積”求總產量。【解答】解：600×400＝240000（平方米）240000平方米＝24公頃24×15＝360（噸）答：這塊試驗田一共收獲水稻360噸。【點評】解答此題要運用長方形的面積公式。20．（2024秋?樂清市期末）景區為了美化環境，要增加綠化面積，若下面這塊長方形草地的長不變，寬增加到36米，那么擴大后的草地面積是多少？【考點】長方形、正方形的面積．【專題】平面圖形的認識與計算；幾何直觀．【答案】2160平方米。【分析】長方形的面積＝長×寬，用長方形草地的面積除以原來的寬，求出原來的長，也就是草地擴大后的長，再用擴大后的長乘擴大后的寬，求出擴大后的面積。【解答】解：720÷12×36＝60×36＝2160（平方米）答：擴大后的草地面積是2160平方米。【點評】本題考查長方形面積公式的應用，熟練掌握并靈活應用長方形的面積公式是解題的關鍵。本題頁可以利用積的變化規律，先求出擴大后的寬是原來寬的幾倍，再用草地原來的面積乘擴大的倍數。

考點卡片1．正方形的周長【知識點歸納】正方形周長是圍成正方形的邊長總和，由于正方形的特征是4條邊都相等，所以正方形周長＝邊長×4．用字母表示為c＝4a．【命題方向】常考題型：周長與邊長的關系例1：正方形的邊長是周長的（）A、14B、12C、18分析：因為正方形的周長是四條邊的和，并且正方形的4條邊都相等，所以正方形的邊長是周長的14解：正方形的周長＝邊長×4，所以正方形的邊長是周長的14故選：A．點評：此題主要考查正方形的邊長和周長的關系，根據正方形周長是邊長的4倍即可得出二者的關系．例2：一個邊長2分米的正方形，如果在四個角各剪去一個邊長為2厘米的小正方形，那么它周長與原來比，結果是（）A、減小B、不變C、增加分析：正方形對邊相等，所以